类型4 图表信息题专项练习（含解析）--2025年中考数学一轮复习

类型4 图表信息题
1.图表信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息，通过整理、加工、处理等方法去解决实际问题的一类题.
2.图表信息题的图象大致分为两大类：(1)课本介绍的基本函数图象(如直线、双曲线、抛物线)；(2)结合实际情境描绘的不规则图象(如折线型、统计图表等).这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换.
3.解答信息题时，首先要仔细阅读题目所提供的材料，从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律、图象的形状特点、变化趋势等)，然后对这些信息进行加工处理，并联系相关数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解.
4.解图表信息题的关键是“识图”和“用图”.解这类题的一般步骤是：(1)观察图象，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)选择适当的数学工具、通过建模解决问题.
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【例 1】甲、乙两车从A 城出发前往 B 城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是 ( )
A.甲车行驶到距 A 城 240 km处,被乙车追上
B. A 城与B 城的距离是 300 km
C.乙车的平均速度是 80 km/h
D.甲车比乙车早到 B城
【解析】本题考查一次函数图象的实际应用.由题图知,A 城与B 城的距离是 300 km,故 B 正确；甲车的平均速度是 300÷5=60(km/h),乙车的平均速度是 4×60÷(4-1)=80(km/h),故 C 正确;由题图知,甲车出发 4 小 时 被 乙 车 追上, 所 以 60×4 =240(km),即甲车行驶到距 A 城 240 km 处,被乙车追上，故A 正确；由题图知乙车比甲车早到 B城，故D错误，故选 D.
【答案】D
【例2】如图是 2020 年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是 ( )
A.一线 城 市 购 买 新 能 源汽 车 的 用户最多
B. 二线 城市购买新能源汽车用户达37%
C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【解析】本题考查扇形统计图的应用.根据扇形统计图知，一线城市购买新能源汽车的用户所占百分比最大，则一线城市购买新能源汽车的用户最多，故A选项正确；二线城市购买新能源汽车的用户所占的百分比为37%，故 B选项正确；三四线城市购买新能源汽车的用户所占的百分比为11%，不一定用户达到11万，故C选项错误；四线城市以下购买新能源汽车的用户所占的百分比为6%，其百分比最小，即四线城市以下购买新能源汽车的用户最少，故D 选项正确，故选 C.
【答案】C
1.2022 年 4 月 16 日,神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功. “出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.其中，航天员们在轨驻留期间共完成37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是 ( )
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有 5 项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
2.甲、乙两种物质的溶解度
y(g)与 温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是 ( )
A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当温度升高至 t ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g
D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等
3.如图是 某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（ ）
A.这一天最低温度是-4℃
B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8℃
D.0时至8时气温呈下降趋势
4.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，从第4 min 到第 24 min 内既进水又出水,从第24 min 开始只出水不进水，容器内水量y(单位:L)与时间x(单位: min)之间的关系如图所示，则图中a的值是 ( )
A.32 B.34 C.36 D.38
5.小聪、小明参加了100 米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多 进步了多少秒
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
压轴预测
1.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地 10出发前往B 地，甲以a千米/小时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以b千米/小时的速度继续行驶；乙在甲出发0.5小时后以 c千米/小时的速度匀速前往 B 地，设甲、乙两车与 A 地之间的路程为s(千米)，甲车离开 A 地的时间为t(小时)，s与t之间的函数图象如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是( )
A. a=c
B. bC.他们都骑了20千米
D.乙到达 B时，甲离 B 还有5千米
2.抗击新冠肺炎疫情期间，保定十七中响应国家“停课不停学的号召”，动员学生家庭一起亲子阅读，根据《家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据我们制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是 ( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30 分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
3.某县水资源短缺，为了提高人们的节水意识，决定对县城内居民用水采取阶梯式收费，需要确定用水量的标准，并对超出这个标准的部分按 1.5倍价格收费.在制定标准前，县政府对居民生活用水情况进行了随机抽样调查，获得50个家庭去年月均用水量(单位：吨)的数据如下：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.6 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
通过对调查数据的整理，得到图1 和图2两幅不完整的统计图表.
频数分布表
分组 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 50
图1
(1)将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
(2)从直方图中你能得到什么信息 (写出两条即可)
(3)要使 60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少 为什么