2025高考物理二轮专题复习-第15讲 力学实验 课件 (共136张PPT)
文档属性
| 名称 | 2025高考物理二轮专题复习-第15讲 力学实验 课件 (共136张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 20.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-01-01 19:21:49 | ||
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文档简介
(共136张PPT)
第15讲 力学实验
题型1 力学基本仪器的使用与读数
题型2 纸带类实验综合
题型3 研究“平抛运动”类实验
题型4 “弹簧”“橡皮条”实验
题型5 力学其他实验与创新实验
网络构建
备用习题
【关键能力】
掌握力学基础实验,熟悉新课标新增实验.
通过填空、画图、问答等方式加以考查,
在备考中要立足教材基本实验,弄透各种
实验仪器的使用方法、实验步骤、数据
处理、误差分析等基本实验理论和实验
技能.在掌握基础实验上突出创新和变通, 新高考下实验的考查更灵活,从研
究对象、测量工具、实验原理、实验器材、处理实验数据方法等方面改变
常规实验,创设新实验情景,加强常规实验的变式训练.
题型1 力学基本仪器的使用与读数
物理量 测量工具或测量方法
力 ①弹簧测力计(不超量程；调零；会读数)
②力传感器(调零)
质量 天平(水平放置、调零；被测物体放左盘、砝码放右盘；会读数)
长度 ①毫米刻度尺分度值，要估读到
②螺旋测微器分度值，要估读到
③游标卡尺(精度有、、 三种，不估读)
物理量 测量工具或测量方法
时间 ①打点计时器用交变电流(电磁打点计时器接约为 交流电源，
电火花计时器接交流电源)，电源频率为 时打点时间
间隔为 ；
②光电计时器记录挡光时间
③停表(精度 ，不估读)
（续表）
物理量 测量工具或测量方法
速度 ①打点纸带：
②频闪照相：
速度 ③光电门：瞬时速度为遮光片宽度
④速度传感器
（续表）
物理量 测量工具或测量方法
加速度 ①打点纸带：
②频闪照相：
③光电门：或
图像： (斜率)
（续表）
【题组演练】
1.用一个弹簧测力计沿竖直方向把细绳与橡皮筋的结
点拉至处,如图所示,弹簧测力计的读数为____ .
5.0
[解析] 弹簧测力计分度值为 ，故弹簧测力计的
读数为 .
2.[2024·奉化中学模拟] 刻度尺和三种精度的游标卡尺的示数如图甲、乙、
丙、丁所示，则读数分别为______、_____、______、_____ .
60.25
2.08
1.220
18.4
[解析] 图甲中，用毫米刻度尺测量时，读数应读到 ，即长度测量
值为.图乙中，50分度的游标卡尺的精度为 ，主尺读数为
，游标尺读数为，所以读数为 .图丙
中，20分度的游标卡尺的精度为，主尺读数为 ，游标尺读
数为，游标卡尺的读数为 .
图丁中，该游标卡尺为10分度的游标卡尺，根据读数规则可知其读数为
.
3.某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数
如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示.图甲所示读数为_____
__，图乙所示读数为______，所测金属板的厚度为______ .
0.010
6.870
6.860
[解析] 图甲所示读数为 ，图乙所示读
数为 ，故金属板的厚度
.
题型2 纸带类实验综合
1.打点计时器涉及的几个实验
(1)探究小车速度随时间变化的规律；
(2)探究加速度与力、质量的关系；
(3)验证机械能守恒定律；
(4)验证动量守恒定律.
2.纸带的三大应用
(1)由纸带确定时间:要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间
的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔
(2)求解瞬时速度:利用做匀变速直线运动的物体在一段时
间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点时
的瞬时速度.如图甲所示，打点时的速度 .
(3)用“逐差法”求加速度:如图乙所示，因为
，， ，故
.当位置间隔数是奇数时，应舍去位置间
隔小的数据.
3.解答“小车
(1)要根据实验原理来判断是否需要补偿阻力，知道
正确补偿阻力的方法.
(2)要清楚槽码(或沙桶)与小车质量之间的关系，并且要清楚在仪器创新或
实验原理创新的情形下，该条件是否需要调整.
(3)要知道实验数据、图像的处理方法和运用数学知识解题的技巧.
【题组演练】
1.[2024·杭州模拟] 如图甲所示是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置.
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
[解析] 在探究小车速度随时间变化的规律时，只要小车做匀变速运动即
可，不需要补偿阻力，即不需要将导轨远离滑轮的一端适当垫高，也不需
要悬挂的槽码质量远小于小车的质量，故A、B错误；实验结束时，应先
关电源，然后再取下纸带，即小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下
纸带，故C正确.
√
(1) 该实验中，下列操作步骤必要的是___.
(2) 如图乙所示，是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交
流电源的频率为，由此可测得纸带上打 点时小车的速度为
_________________ (保留两位有效数字).
[解析] 打点计时器所用交流电源的频率为 ，由图可知，相邻两计数
点间的时间间隔为，打 点时小车的速度为
.
(3) 如图丙所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔 剪断，得到若干
短纸条.再把这些纸条并排贴在一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐
标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线.则该直线___.
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切为速度大小
D.与时间轴夹角的正切为加速度大小
√
[解析] 因为剪断的纸带所用的时间都是 ，所以纸带的长度之比等于此
段纸带的平均速度之比，则该直线可以表示小车速度—时间图像，故A错
误，B正确；速度—时间图线斜率表示加速度，但由于坐标轴的单位长度
选取不同，该直线与时间轴夹角的正切不一定表示图线的斜率，则不一定
为加速度大小，故C、D错误.
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(1) 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研
究方法是___.
A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法
[解析] 研究多个变量之间的关系时，常常采用控制变量法，选项B正确.
√
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(2) 该实验过程中操作正确的是___.
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
√
[解析] 该实验中，补偿阻力时，不能挂槽码，但需要安装纸带，通过纸
带上打点情况来判断是否已平衡了阻力，选项A错误；为了充分利用纸带，
得到较多的打点，应先接通打点计时器的电源，后释放小车，选项B正确；
为使小车受到的合力等于细绳的拉力，应调节滑轮高度，使细绳与倾斜导
轨平行，选项C错误.
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(3) 在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为
细绳拉力近似等于槽码的重力.上述做法引起的误差为__________
(选填“偶然误差”或“系统误差”).为减小此误差，下列可行的方案是___.
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
远大于
系统误差
C
[解析] 在平衡好摩擦力的基础上，设槽码质量为，小车质量为 ，对小
车有，对槽码有，联立得加速度 ，细绳对
小车的拉力，如果，则 ，所以该误差属于系统
误差.减小该误差的方法是采用能够直接测量拉力的仪器，例如传感器等，
选项C正确；选项A是用于减小阻力的，与题目要求无关，选项A错误；遮
光条是用于测加速度的，与题目要求无关，选项B错误.
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(4) 经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原
点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、 .已知打点计时器的
打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式是 ______；小车加速
度的表达式是___.
A.
B.
C.
A
[解析] 根据纸带及测瞬时速度的方法，打计数点5时小车的瞬时速度为
，利用逐差法计算加速度，表达式可以是 ，或
，或 ，选项A正确，B、C错误.
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
(1) 纸带中点对应的刻度尺读数为________________________ ；
均可
[解析] 刻度尺的分度值为 ，需要估读到分度值的下一位，则读数为
；
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
(2) 以打点计时器打下 点时重物所在水平面为零势能面，若重物的质量
为，点在刻度尺上读数为，点读数为， 点读
数为，根据纸带上的数据计算可知，打点计时器打 点时重物的
速度大小为_____，打下 点时重物的重力势能为__________________
____________.(重力加速度取 ，打点计时器所接电源频率为
,结果均保留三位有效数字)
1.78
均可
[解析] 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻
的瞬时速度，打点计时器打 点时重物的速度大小为
，打下 点时重物的重力势能
为 .
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
(3) 该物理兴趣小组还尝试用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”
实验.装置的实物图如图丙，示意图如图丁.在滑块上安装一遮光板，把滑
块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连.测得钩码
质量为，遮光板宽度为，当地的重力加速度为 .将滑块在图示位置由
静止释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为
、 .则下列说法正确的是___.
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
A.为验证机械能守恒定律，只需要测量两光电门中心之间的距离
B.本实验中机械能守恒的表达式为
C.若气垫导轨左侧高，系统动能增加量小于钩码重力势能减小量
D.若气垫导轨右侧高，系统动能增加量小于钩码重力势能减小量
√
[解析] 滑块经过光电门速度分别为， ，令两光电门中心之
间的距离为，滑块的质量为，系统重力势能的减小量为 ，系统动
能的增加量 ，则机械能守恒的表达式为
，故A、B错误；若气垫导轨左
侧高，滑块的重力势能也转化为系统的动能，所以系统动能增加量大于钩
码重力势能减小量，故C错误；若气垫导轨右侧高，滑块的重力势能增加，
所以系统动能增加量小于钩码重力势能减小量，故D正确.
题型3 研究“平抛运动”类实验
1.固定斜槽时，要保证斜槽的末端水平，保证小球做平抛运动的初速度水平.
2.固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平
面平行，固定时要用铅垂线检查坐标纸的竖线是否竖直.
3.为使小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固
定一个挡板.
4.要在斜槽上的适当高度处释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，从
而使其轨迹由木板左上角到达右下角，减小测量误差.
5.坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
6.计算小球水平抛出的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便
测量和计算.
【题组演练】
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1) 用图甲装置进行探究，下列说法正确的是___.
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
[解析] 图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点，A、C错误；
探究初速度大小是否影响竖直方向的运动，所以需改变小锤击打的力度，
B正确.
√
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(2) 用图乙装置进行实验，下列说法正确的是___.
A.斜槽轨道 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板 时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽 上同一位置静止滚下
[解析] 用图乙实验装置进行实验，斜槽末端必须水平，但轨道不必光滑，
选项A错误；调节水平挡板 不需要等间距移动,只需上下移动，在白纸上
能记录多个钢球经过的位置，选项B错误；为了保证小球平抛初速度相同，
所以小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放，选项C正确.
√
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(3) 用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球
撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽
上点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动 ，重复
实验，挡板上留下点迹 1、2、3、4.以点迹 0 为坐标原点，竖直向下建
立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、，重力加速度为 .测得
钢球直径为，则钢球平抛初速度 为___.
A. B.
C. D.
[解析] 小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由
题意，计算水平位移时，要减去小球的半径，根据 ，
，可知 ,D正确.
√
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(1) 实验室有如图所示的三个小球A、B、C，则进行实验时入射小球应该
选取___(填选项字母).
A. B. C.
√
[解析] 为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的
质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择
直径为、质量为的小球，被碰球选择直径为、质量为 的小球，
故选B.
(2) 小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下
印迹.多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果
用画圆法确定小球的落点 ，图中画的三个圆
最合理的是___(填选项前的字母).
A. B. C.
[解析] 如果采用画圆法确定小球的落点，应该
让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的
圆心即为小球落点的平均位置，故选C.
√
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(3) 关于本实验，下列说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到铅垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
√
√
[解析] 为了让小球每次平抛的速度相等，实验中必须让小球每次都从斜
槽上的同一位置由静止释放，A正确；两个小球下落时间相同，可以用位
移表示初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，B错误；与重
力方向一致的线叫铅垂线，用铅垂线保证桌腿与地面垂直，即桌面与地面
水平，从而保证小球能做严格的平抛运动，C正确；小球每次从斜槽的同
一位置滚下，不需要斜槽光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调
成水平，D错误.
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(4) 若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测得、、与 点间的距离分别为
、、 ，及第(1)问结论，通过验证等式____________________
(用题中所给字母表示)是否成立，从而验证动量守恒定律.
[解析] 入射小球碰撞前的速度为 ，碰撞后入射小球和被碰小
球的速度分别为、 ，根据动量守恒定律有
，联立可得 .
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(5) 若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是___(填选项前的字母).
A. B. C.
√
[解析] 根据机械能守恒定律，有，因 ，
再结合第(4)问中分析，整理可得， ，联立
可得 ，故A正确.
题型4 “弹簧”“橡皮条”实验
“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的注意事项
(1)每次结点稳定时的位置
(2)记下每次各力的大小和方向.
(3)画力的图示时应选择适当的标度.
【题组演练】
1.[2023·浙江6月选考] 如图所示，某同学把、 两根不
同的弹簧串接竖直悬挂，探究、 弹簧弹力与伸长量的
关系.在弹簧下端依次挂上质量为 的钩码，静止时指
针所指刻度、 的数据如表.
钩码个数 0 1 2 …
7.75 8.53 9.30 …
16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧的伸长量_____，弹簧 的伸长量
_____，两根弹簧弹性势能的增加量___
(选填“”“ ”或“ ”).
0.78
1.29
[解析] 由表格中数据可知 ，
.若竖直悬挂的弹簧在挂上钩
码后由静止释放，被拉长至平衡位置时振子有速度(动能)，而最终钩码在
人手和空气阻力作用下保持静止，所以，弹簧的弹性势能增加量小于振子
的重力势能减少量.
技法点拨
本题最后一小问容易出错.
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(1) 本实验采用的主要科学方法是___(填选项前的字母).
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
[解析] 合力与分力的作用效果相同，所以本实验采用的主要科学方法是
等效替代法，故A、C、D错误，B正确.
√
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(2) 实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验还需要的器材是___
(填选项前的字母).
A.一根橡皮筋 B.两个钩码 C.三角板一套 D.天平
[解析] 除了实验桌上已有的器材，在作力的图示时，还需要一套三角板，
故C正确，A、B、D错误.
√
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(3) 老师拍摄同学们实验操作时的照片如图所示，则操作正确的是___
(填选项字母).
A. B. C. D.
√
[解析] A图中夹角和拉力较大，白纸的可利用部分较少，用作图法求的合
力误差会比较大，故A错误；B图中弹簧测力计与白纸不平行，故B错误；
D图中弹簧测力计和绳不在一条直线上，误差较大，C中弹簧测力计与白
纸平行，拉力和角度适中，故C正确，D错误.
(4) 规范操作后，则图中弹簧测力计的读数为_____ .
1.70
[解析] 指针指在刻度，弹簧测力计需要估读，则读数为 .
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(5) 实验操作完成后作出__________(选填“力的示意图”或“力的图示”)来探
究合力与分力的关系.
力的图示
[解析] 探究求合力的方法实验，是用作图法寻找合力与分力的关系，要
求力的大小和方向准确，所以需作出力的图示.
题型5 力学其他实验与创新实验
1.力学创新实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿力学定律设计实验.
(2)将实验的基本方法——控制变量法、处理数据的基本方法——图像法、
逐差法融入实验的综合分析之中.
2.创新实验题的解法
(1)根据题目叙述的物理情景，提取相应的力学模型，明确实验的理论依
据和实验目的，设计实验方案.
(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物
体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析.
【题组演练】
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
(1) 下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___.
A.探究两个互成角度的力的合成规律
B.伽利略对自由落体的研究
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D.探究小车速度随时间变化的规律
√
[解析] 在探究向心力的大小与质量、角速度 和半径 之间的关系时，
用到的方法为控制变量法.探究两个互成角度的力的合成规律用的物理方
法是等效替代法，故A错误；伽利略对自由落体的研究用的是逻辑推理方
法，故B错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系用的是控制变量
法，故C正确；探究小车速度随时间变化的规律时，速度的测量用的是极
限法，故D错误.
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
(2) 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的
________(选填“线速度”或“角速度”)大小相等.
线速度
[解析] 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，皮带传动，套有皮
带的塔轮边缘处质点，相等时间内转过的弧长相等，线速度大小相等.
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
(3) 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、 位置，将传动皮带调
至左、右变速塔轮半径之比为 ，此操作探究的是向心力大小与______
的关系；
半径
[解析] 由题意可知两个小球质量相等，转动的角速度相等，转动半径不
相等，探究的是向心力大小与半径 的关系.
(4) 在另一次实验中，把两个质量相等的钢
球放在、 位置，转动手柄，塔轮匀速转动
时，左、右两标尺露出的格子数之比约为
，那么图乙中左、右变速塔轮半径之比
_____.
[解析] 根据题意可知，两个钢球的向心力之
比为，质量相等，半径相等，根据，可知角速度之比为 ，
根据可知左、右变速塔轮半径之比 .
(5) 方案二：如图丙所示装置，装置中
竖直转轴固定在电动机的转轴上
(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直
转轴上，能随竖直转轴一起转动.水平直
杆的左端套上滑块，用细线将滑块 与固定在竖直转轴上的力传感器连
接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉
力的大小可以通过力传感器测得.水平直杆的右端边缘安装了宽度为 的挡
光条，挡光条到竖直转轴的距离为 ，光电门可以测出挡光条经过光电门
所用的时间(挡光时间). 滑块 与竖直转轴间的距离可调.回答以下问题：
(5) 方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上
(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动.水
平直杆的左端套上滑块，用细线将滑块 与固定在竖直转轴上的力传感
器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细
线拉力的大小可以通过力传感器测得.水平直杆的右端边缘安装了宽度为
的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为 ，光电门可以测出挡光条经过光
电门所用的时间(挡光时间).滑块 与竖直转轴间的距离可调.回答以下问题：
① 若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块 的角速度表达式为
_____；
[解析] 挡光条的线速度为，又因为 ，
联立解得滑块的角速度表达式为
② 实验小组保持滑块质量和运动半径
不变，探究向心力与角速度 的关系，
作出图线如图丁所示，若滑块
运动半径 ，细线的质量和滑块
与杆的摩擦可忽略，由 图线可得
滑块质量_____ (结果保留2位有
效数字).
0.30
[解析] 根据向心力大小公式有，所以 图线的斜率为
，解得滑块质量为 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(1) 由步骤④，可知振动周期 ___.
[解析] 30次全振动所用时间为，则振动周期 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(2) 设弹簧的原长为，则与、、的关系式为 ________.
[解析] 弹簧振子的振动周期，可得振子的质量 ，振子
平衡时，根据平衡条件有，可得，则与、、 的关
系式为 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(3) 由实验数据作出的图线如图乙所示，可得 ________________
______保留三位有效数字，取 .
均可
[解析] 根据，整理可得，则 图像的斜率
，由图像可知，解得 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(4) 本实验的误差来源包括_____.
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
[解析] 实验时光电门应对齐弹簧振子振动过程中的平衡位置，这样托盘
通过平衡位置时遮光条挡光时间才最短，计时才最准确，若光电门的位置
稍微偏离托盘的平衡位置，则计时准确度变低，造成测量弹簧振子振动周
期出现偶然误差，C正确；光电门是固定的，它对齐的是弹簧振子未振动
√
√
时振子所在的平衡位置，若存在空气阻力，则会导致弹簧振子向上振动和
向下振动过程中平衡位置发生变化，所以光电门记录的不再是平衡位置，
造成测量弹簧振子振动周期出现系统误差，A正确；根据第(2)问解析中的
公式可知，质量是联系弹簧振子的振动周期 和系统静止时弹簧伸长量
的中间量，建立起和的关系后就与 无关了，所以弹簧质量不为零
导致变化时，和 两者都会相应变化，但两种之间满足的关系式不变，
不会对实验造成误差，B错误.
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1) 两小球的质量关系为___(填“ ”“”或“ ”).
[解析] 为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰
球的质量.
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(2) 在不放小球2时，小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，1的落点在图
中的___点，把小球2放在斜槽末端，小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，
使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的___点.
[解析] 由图可知，两小球打在斜面上，根据平抛运动规律可知，下落的
高度，水平方向的位移，设斜面的倾角为 ，则
，所以，可得 ，则可知，三次平抛运动中，
水平速度越大，水平方向的位移越大；由碰撞规律可知，碰后被碰球的速
度最大，故其落点最远，而碰后入射球速度最小，其落点最近，则可知，
在不放小球2时，小球1从斜槽顶端点由静止释放，1的落点在图中的 点，
而碰后小球1落到 点.
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(3) 利用实验中测量的数据表示小球1和2碰撞后的恢复系数为 _ _______.
[解析] 设水平位移是时，到点的距离为，则 ，可得
，图中、、 点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，
到点的距离分别为、、，可解得 ，
，，代入恢复系数表达式可得 .
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(4) 若利用天平测量出两小球的质量分别为、 ，则满足___________
________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足 ____表示两
小球碰撞前后动量和机械能均守恒.(计算结果保留2位有效数字)
1.0
[解析] 若满足动量守恒，则一定有 ，代入所求速度，
然后化简可得 ；若满足机械能守恒，则有
，代入求出的速度，然后化简可得 .
1.用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图所示,其读数为 cm.
1.50(1.49~1.51均可)
[解析] 读数时要注意分度值是1 mm,要估读到分度值的下一位.
2.某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验:
(1)打点计时器是一种 (选填“计时”或“测位移”)仪器,如图甲是实验室一种常用的打点计时器——电火花计时器,该打点计时器所用的电源是图乙中的 (选填“A”或“B”).
甲
乙
计时
B
[解析] 打点计时器是一种计时仪器,电火花计时器使用220 V交流电源,故选B.
(2)刘同学采用的是电磁打点计时器,实验时他发现纸带穿过打点计时器有如图所示的两种穿法,感到有点犹豫.你认为 (选填“a”或“b”)的穿法效果更好.
b
[解析] 在使用电磁打点计时器时,纸带应放在复写纸的下方,故b的效果更好.
(3)刘同学将实验器材组装后,如图所示为释放小车前瞬间的情景.在接通电源进行实验之前,请你指出图中的错误或不妥之处(写出一处即可）
: .
电源用的是干电池(或小车离打点计时器过远)
[解析] 电源用的是干电池,打点计时器应使用交流电源;释放小车前,小车应靠近打点计时器.
(4)如图所示是刘同学在某次实验中获得的一条纸带,在所打的点中,取A、B、C、D、E为计数点,相邻两个计数点之间还有四个点未标出,打点计时器每隔0.02 s打一个点.若已知s1=1.20 cm、s2=3.40 cm、s3=5.60 cm、s4=7.80 cm,则打下C点时小车的速度v= m/s(保留2位有效数字).
[解析] 打下C点时小车的速度vC=×10-2 m/s=0.45 m/s.
0.45
(5)如图所示为刘同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的v-t图像,则下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.第一次实验中处理纸带时,舍掉了开头一些密集的打点
B.第二次实验中处理纸带时,舍掉了开头一些密集的打点
C.第一次的实验误差比第二次的大
D.第一次的实验误差比第二次的小
BC
[解析] 第一次的图像过坐标原点,说明t=0时速度为0,分析纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹,第二次的图像不过坐标原点,说明t=0时速度不为0,分析纸带时舍掉了开头一些密集的点迹,故A错误,B正确;
第一次的图中的一些点偏离了直线,第二次的图中的点几乎都在一条直线上,故第一次的实验误差比第二次的大,故C正确,D错误.
3. “探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系”实验中:
(1)下列实验与本实验所采用的实验探究方法相同的有 .
A.探究平抛运动的特点
B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
BD
[解析] 在本实验中,利用控制变量法来探究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系.探究平抛运动的特点,例如两球同时落地,两球在竖直方向上的运动效果相同,应用了等效思想,故A错误;
当一个物理量与多个物理量相关时,应采用控制变量法,探究该物理量与某一个量的关系,在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验中,保持原线圈输入的电压U1一定,探究副线圈输出的电压U2与匝数n1、n2的关系,故B正确;
探究两个互成角度的力的合成规律,即两个分力与合力的作用效果相同,采用的是等效替代的思想,故C错误;
探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的,故D正确.
(2)某同学用向心力演示器进行实验,实验情景如甲、乙、丙所示.
①三个情景中,图 (选填“甲”“乙”或“丙”)是探究向心力大小F与质量m关系.
丙
[解析] 根据F=mrω2可知,要探究向心力大小F与质量m关系,需控制小球的角速度和半径不变,由图可知,两侧采用皮带传动,所以两侧具有相等的线速度,根据皮带传动的特点可知,应该选择两个塔轮的半径相等,而且运动半径也相同,选取不同质量的小球,故图丙正确.
②在甲情景中,若两钢球所受向心力的比值为1∶9,则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为 .
3∶1
[解析] 两个球的质量相等,半径相同,根据牛顿第二定律有F=mω2R,F'=mω'2R,已知F∶F'=1∶9,所以ω∶ω'=1∶3,两个塔轮边缘的线速度相等,v=v',由v=ωr=ω'r',知两个变速塔轮的半径之比为r∶r'=3∶1.
(3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究,实验装置原理如图丁所示.装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直槽上,用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力.拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.小组同学先让一个滑块做半径r为0.14 m的圆周运动,得到图戊中①图线.
然后保持滑块质量不变,再将运动的半径r分别调整为0.12 m、0.10 m、0.08 m、0.06 m,在同一坐标系中又分别得到图戊中②、③、④、⑤四条图线.对①图线的数据进行处理,获得了F-x图像,如图己所示,该图像是一条过原点的直线,则图像横坐标x代表的是 .对5条F-ω图线进行比较分析,得出ω一定时,F∝r的结论.请你简要说明得到结论的方法: .
ω2(或mω2、rω2、mrω2)
见解析
[解析] 小组同学先让一个滑块做半径r为0.14 m的圆周运动,得到图戊中①图线,由①图线知F与ω不成正比,通过分析①图线中数据可知F与ω2成正比,即F与ω2的关系图像是一条过原点的直线,即x可以是ω2,又因ω变化时,滑块质量与运动半径都不变,所以x也可以是mω2或rω2、mrω2.探究F与r的关系时,要先控制m和ω不变,因此可在F-ω图像中找到同一个ω对应的向心力,根据5组向心力F和半径r的数据,在F-r坐标系中描点作图,若得到一条过原点的直线,则说明F与r成正比.
第15讲 力学实验
题型1 力学基本仪器的使用与读数
题型2 纸带类实验综合
题型3 研究“平抛运动”类实验
题型4 “弹簧”“橡皮条”实验
题型5 力学其他实验与创新实验
网络构建
备用习题
【关键能力】
掌握力学基础实验,熟悉新课标新增实验.
通过填空、画图、问答等方式加以考查,
在备考中要立足教材基本实验,弄透各种
实验仪器的使用方法、实验步骤、数据
处理、误差分析等基本实验理论和实验
技能.在掌握基础实验上突出创新和变通, 新高考下实验的考查更灵活,从研
究对象、测量工具、实验原理、实验器材、处理实验数据方法等方面改变
常规实验,创设新实验情景,加强常规实验的变式训练.
题型1 力学基本仪器的使用与读数
物理量 测量工具或测量方法
力 ①弹簧测力计(不超量程；调零；会读数)
②力传感器(调零)
质量 天平(水平放置、调零；被测物体放左盘、砝码放右盘；会读数)
长度 ①毫米刻度尺分度值，要估读到
②螺旋测微器分度值，要估读到
③游标卡尺(精度有、、 三种，不估读)
物理量 测量工具或测量方法
时间 ①打点计时器用交变电流(电磁打点计时器接约为 交流电源，
电火花计时器接交流电源)，电源频率为 时打点时间
间隔为 ；
②光电计时器记录挡光时间
③停表(精度 ，不估读)
（续表）
物理量 测量工具或测量方法
速度 ①打点纸带：
②频闪照相：
速度 ③光电门：瞬时速度为遮光片宽度
④速度传感器
（续表）
物理量 测量工具或测量方法
加速度 ①打点纸带：
②频闪照相：
③光电门：或
图像： (斜率)
（续表）
【题组演练】
1.用一个弹簧测力计沿竖直方向把细绳与橡皮筋的结
点拉至处,如图所示,弹簧测力计的读数为____ .
5.0
[解析] 弹簧测力计分度值为 ，故弹簧测力计的
读数为 .
2.[2024·奉化中学模拟] 刻度尺和三种精度的游标卡尺的示数如图甲、乙、
丙、丁所示，则读数分别为______、_____、______、_____ .
60.25
2.08
1.220
18.4
[解析] 图甲中，用毫米刻度尺测量时，读数应读到 ，即长度测量
值为.图乙中，50分度的游标卡尺的精度为 ，主尺读数为
，游标尺读数为，所以读数为 .图丙
中，20分度的游标卡尺的精度为，主尺读数为 ，游标尺读
数为，游标卡尺的读数为 .
图丁中，该游标卡尺为10分度的游标卡尺，根据读数规则可知其读数为
.
3.某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数
如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示.图甲所示读数为_____
__，图乙所示读数为______，所测金属板的厚度为______ .
0.010
6.870
6.860
[解析] 图甲所示读数为 ，图乙所示读
数为 ，故金属板的厚度
.
题型2 纸带类实验综合
1.打点计时器涉及的几个实验
(1)探究小车速度随时间变化的规律；
(2)探究加速度与力、质量的关系；
(3)验证机械能守恒定律；
(4)验证动量守恒定律.
2.纸带的三大应用
(1)由纸带确定时间:要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间
的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔
(2)求解瞬时速度:利用做匀变速直线运动的物体在一段时
间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点时
的瞬时速度.如图甲所示，打点时的速度 .
(3)用“逐差法”求加速度:如图乙所示，因为
，， ，故
.当位置间隔数是奇数时，应舍去位置间
隔小的数据.
3.解答“小车
(1)要根据实验原理来判断是否需要补偿阻力，知道
正确补偿阻力的方法.
(2)要清楚槽码(或沙桶)与小车质量之间的关系，并且要清楚在仪器创新或
实验原理创新的情形下，该条件是否需要调整.
(3)要知道实验数据、图像的处理方法和运用数学知识解题的技巧.
【题组演练】
1.[2024·杭州模拟] 如图甲所示是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置.
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
[解析] 在探究小车速度随时间变化的规律时，只要小车做匀变速运动即
可，不需要补偿阻力，即不需要将导轨远离滑轮的一端适当垫高，也不需
要悬挂的槽码质量远小于小车的质量，故A、B错误；实验结束时，应先
关电源，然后再取下纸带，即小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下
纸带，故C正确.
√
(1) 该实验中，下列操作步骤必要的是___.
(2) 如图乙所示，是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交
流电源的频率为，由此可测得纸带上打 点时小车的速度为
_________________ (保留两位有效数字).
[解析] 打点计时器所用交流电源的频率为 ，由图可知，相邻两计数
点间的时间间隔为，打 点时小车的速度为
.
(3) 如图丙所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔 剪断，得到若干
短纸条.再把这些纸条并排贴在一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐
标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线.则该直线___.
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切为速度大小
D.与时间轴夹角的正切为加速度大小
√
[解析] 因为剪断的纸带所用的时间都是 ，所以纸带的长度之比等于此
段纸带的平均速度之比，则该直线可以表示小车速度—时间图像，故A错
误，B正确；速度—时间图线斜率表示加速度，但由于坐标轴的单位长度
选取不同，该直线与时间轴夹角的正切不一定表示图线的斜率，则不一定
为加速度大小，故C、D错误.
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(1) 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研
究方法是___.
A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法
[解析] 研究多个变量之间的关系时，常常采用控制变量法，选项B正确.
√
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(2) 该实验过程中操作正确的是___.
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
√
[解析] 该实验中，补偿阻力时，不能挂槽码，但需要安装纸带，通过纸
带上打点情况来判断是否已平衡了阻力，选项A错误；为了充分利用纸带，
得到较多的打点，应先接通打点计时器的电源，后释放小车，选项B正确；
为使小车受到的合力等于细绳的拉力，应调节滑轮高度，使细绳与倾斜导
轨平行，选项C错误.
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(3) 在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为
细绳拉力近似等于槽码的重力.上述做法引起的误差为__________
(选填“偶然误差”或“系统误差”).为减小此误差，下列可行的方案是___.
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
远大于
系统误差
C
[解析] 在平衡好摩擦力的基础上，设槽码质量为，小车质量为 ，对小
车有，对槽码有，联立得加速度 ，细绳对
小车的拉力，如果，则 ，所以该误差属于系统
误差.减小该误差的方法是采用能够直接测量拉力的仪器，例如传感器等，
选项C正确；选项A是用于减小阻力的，与题目要求无关，选项A错误；遮
光条是用于测加速度的，与题目要求无关，选项B错误.
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实
验装置.
甲
乙
(4) 经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原
点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、 .已知打点计时器的
打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式是 ______；小车加速
度的表达式是___.
A.
B.
C.
A
[解析] 根据纸带及测瞬时速度的方法，打计数点5时小车的瞬时速度为
，利用逐差法计算加速度，表达式可以是 ，或
，或 ，选项A正确，B、C错误.
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
(1) 纸带中点对应的刻度尺读数为________________________ ；
均可
[解析] 刻度尺的分度值为 ，需要估读到分度值的下一位，则读数为
；
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
(2) 以打点计时器打下 点时重物所在水平面为零势能面，若重物的质量
为，点在刻度尺上读数为，点读数为， 点读
数为，根据纸带上的数据计算可知，打点计时器打 点时重物的
速度大小为_____，打下 点时重物的重力势能为__________________
____________.(重力加速度取 ，打点计时器所接电源频率为
,结果均保留三位有效数字)
1.78
均可
[解析] 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻
的瞬时速度，打点计时器打 点时重物的速度大小为
，打下 点时重物的重力势能
为 .
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
(3) 该物理兴趣小组还尝试用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”
实验.装置的实物图如图丙，示意图如图丁.在滑块上安装一遮光板，把滑
块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连.测得钩码
质量为，遮光板宽度为，当地的重力加速度为 .将滑块在图示位置由
静止释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为
、 .则下列说法正确的是___.
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验中得
到的一条纸带如图乙所示， 为打出的第一个点，与刻度尺0刻度对齐，
、、、 为依次打下的点.
A.为验证机械能守恒定律，只需要测量两光电门中心之间的距离
B.本实验中机械能守恒的表达式为
C.若气垫导轨左侧高，系统动能增加量小于钩码重力势能减小量
D.若气垫导轨右侧高，系统动能增加量小于钩码重力势能减小量
√
[解析] 滑块经过光电门速度分别为， ，令两光电门中心之
间的距离为，滑块的质量为，系统重力势能的减小量为 ，系统动
能的增加量 ，则机械能守恒的表达式为
，故A、B错误；若气垫导轨左
侧高，滑块的重力势能也转化为系统的动能，所以系统动能增加量大于钩
码重力势能减小量，故C错误；若气垫导轨右侧高，滑块的重力势能增加，
所以系统动能增加量小于钩码重力势能减小量，故D正确.
题型3 研究“平抛运动”类实验
1.固定斜槽时，要保证斜槽的末端水平，保证小球做平抛运动的初速度水平.
2.固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平
面平行，固定时要用铅垂线检查坐标纸的竖线是否竖直.
3.为使小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固
定一个挡板.
4.要在斜槽上的适当高度处释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，从
而使其轨迹由木板左上角到达右下角，减小测量误差.
5.坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
6.计算小球水平抛出的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便
测量和计算.
【题组演练】
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1) 用图甲装置进行探究，下列说法正确的是___.
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
[解析] 图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点，A、C错误；
探究初速度大小是否影响竖直方向的运动，所以需改变小锤击打的力度，
B正确.
√
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(2) 用图乙装置进行实验，下列说法正确的是___.
A.斜槽轨道 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板 时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽 上同一位置静止滚下
[解析] 用图乙实验装置进行实验，斜槽末端必须水平，但轨道不必光滑，
选项A错误；调节水平挡板 不需要等间距移动,只需上下移动，在白纸上
能记录多个钢球经过的位置，选项B错误；为了保证小球平抛初速度相同，
所以小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放，选项C正确.
√
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(3) 用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球
撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽
上点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动 ，重复
实验，挡板上留下点迹 1、2、3、4.以点迹 0 为坐标原点，竖直向下建
立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、，重力加速度为 .测得
钢球直径为，则钢球平抛初速度 为___.
A. B.
C. D.
[解析] 小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由
题意，计算水平位移时，要减去小球的半径，根据 ，
，可知 ,D正确.
√
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(1) 实验室有如图所示的三个小球A、B、C，则进行实验时入射小球应该
选取___(填选项字母).
A. B. C.
√
[解析] 为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的
质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择
直径为、质量为的小球，被碰球选择直径为、质量为 的小球，
故选B.
(2) 小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下
印迹.多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果
用画圆法确定小球的落点 ，图中画的三个圆
最合理的是___(填选项前的字母).
A. B. C.
[解析] 如果采用画圆法确定小球的落点，应该
让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的
圆心即为小球落点的平均位置，故选C.
√
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(3) 关于本实验，下列说法正确的是_____(填选项前的字母).
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到铅垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
√
√
[解析] 为了让小球每次平抛的速度相等，实验中必须让小球每次都从斜
槽上的同一位置由静止释放，A正确；两个小球下落时间相同，可以用位
移表示初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，B错误；与重
力方向一致的线叫铅垂线，用铅垂线保证桌腿与地面垂直，即桌面与地面
水平，从而保证小球能做严格的平抛运动，C正确；小球每次从斜槽的同
一位置滚下，不需要斜槽光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调
成水平，D错误.
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(4) 若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测得、、与 点间的距离分别为
、、 ，及第(1)问结论，通过验证等式____________________
(用题中所给字母表示)是否成立，从而验证动量守恒定律.
[解析] 入射小球碰撞前的速度为 ，碰撞后入射小球和被碰小
球的速度分别为、 ，根据动量守恒定律有
，联立可得 .
2.在“验证动量守恒定律”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法
来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示.
(5) 若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是___(填选项前的字母).
A. B. C.
√
[解析] 根据机械能守恒定律，有，因 ，
再结合第(4)问中分析，整理可得， ，联立
可得 ，故A正确.
题型4 “弹簧”“橡皮条”实验
“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的注意事项
(1)每次结点稳定时的位置
(2)记下每次各力的大小和方向.
(3)画力的图示时应选择适当的标度.
【题组演练】
1.[2023·浙江6月选考] 如图所示，某同学把、 两根不
同的弹簧串接竖直悬挂，探究、 弹簧弹力与伸长量的
关系.在弹簧下端依次挂上质量为 的钩码，静止时指
针所指刻度、 的数据如表.
钩码个数 0 1 2 …
7.75 8.53 9.30 …
16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧的伸长量_____，弹簧 的伸长量
_____，两根弹簧弹性势能的增加量___
(选填“”“ ”或“ ”).
0.78
1.29
[解析] 由表格中数据可知 ，
.若竖直悬挂的弹簧在挂上钩
码后由静止释放，被拉长至平衡位置时振子有速度(动能)，而最终钩码在
人手和空气阻力作用下保持静止，所以，弹簧的弹性势能增加量小于振子
的重力势能减少量.
技法点拨
本题最后一小问容易出错.
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(1) 本实验采用的主要科学方法是___(填选项前的字母).
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
[解析] 合力与分力的作用效果相同，所以本实验采用的主要科学方法是
等效替代法，故A、C、D错误，B正确.
√
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(2) 实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验还需要的器材是___
(填选项前的字母).
A.一根橡皮筋 B.两个钩码 C.三角板一套 D.天平
[解析] 除了实验桌上已有的器材，在作力的图示时，还需要一套三角板，
故C正确，A、B、D错误.
√
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(3) 老师拍摄同学们实验操作时的照片如图所示，则操作正确的是___
(填选项字母).
A. B. C. D.
√
[解析] A图中夹角和拉力较大，白纸的可利用部分较少，用作图法求的合
力误差会比较大，故A错误；B图中弹簧测力计与白纸不平行，故B错误；
D图中弹簧测力计和绳不在一条直线上，误差较大，C中弹簧测力计与白
纸平行，拉力和角度适中，故C正确，D错误.
(4) 规范操作后，则图中弹簧测力计的读数为_____ .
1.70
[解析] 指针指在刻度，弹簧测力计需要估读，则读数为 .
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：
(5) 实验操作完成后作出__________(选填“力的示意图”或“力的图示”)来探
究合力与分力的关系.
力的图示
[解析] 探究求合力的方法实验，是用作图法寻找合力与分力的关系，要
求力的大小和方向准确，所以需作出力的图示.
题型5 力学其他实验与创新实验
1.力学创新实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿力学定律设计实验.
(2)将实验的基本方法——控制变量法、处理数据的基本方法——图像法、
逐差法融入实验的综合分析之中.
2.创新实验题的解法
(1)根据题目叙述的物理情景，提取相应的力学模型，明确实验的理论依
据和实验目的，设计实验方案.
(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物
体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析.
【题组演练】
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
(1) 下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___.
A.探究两个互成角度的力的合成规律
B.伽利略对自由落体的研究
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D.探究小车速度随时间变化的规律
√
[解析] 在探究向心力的大小与质量、角速度 和半径 之间的关系时，
用到的方法为控制变量法.探究两个互成角度的力的合成规律用的物理方
法是等效替代法，故A错误；伽利略对自由落体的研究用的是逻辑推理方
法，故B错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系用的是控制变量
法，故C正确；探究小车速度随时间变化的规律时，速度的测量用的是极
限法，故D错误.
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
(2) 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的
________(选填“线速度”或“角速度”)大小相等.
线速度
[解析] 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，皮带传动，套有皮
带的塔轮边缘处质点，相等时间内转过的弧长相等，线速度大小相等.
1.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小
与质量、角速度 和半径之间的关系.长槽的、处和短槽的 处到
各自转轴中心距离之比为 .
(3) 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、 位置，将传动皮带调
至左、右变速塔轮半径之比为 ，此操作探究的是向心力大小与______
的关系；
半径
[解析] 由题意可知两个小球质量相等，转动的角速度相等，转动半径不
相等，探究的是向心力大小与半径 的关系.
(4) 在另一次实验中，把两个质量相等的钢
球放在、 位置，转动手柄，塔轮匀速转动
时，左、右两标尺露出的格子数之比约为
，那么图乙中左、右变速塔轮半径之比
_____.
[解析] 根据题意可知，两个钢球的向心力之
比为，质量相等，半径相等，根据，可知角速度之比为 ，
根据可知左、右变速塔轮半径之比 .
(5) 方案二：如图丙所示装置，装置中
竖直转轴固定在电动机的转轴上
(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直
转轴上，能随竖直转轴一起转动.水平直
杆的左端套上滑块，用细线将滑块 与固定在竖直转轴上的力传感器连
接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉
力的大小可以通过力传感器测得.水平直杆的右端边缘安装了宽度为 的挡
光条，挡光条到竖直转轴的距离为 ，光电门可以测出挡光条经过光电门
所用的时间(挡光时间). 滑块 与竖直转轴间的距离可调.回答以下问题：
(5) 方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上
(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动.水
平直杆的左端套上滑块，用细线将滑块 与固定在竖直转轴上的力传感
器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细
线拉力的大小可以通过力传感器测得.水平直杆的右端边缘安装了宽度为
的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为 ，光电门可以测出挡光条经过光
电门所用的时间(挡光时间).滑块 与竖直转轴间的距离可调.回答以下问题：
① 若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块 的角速度表达式为
_____；
[解析] 挡光条的线速度为，又因为 ，
联立解得滑块的角速度表达式为
② 实验小组保持滑块质量和运动半径
不变，探究向心力与角速度 的关系，
作出图线如图丁所示，若滑块
运动半径 ，细线的质量和滑块
与杆的摩擦可忽略，由 图线可得
滑块质量_____ (结果保留2位有
效数字).
0.30
[解析] 根据向心力大小公式有，所以 图线的斜率为
，解得滑块质量为 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(1) 由步骤④，可知振动周期 ___.
[解析] 30次全振动所用时间为，则振动周期 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(2) 设弹簧的原长为，则与、、的关系式为 ________.
[解析] 弹簧振子的振动周期，可得振子的质量 ，振子
平衡时，根据平衡条件有，可得，则与、、 的关
系式为 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(3) 由实验数据作出的图线如图乙所示，可得 ________________
______保留三位有效数字，取 .
均可
[解析] 根据，整理可得，则 图像的斜率
，由图像可知，解得 .
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小 的实验方案，所
用器材有： 砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、
数字计时器1台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托
盘内放入一个砝码，如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 ，并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间 .
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期 ，
其中为弹簧的劲度系数， 为振子的质量.
(4) 本实验的误差来源包括_____.
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
[解析] 实验时光电门应对齐弹簧振子振动过程中的平衡位置，这样托盘
通过平衡位置时遮光条挡光时间才最短，计时才最准确，若光电门的位置
稍微偏离托盘的平衡位置，则计时准确度变低，造成测量弹簧振子振动周
期出现偶然误差，C正确；光电门是固定的，它对齐的是弹簧振子未振动
√
√
时振子所在的平衡位置，若存在空气阻力，则会导致弹簧振子向上振动和
向下振动过程中平衡位置发生变化，所以光电门记录的不再是平衡位置，
造成测量弹簧振子振动周期出现系统误差，A正确；根据第(2)问解析中的
公式可知，质量是联系弹簧振子的振动周期 和系统静止时弹簧伸长量
的中间量，建立起和的关系后就与 无关了，所以弹簧质量不为零
导致变化时，和 两者都会相应变化，但两种之间满足的关系式不变，
不会对实验造成误差，B错误.
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1) 两小球的质量关系为___(填“ ”“”或“ ”).
[解析] 为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰
球的质量.
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(2) 在不放小球2时，小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，1的落点在图
中的___点，把小球2放在斜槽末端，小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，
使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的___点.
[解析] 由图可知，两小球打在斜面上，根据平抛运动规律可知，下落的
高度，水平方向的位移，设斜面的倾角为 ，则
，所以，可得 ，则可知，三次平抛运动中，
水平速度越大，水平方向的位移越大；由碰撞规律可知，碰后被碰球的速
度最大，故其落点最远，而碰后入射球速度最小，其落点最近，则可知，
在不放小球2时，小球1从斜槽顶端点由静止释放，1的落点在图中的 点，
而碰后小球1落到 点.
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(3) 利用实验中测量的数据表示小球1和2碰撞后的恢复系数为 _ _______.
[解析] 设水平位移是时，到点的距离为，则 ，可得
，图中、、 点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，
到点的距离分别为、、，可解得 ，
，，代入恢复系数表达式可得 .
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材
料有关.两物体碰撞后的恢复系数为，其中、和、 分
别为质量为的小球1和质量为 的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如
下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下：
①按图示安装好实验器材，将斜槽 固定在桌边，使槽的末端切线水平，
将一斜面 连接在斜槽末端.
②先不放小球2，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，记下小球在斜
面上的落点位置；重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里
面，其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端，让小球1从斜槽顶端 处由静止开始滚下，使它
们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置；重复多次，并使用
与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端点的距离.图中、、 点
是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到点的距离分别为、、 .
根据该同学的实验，回答下列问题：
(4) 若利用天平测量出两小球的质量分别为、 ，则满足___________
________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足 ____表示两
小球碰撞前后动量和机械能均守恒.(计算结果保留2位有效数字)
1.0
[解析] 若满足动量守恒，则一定有 ，代入所求速度，
然后化简可得 ；若满足机械能守恒，则有
，代入求出的速度，然后化简可得 .
1.用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图所示,其读数为 cm.
1.50(1.49~1.51均可)
[解析] 读数时要注意分度值是1 mm,要估读到分度值的下一位.
2.某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验:
(1)打点计时器是一种 (选填“计时”或“测位移”)仪器,如图甲是实验室一种常用的打点计时器——电火花计时器,该打点计时器所用的电源是图乙中的 (选填“A”或“B”).
甲
乙
计时
B
[解析] 打点计时器是一种计时仪器,电火花计时器使用220 V交流电源,故选B.
(2)刘同学采用的是电磁打点计时器,实验时他发现纸带穿过打点计时器有如图所示的两种穿法,感到有点犹豫.你认为 (选填“a”或“b”)的穿法效果更好.
b
[解析] 在使用电磁打点计时器时,纸带应放在复写纸的下方,故b的效果更好.
(3)刘同学将实验器材组装后,如图所示为释放小车前瞬间的情景.在接通电源进行实验之前,请你指出图中的错误或不妥之处(写出一处即可）
: .
电源用的是干电池(或小车离打点计时器过远)
[解析] 电源用的是干电池,打点计时器应使用交流电源;释放小车前,小车应靠近打点计时器.
(4)如图所示是刘同学在某次实验中获得的一条纸带,在所打的点中,取A、B、C、D、E为计数点,相邻两个计数点之间还有四个点未标出,打点计时器每隔0.02 s打一个点.若已知s1=1.20 cm、s2=3.40 cm、s3=5.60 cm、s4=7.80 cm,则打下C点时小车的速度v= m/s(保留2位有效数字).
[解析] 打下C点时小车的速度vC=×10-2 m/s=0.45 m/s.
0.45
(5)如图所示为刘同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的v-t图像,则下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.第一次实验中处理纸带时,舍掉了开头一些密集的打点
B.第二次实验中处理纸带时,舍掉了开头一些密集的打点
C.第一次的实验误差比第二次的大
D.第一次的实验误差比第二次的小
BC
[解析] 第一次的图像过坐标原点,说明t=0时速度为0,分析纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹,第二次的图像不过坐标原点,说明t=0时速度不为0,分析纸带时舍掉了开头一些密集的点迹,故A错误,B正确;
第一次的图中的一些点偏离了直线,第二次的图中的点几乎都在一条直线上,故第一次的实验误差比第二次的大,故C正确,D错误.
3. “探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系”实验中:
(1)下列实验与本实验所采用的实验探究方法相同的有 .
A.探究平抛运动的特点
B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
BD
[解析] 在本实验中,利用控制变量法来探究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系.探究平抛运动的特点,例如两球同时落地,两球在竖直方向上的运动效果相同,应用了等效思想,故A错误;
当一个物理量与多个物理量相关时,应采用控制变量法,探究该物理量与某一个量的关系,在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验中,保持原线圈输入的电压U1一定,探究副线圈输出的电压U2与匝数n1、n2的关系,故B正确;
探究两个互成角度的力的合成规律,即两个分力与合力的作用效果相同,采用的是等效替代的思想,故C错误;
探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的,故D正确.
(2)某同学用向心力演示器进行实验,实验情景如甲、乙、丙所示.
①三个情景中,图 (选填“甲”“乙”或“丙”)是探究向心力大小F与质量m关系.
丙
[解析] 根据F=mrω2可知,要探究向心力大小F与质量m关系,需控制小球的角速度和半径不变,由图可知,两侧采用皮带传动,所以两侧具有相等的线速度,根据皮带传动的特点可知,应该选择两个塔轮的半径相等,而且运动半径也相同,选取不同质量的小球,故图丙正确.
②在甲情景中,若两钢球所受向心力的比值为1∶9,则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为 .
3∶1
[解析] 两个球的质量相等,半径相同,根据牛顿第二定律有F=mω2R,F'=mω'2R,已知F∶F'=1∶9,所以ω∶ω'=1∶3,两个塔轮边缘的线速度相等,v=v',由v=ωr=ω'r',知两个变速塔轮的半径之比为r∶r'=3∶1.
(3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究,实验装置原理如图丁所示.装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直槽上,用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力.拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.小组同学先让一个滑块做半径r为0.14 m的圆周运动,得到图戊中①图线.
然后保持滑块质量不变,再将运动的半径r分别调整为0.12 m、0.10 m、0.08 m、0.06 m,在同一坐标系中又分别得到图戊中②、③、④、⑤四条图线.对①图线的数据进行处理,获得了F-x图像,如图己所示,该图像是一条过原点的直线,则图像横坐标x代表的是 .对5条F-ω图线进行比较分析,得出ω一定时,F∝r的结论.请你简要说明得到结论的方法: .
ω2(或mω2、rω2、mrω2)
见解析
[解析] 小组同学先让一个滑块做半径r为0.14 m的圆周运动,得到图戊中①图线,由①图线知F与ω不成正比,通过分析①图线中数据可知F与ω2成正比,即F与ω2的关系图像是一条过原点的直线,即x可以是ω2,又因ω变化时,滑块质量与运动半径都不变,所以x也可以是mω2或rω2、mrω2.探究F与r的关系时,要先控制m和ω不变,因此可在F-ω图像中找到同一个ω对应的向心力,根据5组向心力F和半径r的数据,在F-r坐标系中描点作图,若得到一条过原点的直线,则说明F与r成正比.
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