期末素养质量检测卷（四）（含答案）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

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期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．自然数A、B、C，A是B的倍数，C是B的因数，那么C是A的（ ）．
A．因数 B．公因数 C．倍数 D．公倍数
2．甲、乙两人各拿出自己零花钱的 买学习用品，甲、乙两人花的钱数（　　）
A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法判断
3．箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．下面数中（　　）既有因数3，又是4的倍数．
A．36 B．68 C．6 D．76
5．一个直角梯形，如果将它的下底减少6cm，就变成一个正方形，它的下底是28cm，这个直角梯形的面积是（　　）cm2．【版权所有：21教育】
A．l68cm2 B．1100cm2 C．550cm2 D．228cm2
二、填空题
6．已知A÷B＝3（A、B是非零自然数），A的因数至少有( 个。
7．8和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．一个分数被2约了2次，被3约了1次后得到，这个分数原来是( )。
9．有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于；如果分母加1，这个分 数就等于．这个分数是( 　．
10．在1，2，4，5，6，8，12，15，59，77，83，95中偶数有( )，奇数有( )，合数有( )。
11．小红在写字时，不小心碰倒了墨水瓶，墨水洒在了方格纸上(如下图)．(每个小方格的边长表示1 cm)
大约有 cm 不能写字．
12．用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有 种不同的盖法．
13．一个带小数，它的整数部分和小数部分互为倒数，已知它的小数部分是0.025，这个带小数是( ．
14．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸到红色球9次，蓝色球21次，依此推测，盒子里( )色球可能多，( )色球可能少。
15．我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求三角形面积的方法，一个三角形的底为26厘米，高为10厘米，用这种方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．的分子变为65，要使分数的大小不变，分母要加上100。( )
17．同时是2和3的倍数的数,个位上一定是6. ( )
18．相邻两个奇数之间相差1． ( )
19．0.244444可以记作。( )
20．一个三角形的面积是20平方厘米，底是10厘米，那么它的高是4厘米。( )
四、计算题
21．直接写出得数．
13.4－8 = 5.6＋4 = 23＋4.7 = 10－2.3 =
7.5×4 = 2.3×4×0 = 16÷32 = 3.5÷5 =
0.6－0.23 = 0.55＋0.45 = 0.06×0.7 = 0.125×80 =
22．列竖式计算。
18÷40＝ 0.714÷21＝
6.27÷19＝ 0.24÷15＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
12.5—8.5÷0.85 1.84÷（28.02＋11.98） 2.5×4÷2.5×4
24．计算平行四边形的高。
五、作图题
25．在下面的方格纸中，分别画出2个面积相等但形状不同的平行四边形．
六、解答题
26．一个油桶最多可以盛3.6千克油，如果要盛80千克油，需要准备多少个油桶？
27．如图，已知涂色部分的面积是288cm2，求这个直角梯形的面积．
28．张爷爷靠墙边围了一个鸡舍（如图），共用去篱笆56米。这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
29．学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满10排沙发。有几排坐6人，几排坐4人？（列方程解）www.21-cn-jy.com
30．施工队要挖一条水渠，已经挖了38.6米，剩下的比已经挖的多3.6米。剩下的计划5天挖完，平均每天挖多少米？21·世纪*教育网
31．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。21*cnjy*com
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
32．五（1）班有男生32人，女生24人，女生人数占男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】在乘法中，乘积是乘数的倍数，乘数是乘积的因数
【详解】A是B的倍数，说明B能整除A，C是B的因数，那么C能整除B，那么C一定能整除A，即C是A的因数21cnjy.com
【点睛】本题主要考查倍数与因数的关系，理解概念便能推导出来；也可根据关系，将A ，B，C的关系用算式表示出来21·cn·jy·com
2．D
【详解】试题分析：此题中，不知道甲、乙两人原来的零花钱各是多少，所以具体两人花的钱数不能计算．
解：不知道甲、乙两人原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人花的钱数无法相比．
故选D．
点评：此题重点考查学生对单位“1”的认识，单位“1”不同，就不能进行比较．
3．B
【详解】略
4．A
【详解】试题分析：既有因数3，又是4的倍数，就是这个数是3和4的公倍数，3和4是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积即3×4=12，判断一下各答案中的数是不是12的倍数，因为12既含有因数3，又是4的倍数，所以12的倍数也含有因数3，又是4的倍数．
解：3和4是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积即3×4=12，
36是12的倍数，所以36是3和4既有因数3，又是4的倍数；
68、6、76不是12的倍数，所以它们不是3和4的公倍数；
故选A．
点评：本题主要根据3和4的最小公倍数进行判断是不是含有因数3，又是4的倍数．
5．C
【详解】28﹣6＝22（厘米），
（22+28）×22÷2
＝50×22÷2
＝550（平方厘米），
答：这个直角梯形的面积是550平方厘米．
故选：C．
6．2
【分析】根据A÷B＝3（A、B是非零自然数）如果A是3，B是1，那么A的因数有1和3，共2个，此时A的因数最少，由此解答即可。21教育网
【详解】已知A÷B＝3（A、B是非零自然数），A的因数至少有2个。
【点睛】明确A 是B的倍数，则B是A的因数是解答本题的关键。
7． 4 72
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先要看这两个数是不是特殊关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。如果两个是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数是一般关系，就利用分解质因数的方法解答；由此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】8＝2×2×2
36＝2×2×3×3
所以8和36的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
【点睛】此题考查的目的是理解最大公因数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。【来源：21cnj*y.co*m】
8．
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的公因数。2·1·c·n·j·y
根据题意，这个分数的分子、分母同时除以2、再除以2、再除以3，得到最简分数，求原来的分数，用倒推法，最简分数的分子、分母同时乘3、再乘2、再乘2，即可求出原来的分数。21*cnjy*com
【详解】＝＝
这个分数原来是。
9．
【详解】试题分析：根据“分子加1，这个分数等于”可知，分母比分子的2倍多2；根据“分母加1这个分数就等于”可知，分母比分子的3倍少1．所以，这个分数的分子是（1+2）÷（3﹣2）=3，分母是3×2+2=8，所以，这个分数是，进一步验证符合题意．
．
解：根据题意可知：分母比分子的2倍多2，分母比分子的3倍少1；
这个分数的分子是：（1+2）÷（3﹣2）=3，
分母是：3×2+2=8，这个分数是．
故答案为．
点评：此题用于分数的性质解决问题．
10． 2，4，6，8，12 1，5，15，59，77，83，95 4，6，8，12，15，77，95
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。
【详解】在1，2，4，5，6，8，12，15，59，77，83，95中偶数有2，4，6，8，12；奇数有1，5，15，59，77，83，95；合数有4，6，8，12，15，77，95。
【点睛】在自然数中，偶数与奇数是根据能否被2整除定义的；质数与合数是根据其含有因数的个数定义的。
11．115
【详解】略
12．28
【详解】（1）都用1×2的长方形，共需要6个：
①都横着放，1种方法；
②都竖着放，1种方法；
③2个横放，4竖放，6种方法．
④4个横放，2竖放，5种方法．
（2）都用1×3的长方形，共需4个，
只用1种方法，都横放．
（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：
①，两个1×3的长方形并排放，8种方法，
②，两个1×3的长方形排成1列，2种方法，
③，两个1×3的长方形错着放，4种方法．
其他数量都不可以．
1+1+6+5+1+8+2+4=28（种）
一共28种．
故答案为28．
13．40.025
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，一个带小数，它的整数部分和小数部分互为倒数，已知它的小数部分是0.025，根据求一个数的倒数的方法，用1除以这个数，求此0.025的倒数，也就是这个小数的整数部分，进而写此这个小数即可．
解：0.025的倒数是：1÷0.025=40，所以这个小数的整数部分是40，这个带小数是：40.025；
故答案为40.025．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
14． 蓝 红
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较两种颜色球摸到的次数，摸到次数多的，那么这种颜色球的数量就可能多。
【详解】21＞9
摸到蓝色球的次数比红色球多，依此推测，盒子里蓝色球可能多，红色球可能少。
15． 26 5 130
【分析】“以盈补虚”是将三角形变成了长方形，由图可知，长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，用三角形的高除以2计算，再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积。据此解答。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
转化成的长方形的长是26厘米，宽是5厘米，面积是130平方厘米。
16．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】65÷13＝5
25×5－25
＝125－25
＝100
的分子变为65，要使分数的大小不变，分母要加上100。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。
17．×
【解析】略
18．×
【详解】略
19．×
【分析】循环小数是无限小数，这个小数是有限小数，不能用循环小数的简便记法来记。
【详解】0.244444不是循环小数，不能这样记。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查循环小数的认识，解题时要明确需循环小数是无限小数。
20．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知：三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据求出三角形的高并判断即可。
【详解】20×2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
故答案为：√
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
21．5.4， 9.6， 27.7， 7.7；30，0，
0.5， 0.7；0.37，1， 0.042， 10
【详解】根据小数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．
22．0.45；0.034
0.33；0.016
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
【详解】
18÷40＝0.45 0.714÷21＝0.034
6.27÷19＝0.33 0.24÷15＝0.016

23．2.5；0.046；16
【分析】12.5－8.5÷0.85，先算除法，再算减法；
1.84÷（28.02＋11.98），先算括号里面的加法，再算除法；
2.5×4÷2.5×4，将运算顺序调整为：2.5÷2.5×4×4，据此简算；
【详解】12.5－8.5÷0.85
＝12.5－10
＝2.5
1.84÷（28.02＋11.98）
＝1.84÷40
＝0.046
2.5×4÷2.5×4
＝2.5÷2.5×4×4
＝1×4×4
＝16
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。21世纪教育网版权所有
24．3cm
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，用3.5×6＝21cm2，求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以底，即可求出高，代入数据解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】3.5×6÷7
＝21÷7
＝3（cm）
平行四边形的高是3cm。
25．如图（答案不唯一）：
【详解】略
26．23个
【分析】求盛完80千克油至少需要多少个最多盛3.6千克油的油桶，也就是求80里面有几个3.6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。【出处：21教育名师】
【详解】80÷3.6≈23（个）
答：需要准备23个油桶。
27．504平方厘米
【详解】288×2÷48＝12(cm)
(36＋48)×12÷2＝504(cm2)
答：这个直角梯形的面积是504平方厘米．
28．294平方米
【分析】观察图形可知，鸡舍是一个梯形，用篱笆的总长56米－14米，求出鸡舍上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（56－14）×14÷2
＝42×14÷2
＝588÷2
＝294（平方米）
答：这个鸡舍占地面积是294平方米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
29．3排；7排
【分析】设坐6人的大沙发有x排，根据大沙发坐的人数×大沙发的排数＋小沙发坐的人数×小沙发的排数＝总人数，列出方程，再根据等式的性质解方程即可求出大沙发的排数，从而解答题目。
【详解】解：设有x排坐6人，则（10－x）排坐4人。
6x＋（10－x）×4＝46
6x＋40－4x＝46
2x＝6
x＝3
10－3＝7（个）
答：3排坐6人，7排坐4人。
【点睛】此题考查列方程解答实际问题，找出等量关系是解答的关键。
30．8.44米
【分析】已知剩下的比已经挖的多3.6米，用已经挖的长度加上3.6米，就是剩下的长度；剩下的计划5天挖完，用剩下的长度除以5，即是平均每天挖的长度。
【详解】（38.6＋3.6）÷5
＝42.2÷5
＝8.44（米）
答：平均每天挖8.44米。
31．（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
32．；
【分析】首先求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答；用五（1）班女生的人数除以男生的人数，求出女生人数占男生人数的几分之几；然后用男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数是多少；最后用男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班人数的几分之几即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】24÷32＝
32÷（32＋24）
＝32÷56
＝
答：女生人数占男生人数的，男生人数占全班人数的。
【点睛】此题主要考查了分数除法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答。
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