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1．（八年级·重庆·期末）估计的值应在（ ）
A．7与8之间 B．8与9之间 C．9与10之间 D．10与11之间
【答案】B
【详解】解：由题意得：，
∵，∴；
2．（八年级·河北保定·期末）农场打算修建一个底面为长方形的蓄水池，若蓄水池的长为，宽为，则蓄水池的占地面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：根据题意可得：
蓄水池的占地面积为：
，故选：．
3．（八年级·四川宜宾·期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
4．（八年级·山西·月考）计算：① ．② ．
【答案】
【详解】解：①，
②，
故答案为：，．
5．（八年级下·江西赣州·期末）已知：，则 ．
【答案】2
【详解】解：设，
∵，，
∴，
∴
6．（八年级·福建福州·期末）据研究，高空地物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．从高空地物到落地的时间为 s．（结果保留根号）
【答案】
【详解】解：当时，
7．（八年级·陕西商洛·期中）计算：．
【答案】
【详解】解：
．
8．若，求的值．
【答案】
【详解】解：．
，，，．
当，时，
原式．
9．请阅读材料：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作（即，如，叫做9的算术平方根．
(1)计算下列各式的值：______，______，______．
(2)观察（）中的结果，之间存在怎样的关系______．
(3)由（）猜想：______．
(4)根据（）计算：
①；
②．
【答案】(1)，，；(2)；(3)；(4)①；②．
【详解】（1）解：∵，，，
∴，，，故答案为：，，；
（2）解：由（）的结果可得，，故答案为：；
（3）解：由（）猜想：，故答案为：；
（4）解：①；
②．
1．（八年级·重庆·期末）下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、被开方数含有开得尽的因数，不是最简二次根式， 不符合题意；
B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
C、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
2．（八年级下·山东泰安·期末）若是最简二次根式，则m，n的值为（ ）
A．0， B．，0 C．1， D．0，0
【答案】A
【详解】解：∵是最简二次根式，
∴，∴，故选A．
3．（八年级下·江西赣州·期中）若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值．
【答案】
【详解】解：∵ 与是被开方数相同的最简二次根式
解得：
∴符合题意
4．已知a、b是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根．
【答案】4，±2．
【详解】解：∵是最简二次根式，
∴a=1，2b﹣5=1，
解得：a=1，b=3，
∴==4，
∴的平方根为±2．
1．（八年级·上海·期中）下列从左到右的变形不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：，运算正确，故A不符合题意；
∵，∴，
∴，运算正确，故B不符合题意，
，运算正确，故C不符合题意；
当时，不成立，故D符合题意；
2．（八年级·陕西西安·期末）若，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：B．
3．（八年级下·河南·期末）若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，
∴，
∴，，
∴
4．已知，且x为整数，，则的值为
【答案】/
【详解】解：∵，∴，∴，
∵x为整数，，∴，，
∴，
故答案为：．
5．（八年级·陕西西安·期末）已知，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，∴，∴，
∴；
故答案为：．
6．（八年级下·江苏盐城·期中）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
例如：当时，求的最小值．
解：，又
，，当时取等号．的最小值为8．
请利用上述结论解决以下问题：
(1)当时，的最小值为 ；当时，的最大值为 ．
(2)当时，求的最小值．
(3)请解答以下问题：
如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
【答案】(1)6，(2)(3)60米
【详解】（1）解：，
，
又，，当且仅当时取等号．
的最小值为6；，，
，
又，
，当且仅当时取等号．
，
的最大值为．
故答案为：6；；
（2）解：，
，
，
又，
，当且仅当时取等号，
的最小值为，
的最小值为，
即的最小值为；
（3）解：根据题意可得，垂直于墙的一边长为米，则篱笆的长为米，
，
，
又，
，当且仅当时取等号，
的最小值为60，
即需要用的篱笆最少是60米．
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1．（八年级·重庆·期末）估计的值应在（ ）
A．7与8之间 B．8与9之间 C．9与10之间 D．10与11之间
2．（八年级·河北保定·期末）农场打算修建一个底面为长方形的蓄水池，若蓄水池的长为，宽为，则蓄水池的占地面积为（ ）
A． B． C． D．
3．（八年级·四川宜宾·期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（八年级·山西·月考）计算：① ．② ．
5．（八年级下·江西赣州·期末）已知：，则 ．
6．（八年级·福建福州·期末）据研究，高空地物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．从高空地物到落地的时间为 s．（结果保留根号）
7．（八年级·陕西商洛·期中）计算：．
8．若，求的值．
9．请阅读材料：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作（即，如，叫做9的算术平方根．
(1)计算下列各式的值：______，______，______．
(2)观察（）中的结果，之间存在怎样的关系______．
(3)由（）猜想：______．
(4)根据（）计算：
①；
②．
1．（八年级·重庆·期末）下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（八年级下·山东泰安·期末）若是最简二次根式，则m，n的值为（ ）
A．0， B．，0 C．1， D．0，0
3．（八年级下·江西赣州·期中）若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值．
4．已知a、b是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根．
1．（八年级·上海·期中）下列从左到右的变形不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（八年级·陕西西安·期末）若，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（八年级下·河南·期末）若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，且x为整数，，则的值为
5．（八年级·陕西西安·期末）已知，则的值为 ．
6．（八年级下·江苏盐城·期中）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
例如：当时，求的最小值．
解：，又
，，当时取等号．的最小值为8．
请利用上述结论解决以下问题：
(1)当时，的最小值为 ；当时，的最大值为 ．
(2)当时，求的最小值．
(3)请解答以下问题：
如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
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