期末易错精选题练习卷人教版数学六年级上册（含答案）

期末易错精选题练习卷 人教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校在医院北偏东40°方向200m处，下面四幅图符合该描述的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．在学校爱心义卖活动中，六1班筹款270元，六2班筹款比六1班的多52元。六2班筹款（ ）元。
A．164 B．216 C．268 D．389.5
3．一件商品降价20%后的价格是1200元，这件商品的原价是多少元？正确的列式是（ ）。
A．1200÷20% B．1200×（1＋20%）
C．1200÷（1－20%） D．1200×（1－20%）
4．在一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
5．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较
6．将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．＝8÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．∶的最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．的倒数是( )，( )个这样的倒数的和是最大的一位数。
10．学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以( )为观测点，如果改变观测点，广场在学校的( )方向( )km处。
11．下图是一件毛衣各种成分含量的统计图。
(1)兔毛的含量占这件衣服的( )%。
(2)( )的含量最多，( )的含量最少。
(3)这件毛衣有100g的涤纶，则羊毛有( )g。
12．修一条路，已修的比总长的35%多50米，未修的比总长的60%多40米，这条路有( )米长。
13．男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。
14．如图是一个圆柱形油桶的横截面，半径是0.2m，油桶从车厢的后端滚到前端共需要5周，车厢长( )m。
15．刘叔叔家共养兔子50只，其中白兔占，白兔有( )只；黑兔比白兔多，黑兔有( )只。
16．一项工程，甲队独做要10时完成，乙队独做要15时完成，甲乙两队的工作效率比是( )，甲乙两队合做完成这项工程需要( )小时。
17．如下图，已知正方形的面积是10m2，这个圆的面积是( )m2。
18．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要( )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚棋子。
三、判断题
19．3千克铁的和1千克棉花的一样重。( )
20．一件皮衣先降价，再提价，现在的售价仍是原价。( )
21．从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是62.8分米。( )
22．小华身高1米，爸爸身高176厘米，小华和爸爸的身高比是1∶176。( )
23．小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
68÷10%＝
25．下面各题怎样简便就怎样算。

26．解方程。

27．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
28．动物园内，斑马场在猴山正西400米处。请你根据这一信息页，在下面平面图上标出熊猫馆和百鸟园的位置。
（1）熊猫馆在猴山的南偏东30°方向300米处。
（2）百鸟园在猴山的北偏东60°方向400米处。
六、解答题
29．小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？
30．下面是玲玲一次做语文、数学、英语三门家庭作业所用时间情况统计图．做语文作业比做英语作业多用了12分钟，玲玲这次做作业一共用了多少分钟？
31．某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之几？
32．在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是多少平方厘米？
33．一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜。下午，一位男顾客问：“还有多少西瓜没卖啊？”老板回答：“上午卖了，如果你能把剩下的西瓜全部买去，我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你。”一位女顾客听了跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客：“好吧！”那么女顾客和男顾客各应付多少钱？
34．一项工程，师傅单独做需要15天完成，徒弟单独做需要18天完成，两人合作6天后，余下的由师傅单独做，师傅还要几天完成？
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参考答案：
1．D
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以医院为观测点，确定出学校的位置，据此逐项分析，进行解答。
【解答】
A．，学校在医院的北偏西40°方向200米处，不符合题意；
B．，学校在医院的南偏西40°方向200米处，不符合题意；
C．，学校在医院的东偏南40°方向200米处，不符合题意；
D．，学校在医院北偏东40°方向200米处，符合题意。
学校在医院北偏东40°方向200m处，符合该描述的是。
故答案为：D
2．C
【分析】六1班筹款270元，求一个数的几分之几先用乘法，比六1班多52元，再用加法，所以可列出算式，得到正确的结果。
【解答】六2班筹款元。
所以答案为：C
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几的方法，弄清题意，找出题目中数量间的相等关系，列出算式，得到最终的结果。
3．C
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价20%后的价格是1200元，也就是原价的（1－20%）是1200元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】把商品的原价看作单位“1”，则原价为：
1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
这件商品的原价是1500元。
故答案为：C
【点评】本题考查百分数在生活中的应用，注意此题求单位“1”时要用除法计算。
4．D
【分析】三个内角的度数比是1∶2∶1，则有两个内角的度数相等，这个三角形是一个等腰三角形，最大内角的度数占三角形内角和的，用分数乘法求出最大内角的度数，即可求得。
【解答】分析可知，这个三角形是一个等腰三角形。
三角形的内角和为180°。
最大内角的度数：180°×
＝180°×
＝90°
所以，这个三角形是一个等腰直角三角形。
故答案为：D
【点评】根据三个内角的度数比确定这个三角形是一个等腰三角形，并根据比的应用求出最大内角的度数是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据题意，假设圆的半径为1，图1阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长是1＋1＝2；图2阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积，正方形的面积是2个底是1＋1＝2，高是1的三角形的面积，再根据圆是面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式进行解答。
【解答】
故答案为：B
【点评】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
6．B
【分析】如图所示，假设甲堆煤的质量是5吨，乙堆煤的质量占甲堆煤的（1－×2），乙堆煤的质量＝甲堆煤的质量×（1－×2），乙堆煤比甲堆煤少的分率＝（甲堆煤的质量－乙堆煤的质量）÷甲堆煤的质量，据此解答。
【解答】
假设甲堆煤是5吨。
5×（1－×2）
＝5×（1－）
＝5×
＝3（吨）
（5－3）÷5
＝2÷5
＝
所以，原来乙堆比甲堆少。
故答案为：B
【点评】掌握一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
7．6；20；40；0.4
【分析】分数和除法的关系是：分数中的分子相当于除法中的被除数；分数中的分母相当于除法中的除数；分数中的分数线相当于除法中的除号；分数值相当于除法的商。分数化百分数：用分数的分子除以分母，把分数化成小数后，再把小数点右移两位加上百分号，就把分数化成了百分数。分数的基本性质是说分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。据此解答。
【解答】
故＝8÷（20）＝＝（40）%＝（0.4）
8． 5∶4 //1.25
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解答】∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4
＝5÷4
＝
∶的最简单的整数比是5∶4，比值是。
9． /0.9 10
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
求几个这样的倒数的和是最大的一位数即9，即这个倒数乘几等于9，那么用9除以这个倒数即可求出个数。
【解答】＝，的倒数是，所以的倒数是；
最大的一位数是9；
9÷
＝9×
＝10（个）
填空如下：
的倒数是（），（10）个这样的倒数的和是最大的一位数。
10． 广场 西偏南35° 1.5
【分析】“在”后面的地点就是观测点，根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即东相反是西，北相反是南，据此解答即可。
【解答】学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以广场为观测点，如果改变观测点，广场在学校的西偏南35°（或南偏西55°）方向1.5km处。
11．(1)8
(2) 羊毛 棉
(3)240
【分析】（1）把这件毛衣各种成分的总量看作单位“1”，用1减去羊毛、涤纶和棉三种成分所占百分比的和，可求出兔毛的含量占这件衣服的百分比。
（2）把羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分所占百分比比较大小，可求出哪种成分含量最多，哪种成分含量最少。
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用100÷25%先求出这件毛衣的总质量；求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分之几＝部分量。据此再用这件毛衣的总质量×60%求出羊毛的质量。
【解答】（1）1－（60%＋25%＋7%）
＝1－92%
＝8%
所以兔毛的含量占这件衣服的8%。
（2）因为60%＞25%＞8%＞7%，所以羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（3）100÷25%×60%
＝400×60%
＝240（g）
所以羊毛有240g。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
12．1800
【分析】假设这条路的总长是x米，求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以已修的长度＝总长×35%＋50，未修的长度＝总长×60%＋40，已修的长度＋未修的长度＝总长，据此列出方程，解方程即可求出这条路的总长。
【解答】解：设这条路的总长是x米，则已修的长度是（x×35%＋50）米，未修的长度是（x×60%＋40）米，
（x×35%＋50）＋（x×60%＋40）＝x
0.35x＋50＋0.6x＋40＝x
0.95x＋90＝x
x－0.95x＝90
0.05x＝90
x＝90÷0.05
x＝1800
即这条路有1800米长。
【点评】此题主要考查百分数的应用，把这条路的总长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．；
【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生人数看作“1”，则学生总人数是（1＋）；
求男生人数是学生总人数的几分之几，用男生人数除以学生总人数即可；
求女生人数是学生总人数的几分之几，用女生人数除以学生总人数即可。
【解答】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。
14．6.68
【解答】根据题意可知，车厢的长等于半径是0.2m的圆的周长×5，加上一条直径的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【点评】3.14×0.2×2×5＋0.2×2
＝0.628×2×5＋0.4
＝1.256×5＋0.4
＝6.28＋0.4
＝6.68（m）
车厢长时6.68m。
15． 20 30
【分析】刘叔叔家共养兔子50只，其中白兔占，求白兔的数量，用50乘；黑兔比白兔多，将白兔的数量看作单位“1”，则黑兔只数占白兔的，用白兔只数乘，求出黑兔只数，据此解答即可。
【解答】（只）
（只）
所以白兔有20只；黑兔有30只。
16． 3∶2 6
【分析】把这项工程看作单位“1”，①依据工作效率＝工作总量÷工作时间解答：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，；②依据合作的工作时间＝工作总量÷合作工作效率解答：两人合作的工作效率是，。
【解答】①
②
一项工程，甲队独做要10时完成，乙队独做要15时完成，甲乙两队的工作效率比是3∶2，甲乙两队合做完成这项工程需要6小时。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系。
17．31.4
【分析】根据已知条件正方形的面积是10m2，我们可以假设正方形的边长是a，根据正方形的面积＝边长×边长，可知a×a＝10，即a2＝10。观察题中的图片可知，正方形的边长就是圆形的半径，圆的面积＝πr2，在本题中圆的半径的平方就等于正方形边长的平方，将正方形边长的平方的值代入即可求出圆的面积。
【解答】假设正方形的边长为a米，则圆的半径也为a米。
正方形的面积＝a2＝10m2
圆的面积＝πr2＝πa2＝3.14×10＝31.4（m2）
【点评】这道题考查了将正方形面积和圆的面积结合起来看，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，在本题中要通过观察了解正方形的边长也就是圆的半径这一点，这是解题的关键。
18． 17 3n＋2
【分析】观察发现：
第一个有5枚棋子。
第二个图案在原来的图案上增加了3个棋子，即5＋3＝8（枚）
第三个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×2＝11（枚）
第四个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×3＝14（枚）
第五个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×4＝17（枚）
……
第n个图案在原来的图案上的棋子数就是在5个的棋子的基础上增加（n－1）组3个的棋子。最后将带有字母的式子化简得出最后的式子。
【解答】5＋3×4
＝5＋12
＝17（枚）
5＋3（n－1）
＝5＋3n－3
＝3n＋2
摆第5个图案需要17枚棋子，摆第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。
19．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用乘法分别算出3千克铁的和1千克棉花的，再比较大小即可。
【解答】3×＝（千克）
1×＝（千克）
＞
3千克铁的比1千克棉花的重。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】第一个20%的单位“1”是原价，降价后的价格是原价的1－20%，用乘法可以求出降价后的价格；第二个20%的单位“1”是降价后的价格，提价后的价格就是降价后的1＋20%，用乘法求出提价后的价格，并作对比即可。
【解答】假设原价为100元，
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝0.8×120%
＝96（元）
则现在的售价为96元，比原价降低了4元，现在的售价不是原价，此说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长10分米的圆”，利用C＝πd即可解决问题。
【解答】圆的周长为：3.14×10＝31.4（分米），不是62.8分米。
故答案为：×
【点评】此题是考查公式C＝πd的应用以及正方形内剪最大的圆，边长与直径的关系。
22．×
【分析】根据题意，高级单位米转化成低级单位厘米，乘进率100，先将1米转化成以厘米为单位；
据此写出小华和爸爸身高的比，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】1米＝100厘米
100厘米∶176厘米
＝（100÷4）∶（176÷4）
＝25∶44
小华身高1米，爸爸身高176厘米，小华和爸爸的身高比是25∶44。原题干说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变进行分析，而北和东之间的夹角是90°，因此北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。
【解答】90°－30°＝60°
小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向北偏东30°或东偏北60°走800米回家，原题说法正确。
故答案为：√
24．0；4；680；
4；1；3；81
【解答】略
25．18；
；
【分析】先根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，即先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外面的数相乘即可简便计算；
连除的分数除法中，先将分数除法转化为分数的乘法，然后根据只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算，能约分的先约分；
现将40%转化为小数为0.4，再利用乘法分配律，提出，然后再将剩下的数相加即可简便计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解答】
＝×24＋×24
＝14＋4
＝18
＝
＝
＝×（0.4＋0.6）
＝×1
＝
＝÷[×2]
＝
＝
＝
26．；；
【分析】
，先计算右边的结果，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加，再同时除以25%即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，先把分数化为小数，然后将左边合并为0.75x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可。
【解答】
解：
解：
解：
27．；36.5cm2
【分析】第一个图，根据圆环面积＝π（R2－r2）列式计算；
第二个图，用梯形面积－圆的面积即可。
【解答】
115－78.5＝36.5（cm2）
28．（1）（2）见解答
【分析】观察图可知，斑马场到猴山的距离是4小格，根据“斑马场在猴山正西400米处”这一信息，可以知道1格代表的距离是400÷1＝100（米）；
（1）而熊猫馆在猴山的南偏东30°方向300米处，以猴山为观测点，找到猴山南偏东30°的方向，再在该方向上量出3小格的距离，就是熊猫馆的位置；
（2）百鸟园在猴山的北偏东60°方向400米处，以猴山为观测点，找到猴山北偏东60°方向，再在该方向上量出4小格的距离，就是百鸟园的位置；据此作图。
【解答】（1）（2）如图：
29．80件
【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。
【解答】180×＝80（件）
答：获奖作品有80件。
30．60分钟
【解析】略
31．12.6%
【分析】将原价看作单位“1”，降价8%，那么现价是原价的1－8%＝92%。同时，商场又返还售价的现金，则返还的现金相当于原价的：92%×，实际价格占原价的：92%×。用单位“1”减去实际售价占的百分率，求出实际降低了百分之几的价格。
【解答】（1－8%）×（1－）
＝92%×
＝87.4%
1－87.4%＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
【点评】本题考查了经济问题，解题关键是找准单位“1”，求出实际售价。
32．50.24平方厘米
【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，那么将12.56厘米乘2，可以求出圆的周长，再将圆的周长除以2再除以圆周率3.14，求出圆的半径。最终，根据S＝πr2，代入数据求出这个圆的面积即可。
【解答】12.56×2÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：图中圆的面积是50.24平方厘米。
【点评】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
33．180元；270元
【分析】（1）根据“上午卖了”可知400千克西瓜是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答；卖了，还剩（1－）。
（2）先根据西瓜的总质量×（1－）求出剩余的西瓜的质量。
（3）再把剩余西瓜的质量按2∶3分配。女顾客买了剩余西瓜的，男顾客买了剩余西瓜的。
（4）最后根据“单价×数量＝总价”求出女顾客和男顾客各应付的钱数。
【解答】剩余西瓜：400×（1－）＝150（千克）
女顾客：150×＝60（千克）
60×3＝180（元）
男顾客：150×＝90（千克）
90×3＝270（元）
答：女顾客要付180元，男顾客要付270元。
【点评】按比分配问题可以转化成分数的乘除法问题来解决。
34．4天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－两人效率和×合作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷师傅效率＝师傅还需要的天数。
【解答】[1－（＋）×6]÷
＝[1－×6]÷
＝[1－]÷
＝×15
＝4（天）
答：师傅还要4天完成。
【点评】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。