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2024-2025学年九年级数学上学期期末卷02
满分120分 考试用时120分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
5．测试范围：九上全册+九下1.2单元。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，即看到的图形为，
故选C．
2．如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
【答案】C
【解答】解：由一元二次方程的定义可知，
解得m＝﹣3．
故选：C．
2．如果，那么下列各式中不成立的是（ ）
A．； B．； C．； D．
【答案】D
【解答】试题分析：由题意分析可知：A中，，故不选A；B中，，故不选;C中，；D中，，
故选D
4．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数n 100 150 300 500 800 1000
投中次数m 58 96 174 302 484 601
投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601
这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）
A．0.58 B．0.6 C．0.64 D．0.55
【答案】B
【分析】根据频率估计概率的方法结合表格可得答案.
【解答】由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数附近，
这名球员投篮一次，投中的概率约是.
故选：.
5．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛50场比赛，设参加比赛共有x个队，根据题意，所列方程为（ ）
A．x（x+1）＝50 B．
C．x（x﹣1）＝50 D．
【答案】D
【解答】解：根据题意得：＝50．
故选：D．
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）
A．B．C． D．
【答案】B
【解答】∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，∴a＜0．
∵对称轴经过x的负半轴，∴a，b同号．
∵图象经过y轴的正半轴，则c＞0．
∵函数的a＜0，∴图象经过二、四象限．
∵y=bx+c的b＜0，c＞0，∴图象经过一、二、四象限．
故选B．
7．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝3，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（ ）
A．3 B．4 C． D．
【答案】D
【解答】解：∵AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝4，EF＝5，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
8．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：在菱形ABCD中，∠A＝60°，
∴△ABD为等边三角形，
设AB＝a，由图2可知，△ABD的面积为3，
∴△ABD的面积＝a2＝3，
解得：a1＝2，a2＝﹣2（舍去），
故选：B．
9．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（ ）
A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣4，2） D（3，3）
【答案】A
【分析】根据在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k即可解答．
【解答】：∵线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），
且以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，
∴点B与点D是对应点，
且点D的坐标为（8×，4×），即（4，2），
故选A．
10．抛物线的对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有：①；②；③关于的方程有两个相等实数根；④．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】根据抛物线的对称轴可判断①；由抛物线开口向下，与轴的交点及抛物线的对称性以及由时可判断②，由抛物线与轴有两个交点，且顶点为，即可判断③；利用抛物线的顶点的纵坐标为3得到，即可判断④．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线，
，故①正确；
与轴的一个交点在和之间，
由抛物线的对称性知，另一个交点在和之间，
时，且，
即，
，
，
，故②正确；
抛物线与轴有两个交点，且顶点为，
抛物线与直线有一个交点，
关于的方程有两个相等实数根，故③正确；
抛物线的顶点坐标为，
，，
，
，
，
，
，故④正确；
故选：D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 已知，，则___________°．
【答案】30
【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可．
【解答】解：∵，
∴∠A=30°，
故答案为：30．
12．正方形网格中，如图所示放置（点A，C均在网格的格点上，且点C在上），则的值为 ．
【答案】
【分析】连接，利用勾股定理求出的长度，再利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，然后根据余弦定义计算即可得解．
【解答】解：如图，C为边上的格点，连接，
根据勾股定理，，
，
∴，
∴是直角三角形，
．
故答案为：．
13. 如图，刘强在巴中塔子山游乐园游玩时，为了测量彩虹桥高度，在地面 处放一面镜子，通过镜子恰好看到彩虹桥顶部，测得镜子与彩虹桥的距离 米，他与镜子的距离 米． 已知他的眼睛距离地面的高度米，则彩虹桥的高度 为_________________米．
【答案】13.6
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，证明是解题关键．首先结合题意证明，再根据相似三角形的性质可得，代入数值并求解，即可获得答案．
【解答】解：如下图，
根据题意，可得，，
∴，
∴，
又∵米，米，米，
∴
解得米．
故答案为：13.6．
14. 如图，正方形EFGH的边EF在ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为______________
【答案】12
【分析】利用正方形的性质可知EH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AGE∽△ACB，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求正方形的边长
【解答】
解：设AD交GH于M．
∵四边形EFMN是正方形，
∴HG∥BC，
∴△AGH∽△ABC，
又∵AD⊥BC，
∴AD⊥BC，EH=HG=MD，
∴ ,
设，则，
∴，
解得： ，
∴
这个正方形边长为12．
15．在正方形ABCD中，AD＝2，E，F分别为边DC，CB上的点，且始终保持DE＝CF，连接AE和DF交于点P，则线段CP的最小值为 ．
【答案】﹣1
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD，∠ADE＝∠DCF＝90°，
在△ADE和△DCF中，
，
∴△ADE≌△DCF（SAS），
∴∠DAE＝∠CDF，
∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，
∴∠ADF+∠DAE＝90°，
∴∠APD＝90°，
取AD的中点O，连接OP，则OP＝AD＝×2＝1（不变），
根据两点之间线段最短得C、P、O三点共线时线段CP的值最小，
在Rt△COD中，根据勾股定理得，CO＝＝＝，
所以，CP＝CO﹣OP＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16.（1）计算：； （2）解方程：．
【答案】（1）0；（2），
【分析】（1）先计算绝对值，特殊角的余弦值，算术平方根，零指数幂，然后进行加减运算即可；
（2）因式分解法解一元二次方程即可．
【解答】（1）解：；
（2）解：，
，
，
解得，；
17.如图，在 ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB＝DC．根据全等三角形的判定定理即可得到结论．
（2）根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C．根据平行四边形的性质得到AB∥CD．根据矩形的判定定理即可得到结论．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC．
∵BF＝CE，
∴BF﹣EF＝CE﹣EF，
∴BE＝CF．
在△ABE和△DCF中，
∵，
∴△ABE≌△DCF（SSS）；
（2）证明：∵△ABE≌△DCF，
∴∠B＝∠C．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C＝180°．
∴∠B＝∠C＝90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝90°，
∴四边形ABCD是矩形．
18.随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．足球，B．艺术，C．文学，D．棋艺中，选择一个社团参加．
(1)炯炯选择足球的概率为________．
(2)用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率．
【答案】(1)(2)
【分析】此题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题的关键是根据题意画出树状图或列表，再由概率公式求解．
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，再由概率公式求解即可．
【解答】（1）：共有四个社团：足球，艺术，文学，棋艺中，足球是其中一个社团，
炯炯选择足球的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选择同一个社团的结果有4种，
∴炯炯和露露选择同一个社团的概率为．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D，已知小华的身高是米，两个路灯的高度都是米，且；
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯B的底部D时，他在路灯A下的影长是多少
【答案】（1）两路灯的距离为
（2）当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是
【分析】本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．
（1）如图1，先证明，利用相似比可得，再证明，利用相似比可得，则，解得；
（2）如图2，他在路灯A下的影子为，证明，利用相似三角形的性质得，然后利用比例性质求出即可．
【解答】（1）：，
，
，即，
，
，
，
，即，
，而，
∴，
∴．
答：两路灯的距离为；
（2）：如图2，他在路灯A下的影子为，
，
，
∴，即，
解得．
答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是．
20.已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，点坐标为．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式的解集；
(4)若为直角三角形，直接写出值．
【答案】(1)，
(2)
(3)不等式的解集为：或
(4)n的值为：-6，6，，
【分析】（1）根据待定系数求得反比例函数解析式，进而求得点的坐标，根据的坐标待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）求得直线与轴交于点，根据求解即可
（3）由图象可得，直线在双曲线上方部分时，求得的取值范围；
（4）分分别为直角三角形的斜边，三种情况讨论，根据勾股定理建立方程求解即可．
【解答】（1）把代入，得，
所以反比例函数解析式为，
把代入，得，
解得，
把和代入，得，
解得，
所以一次函数的解析式为；
（2）设直线与轴交于点，
中，令，则，
即直线与轴交于点，
∴；
（3）由图象可得，不等式的解集为：或.
（4）
，， ，
，，
①当是斜边时，
解得: 或 .
①当是斜边时，
解得:
①当是斜边时，
解得:
的值为：-6，6，，.
21. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
【答案】（1）35元/盒；（2）20%．
【解答】试题分析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设年增长率为m，根据数量=总价÷单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润×（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．
【解答】（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据题意得：，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解．
答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒．
（2）设年增长率为m，2014年的销售数量为3500÷35=100（盒）．
根据题意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：年增长率为20%．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
（1）填空：菱形ABCO的边长＝ 5 ；
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以3个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S＝2，请直接写出t的值．
【解答】（1）解：∵点A的坐标为（﹣3，4），
∴AH＝3，HO＝4，
在Rt△AOH中，，
故答案为：5；
（2）解：∵四边形ABCO是菱形，
∴OC＝OA＝5，即C（5，0）．
设直线AC的解析式y＝kx+b，函数图象过点A，C，
则，
解得：，
∴直线AC的解析式为：；
（3）解：由，令x＝0，，则，则，
①当时，如图所示，
BP＝BA﹣AP＝5﹣3t，
，
∴，
∴，
②设M到直线BC的距离为h，
∴，
则，
解得，
当时，如图所示，
BP＝3t﹣5，，
∴，
当S＝2时，代入，
解得，
代入，
解得，
综上所述或．
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC为矩形，点A坐标为（6，3），反比例函数y的图像分别与AB，AC交于点D，E，点F为线段DA上的动点，
22．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝100cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
【解答】证明：（1）由题意得：AE＝2t，CD＝4t，
∵DF⊥BC，
∴∠CFD＝90°，
∵∠C＝30°，
∴DF＝CD＝×4t＝2t，
∴AE＝DF；
∵DF⊥BC，
∴∠CFD＝∠B＝90°，
∴DF∥AE，
∴四边形AEFD是平行四边形．
（2）四边形AEFD能够成为菱形，理由是：
由（1）得：AE＝DF，
∵∠DFC＝∠B＝90°，
∴AE∥DF，
∴四边形AEFD为平行四边形，
若 AEFD为菱形，则AE＝AD，
∵AC＝100，CD＝4t，
∴AD＝100﹣4t，
∴2t＝100﹣4t，
t＝，
∴当t＝时，四边形AEFD能够成为菱形；
（3）分三种情况：
①当∠EDF＝90°时，如图3，
则四边形DFBE为矩形，
∴DF＝BE＝2t，
∵AB＝AC＝50，AE＝2t，
∴2t＝50﹣2t，
t＝，
②当∠DEF＝90°时，如图4，
∵四边形AEFD为平行四边形，
∴EF∥AD，
∴∠ADE＝∠DEF＝90°，
在Rt△ADE中，∠A＝60°，AE＝2t，
∴AD＝t，
∴AC＝AD+CD，
则100＝t+4t，
t＝20，
③当∠DFE＝90°不成立；
综上所述：当t为或20时，△DEF为直角三角形．
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2024-2025学年九年级数学上学期期末卷02
满分120分 考试用时120分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
5．测试范围：九上全册+九下1.2单元。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
3．如果，那么下列各式中不成立的是（ ）
A．； B．； C．； D．
4．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数n 100 150 300 500 800 1000
投中次数m 58 96 174 302 484 601
投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601
这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）
A．0.58 B．0.6 C．0.64 D．0.55
5．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛50场比赛，设参加比赛共有x个队，根据题意，所列方程为（ ）
A．x（x+1）＝50 B．
C．x（x﹣1）＝50 D．
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）
A．B．C． D．
7．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝3，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（ ）
A．3 B．4 C． D．
8．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
9．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（ ）
A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣4，2） D（3，3）
10．抛物线的对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有：①；②；③关于的方程有两个相等实数根；④．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 已知，，则___________°．
12．正方形网格中，如图所示放置（点A，C均在网格的格点上，且点C在上），则的值为 ．
13. 如图，刘强在巴中塔子山游乐园游玩时，为了测量彩虹桥高度，在地面 处放一面镜子，通过镜子恰好看到彩虹桥顶部，测得镜子与彩虹桥的距离 米，他与镜子的距离 米． 已知他的眼睛距离地面的高度米，则彩虹桥的高度 为_________________米．
14. 如图，正方形EFGH的边EF在ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为______________
15．在正方形ABCD中，AD＝2，E，F分别为边DC，CB上的点，且始终保持DE＝CF，连接AE和DF交于点P，则线段CP的最小值为 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16.（1）计算：； （2）解方程：．
17.如图，在 ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．
18.随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．足球，B．艺术，C．文学，D．棋艺中，选择一个社团参加．
(1)炯炯选择足球的概率为________．
(2)用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D，已知小华的身高是米，两个路灯的高度都是米，且；
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯B的底部D时，他在路灯A下的影长是多少
20.已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，点坐标为．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式的解集；
(4)若为直角三角形，直接写出值．
21. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
（1）填空：菱形ABCO的边长＝ 5 ；
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以3个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S＝2，请直接写出t的值．
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC为矩形，点A坐标为（6，3），反比例函数y的图像分别与AB，AC交于点D，E，点F为线段DA上的动点，
22．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝100cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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