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2025年贵州省高考一模质量监测卷（三）
物 理
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1，R2的两个小球。已知R6m，R13m，R21m。OO1与OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，则大球与小球的质量比为（ ）
A． B． C． D．
2．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。已知地球静止轨道卫星的轨道半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．该气象卫星的轨道是椭圆
B．该气象卫星线速度介于第一、二宇宙速度之间。
C．该气象卫星的周期是地球自转周期的
D．该气象卫星受地球的引力一定大于同步卫星受地球的引力
3．汽车发动机的工作原理如图所示，轮轴与活塞通过连接杆连接，连接杆与轮轴的连接点为M，与活塞的连接点为N，其中轮轴可绕圆心O做圆周运动，活塞可在汽缸内做上下的直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当OM与ON垂直时，若M点的速率为，则N点的速率小于
B．当OM与ON垂直时，若N点的速率为，则M点的速率小于
C．当MN与轮轴相切时，若M点的速率为，则N点的速率等于
D．当MN与轮轴相切时，若N点的速率为，则M点的速率小于
4．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图甲中，用频率为的光照射光电管，微安表有示数，向左调节滑动变阻器的触头P，可以使微安表示数慢慢增大，最后到达饱和电流
B．图乙中，一个氢原子吸收能量从基态向的能级跃迁时，最多可以吸收3种不同频率的光
C．图丙中，曲238的半衰期是45亿年，适当加热轴238，可以使衰变速度加快
D．图丁中，氘核的核子平均质量大于氦核的核子平均质量
5．拔罐是中医传统养生疗法之一，以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、祛风散寒等作用的疗法。封闭气体质量变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上的短时间内，下列说法正确的是（ ）
A．火罐“吸”在皮肤上的主要原因是火罐内的气体稍有体积减小，温度降低，压强减小
B．火罐“吸”在皮肤上的主要原因是火罐内的气体稍有体积减小，温度升高，压强增大
C．火罐内的气体吸收热量，内能增大
D．火罐内气体分子单位时间内撞击火罐底部的次数增加
6．如图甲所示，在光滑水平面上，小球A以初动量沿直线运动，与静止的带轻质弹簧的小球B发生正碰，此过程中，小球A的动量p随时间t变化的部分图像如图乙所示，时刻图线的切线斜率最大，此时纵坐标为，时刻纵坐标为零。已知小球A、B的直径相同，则（ ）
A．小球A、B的质量之比为
B．时刻弹簧的弹性势能最大
C．小球A的初动能和弹簧最大弹性势能之比为
D．0~时间内，小球B的动量变化量为
7．如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场，一用粗细均匀的导线制作的形线框abcd围绕ad边以角速度ω匀速转动，其中ad边与磁场垂直。已知线框每边电阻为r，ab=bc=L，在a、d两点通过不计电阻的导线与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈连接一阻值为r的电阻，原、副线圈的匝数比为2∶1。下列说法正确的是（ ）
A．图示时刻线圈中电流为0
B．原线圈两端的电压为
C．原线圈中的电流为
D．电阻r消耗的功率为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．如图1，某男子举重运动员，训练由架上挺举质量为100 kg的杠铃。挺举过程中，杠铃竖直方向的速度随时间变化的关系图线如图2所示（以竖直向上为速度正方向）。图中a至i为挺举过程中的某些特定时刻。只考虑杠铃竖直方向的运动情况，重力加速度g取10 m/s2。则下列有关杠铃的说法正确的是（ ）
A．由零时刻到a时刻过程，杠铃处于失重状态
B．由零时刻到a时刻过程，杠铃的动能增加
C．由a时刻到b时刻过程，举重运动员挺举杠铃所施的平均作用力约为1500N
D．由e时刻到g时刻过程，杠铃的重力势能减少
9．某校科技兴趣小组设计了一个玩具车的电磁驱动系统，如图所示，abcd是固定在塑料玩具车底部的长为L、宽为的长方形金属线框，线框粗细均匀且电阻为R。驱动磁场为方向垂直于水平地面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为。现使驱动磁场以速度向右匀速运动，线框将受到磁场力并带动玩具车由静止开始运动，假设玩具车所受阻力f与其运动速度v的关系为（k为常量）。下列说法正确的是（ ）
A．a、d两点间的电压的最大值为
B．玩具车在运动过程中线框中电流方向不改变
C．线框匀速运动时，安培力的功率等于回路中的电功率
D．玩具车和线框的最大速度为
10．弹弓爱好者站在一斜坡的坡底练习射击目标，如图所示斜坡的倾角，弹丸的质量为，射出的初速度，速度的方向与斜坡成角斜向上，恰好击中斜坡上的目标（在斜坡表面）。为了击中目标，可以调节初速度和射击的方向，已知重力加速度取，弹丸位于斜坡底端正上方高度的位置，斜坡足够长。不计空气阻力，，，下列说法正确的是（ ）
A．弹丸击中斜坡上的目标的时间为
B．弹丸击中斜坡上的目标的时间为
C．弹丸在飞行的过程中距离斜坡的最远距离为
D．保持弹丸的初速度大小不变，调整弹丸射击的方向可使弹丸沿斜坡有最大位移
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则 cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 。（结果保留3位有效数字）
12．某实验小组用图甲所示的电路来测量电流表的内阻以及电流表的内阻，图中标准电阻的阻值为为电源，为开关，为电阻箱。合上开关，调节电阻箱的接入阻值，读出电流表的相对应读数为，做出的关系图像如图乙所示，回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路。
(2)写出乙图的函数表达式 。
(3)若乙图直线的斜率为，纵截距为，则 ， 。
13．亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线O1O2的匀强磁场。沿O1O2建立x轴，一圆形探测屏垂直于x轴放置，其圆心位于x轴上的P点。在线圈间加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的O点以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为v0的粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q（q>0），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，电场和磁场均沿x轴正方向，探测屏半径为R，不计粒子重力和粒子间相互作用。
（1）若未加电场，求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r；
（2）若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离d1；
（3）若要使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离d2。
14．质量为2m的物体A穿在光滑的水平杆上，用长为L的细绳与质量为m的小球B相连，如图甲所示，初始时A、B在同一水平面上（细绳平行于水平杆），且细绳刚好拉直，将小球B由静止释放，当细绳刚好竖直、小球B运动到最低点时绳子恰好绷断，已知A、B均可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)小球B运动到最低点时，物体A的速度大小以及A相对于初始位置运动的距离；
(2)细绳的最大张力；
(3)以A物体的初始位置为坐标原点建立如图乙所示平面直角坐标系xOy，求出绳断之前小球B运动的轨迹方程。
15．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，间距为L的足够长水平金属导轨P、Q与间距为2L的足够长水平金属导轨M、N相连，长为L、质量为m、电阻为R的均匀金属棒a垂直于P、Q静止放置，由相同金属制成的均匀金属棒b长为2L、质量为2m，垂直于M、N运动，棒与导轨接触良好，导轨光滑且不计电阻。开始时棒b在水平外力F作用下以恒定速度匀速向右运动，经一段时间棒a的速度也达到（a棒始终在导轨P、Q上滑动），此时撤去外力F。求：
（1）刚拉动b棒时，棒a上的电流；
（2）从开始运动到速度达到棒a上产生的热量；
（3）撤去F后，棒a上产生的热量。中小学教育资源及组卷应用平台
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物 理
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1，R2的两个小球。已知R6m，R13m，R21m。OO1与OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，则大球与小球的质量比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意
R6m
R13m
R21m
分析几何关系知OO1与OO2之间的夹角为，O1O2与OO2之间的夹角为，对大球与小球分别受力分析，根据平衡条件列式
联立解得大球与小球的质量比为
故选C。
2．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。已知地球静止轨道卫星的轨道半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．该气象卫星的轨道是椭圆
B．该气象卫星线速度介于第一、二宇宙速度之间。
C．该气象卫星的周期是地球自转周期的
D．该气象卫星受地球的引力一定大于同步卫星受地球的引力
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，该气象卫星相邻两次经过赤道正上方所用的时间相等，所以，该气象卫星的轨道是圆，故A错误；
B．因轨道半径越大线速度越小，第一宇宙速度是最大环绕速度，所以，该气象卫星线速度应小于第一宇宙速度，故B错误；
C．由图乙可知，在地球自转一周的时间内，该气象卫星转了3周，即
即
故C正确；
D．因该卫星与地球同步卫星的质量关系未知，所以无法比较该气象卫星受地球的引力与同步卫星受地球的引力的大小关系，故D错误。
故选C。
3．汽车发动机的工作原理如图所示，轮轴与活塞通过连接杆连接，连接杆与轮轴的连接点为M，与活塞的连接点为N，其中轮轴可绕圆心O做圆周运动，活塞可在汽缸内做上下的直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当OM与ON垂直时，若M点的速率为，则N点的速率小于
B．当OM与ON垂直时，若N点的速率为，则M点的速率小于
C．当MN与轮轴相切时，若M点的速率为，则N点的速率等于
D．当MN与轮轴相切时，若N点的速率为，则M点的速率小于
【答案】D
【解析】AB．当OM与ON垂直时，设，若M点的速率为，此时活塞的速度为v，将M的速度分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，则此时
即
同理B错误，故AB错误；
CD．当与轮轴相切时，点的速度为点正交分解的分速度，则
故
故C错误，D正确。
故选D。
4．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图甲中，用频率为的光照射光电管，微安表有示数，向左调节滑动变阻器的触头P，可以使微安表示数慢慢增大，最后到达饱和电流
B．图乙中，一个氢原子吸收能量从基态向的能级跃迁时，最多可以吸收3种不同频率的光
C．图丙中，曲238的半衰期是45亿年，适当加热轴238，可以使衰变速度加快
D．图丁中，氘核的核子平均质量大于氦核的核子平均质量
【答案】D
【解析】A．向左调节滑动变阻器的触头P，光电管加反向电压会使电流变小，故A错误；
B．一个氢原子从基态向的能级跃迁时，最多可以吸收2种不同频率的光，故B错误；
C．半衰期只与原子核本身有关，与核外环境无关，故C错误
D．轻核聚变会释放能量，有质量亏损，反应物的核子平均质量大于生成物的核子平均质量，故D正确。
故选D。
5．拔罐是中医传统养生疗法之一，以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、祛风散寒等作用的疗法。封闭气体质量变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上的短时间内，下列说法正确的是（ ）
A．火罐“吸”在皮肤上的主要原因是火罐内的气体稍有体积减小，温度降低，压强减小
B．火罐“吸”在皮肤上的主要原因是火罐内的气体稍有体积减小，温度升高，压强增大
C．火罐内的气体吸收热量，内能增大
D．火罐内气体分子单位时间内撞击火罐底部的次数增加
【答案】A
【解析】AB．在刚开始的短时间内，火罐内部气体体积稍有减小，由于火罐导热性良好，所以火罐内气体温度迅速降低，根据理想气体状态方程
可知气体压强减小，在外界大气压的作用下火罐“吸”在皮肤上，故A正确，B错误；
C．气体的体积稍有减小，可忽略，则
而温度迅速降低，则气体内能减小
根据热力学第一定律
可得
即气体向外放热，故C错误；
D．因气体的体积稍有减小，可忽略不计，则单位体积内的分子数不变，而气体的温度降低，则分子的平均动能减小，分子的平均速率变小，则火罐内气体分子单位时间内撞击火罐底部的次数变少，故D错误。
故选A。
6．如图甲所示，在光滑水平面上，小球A以初动量沿直线运动，与静止的带轻质弹簧的小球B发生正碰，此过程中，小球A的动量p随时间t变化的部分图像如图乙所示，时刻图线的切线斜率最大，此时纵坐标为，时刻纵坐标为零。已知小球A、B的直径相同，则（ ）
A．小球A、B的质量之比为
B．时刻弹簧的弹性势能最大
C．小球A的初动能和弹簧最大弹性势能之比为
D．0~时间内，小球B的动量变化量为
【答案】C
【解析】B．时刻图线的切线斜率最大，则小球A的动量变化率最大，根据
可知小球A的速度变化率最大，即加速度最大，根据牛顿第二定律
可知此时弹簧弹力最大，由胡克定律可知，此时弹簧形变量最大，则此时弹簧的弹性势能最大，故B错误；
A．时刻两小球共速，设速度大小均为v，则小球A的质量
根据动量守恒有
则小球B的质量
由此可知两小球的质量之比为
故A错误；
C．根据机械能守恒有
小球A的初动能和弹簧最大弹性势能之比
故C正确；
D．时间内，小球B的动量变化量
故D错误。
故选C。
7．如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场，一用粗细均匀的导线制作的形线框abcd围绕ad边以角速度ω匀速转动，其中ad边与磁场垂直。已知线框每边电阻为r，ab=bc=L，在a、d两点通过不计电阻的导线与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈连接一阻值为r的电阻，原、副线圈的匝数比为2∶1。下列说法正确的是（ ）
A．图示时刻线圈中电流为0
B．原线圈两端的电压为
C．原线圈中的电流为
D．电阻r消耗的功率为
【答案】C
【解析】A．图示时刻线圈中磁通量为0，则磁通量变化率，感应电动势和感应电流都为最大值，故A错误；
C．原线圈产生的感应电动势最大值
原线圈感应电动势有效值为
设原线圈的电流为，副线圈电流为，电阻r在原线圈电路中的等效电阻为，则有
又因为
故等效电阻
由闭合电路欧姆定律
故C正确；
B．原线圈两端的电压为
故B错误；
D．由
可得
电阻r消耗的功率为
故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．如图1，某男子举重运动员，训练由架上挺举质量为100 kg的杠铃。挺举过程中，杠铃竖直方向的速度随时间变化的关系图线如图2所示（以竖直向上为速度正方向）。图中a至i为挺举过程中的某些特定时刻。只考虑杠铃竖直方向的运动情况，重力加速度g取10 m/s2。则下列有关杠铃的说法正确的是（ ）
A．由零时刻到a时刻过程，杠铃处于失重状态
B．由零时刻到a时刻过程，杠铃的动能增加
C．由a时刻到b时刻过程，举重运动员挺举杠铃所施的平均作用力约为1500N
D．由e时刻到g时刻过程，杠铃的重力势能减少
【答案】CD
【解析】A．由零时刻到a时刻过程，杠铃向下减速，加速度竖直向上，杠铃在竖直方向上只受重力和运动员举杠铃的力，即运动员举杠铃的力大于重力，处于超重状态，故A错误；
B．由零时刻到a时刻过程，杠铃速度减小，动能减少，故B错误；
C．由a时刻到b时刻过程，加速度约为
由牛顿第二定律可知
解得
故C正确；
D．由e时刻到g时刻过程，杠铃速度方向竖直向下，重力做正功，杠铃的重力势能减小，故D正确。
故选CD。
9．某校科技兴趣小组设计了一个玩具车的电磁驱动系统，如图所示，abcd是固定在塑料玩具车底部的长为L、宽为的长方形金属线框，线框粗细均匀且电阻为R。驱动磁场为方向垂直于水平地面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为。现使驱动磁场以速度向右匀速运动，线框将受到磁场力并带动玩具车由静止开始运动，假设玩具车所受阻力f与其运动速度v的关系为（k为常量）。下列说法正确的是（ ）
A．a、d两点间的电压的最大值为
B．玩具车在运动过程中线框中电流方向不改变
C．线框匀速运动时，安培力的功率等于回路中的电功率
D．玩具车和线框的最大速度为
【答案】AD
【解析】A．刚开始时线框相对于磁场的速度最大，此时感应电动势最大，ab、cd均切割磁感线，产生感应电动势方向相同，则总电动势为
因线框电阻为R，则ad部分电阻为，则a、d两点间的电压的最大值为
故A正确；
B．磁场向右运动，相当于线框切割磁感线，ab、cd所处的磁场区域会不断发生变化，结合右手定则可分析出金属框中电流方向并不是不变的，故B错误；
D．设玩具车最大速度为v，则相对于磁场的速度为v0-v，此时总电动势为
总安培力为
因玩具车所受阻力为其对地速度的k倍，当速度最大时有
可得
故D正确；
C．玩具车达到最大速度时即匀速时，安培力的功率为
电功率为
仅当
即
才有
但v不一定取，故C错误。
故选AD。
10．弹弓爱好者站在一斜坡的坡底练习射击目标，如图所示斜坡的倾角，弹丸的质量为，射出的初速度，速度的方向与斜坡成角斜向上，恰好击中斜坡上的目标（在斜坡表面）。为了击中目标，可以调节初速度和射击的方向，已知重力加速度取，弹丸位于斜坡底端正上方高度的位置，斜坡足够长。不计空气阻力，，，下列说法正确的是（ ）
A．弹丸击中斜坡上的目标的时间为
B．弹丸击中斜坡上的目标的时间为
C．弹丸在飞行的过程中距离斜坡的最远距离为
D．保持弹丸的初速度大小不变，调整弹丸射击的方向可使弹丸沿斜坡有最大位移
【答案】ACD
【解析】AB．建立平面直角坐标系如图所示
垂直于斜坡方向有
解得
故A正确，B错误；
C．当沿垂直斜坡方向的速度减到0时，弹丸离斜坡最远，利用逆向思维，结合上述可知，最远的距离
故C正确；
D． 当时，弹丸抛出速度方向竖直向上，弹丸会落在斜坡的底端，沿斜坡的位移为0，可知，当选择合适的角度时弹丸沿斜坡有最大位移，故D正确。
故选ACD。
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则 cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为 ，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为 。（结果保留3位有效数字）
【答案】 6.43 全反射 1.61
【解析】（1）[1]由图（a）可知，玻璃砖的直径为
（2）[2]光束经玻璃砖折射后照在挡板上的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，就是光束在玻璃界面处发生了全反射。
（3）[3]当恰好发生全反射时，有
[4]代入数据可得
12．某实验小组用图甲所示的电路来测量电流表的内阻以及电流表的内阻，图中标准电阻的阻值为为电源，为开关，为电阻箱。合上开关，调节电阻箱的接入阻值，读出电流表的相对应读数为，做出的关系图像如图乙所示，回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路。
(2)写出乙图的函数表达式 。
(3)若乙图直线的斜率为，纵截距为，则 ， 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）根据电路图，连接完整的实物连线图如下
（2）由欧姆定律以及并联电路两端的电压相等可得
整理可得乙图的函数表达式为
（3）[1][2]根据乙图，有
解得
则有
综合可得
13．亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线O1O2的匀强磁场。沿O1O2建立x轴，一圆形探测屏垂直于x轴放置，其圆心位于x轴上的P点。在线圈间加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的O点以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为v0的粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q（q>0），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，电场和磁场均沿x轴正方向，探测屏半径为R，不计粒子重力和粒子间相互作用。
（1）若未加电场，求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r；
（2）若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离d1；
（3）若要使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离d2。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
解得轨道半径为
（2）粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向有
，
垂直于x轴方向有
联立解得
（3）粒子回到x轴最短时间为
沿x轴方向
，
联立解得
14．质量为2m的物体A穿在光滑的水平杆上，用长为L的细绳与质量为m的小球B相连，如图甲所示，初始时A、B在同一水平面上（细绳平行于水平杆），且细绳刚好拉直，将小球B由静止释放，当细绳刚好竖直、小球B运动到最低点时绳子恰好绷断，已知A、B均可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)小球B运动到最低点时，物体A的速度大小以及A相对于初始位置运动的距离；
(2)细绳的最大张力；
(3)以A物体的初始位置为坐标原点建立如图乙所示平面直角坐标系xOy，求出绳断之前小球B运动的轨迹方程。
【答案】(1)；
(2)
(3)
【解析】（1）小球B从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球B和A物体系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，可得
设A相对于初始位置运动的距离为，可得
解得
根据能量守恒有
联立，解得
（2）小球B运动到最低点速度
小球B运动到最低点时绳子恰好绷断，有
解得
即细绳的最大张力为。
（3）设小球位置坐标为（x，y）时，此时A物体运动的位移为，则水平动量守恒
由几何关系可知
解得小球从出发至最低点过程的轨迹方程
15．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，间距为L的足够长水平金属导轨P、Q与间距为2L的足够长水平金属导轨M、N相连，长为L、质量为m、电阻为R的均匀金属棒a垂直于P、Q静止放置，由相同金属制成的均匀金属棒b长为2L、质量为2m，垂直于M、N运动，棒与导轨接触良好，导轨光滑且不计电阻。开始时棒b在水平外力F作用下以恒定速度匀速向右运动，经一段时间棒a的速度也达到（a棒始终在导轨P、Q上滑动），此时撤去外力F。求：
（1）刚拉动b棒时，棒a上的电流；
（2）从开始运动到速度达到棒a上产生的热量；
（3）撤去F后，棒a上产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由题意可知，棒的电阻为，棒未动时，回路电动势为
则刚拉动b棒时，棒a上的电流为
（2）对棒a用动量定理得
可得
棒b相当于电源，棒a相当于电动机，电源产生的电能一部分转为棒a的动能，其余转化为回路电热，则有
又
联立解得
（3）撤去后，最终两棒上均无电流，则有
可得
由动量定理可得
又
可得
联立解得
，
由能量守恒可得
又
联立解得
