广西壮族自治区南宁市广西物资学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（PDF版，含答案）

广西物资学校 2024-2025 学年高一上学期期中考试数学试卷
一、单选题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列关系式中，正确的是( )
A. {0} = B. 0 {0,2}
C. 3 ∈ { | 2 9 = 0} D. √ 3 ∈
2.已知集合 = { |1 ≤ ≤ 2}， = { | ≥ 0}，则 与 的关系是( )
A. B. C. = D. 无法确认
3.下列对象能组成集合的是( )
A. 非常接近0的数 B. 身高很高的人 C. 绝对值为5的数 D. 著名的数学家
4.不等式|3 2| ≤ 7的解集是( )
5
A. [ 2,7] B. [ , 3] C. [ 1,2] D. [ 2,3]
3
5.若集合 = {2,3, }， = {1,5}，且 ∩ = {5}，则实数 =( )
A. 5 B. 4 C. 1 D. 8
3 > 0
6.不等式组{ 的解集是( )
> 9
A. { | > 3} B. { | > 9}
C. { |3 < < 9} D. { | < 3或 > 9}
7.不等式21 3 ≥ 0的解集是( )
A. { | ≤ 7} B. { | ≥ 7} C. { | ≤ 7} D. { | ≥ 7}
8.若全集 = ， = { | ≥ 2}，则集合 =( )
A. { | ≤ 2} B. { | < 2} C. { | = 2} D. { | > 2}
9.不等式(4 8)(3 ) < 0的解集为( )
A. { |2 < < 3} B. { | < 2或 > 3}
C. { | 3 < < 2} D. { | 2 < < 3}
10.已知 < ，则下列不等式正确的是( )
A. 2 > 2 B. 2 < 2 C. 3 1 > 3 1 D. 2 > 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
11.已知集合 = { | > 1}， = { | ≤ 2}，那么 ∪ = ．
12.用列举法表示集合{ ∈ | 2 < < 5}为______．
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5 9
13. ______ . (填“>”或“<”)
7 13
14.区间[ 3,5)用集合表示为______．
三、解答题：本题共 4 小题，共 48 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
写出集合{ , , }的所有子集和真子集．
16.(本小题12分)
已知全集 = { , , , , }，集合 = { , }， = { , , }，求 ∩ ， ∪ ， ( ∪ )．
17.(本小题12分)
3 + = 8
解方程组{ ．
2 = 2
18.(本小题12分)
求下列不等式的解集：
(1) 2 8 + 12 > 0；
(2)|2 3| < 4．
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1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】{0,1,2,3,4}
13.【答案】<
14.【答案】{ | 3 ≤ < 5}
15.【答案】解：集合{ , , }的所有子集为： ，{ }，{ }，{ }，{ , }，{ , }，{ , }，{ , , }，
所有真子集为： ，{ }，{ }，{ }，{ , }，{ , }，{ , }．
16.【答案】解：由题可得： ∩ = { }， ∪ = { , , , }，
( ∪ ) = { }．
3 + = 8
17.【答案】解：将方程组{ 的两式相加可得3 + + (2 ) = 8 + 2，即5 = 10，则 = 2，
2 = 2
则有3 × 2 + = 8，即 = 8 6 = 2，
3 + = 8 = 2
故方程组{ 的解为{ ．
2 = 2 = 2
18.【答案】解：(1) 2 8 + 12 = ( 2)( 6) > 0，得 < 2或 > 6，
不等式解集为{ | < 2或 > 6}；
1 7
(2) ∵ |2 3| < 4，∴ 4 < 2 3 < 4，∴ < < ，
2 2
1 7
不等式解集为{ | < < }．
2 2
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