3.1 整式 教案（表格式） 北师大版（2024）数学七年级上册

第3课时 整式
课题 第3课时 整式 时间
教学目标 1.通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。 2.能用代数式表示具体情境中的数量关系。
重难点 重点：单项式、多项式、整式及有关概念。 难点：正确识别多项式的次数。
课题 第3课时 整式 姓名
活动一：创设情境，引入新知 大家了解我们学校的操场吗？我们学校的操场如图所示: 两个半圆的面积和是多少？ 2.整个操场的面积是多少？ 这两个代数式之间有什么区别和联系呢？
活动二：实践探究，学习新知 探究点 整式的相关概念 问题1一个组合柜如图①所示，内部用隔板纵向分隔 成5个独立的小柜子（如图②），柜门由5个完全相同的长 方形组成。 （1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？ （2）若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计）？ （3）设柜子的进深为c（如图①），则整个柜子的容积是多少（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？ 问题2：（1）小明步行上学，速度为 v m/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为_______m/s. （2）p的6倍可以表示为： . Ⅰ.单项式及其相关概念 问题3 观察代数式5ab，5abc，3v，6p，它们是数与字母通过什么运算构成的？ 归纳：像5ɑb，5ɑbc，3v，6p等，它们都是 与 的 ，这样的代数式叫作 ; 也是单项式. 练一练：下列式子中哪些是单项式 在上面画“√”。 问题4 （1）上面5ɑb，5ɑbc，3v，6p都是数与字母的乘积，其中数也是数字因数，指出5ɑb，5ɑbc，3v，6p的数字因数分别是什么？ 再说一说5ɑb，3v中各个字母的指数分别是什么？ 单项式中的 叫作这个单项式的 。所有 叫作这个单项式的 。 例：写出下列各单项式的系数和次数： 系数：次数：
注意： Ⅱ.多项式、整式及其相关概念 ①① a2bc 这样的单项式，可视为1与a2bc的积，系数是 ； ② ab这样的单项式，可视为与ab的积，系数是 ； 问题5 说一说下面式子中被圈住的部分是不是单项式？这些被圈住的式子与式子分别是什么关系 那么他是什么？ 5a +5a +10b 归纳：几个 的 叫作多项式。单项式和多项式统称整式。在多项式中，每个单项式叫作多项式的 。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的 。不含字母的项叫作 . 【对应训练】 1.有以下式子： ① ， ②m, ③, ④, ⑤ 2m+1, ⑥ , ⑦ , ⑧ 其中单项式是 ，多项式是 ，整式是 。 多项式 x2y+3xy-1 的次数与项数分别是 和 读作： 。 已知多项式-8x3ym+xy2-3x3+6y 是六次四项式，单项式 x2y5-n的次数与这个多项式的次数相同。求m ，n的值。 拓展训练 4.已知关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项，求mn的值。
活动三：我的收获 1.什么是单项式？怎样判断单项式的系数和次数？ 2.什么是多项式？怎样判断多项式的项和次数？ 3.什么是整式？
板书设计
作业设计 1.教材P84 习题3.1 第8，9题。 2.《课堂精炼》基础巩固。
教学反思 对于《整式》这一节内容，教材的安排是在学习代数式和代数式的值的基础上，分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识，然后在这些概念的基础上，下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用，整式的教学反思。 这节课，我首先回顾了代数式的相关概念，给出实际例子，让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，从而引出单项式的定义，并强调一些注意点:1、单独一个数字和字母也是单项式;2、根号内和分母内不含有字母。然后及时操练，让学生判断板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后再以"-5ab3"为例，介绍单项式的系数和次数，并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。 以后的教学过程我想我会去注意这些: 1、课堂引入太过于普通，以后可以选择精彩一点的引入，使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力，让学生有兴趣继续学下去; 2、尽量抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方; 3、在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力，教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考，并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去主动获取，甚至很多时候会给我们带来意外。 4、在处理一些比较简单的口答题的时候，可以选择"开火车式"的回答方式，让不同程度的学生都能融入到这节课中去，这个效果会比一个个举手回答好。 5、时间处理能力方面还存在欠缺。一般情况下，如果本节课的内容已完成，正在处理习题的时候下课铃响，其实这时候也可以煞住，把问题直接丢给学生，让学生课后去思考，这样就能避免出现拖课的现象。 6、在主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟。 其实自己需要注意的问题还有很多很，但是相信在师傅及一些前辈的帮助之下，我的课堂驾驭能力肯定会有进一步的提高，希望自己能不断要求自己，在平时上课时也能去注意些细节问题，从平常上课开始逐步去提高自身素质，渐渐地把课堂全部还给学生，努力去做好孩子们学习道路上的引导者。
教学反思
对于《整式》这一节内容，教材的安排是在学习代数式和代数式的值的基础上，分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识，然后在这些概念的基础上，下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用，整式的教学反思。
这节课，我首先回顾了代数式的相关概念，给出实际例子，让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，从而引出单项式的定义，并强调一些注意点:1、单独一个数字和字母也是单项式;2、根号内和分母内不含有字母。然后及时操练，让学生判断板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后再以"-5ab3"为例，介绍单项式的系数和次数，并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。
以后的教学过程我想我会去注意这些:
1、课堂引入太过于普通，以后可以选择精彩一点的引入，使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力，让学生有兴趣继续学下去;
2、尽量抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方;
3、在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力，教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考，并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去主动获取，甚至很多时候会给我们带来意外。
4、在处理一些比较简单的口答题的时候，可以选择"开火车式"的回答方式，让不同程度的学生都能融入到这节课中去，这个效果会比一个个举手回答好。
5、时间处理能力方面还存在欠缺。一般情况下，如果本节课的内容已完成，正在处理习题的时候下课铃响，其实这时候也可以煞住，把问题直接丢给学生，让学生课后去思考，这样就能避免出现拖课的现象。
6、在主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟。
其实自己需要注意的问题还有很多很，但是相信在师傅及一些前辈的帮助之下，我的课堂驾驭能力肯定会有进一步的提高，希望自己能不断要求自己，在平时上课时也能去注意些细节问题，从平常上课开始逐步去提高自身素质，渐渐地把课堂全部还给学生，努力去做好孩子们学习道路上的引导者。