期末素养质量检测卷（四）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

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期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一件衣服打六折出售，表示现价是原价的（ ）．
A．60% B．40% C．6%
2．如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ )
A．平方厘米 B．9平方厘米
C．4.5平方厘米 D．3平方厘米
3．一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是(　　)。
A．3∶5 B．2∶5 C．2∶3
4．明明把一个圆形纸片至少对折（　　）次，才可以确定圆心．
A．2 B．3 C．无数
5．下面说法错误的是（ ）。
A．圆是一种曲线图形 B．半径一定比直径短 C．圆是轴对称图形
二、填空题
6．一只挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是( )cm，所扫过的面积是( )cm2。【来源：21·世纪·教育·网】
7．用种子做发芽实验，有490粒发芽，10粒没有发芽，发芽率是( %．
8．如果两个不同的长方形周长相同，长宽的比分别是5：4与15：13，那么它们的面积比是( ．
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭出这样的立体图形，最少需要( )个正方体，最多可以有( )个正方体。
10．买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是( )∶( )。比值是( )，比值表示( )。21cnjy.com
11．小麦的出粉率是85%，用500千克小麦可以加工出面粉( )千克。
12．六（一）班今天出勤率是98%，有1人请假，六（一）共有( 人．
13．在、0.6、56%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。
14．1.125：2.5的比值是( ，如果后项乘6，要使比值不变，前项应变成( ；如果前、后项都除以0.45，比值是( ．
三、判断题
15．小明做98道口算题，结果98题全对，正确率是98%。( )
16．比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。( )
17．苹果树与桃树的棵数的比是4∶5，桃树的棵数比苹果树多25%。( )
18．要表示出全校每个年级的学生人数，制成条形统计图比较合适。 ( )
19．半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积相等。( )
四、计算题
20．直接写出得数。

21．怎样简便怎样算。

22．解方程。
80%x＝120 76%x－21%x＝110 27x－42＝120
23．计算出下面各图形的周长和面积．
（1） （2） （3）
五、作图题
24．受视觉盲区影响，驾驶员很难发现车辆前方盲区内的物体，在盲区内玩耍危险极大。请用阴影画出下图中汽车驾驶员前方的视觉盲区。【版权所有：21教育】
六、解答题
25．有一块长方形土地，周长是320米，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
26．某小学六年级一共有学生1200人，体育达标的有1080人，这所小学六年级学生体育达标率是多少？21世纪教育网版权所有
27．一块圆形的菜板,在它的周围箍一根长2.552 m的铁丝,铁丝的接头处用去了0.04 m,这块菜板的直径是多少米
28．小明读一本书，已读与未读的页数比是3︰4，如果小明再读10页正好是全书的一半，这本书一共有多少页？
29．学校阅览室有54名学生，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。后来阅览室一共有多少名学生？
30．妈妈买来大、小两桶花生油，体积比是8∶5，如果从大桶中取出9升油倒入小桶，则两个桶中的油的体积正好相等。两桶中原来各有油多少升？21*cnjy*com
31．某校四年级有学生150人，占全校总人数的12%，三年级学生人数占总人数的16%，三年级学生有多少人？
32．埃及金字塔是著名的世界历史文化遗产，由于受风雨的侵蚀，金字塔变矮了。已知金字塔现在高140米，比建成时低了，则这座金字塔建成时有多高？21教育网
33．某服装厂接到一批校服订单，第一周生产了2500套，第二周生产的比第一周多，两周刚好生产完这批订单，这批订单一共有多少套校服？
34．小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件。下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同。按原定价每件的利润是45元，你能算出这种连衣裙的进价吗？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．A
2．C
【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是180度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积．21·cn·jy·com
【详解】阴影面积是：π×3×3÷2=4.5π．
3．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，剩下页数占总页数的（1－），最后根据比的意义求出剩下页数与已看页数的最简整数比，据此解答。
【详解】剩下的页数∶已看的页数＝（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3
所以，剩下的页数与已看的页数的比是2∶3。
故答案为：C
4．A
【详解】试题分析：圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．21教育名师原创作品
解：明明把一个圆形纸片至少对折2次，才可以确定圆心；
故选A．
点评：本题考查了确定圆心的方法．
5．B
【分析】圆是一种曲线图形，而且是轴对称图形有无数条对称轴；在同一个圆内半径一定比直径短，但是如果不在同一圆内就不一定了，据此依次分析即可。
【详解】A．圆是一种曲线图形，原说法正确；
B．在同一个圆内半径一定比直径短，但是如果不在同一圆内就不一定了，原说法错误；
C．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴； 原说法正确；
故答案为：B
【点睛】此题考查了有关圆的定义的基础知识。
6． 94.2 942
【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。经过小时后，分针尖端走过的路程正好是以分针为半径的圆的周长的，扫过的面积也正好是这个圆面积的。据此，先分别求出半径是20cm圆的周长和面积，再分别乘，即可得解。
【详解】2×3.14×20×
＝125.6×
＝94.2（cm）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝1256×
＝942（cm2）
所以，这根分针的尖端所走过的路程是94.2cm，所扫过的面积是942cm2。
7．98
【详解】试题分析：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出种子总数，再求出发芽率．www-2-1-cnjy-com
解：490+10=500（粒），
×100%=98%；
答：发芽率是98%；
故答案为98．
点评：此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
8．3136：3159．
【详解】试题分析：设两个长方形周长都是a，根据长方形的周长计算方法求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识，分别求出第一个长方形的长、宽及第二个长方形的长、宽，然后根据长方形的面积计算方法分别求出两个长方形的面积，然后用第一个长方形的面积与第二个长方形的面积相比即可．
解：设两个长方形周长都是a，则：
5+4=9（份），
15+13=28（份），
（a÷2×）×（a÷2×），
=a×a，
=a2，
（a÷2×）×（a÷2×），
=a×a，
=a2，
a2：a2=：=×=3136：3159；
答：面积之比为3136：3159．
点评：解答此题还可以设一个长方形的长为5X，则宽为4X，另一个长方形的长为15Y，则宽为13Y，由周长相等得：2×（5X+4X）=2（15Y+13Y），所以X=，那么它们的面积比为（5X×4X）：（15Y×13Y）=3136：3159．
9． 5 7
【分析】由从上面看到的形状可以推出立体图形的底层有4个小正方体，并且排成了前后两排，后排摆3个，前排摆1个；由从左面看到的形状可知这个立体图形有2层，最上面1层至少有1个小正方体，可以摆在后面1排的任意位置，那么此时所用的小正方体的个数是5个，后面一排可以都摆满，那就是摆3个小正方体，所以最多用7个小正方体。
【详解】由分析可得：
搭出这样的立体图形，最少需要5个正方体，最多可以有7个正方体。
10． 9 2 4.5 钢笔的单价
【分析】根据比的意义，用买钢笔的总价钱∶买的支数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求出最简比；再用比的前项除以比的后项，求出比值；根据总价÷数量＝钢笔的单价，即比值表示的意义。
【详解】27∶6
＝（27÷3）∶（6÷3）
＝9∶2
9÷2＝4.5
买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是9∶2，比值是4.5，比值表示钢笔的单价。
【点睛】本题考查比的意义，比的化简，以及求比值。
11．425
【分析】根据“小麦的质量×出粉率＝面粉的质量”解答即可。
【详解】500×85%＝425（千克）
【点睛】此题考查了百分率的应用，要灵活掌握方法。
12．50
【详解】试题分析：根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为98%，即缺勤率为（1﹣98%），即全班学生人数的2%是1人，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：1÷（1﹣98%），
=1÷0.02，
=50（人）；
答：六（1）班共有学生50人；
故答案为50．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．
13． 56% 0.6
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，依次类推；据此解答。
【详解】≈0.667
56%＝0.56
＝0.6
0.667＞0.6＝0.6＞0.56，即＞0.6＝＞56%。
在、0.6、56%、这四个数中，最大的数是，最小的是56%，相等的是0.6和。
【点睛】本题考查分数、百分数和小数的互化，以及小数比较大小的方法。
14．0.45、6.75、0.45．
【详解】试题分析：（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质知道，比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以如果后项乘6，要使比值不变，前项应该乘6，变为1.125×6=6.75；如果前、后项都除以0.45，比值不变．21·世纪*教育网
解：（1）1.125：2.5，
=1.125÷2.5，
=0.45，
（2）1.125×6=6.75；
（3）如果前、后项都除以0.45，比值仍是0.45；
点评：本题主要考查了求比值的方法及灵活利用比的基本性质解决问题．
15．×
【分析】根据题意，小明做98道，98道全对，正确率是100%。
【详解】根据分析可知，小明做98道口算题，结果98题全对，正确率是100%。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与实际应用解题。
16．×
【详解】略
17．√
【分析】根据比的意义可知，苹果树是4份，桃树是5份，则桃树的棵数比苹果树多百分之几：用多的量÷苹果树×100%，把数代入即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%即可。
18．√
【分析】要表示出全校每个年级的学生人数，重点是突出学生人数，条形统计图最直观。
【详解】要表示出全校每个年级的学生人数，制成条形统计图比较合适；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查的是统计图的选择，条形统计图可以清楚地反映出各部分数量是多少，折线统计图可以清楚地反映出变化趋势，扇形统计图清楚地反映出各部分与整体的关系。
19．×
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积，再进行比较即可。21*cnjy*com
【详解】半径是3厘米的圆面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
直径是12厘米的半圆面积：
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
28.26平方厘米≠56.52平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，关键是熟记公式。
20．10；；；；1.9
【详解】略
21．1.3；；6
【分析】根据乘法分配律进行简算；
先算除法，再算加法；
根据加法交换律及减法的性质进行简算。
【详解】
＝4.5×＋4.5×－4.5×
＝1.5＋1.8－2
＝1.3
＝＋×
＝＋
＝
＝（0.86＋6.14）－（＋）
＝7－1
＝6
22．x＝150；x＝15；x＝200；x＝6
【分析】第一小题中在等式两边同时除以80%，运用百分数除法计算得出答案；第二小题中先计算等式左边的百分数加法得到2.2x，再同时除以2.2，得到答案；第三小题先计算等式左边的百分数减法得到55%x，再在等式两边同时除以55%得出答案；第四小题中在等式两边同时加上42，再同时除以27得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
解：
23．（1）周长：2.512dm；面积：0.5024dm2
（2）周长：18.84cm；面积：28.26cm2
（3）周长：25.7m；面积：39.25㎡
【详解】（1）周长：3.14×0.4×2=2.512（dm）；面积：3.14×（0.4）2=0.5024（dm2）
（2）周长：3.14×6=18.84（cm）；面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
（3）周长：3.14×5+5×2=25.7（m）；面积：3.14×52÷2=39.25（㎡）
24．见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
从驾驶员的眼睛和车头突出的点之间画一条线，表示视线。这条视线的下面部分就是盲区。
【详解】如图：
25．6000平方米
【详解】320÷2=160（米）
160×=60（米）
160×=100（米）
60×100=6000（平方米）
26．90%
【分析】用六年级体育达标的人数除以六年级的学生总人数，即可求出这所小学六年级学生体育达标率。
【详解】1080÷1200×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这所小学六年级学生体育达标率是90%。
27．(2.552-0.04)÷3.14=0.8(m)
【详解】略
28．140页
【分析】根据“已读与未读的页数比是3︰4”，可知已读的页数是3份，未读的页数是4份，全书总页数是7份，已读的页数占总页数的；再根据“再读10页正好是全书的一半”得出总页数的＋10页＝总页数的，推出10页占总页数的，所以总页数＝(页)．2-1-c-n-j-y
【详解】(页) 答：这本书一共有140页．
29．57名
【分析】先把阅览室里原来的总人数看作单位“1”，男生占，则女生占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数；
再把后来的总人数看作单位“1”，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，是把阅览室里后来的总人数看作单位“1”，则女生占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出后来的总人数。
【详解】女生人数：
54×（1－）
＝54×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝57（名）
答：后来阅览室一共有57名学生。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
30．大桶：48升；小桶30升
【分析】根据题意可知，大、小两桶花生油体积比是8∶5，则大桶花生油是小桶花生油的，设小桶花生油原来有x升，则大桶花生油有x升，从大桶中取出9升油倒入小桶，则两个桶中的有的体积正好相等，列方程：x－9＝x＋9，解方程，即可解答。
【详解】大、小两桶花生油体积比是8∶5，则大桶花生油是小桶花生油的。
解：设小桶油有x升，则大桶花生油有x升。
x－9＝x＋9
x－x＝9＋9
x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝30
30×＝48（升）
答：大桶原来有48升，小桶原来有30升。
【点睛】利用比的应用，以及方程的实际应用，找出大桶花生油和小桶花生油体积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31．200人
【分析】将全校人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用四年级学生人数除以12%即可求出全校的人数；求一个数的百分之几是多少用乘法，用全校人数乘16%即可求出三年级学生人数，据此解答即可。
【详解】150÷12%×16%
＝1250×16%
＝200（人）
答：三年级学生有200人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。
32．147米
【分析】已知金字塔现在高140米，比建成时低了，把金字塔建成时的高度看作单位“1”，则金字塔现在的高度是建成的（1－），单位“1”未知，用金字塔现在的高度除以（1－），求出金字塔建成时的高度。www.21-cn-jy.com
【详解】140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝147（米）
答：这座金字塔建成时有147米高。
33．6000套
【分析】把第一周生产校服的总数量看作单位“1”，第二周生产的校服数量是第一周的（1＋40%），用第一周生产的校服数量×（1＋40%），求出第二周校服生产的数量，再把两周生产的校服数量相加就是这批校服订单一共的数量，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】2500＋2500×（1＋40%）
＝2500＋2500×1.4
＝2500＋3500
＝6000（套）
答：这批订单一共有6000套校服。
【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
34．155元
【分析】按原定价每件的利润是45元，则降价35元出售每件的利润为45－35＝10元；售出12件，利润为12×10＝120元，因为两人所得利润相同，所以妈妈售卖的连衣裙一件获利120÷8＝15元，少获利45－15＝30元，对应定价的1－85%＝15%。由此求出定价为30÷15%＝200元，用定价减去每件的利润（45元）就是这种连衣裙的进价。
【详解】[45－（45－35）×12÷8]÷（1－85%）－45
＝[45－15]÷0.15－45
＝30÷0.15－45
＝200－45
＝155（元）
答：这种连衣裙的进价是155元。
【点睛】解答本题的关键是根据所得利润相同，求出少的利润对应原定价的百分率。
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