2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高三（上）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高三（上）期末
数学试卷
一、单选题：本题共19小题，每小题4分，共76分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
3.函数的图像为( )
A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于轴对称
4.已知公差为的等差数列满足，则( )
A. B. C. D.
5.下列函数为奇函数的是( )
A. B. C. D.
6.已知函数，设，，，则有( )
A. B.
C. D.
7.设，分别为直线和圆上的点，则的最小值为( )
A. B. C. D.
8.对于实数、，“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9.已知互相垂直的平面，交于直线，若直线，满足，，则( )
A. B. C. D.
10.平行于直线且与圆相切的直线的方程是( )
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
11.直线与双曲线的交点个数是( )
A. B. C. 或 D.
12.关于的展开式中各项系数和为( )
A. B. C. D.
13.为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有种
A. B. C. D.
14.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯( )
A. 盏 B. 盏 C. 盏 D. 盏
15.已知的内角，，的对边分别为，，，满足，且，则( )
A. B. C. D.
16.从人中选人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
17.焦点在轴上的椭圆焦距为，两个焦点为，，弦过点，则的周长为( )
A. B. C. D.
18.若关于的不等式的解集是，则等于( )
A. B. C. D.
19.已知中，，，分别为角，，所对的边，且，，，则的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
20.直线的倾斜角______．
21.已知函数的图象过点，其反函数的图象过点，则 ______， ______．
22.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为 ．
23.若数列满足，且，，则 ______．
24.已知直线与圆相交于，两点，若，则实数 ．
25.已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为______．
三、解答题：本题共3小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
26.本小题分
在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，求圆的方程．
27.本小题分
已知函数．
求，的值；
设，试比较，的大小，并说明理由．
28.本小题分
已知是等比数列的前项和，、、成等差数列，且．
求数列的通项公式；
求数列的前项和．
参考答案
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26.解：曲线，令，可得，与轴的交点为，
令，可得或，与轴的交点为，，
设圆的方程为，
则，解得，，，
故圆的方程为．
27.解：已知函数，
则，；
因为，
则，
即．
28.解：设等比数列的公比为，
、、成等差数列，，
即，又，
，解得，
；
由得，，
设，
，
得，
，
．
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