专题15.1 电功率单元学案（原卷版+解析版）【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学

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【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题15.1 电功率单元学案
课标要求
1. 结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。 2. 通过实验，了解焦耳定律。能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 电能与电功 ★★ 电功率知识是初中阶段难点，也是中考命题考查的重点。每年考查2~4道题,分值为10—20分左右。一般以考查规律的理解应用为主。题型涉及选择、填空、简答题实验和计算，可以说考查的知识点可以覆盖全部题型，难度系数为0.65——0.5。考查范围有电功率的简单计算、小灯泡发光亮度与实际功率的关系、电功率在生活中的应用与计算、电功率的综合计算、通过测量小灯泡的电功率理解额定功率和实际功率、电能与电功的相关计算等。
考点2. 电功率 、焦耳定律的理解及简单计算 ★★★
考点3. 测量小灯泡的电功率 ★★
考点4. 电功率有关综合计算 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一：电能和电功
1. 电能的单位及其换算
（1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号___表示。
（2）常用单位：千瓦时，用符号kw·h表示，俗称“___”。
（3）换算关系：1kw·h=___J。
2.电功
（1）电流做功的过程是___能转化为其他形式能的过程，也是用电器消耗电能的过程。
（2）电功就是电能转化为其他形式能的多少的____。
（3）计算公式： ______（适用于所有电路）
3. 电能表
（1）概念：测量用电器一段时间内消耗_____多少的仪表。
（2）读数：电能表前后两次读数之_____，就是这段时间内用电的度数。
注意：最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。
（3）重要参数的物理意义
1）“220V”表示电能表应该在220V的电路中使用；
2）“10（20）A”表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，电能表在短时间内最大电流不超过20A；
3）“2500 r / kW h”表示每消耗1kw h的电能，电能表转盘转过2500转。
知识点二：电功率
1. 电功率的定义：电流在单位时间内所做的___。
2. 电功率的符号：__
3. 电功率的单位
（1）国际单位：瓦特，简称瓦，符号___
（2）常用单位：千瓦，符号kW，1kW=__W；毫瓦，符号mW，1W=1000mW
4. 电功率的物理意义：表示电流做功___。
5. 电功率的公式
定义式：__（适用于所有电路）
推导公式：____（适用于纯电阻电路，一般用于串联）
____（适用于纯电阻电路，一般用于并联）
（3）两套单位
W—电流所做的功—焦(J) —kW·h
t—所用的时间—秒(s) —h
P—用电器的功率—瓦(W) —kW
6. 额定功率和实际功率
（1）额定电压：用电器____工作时的电压，用U额表示；
（2）额定功率：用电器在____电压下正常工作时的功率，用P额表示；
（3）实际电压：用电器____工作时的电压，用U实表示；
（4）实际功率：用电器在____电压下的功率，用P实表示；
（5）功率与电压的关系：
用电器两端的电压 电功率 用电器的工作情况
U实=U额 P实=P额 正常工作
U实>U额 P实>P额 容易损坏用电器
U实知识点三：伏安法测小灯泡电功率
【实验原理】 ______
【实验电路图】
【实验器材】电源、开关、_____、电压表、滑动变阻器、小灯泡（额定电压2.5V）、导线
【实验步骤】
1. 按照电路图连接实物电路，连接过程中开关断开。
2. 检查所连接的电路，确定无误后闭合开关。
3. 移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使电压表的示数为1V，读出电流表的示数为0.2A，观察灯泡亮度较暗。
4. 移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使电压表的示数为2.5V，读出电流表的示数为0.29 A，小灯泡正常发光。
5. 移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使电压表的示数为3V，读出电流表的示数为0.32A，观察小灯泡亮度较亮。
【实验结论】
1、当U实=U额时，P实=P额，小灯泡______发光；
2、当U实3、当U实>U额时，P实>P额，小灯泡发光______；
注意：小灯泡的亮度取决于小灯泡的实际功率，实际功率越大，亮度越亮。
【滑动变阻器作用】
1. ______
2. 改变小灯泡两端______
【注意事项】
1. 电源电压应高于小灯泡的额定电压。
2. 电压表的量程应大于小灯泡的额定电压。
3. 滑动电阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流，滑动变阻器的最大阻值应与小灯泡的电阻差不多，以使滑动变阻器的调压效果明显。
4. 滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方法。
5. 电压表和电流表要注意“+”“-”接线柱的接法正确。
6. 调节小灯泡两端的电压高于额定电压时，要注意缓慢移动滑动变阻器滑片，实际电压不能超过额定电压的1.2倍，同时通电时间不能过长，否则容易烧坏小灯泡。
7. 不能把三次的电功率求___，因为这三次的电功率是不同电压下的电功率。
知识点四：焦耳定律
1. 电流的热效应定义：电流通过导体时电能转化成____能，这种现象叫做电流的热效应。
2. 影响电流热效应大小的因素：导体通电时，产生热的多少与____的大小、导体____的大小和通电____有关。
3. 焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的_____成正比，跟电阻成正比，跟通电时间成正比。
（2） 公式：______
（3）只有在纯电阻电路中可以用_____公式计算电热。
1）纯电阻电路中，电流做的功全部用来产生热量，此时电功等于电热，即W=Q。
2）非纯电阻电路中，电流所做的功只有一部分用来产生热量，如电动机工作时，既产生热量又产生机械能，电功等于热量与机械能之和，即W>Q。
4. 电热的利用和防止
（1）电热的利用：用电来加热的设备叫_____，例如家用热水器、电饭煲等。
注意：电热器是利用电流做功，将电能转化成内能，使我们获得需要的热量。有些电器通电时也能产生热量，但不是用来加热的，所以不能叫电热器，例如电视机。
（2）电热的危害：很多情况下，电流通过导体时产生的热量并不是我们需要的，这时电能浪费掉了，有时还会引起事故甚至灾害，所以要想办法阻止电热的产生。
考点1. 电能 电功
1. 利用电功公式W=UIt求电流流经用电器做功。一般而言，纯电阻电路消耗的电能等于电流做功。
2. 电能表问题
电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表。根据电能表上的有关参数，进行电功和电功率的计算是中考中常见的题目，题型有填空题、选择题，常考的类型有：
（1）由电能表转盘的转数n和每消耗1kW·h电能的转数N，计算消耗的电能W，即
；
（2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，
；
（3）根据电能表的工作电压U和允许通过的最大电流I，计算这个电能表允许接入的用电器的最大功率P=UI。
考查角度1. 电能电功及其计算
【例题1】（2024贵州省）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻，闭合开关S，电压表示数为2V。求：
（1）定值电阻两端的电压为多少伏。
（2）通过定值电阻的电流为多少安。
（3）通电10s，整个电路电流所做的功W为多少焦。
【答案】（1）1V；（2）0.4A；（3）12J
【解析】（1）由图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联分压特点可得：定值电阻R2两端的电压U2为
（2）由欧姆定律可得，通过R1的电流I1为
（3）根据串联电路电流特点可知整个电路的电流为
I=I1=0.4A
则整个电路电流做的功为
答：（1）定值电阻两端的电压为1V；
（2）通过定值电阻的电流为0.4A；
（3）通电10s，整个电路电流所做的功W为12J。
【变式练1】（2024重庆一模）如图所示的电路中，电源电压恒为2V，R1的阻值为10Ω，R2的阻值为20Ω，闭合开关S。求：
（1）通过R1的电流；
（2）通电50s，R2消耗的电能。
【变式练2】（2024湖南）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯______发光；
（2）求L2正常工作时的电阻R2；
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。
考查角度2. 认识电能表
【例题2】（2024黑龙江绥化）如图为家庭电路的电能表，该电能表允许接入用电器的最大总功率是_______W；表盘上的某个参数模糊不清，为测得这个参数，仅将额定功率为1200W的空调接入电路，正常工作1min电能表转盘转了60转，计算可知该参数为_______r/(kW h)。
【答案】 8800 3000
【解析】由电能表的参数知，该电能表允许接入用电器的最大总功率
1min内，空调消耗的电能
设电能表消耗1kW h的电能，转盘转了n转，则有
解得n=3000r，所以该参数为3000r/(kW h)。
【变式练1】（2024湖南一模）如图是电能表表盘示意图，下列说法正确的是（　　）
A. 电能表是用来测电功率的仪器
B. 此时电能表的读数为61985kW·h
C. 这个电能表通过的电流一定为 10A
D. 这个电能表应该在 220V的电路中使用
【变式练2】（2024四川达州二模）小明家的电能表面板如图所示，图中电能表的示数为_____kW·h，他家同时使用的用电器总功率不能超过_____W，家里新添置一台空调并接入该电能表中，让其单独工作5min，电能表的指示灯闪烁了320次，则该空调的实际电功率为_____W。
考点2. 电功率
1. 动态电路电功率的相关问题分析
动态电路分析是电学考查的重要内容之一。它主要是由于开关的闭合（或断开）、滑动变阻器滑片移动而引起的电路中各物理量的变化。中考常以选择题、填空题的形式出现，也会以压轴题的形式出现在解答题中，常考的类型有：电路中电流表、电压表示数的变化、电阻电功率的变化、小灯泡亮度的变化。试题难度一般较大。
2. 额定功率和实际功率
进行额定功率和实际功率计算时，一般可认为用电器的电阻不随温度的变化而变化。此类题目常常结合用电器的铭牌或说明书，给出了额定电压、额定功率等条件，要注意运用
来计算额定电流和用电器的电阻；若给出了实际电压，则实际功率为
。
3. 简单串并联电路与电功率相关的计算
运用串并联电路电流、电压规律，结合欧姆定律求相关量，最后应用功率定义式、计算式、或者导出公式求解。
考查角度1. 动态电路电功率问题
【例题3】（2024江苏连云港）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（　　）
A.电流表示数变小，灯变暗 B. 电流表示数变大，灯变亮
C. 电压表示数不变，灯亮度不变 D. 电压表示数变小，灯亮度变亮
【答案】A
【解析】由图可知滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据知，电源电压不变，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；串联电路电流处处相等，通过小灯泡的电流也减小，故又根据可知，灯泡两端的电压变小，电压表的示数变小，而且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，故灯泡的实际功率变小，灯泡变暗。故选A。
【变式练1】（2024青海西宁一模）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，电流表A1的示数逐渐变小，这一过程中（ ）
A. 滑片P是向b端移动的
B. 电流表A的示数逐渐变小
C. 电压表V的示数逐渐变小
D. 电路的总功率变大
【变式练2】（2023广西一模）在如图所示的电路中，电源的电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，将滑动变阻器的滑动触头向右移动时，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表的示数减小 B. 电流表的示数减小
C. 电流表A1的示数减小 D. 滑动变阻器消耗的电功率变大
考查角度2. 额定功率与实际功率区别
【例题4】（2023广西）小明发现家里的白炽灯突然变亮，主要原因可能是白炽灯的（　　）
A. 额定电压变大 B. 实际电压变大 C. 额定功率变小 D. 实际电压变小
【答案】B
【解析】灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮。小明发现家里的白炽灯突然变亮，说明白炽灯的实际功率变大，根据公式可知，在灯泡电阻不变时，是因为白炽灯的实际电压变大了，白炽灯额定电压和额定功率保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练1】关于用电器的额定功率和实际功率，下列说法正确的是（ ）
A．额定功率大的用电器，其实际功率一定大；
B．实际功率大的用电器，其额定功率一定大；
C．用电器的实际功率会随所加电压的改变而改变；
D．用电器的额定功率会随所加电压的改变而改变
【变式练2】（2024武汉一模）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。将一个“6V 2W”的小灯泡L1接在a、b两点间，L1恰能正常发光；若换个“6V 3W”的小灯泡L2接在a、b两点间，假设小灯泡L1、L2的电阻均保持不变，则L2（　　）
A．消耗的电能一定比L1多 B．两端的电压仍为6V
C．阻值一定比L1大 D．实际功率小于3W
考查角度3. 简单串并联电路的电功率计算
【例题5】（2024黑龙江哈尔滨）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变阻器标有“30Ω 2A”，下列说法正确的是（　　）
A. 灯泡正常发光时的电阻为6Ω
B. 电路中的电流不超过2A时，电路一定是安全的
C. 当灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率为9W
D. 当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变暗
【答案】AD
【解析】A．灯泡正常发光时的电阻为
故A正确；
BC．图中灯泡和变阻器串联，灯泡正常发光时的电流
通过变阻器的最大电流是2A，由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流是1A，当灯泡正常发光时，通过电路的电流是1A，变阻器两端的电压
U滑=U-UL=9V-6V=3V
滑动变阻器的电功率为
P滑=U滑I滑=3V×1A=3W
故BC错误；
D．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，小灯泡变暗，故D正确。
故选AD。
【变式练1】如图所示的是某款两档电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝，，。该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温档时电路中的电流；
（2）高温档时电热器的电功率。
【变式练2】（2024深圳一模） 已知，，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两电阻连接在一起，则（ ）
A. 图甲中R1与R2电流比 B. 图乙中R1与R2的电压比
C. 图甲与图乙的总功率比 D. 图甲与图乙的总功率比
考点3. 测量小灯泡电功率
测量小灯泡电功率实验主要考查的内容有：实验原理（P=UI）、实验器材、实验电路图和实物电路图的连接、各仪器的用法、电路故障的分析与排除、数据处理等。
实验过程中应注意的问题有：要按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地接入电路；在利用滑动变阻器改变小灯泡两端电压时，要看着电压表的示数，调节滑动变阻器滑片，以免烧坏小灯泡。
特别注意的是：在测量小灯泡电功率的实验中，需在不同电压下多次测量小灯泡的实际功率，而不是取平均值来减小误差。
考查角度1. 电路故障分析
【例题6】（2024广西）小明用标有“2.5V”字样的小灯泡做“测量小灯泡的电功率”实验，设计了如图甲所示的电路图。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________（选填“a”或“b”）端，闭合开关后，发现小灯泡不亮，则电路故障可能是滑动变阻器________（选填“短路”或“断路”）；
（2）排除故障后，某次实验电压表的示数如图乙所示，为________ V；小明测得多组数据，并画出如图丙所示的图像，由图像可知小灯泡正常发光时的电阻为________，小灯泡的额定功率为________W；
（3）图丙的图像是一条曲线的原因是小灯泡的电阻随温度升高而________（选填“增大”或“减小”）。
（4）受到上述实验的启发，为测量高温物体的温度，小明将图甲电路改装成一个简易的温度传感器。思路如下：将图甲中的小灯泡换成与灯丝同种材料的电阻丝，选择图中一个电表改装为温度显示仪。你建议他选哪个电表？请说明理由（从电表的示数随待测物体的温度变化关系进行阐述）。
答：________
【答案】 （1）b 断路 （2） 1.2 6.25 1 （3）增大 （4）见解析
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，即b端。
闭合开关，灯泡不亮，电路可能断路，则电路故障可能是滑动变阻器断路。
（2）电压表选择小量程，分度值为0.1V，所以电压表示数为1.2V。
由图丙可知，小灯泡正常发光时电流为0.4A，则小灯泡正常发光时的电阻为
根据可知，小灯泡的额定功率为
（3）图丙中，当灯泡电压变大时，通过灯泡的电流也增大，灯泡的功率变大，灯丝温度变高，灯泡的电阻随温度的升高而增大。
（4）温度越高，电阻丝的电阻越大，根据串联电路分压原理可知，电阻丝两端的电压越大，因此选择电压变改装为温度显示仪。
【变式练1】（2024甘肃兰州一模）如图是“测量小灯泡电功率”的实验电路，正确连接电路后闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针稍有偏转，电压表指针几乎不动，产生这一现象的原因可能是（　　）
A．灯泡断路
B．滑动变阻器接入电路的阻值过大
C．灯丝电阻值过大
D．滑动变阻器短路
【变式练2】（2024陕西一模）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（　　）
A. 灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B. 灯泡不亮是因为灯泡短路
C. 排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D. 排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
考查角度2. 测量小灯泡的电功率
【例题7】（2024上海）物理王兴趣小组的同学小徐和小王做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电源电压未知且不变）、滑动变阻器两个分别标有A“5Ω 3A”B“20Ω2A”字样，待测小灯（标有“2.5V”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。小徐选取其中一个变阻器进行实验，将电流表串联在电路中，将电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；闭合开关S后，此时电压表如图所示，他发现无法继续实验。小王选取另一个变阻器进行实验，并将电压表并联在电路中某处；移动滑片，进行实验，记录数据如下表，并用其中一组数据成功计算出小灯泡的额定电功率。
物理量 实验序号 电压U（伏） 电流I（安）
1 3.0 0.22
2 2.0 0.28
3 1.5 0.30
①测定小灯泡电功率的实验原理是___________。
②请通过以上信息判断，小王同学所选滑动变阻器规格为___________，电压表并联在__________两端（选填“电源”或“待测小灯泡”或“滑动变阻器”）。
③请根据相关信息计算出小灯泡的额定功率P额。（需写出主要推理和计算过程）
【答案】 ①P=UI ② A 滑动变阻器 ③ 0.7W
【解析】（1）测定小灯泡电功率的实验原理是P=UI。
（2）根据表格中的数据分析可知：电路中的电流越大，电压表的示数越小，所以电压表并联在滑动变阻器两端。
小徐选取其中一个变阻器进行实验，将电流表串联在电路中，将电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；闭合开关S后，此时电压表如图所示，他发现无法继续实验。
小徐将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，此时电压表如图所示U灯=3V，由小王的序号3数据可知，U滑=1.5V，I=0.3A时，小王电路中
所以小王同学所选滑动变阻器应该选择A。
（3）因为小徐电路将滑片移至阻值最大处，所以R滑1=5Ω，U灯=3V，由小王的序号3数据可知，U滑=1.5V，I=0.3A时，小王电路中
所以小徐电路图和小王3号电路图一致，电源电压
U总=U灯+UR滑2=3V+1.5V=4.5V
由2号数据知U滑=2V时
U灯=U总-U滑=4.5-2V=2.5V=U额
所以小灯泡的额定功率为
P额=U额I额=2.5V×0.28A=0.7W
【变式练1】（2024湖北一模）如图是小明测量小灯泡电功率的电路，小灯泡额定电压为2.5V，电阻为10Ω左右。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整_______；
（2）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现小灯泡始终不亮。电流表指针几乎不动，电压表示数接近3V且保持不变。为排除故障，小明检查了开关并拧紧两端接线柱，小芳则将小灯泡与灯座拧紧。若电路中只有一处故障，_____（选填“小明”或“小芳”）排除故障的操作是正确的；
（3）排除故障后重新闭合开关，改变滑片位置，他们根据测量数据画出了通过灯丝电流与其两端电压关系的图像如图乙。根据图像可得小灯泡的额定功率为 _____W。研究发现，通过灯丝的电流与其两端电压不成正比，原因是：_____；
（4）在测量小灯泡电功率拓展实验过程中，电流表坏了，他们找来一只阻值合适的定值电阻R0，设计了如图丙电路图，操作步骤如下：
①断开S1，闭合S2，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压U额；
②_____，断开S2，闭合S1，记下此时电压表示数为U；
则小灯泡额定功表达式P额＝_____（用U额、U和R0表示）。
【变式练2】（2024沈阳一模）某物理实验小组在“测量小灯泡电功率”的实验中，选用器材连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。
（1）所有元件均完好，正确连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，发现电流表和电压表均有示数，小灯泡不发光，原因是：_________。
（2）三次实验记录如下表，在完成第1次实验后，要测量小灯泡的额定功率，则需将滑动变阻器的滑片向_________（选填“A”或“B”）端移动，直到电压表示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为_______W。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电功率P/W 灯泡亮暗情况
1 1.4 0.20 0.28 较暗
2 2.5 正常发光
3 2.8 0.30 0.84 很亮
（3）实验小组根据三次实验数据分别算出对应的阻值，取三次阻值的平均值作为小灯泡的电阻值，他们的做法是____________（选填“正确”或“错误”）的，理由是：________________。
（4）另一组的同学设计了如图丙所示的实验电路，测出了小灯泡的额定功率。电源电压未知但恒定不变，小灯泡的额定电压为U额，R1和R2为滑动变阻器，R1的最大阻值为R0，实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节R1的阻值，使电压表的示数为U额；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，保持R1的阻值不变，调节R2的阻值，使电压表的示数为U额；
③保持R2的阻值不变，将R1的滑片P调至最左端，记下电压表的示数U1，再将R1的滑片P调至最右端，记下电压表的示数U2，则小灯泡的额定功率P额=__________。（用U额、U1、U2、R0表示）
考点4. 焦耳定律
1. 电流的热效应：用电器将电能转化为热能的现象。电流的热效应是一种普遍现象.
2. 在做“探究电流产生的热量跟哪些因素有关”的实验时，应注意：
在探究电流产生的热量跟电阻大小关系时，必须控制电路中的电流相等和通电时间相等；该实验的探究方法使控制变量法和转换法。
3. 焦耳定律及其推导式的应用
一切范围 一切范围 纯电阻
电热
热功率
考查角度1. 探究影响电流热效应的因素
【例题8】（2023云南）实验小组在老师的指导下探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。同学们在烧瓶内安装一根电阻丝，装入适量的煤油，插入一支温度计，设计了如图甲所示的电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，且导线不交叉_______；
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，经检查仅电阻丝R有故障，则电阻丝R______（选填“短路”或“开路”）。排除故障后进行实验，实验中通过观察______来比较相同时间内不同电流产生热量的多少；
（3）调节滑动变阻器改变电流的大小，经过多次实验发现：电阻丝阻值和通电时间一定时，电流I越大，通电导体产生的热量Q越多。小明猜想：当电阻和通电时间一定时，Q可能与I成正比。随后在老师帮助下，实验小组测出了多组Q与I的数据。请提出一种判断小明猜想是否正确的方法：________；
（4）同学们进一步学习了解到：物理学家焦耳1840年就确定了当电阻和通电时间一定时，电流产生的热量跟电流的二次方成正比的关系。生活中利用电热工作的家用电器有______（请举一例）；
（5）若要探究电流通过导体产生热量与电阻的关系，可选择图乙中_______（选填“A”或“B”）烧瓶中的电阻与图甲烧瓶中的电阻______联（选填“串”或“并”）进行实验。
（6）本实验应用的研究方法有转换法和________法。
【答案】 （1）见解析 （2）开路 温度计示数的变化 （3）见解析 （4）电热水壶
（5）B 串 （6）控制变量
【解析】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，则滑动变阻器应接右下的接线柱，如图所示：
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，说明电路没有电流通过，经检查仅电阻丝R有故障，故电阻丝R断路，即开路。
实验中通过移动滑片，使烧瓶中电阻丝通过的电流不同，产生的热量不同，则烧瓶中的煤油吸收的热量不同，则温度计示数的变化不同，故通过观察温度计示数的变化来比较相同时间内不同电流产生热量的多少。
（3）想验证猜想：“当电阻和通电时间一定时，Q可能与I成正比。”是否正确，根据测出多组Q与I的数据画出对应的Q～I图像，再根据图像判断猜想是否正确，若图像是一条过原点的直线，则猜想正确；若不是一条过原点的直线，则猜想不正确。
（4）生活中利用电热工作的家用电器有电热水壶。
（5）要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，则电阻应不同，而通过导体的电流要相同，故应将两电阻串联，由图甲可知，烧瓶中的电阻是20Ω，所以应选择电阻为30Ω的B烧瓶串联进行实验。
（6）电流通过导体产生的热量受电流的大小、电阻、通电时间的影响，则应该应用控制变量法进行探究。
【变式练1】小明在探究某个科学问题时，把阻值恒定为R1、R2（R1=R2）的两段电热丝分别放在两个完全相同的烧瓶中，烧瓶中分别盛有质量和初温均相同的两种不同液体，并连接成如图所示的实验电路，实验中所用温度计完全相同。则下列说法正确的是（　　）
A．该装置可用来探究物质的吸热能力跟物体的种类是否有关；
B．该装置可用来探究物质的吸热能力跟物体的质量是否有关；
C．该装置可用来探究电流通过导体产生热量跟导体的电阻是否有关；
D．该装置可用来探究电流通过导体产生热量跟导体中的电流是否有关
【变式练2】（2024云南一模）如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置，左右两侧透明的容器中密闭着质量相同的空气。闭合S1、S2，就能探究电热与___________的关系，当工作相同的时间，R1和R2产生的热量Q1︰Q2=_________；______（选填“左”或“右”）侧的U形管中液面高度差较大。
考查角度2. 电热的应用与防止
【例题9】（2024江苏盐城）芯片体积小，元件密集。当芯片中有电流通过时，由于芯片元件有______，不可避免地会产生热量，这种现象称为电流______效应。为了不影响芯片的性能，通常让散热部件与芯片紧密结合，来降低芯片的温度，这是通过______的方式改变芯片内能。
【答案】 电阻 热 热传递
【解析】由于芯片原件有电阻，电流通过导体时，导体发热是电能转化为内能，这种现象叫电流的热效应。
散热部件与芯片紧密接触，热量通过热传递的方式传递给散热部件，从而起到降温作用。
【变式练1】（2024山东潍坊一模）通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉丝连接的铜导线却不太热，这是因为（　　）
A．电炉丝有电流的热效应，铜导线没有电流的热效应；
B．通过电炉丝的电流大，通过铜导线的电流小；
C．电炉丝的电阻比铜导线的电阻大；
D．电炉丝消耗的电功率比铜导线消耗的电功率大
【变式练2】（2024成都一模）成都的冬天比较湿冷，有的家庭使用了如图所示的电暖气片取暖。电暖气片是利用电流的________效应来工作的，电暖气片使用水来进行加热，是利用了水的比热容________的特点（选填“较大”或“较小”）。
考查角度3. 焦耳定律在计算电热时应用
【例题10】（2024福建）小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为，电动机标有“12V 24W”字样。闭合开关S、，电动机正常工作。求：
（1）电源电压。
（2）闭合开关S、，电动机1min内消耗的电能。
（3）闭合开关S、，通电100s，电热丝R产生的热量。
【答案】（1）12V；（2）1440J；（3）3600J
【解析】（1）闭合S、时，电路中只有电动机正常工作，则电源电压
（2）根据可知，电动机消耗的电能
（3）闭合S、，电路中只有电热丝R工作，通过电热丝R的电流
电热丝R产生的热量
答：（1）电源电压是12V；
（2）闭合开关S、，电动机1min内消耗的电能1440J；
（3）闭合开关S、，通电100s，电热丝R产生的热量3600J。
【变式练1】（2024南京一模）两个电阻的电流随电压变化的关系图象如图甲所示，将它们连接在如图乙所示的电路中．当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、R2两端的电压之比为_____；当断开开关S1，闭合开关S2、S3时，经过一段时间，电流通过电阻R1、R2产生的热量之比为_____。
【变式练2】（2023成都）小强同学利用家庭实验室中的器材，设计了一个可调节功率的简易“电饭锅”，如图所示，电源电压为6V，电阻丝，，a、b是两个触点。闭合开关S，当开关接通触点______时，“电饭锅”的功率更大。将接入电路工作3min产生的热量是______J。
考点5. 求解电学量最值及范围问题（电学压轴题）
1. 开关类动态电路中电功率的计算
（1）根据开关的通、断确定电路的连接方式；（2）明确电流表、电压表测量的对象；（3）画出等效电路，在图中标出相应的物理量；（4）根据欧姆定律、串并联电路的特点及电功率计算公式进行求解。
2. 电功率的极值
（1）对整体电路：应电源电压不变，由公式可知，电路中总电阻最大时，电路总功率最小；电路中总电阻最小时，电路总功率最大；
（2）对电路中某一用电器（电阻不变）：由P=I2R可知，当通过它的电流最大时，其电功率最大；当通过它的电流最小时，其电功率最小。
3. 在涉及电学量的取值范围问题时，要注意观察电流表、电压表量程、注意看滑动变阻器最大电阻和允许的最大电流。
4. 正确分析图像表达的物理含义。
考查角度1. 不含图像的电学最值及范围计算类问题
【例题11】（2024四川成都）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1与R2阻值相同。让滑动变阻器R3的滑片位于中点，只闭合开关S2时，电压表V的示数为2V；开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表A1的示数为0.2A。将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1；开关S1、S2闭合，S3断开时， 电路消耗的总功率为P2。下列结果正确的是（　　）
A. 电源电压为9V B. R3的最大阻值是60Ω
C. P1=3W D. P2=0.3W
【答案】BC
【解析】AB．开关S2、S3闭合，S1断开时，滑动变阻器R3的滑片位于中点，R1与R2被短路，电路中只有，电流表A1的示数为0.2A，则电源电压
①
三个开关都闭合时，R1、R2与R3并联，电流表A2测通过R1、R2两条支路的总电流，电流表A2的示数为0.4A，由于定值电阻R1与R2阻值相同，由并联分流可知，通过R1、R2的电流均为0.2A，则电源电压
②
由①②可知
只闭合开关S2时，R1、R2与串联，电压表测量R2两端电压，电压表V的示数为2V，由串联分压特点可知
则电源电压
③
由①③得
故A错误，B正确；
C．将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，R1、R2与R3并联，电路消耗的总功率
故C正确；
D．开关S1、S2闭合，S3断开时，R2断路，R3短路，电路中只有R1，电路消耗的总功率
故D错误。故选BC。
【变式练1】在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
【变式练2】（2014广东二模）如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，变阻器R1标有“20Ω，0.5A”字样，定值电阻R2标有“10Ω，1A”字样若电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，滑片移动时，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表变化范围0.3A~0.5A
B. 电压表变化范围1.5V~3V
C. 滑动变阻器阻值范围2Ω~10Ω
D. 电路总功率最大值2.7W
考查角度2. 含图像的电学最值及范围计算类问题
【例题12】（2024山东滨州） 为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器阻值的变化范围。
【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω
【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测灯泡两端电压，电流表测电路电流。
（1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流
（2）灯泡L正常发光10s消耗电能
W=Pt=12W×10s=120J
（3）当滑动变阻器向左移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为
U=15V+3V=18V
（4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为
灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为
因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A；
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能为120J；
（3）电源电压为18V；
（4）滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
【变式练1】如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片从端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压是；
B．定值电阻的阻值是；
C．滑动变阻器的阻值范围是；
D．若电压表的示数为时，则电路的总功率为
【变式练2】（2024山东烟台）如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为______V，滑动变阻器R的最大阻值为______Ω，电阻消耗的最大功率和最小功率之比为______。
易错点1.不知道隐含条件，导致无法解决问题
1. “正常发光”即小灯泡正常工作，在额定电压下以额定的功率工作。
2. 判断灯泡亮度的方法：比较灯泡的亮度实际上就是比较灯泡的实际功率的大小。
（1）在串联电路中，由可知，电流相等，电阻大的灯泡实际功率大，亮度高；
（2）在并联电路中，由可知，电压相等，电阻小的灯泡亮度高。
3. 两个灯泡的安全：为保护灯泡不会损害，当两个灯泡串联时，电路中最大的电流取小的额定电流，而且电阻大的灯泡亮；当两个灯泡并联时，电路中电源电压取小的额定电压，而且电阻小的灯泡亮。
易错点2.对图像分析错误，导致解题错误
对于给定的图像，首先要观察横坐标U,在看纵坐标I，这样的坐标系描述的图形是某一元件的I--U图像。
如果元件电阻不随温度改变，该电阻是定值的，其图像是直线，可以在很容易在坐标系找到一个点，确定横坐标U和对应的纵坐标I，利用R=U/I就可以求出元件的电阻，根据串并联电路电流电压规律，结合其它公式可以求出其他物理量。如果电路元件电阻随温度改变，则元件的I--U图像不是一条直线，是曲线，这时根据图像不能求出电阻，但只能求出在某温度下的电阻，然后再求其他的物理量。
【例一】（2023龙东）如图甲所示的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当把滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为______Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是______Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。
【答案】60；40。
【解析】由图可知，当滑动变阻器滑动到最左端时，滑动变阻器被短路，小灯泡正常发光，此时小灯泡两端电压等于电源电压，即U额=U总=24V
正常发光时的电流为0.4A，根据得，小灯泡正常发光时灯丝的电阻为
由图乙知，当小灯泡的实际功率为3.6W，根据可得，此时小灯泡两端的电压为12V。电流为0.3A，由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，根据串联电路分压特点，可知滑动变阻器两端电压为
由可得，滑动变阻器R连入电路的阻值为。
【例二】 （2024贵州省）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ）
A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小
C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为
【答案】BCD
【解析】A．由图乙可知，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像不成正比，说明其电阻是变化的，故A错误；
B．分析电路可知，变阻器和灯泡串联。滑片向左移动过程中，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据可知电流变小，根据串联分压原理，变阻器电压变大，则灯泡电压变小，根据，L的实际功率减小，故B正确；
C．当灯泡正常发光时，电路中电流最大，R接入的阻值最小，此时灯泡电压为6V，电流为0.3A，则R接入的最小阻值为
故C正确；
D．由图乙可知，灯泡电压为3V时，电流为0.25A，则灯泡功率恰好为
此时R的阻值为
故D正确。故选BCD。
【针对性训练】
1. （2024黑龙江绥化二模）如图，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为滑动变阻器两端点），小灯泡标有“6V 3W”字样。当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.9A，滑动变阻器最大阻值是_______Ω；当开关S1闭合，S2断开，滑片P置于a端时，电流表示数为0.2A，此时R1的功率为_______W。
2. （2024四川广安一模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，消耗的电功率P1随阻值变化关系如图乙所示。下列分析错误的是（　　）
A. 定值电阻为10Ω；
B. 电源电压为12V；
C. 滑片P置于b端时，闭合开关S，电压表的示数为10V；
D. 滑片P置于b端时，闭合开关S，通电1分钟产生的热量为24J
1. （2024苏州）电热水器是利用电流的_________效应工作的。小明利用电能表测量电热水器实际功率来判断家里的电压是否正常。他观察家中的电能表示数如图甲所示_____kW·h，现仅接通一台如图乙所示的电热水器，观察到电能表指示灯1min内闪烁80次，则1min内消耗电能为_________J，其两端电压_________（高于/等于/低于）220V。
2. （2023四川广元）图甲是一个食品自动加热台的简化电路图，此加热台单独与图乙所示的电能表相连接。闭合图甲中的开关S，加热台开始正常工作，当台内食品温度降到30℃时，温度控制开关S0自动转接，使电路处于加热状态；当台内食品温度升高到60℃时，S0自动转接到保温状态。已知定值电阻，保温功率为484W。下列说法中不正确的是（　　）
A. 图甲中的S0自动转接到“2”时，电路处于保温状态
B. 图甲中定值电阻的阻值为
C. 加热台在加热状态下工作5min消耗的电能使图乙中的电能表转盘转过150转
D. 加热台自动加热时，电路中的电流小于图乙中电能表的标定电流
3. （2024黑龙江龙东）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ）
A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W
C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W
4. （2024江苏连云港）小明家的电水壶的内部电路如图甲所示，其中为电热丝，S是电源开关，是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220V。求：
（1）当开关S闭合，断开时，电路中的电流。
（2）当开关S和均闭合时，的电功率。
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能。
5. （2024湖南长沙）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
6. （2024湖北）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路，R1为加热电阻，R2为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。
（1）求R1的阻值。
（2）求挂烫机待机状态的功率。
（3）熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0~150s消耗的电能。
（4）请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
7. （2024苏州）图甲中，电源电压为12V、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器标有“？Ω ； 1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V ； 0.5A）闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的图像如图乙。则：①虚线框内是小灯泡；②电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω；④滑动变阻器最大阻值为20Ω。以上结论正确的有（　　）
A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④
8.（2024黑龙江绥化） 在“测量小灯泡的电功率”实验中，选用的小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A，电源电压恒为6V，实验电路如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整__________；（导线不允许交叉）
（2）现有规格为A“”、B“”和C“”的三个滑动变阻器可供选择，应选择__________（选填字母）滑动变阻器接入电路才能顺利进行实验。实验中滑动变阻器的作用是__________和调节小灯泡两端的电压及通过的电流；
（3）电路连接完成后，闭合开关，发现小灯泡发光很暗，这时眼睛应该看着__________（选填“电流表”或“电压表”）移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__________W；
（4）实验中改变小灯泡两端的电压，多次测量的目的是__________；
（5）测得小灯泡的额定功率后，把小灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的功率大于其额定功率的四分之一，请对其加以分析：__________。
9. （2024河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
10.（2024四川宜宾） 如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的规格为“4V 1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率；
（3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值；
（4）用一个阻值为30Ω定值电阻替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。中小学教育资源及组卷应用平台
【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题15.1 电功率单元学案
课标要求
1. 结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。 2. 通过实验，了解焦耳定律。能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 电能与电功 ★★ 电功率知识是初中阶段难点，也是中考命题考查的重点。每年考查2~4道题,分值为10—20分左右。一般以考查规律的理解应用为主。题型涉及选择、填空、简答题实验和计算，可以说考查的知识点可以覆盖全部题型，难度系数为0.65——0.5。考查范围有电功率的简单计算、小灯泡发光亮度与实际功率的关系、电功率在生活中的应用与计算、电功率的综合计算、通过测量小灯泡的电功率理解额定功率和实际功率、电能与电功的相关计算等。
考点2. 电功率 、焦耳定律的理解及简单计算 ★★★
考点3. 测量小灯泡的电功率 ★★
考点4. 电功率有关综合计算 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一：电能和电功
1. 电能的单位及其换算
（1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号___表示。
（2）常用单位：千瓦时，用符号kw·h表示，俗称“___”。
（3）换算关系：1kw·h=___J。
2.电功
（1）电流做功的过程是___能转化为其他形式能的过程，也是用电器消耗电能的过程。
（2）电功就是电能转化为其他形式能的多少的____。
（3）计算公式： ______（适用于所有电路）
3. 电能表
（1）概念：测量用电器一段时间内消耗_____多少的仪表。
（2）读数：电能表前后两次读数之_____，就是这段时间内用电的度数。
注意：最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。
（3）重要参数的物理意义
1）“220V”表示电能表应该在220V的电路中使用；
2）“10（20）A”表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，电能表在短时间内最大电流不超过20A；
3）“2500 r / kW h”表示每消耗1kw h的电能，电能表转盘转过2500转。
知识点二：电功率
1. 电功率的定义：电流在单位时间内所做的___。
2. 电功率的符号：__
3. 电功率的单位
（1）国际单位：瓦特，简称瓦，符号___
（2）常用单位：千瓦，符号kW，1kW=__W；毫瓦，符号mW，1W=1000mW
4. 电功率的物理意义：表示电流做功___。
5. 电功率的公式
定义式：__（适用于所有电路）
推导公式：____（适用于纯电阻电路，一般用于串联）
____（适用于纯电阻电路，一般用于并联）
（3）两套单位
W—电流所做的功—焦(J) —kW·h
t—所用的时间—秒(s) —h
P—用电器的功率—瓦(W) —kW
6. 额定功率和实际功率
（1）额定电压：用电器____工作时的电压，用U额表示；
（2）额定功率：用电器在____电压下正常工作时的功率，用P额表示；
（3）实际电压：用电器____工作时的电压，用U实表示；
（4）实际功率：用电器在____电压下的功率，用P实表示；
（5）功率与电压的关系：
用电器两端的电压 电功率 用电器的工作情况
U实=U额 P实=P额 正常工作
U实>U额 P实>P额 容易损坏用电器
U实知识点三：伏安法测小灯泡电功率
【实验原理】 ______
【实验电路图】
【实验器材】电源、开关、_____、电压表、滑动变阻器、小灯泡（额定电压2.5V）、导线
【实验步骤】
1. 按照电路图连接实物电路，连接过程中开关断开。
2. 检查所连接的电路，确定无误后闭合开关。
3. 移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使电压表的示数为1V，读出电流表的示数为0.2A，观察灯泡亮度较暗。
4. 移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使电压表的示数为2.5V，读出电流表的示数为0.29 A，小灯泡正常发光。
5. 移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，使电压表的示数为3V，读出电流表的示数为0.32A，观察小灯泡亮度较亮。
【实验结论】
1、当U实=U额时，P实=P额，小灯泡______发光；
2、当U实3、当U实>U额时，P实>P额，小灯泡发光______；
注意：小灯泡的亮度取决于小灯泡的实际功率，实际功率越大，亮度越亮。
【滑动变阻器作用】
1. ______
2. 改变小灯泡两端______
【注意事项】
1. 电源电压应高于小灯泡的额定电压。
2. 电压表的量程应大于小灯泡的额定电压。
3. 滑动电阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流，滑动变阻器的最大阻值应与小灯泡的电阻差不多，以使滑动变阻器的调压效果明显。
4. 滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方法。
5. 电压表和电流表要注意“+”“-”接线柱的接法正确。
6. 调节小灯泡两端的电压高于额定电压时，要注意缓慢移动滑动变阻器滑片，实际电压不能超过额定电压的1.2倍，同时通电时间不能过长，否则容易烧坏小灯泡。
7. 不能把三次的电功率求___，因为这三次的电功率是不同电压下的电功率。
知识点四：焦耳定律
1. 电流的热效应定义：电流通过导体时电能转化成____能，这种现象叫做电流的热效应。
2. 影响电流热效应大小的因素：导体通电时，产生热的多少与____的大小、导体____的大小和通电____有关。
3. 焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的_____成正比，跟电阻成正比，跟通电时间成正比。
（2） 公式：______
（3）只有在纯电阻电路中可以用_____公式计算电热。
1）纯电阻电路中，电流做的功全部用来产生热量，此时电功等于电热，即W=Q。
2）非纯电阻电路中，电流所做的功只有一部分用来产生热量，如电动机工作时，既产生热量又产生机械能，电功等于热量与机械能之和，即W>Q。
4. 电热的利用和防止
（1）电热的利用：用电来加热的设备叫_____，例如家用热水器、电饭煲等。
注意：电热器是利用电流做功，将电能转化成内能，使我们获得需要的热量。有些电器通电时也能产生热量，但不是用来加热的，所以不能叫电热器，例如电视机。
（2）电热的危害：很多情况下，电流通过导体时产生的热量并不是我们需要的，这时电能浪费掉了，有时还会引起事故甚至灾害，所以要想办法阻止电热的产生。
【答案】知识点一：电能和电功
1. （1）J（2）度（3）3.6×106
2.（1）电（2）量度（3）W=UIt
3. （1）电（2）差
知识点二：电功率
1. 功 2. P 3. （1）W（2）1000 4. 快慢。
5. (1)(2)
6. （1）正常（2）额定（3）实际（4）实际
知识点三：伏安法测小灯泡电功率
【实验原理】 P=UI
【实验器材】电流表
【实验结论】1、正常 2、较暗 3、较亮
【滑动变阻器作用】1. 保护电路 2. 电压。
【注意事项】7. 平均值
知识点四：焦耳定律
1. 内 2. 电流、电阻 时间
3. （1）二次方（2） （3）电功
4. （1）电热器
考点1. 电能 电功
1. 利用电功公式W=UIt求电流流经用电器做功。一般而言，纯电阻电路消耗的电能等于电流做功。
2. 电能表问题
电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表。根据电能表上的有关参数，进行电功和电功率的计算是中考中常见的题目，题型有填空题、选择题，常考的类型有：
（1）由电能表转盘的转数n和每消耗1kW·h电能的转数N，计算消耗的电能W，即
；
（2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，
；
（3）根据电能表的工作电压U和允许通过的最大电流I，计算这个电能表允许接入的用电器的最大功率P=UI。
考查角度1. 电能电功及其计算
【例题1】（2024贵州省）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻，闭合开关S，电压表示数为2V。求：
（1）定值电阻两端的电压为多少伏。
（2）通过定值电阻的电流为多少安。
（3）通电10s，整个电路电流所做的功W为多少焦。
【答案】（1）1V；（2）0.4A；（3）12J
【解析】（1）由图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联分压特点可得：定值电阻R2两端的电压U2为
（2）由欧姆定律可得，通过R1的电流I1为
（3）根据串联电路电流特点可知整个电路的电流为
I=I1=0.4A
则整个电路电流做的功为
答：（1）定值电阻两端的电压为1V；
（2）通过定值电阻的电流为0.4A；
（3）通电10s，整个电路电流所做的功W为12J。
【变式练1】（2024重庆一模）如图所示的电路中，电源电压恒为2V，R1的阻值为10Ω，R2的阻值为20Ω，闭合开关S。求：
（1）通过R1的电流；
（2）通电50s，R2消耗的电能。
【答案】（1）0.2A；（2）10J
【解析】（1）由图可知，电阻R1、R2并联，通过R1的电流为
（2）R2在10s内消耗的电能为
【变式练2】（2024湖南）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯______发光；
（2）求L2正常工作时的电阻R2；
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。
【答案】 （1） L1 （2） 6Ω （3）540J
【解析】（1）由图可知，闭合开关S1，断开开关S2，灯L1接通电路，所以L1发光。
（2）由题意知，床灯L2标有“6V 6W”字样，根据可知，R2的阻值为
（3）闭合开关S1、S2，两个灯泡并联，根据并联电路电压的特点可知，两个灯泡两端的电压均为6V，因此均正常发光，因此整个电路工作1min消耗的电能
W=P总t=(P1+P2)t=(3W+6W)×60s=540J
答：（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯L1发光；
（2）L2正常工作时的电阻为6Ω；
（3）闭合开关S1、S2，整个电路工作1min消耗的电能为540J。
考查角度2. 认识电能表
【例题2】（2024黑龙江绥化）如图为家庭电路的电能表，该电能表允许接入用电器的最大总功率是_______W；表盘上的某个参数模糊不清，为测得这个参数，仅将额定功率为1200W的空调接入电路，正常工作1min电能表转盘转了60转，计算可知该参数为_______r/(kW h)。
【答案】 8800 3000
【解析】由电能表的参数知，该电能表允许接入用电器的最大总功率
1min内，空调消耗的电能
设电能表消耗1kW h的电能，转盘转了n转，则有
解得n=3000r，所以该参数为3000r/(kW h)。
【变式练1】（2024湖南一模）如图是电能表表盘示意图，下列说法正确的是（　　）
A. 电能表是用来测电功率的仪器
B. 此时电能表的读数为61985kW·h
C. 这个电能表通过的电流一定为 10A
D. 这个电能表应该在 220V的电路中使用
【答案】D
【解析】A．电能表是用来测量电路消耗电能(电流做功)的仪器，故A错误；
B．电能表最后一位是小数，故电能表的读数为，故B错误；
C．10A表示电能表可以通过的最大电流为10A，故C错误；
D．“220V”表示此电能表应该在220V的电路中使用，故D正确。故选D。
【变式练2】（2024四川达州二模）小明家的电能表面板如图所示，图中电能表的示数为_____kW·h，他家同时使用的用电器总功率不能超过_____W，家里新添置一台空调并接入该电能表中，让其单独工作5min，电能表的指示灯闪烁了320次，则该空调的实际电功率为_____W。
【答案】 219.6 2200 1200
【解析】电能表最后一位读成小数，图中电能表的示数为219.6 kW·h。
由图知，电能表的额定电压为220V，允许通过的最大电流为10A，由P=UI可知，他家同时使用的用电器总功率不能超过
空调单独工作5min消耗的电能为
空调的实际电功率为
考点2. 电功率
1. 动态电路电功率的相关问题分析
动态电路分析是电学考查的重要内容之一。它主要是由于开关的闭合（或断开）、滑动变阻器滑片移动而引起的电路中各物理量的变化。中考常以选择题、填空题的形式出现，也会以压轴题的形式出现在解答题中，常考的类型有：电路中电流表、电压表示数的变化、电阻电功率的变化、小灯泡亮度的变化。试题难度一般较大。
2. 额定功率和实际功率
进行额定功率和实际功率计算时，一般可认为用电器的电阻不随温度的变化而变化。此类题目常常结合用电器的铭牌或说明书，给出了额定电压、额定功率等条件，要注意运用
来计算额定电流和用电器的电阻；若给出了实际电压，则实际功率为
。
3. 简单串并联电路与电功率相关的计算
运用串并联电路电流、电压规律，结合欧姆定律求相关量，最后应用功率定义式、计算式、或者导出公式求解。
考查角度1. 动态电路电功率问题
【例题3】（2024江苏连云港）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（　　）
A.电流表示数变小，灯变暗 B. 电流表示数变大，灯变亮
C. 电压表示数不变，灯亮度不变 D. 电压表示数变小，灯亮度变亮
【答案】A
【解析】由图可知滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据知，电源电压不变，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；串联电路电流处处相等，通过小灯泡的电流也减小，故又根据可知，灯泡两端的电压变小，电压表的示数变小，而且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，故灯泡的实际功率变小，灯泡变暗。故选A。
【变式练1】（2024青海西宁一模）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，电流表A1的示数逐渐变小，这一过程中（ ）
A. 滑片P是向b端移动的
B. 电流表A的示数逐渐变小
C. 电压表V的示数逐渐变小
D. 电路的总功率变大
【答案】B
【解析】A．电流表A1的示数逐渐变小，说明R1电阻变大，滑片向a端移动，故A不符合题意；
B．电流表A1的示数逐渐变小，干路电流变小，故B符合题意；
C．电路是并联电路，电压表V的示数不变，故C不符合题意；
D．干路电流变小，电压不变，电路的总功率变小，故D不符合题意。
【变式练2】（2023广西一模）在如图所示的电路中，电源的电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，将滑动变阻器的滑动触头向右移动时，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表的示数减小 B. 电流表的示数减小
C. 电流表A1的示数减小 D. 滑动变阻器消耗的电功率变大
【答案】B
【解析】ABC．由电路图知，两个电阻并联在电路中，电流表A1测电阻R1支路的电流，A测干路的电流，电压表测电源电压，当滑动变阻器的滑动触头向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大，而电源电压保持不变即电压表示数不变，据欧姆定律知，变阻器所在支路的电流变小，R1所在支路的电阻不变，那么通过的电流也不变，所以电流表A1的示数不变，据并联电路的电流特点知，干路的电流变小，即A的示数变小，故AC错误，B正确；
D．滑动触头向右移动时，通过变阻器的电流变小，两端的电压不变，据P=UI知，变阻器R2消耗的电功率变小，故D错误。故选B
考查角度2. 额定功率与实际功率区别
【例题4】（2023广西）小明发现家里的白炽灯突然变亮，主要原因可能是白炽灯的（　　）
A. 额定电压变大 B. 实际电压变大 C. 额定功率变小 D. 实际电压变小
【答案】B
【解析】灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮。小明发现家里的白炽灯突然变亮，说明白炽灯的实际功率变大，根据公式可知，在灯泡电阻不变时，是因为白炽灯的实际电压变大了，白炽灯额定电压和额定功率保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练1】关于用电器的额定功率和实际功率，下列说法正确的是（ ）
A．额定功率大的用电器，其实际功率一定大；
B．实际功率大的用电器，其额定功率一定大；
C．用电器的实际功率会随所加电压的改变而改变；
D．用电器的额定功率会随所加电压的改变而改变
【答案】C
【解析】用电器的额定功率是由自身决定的，不会改变；根据 可知，用电器的实际功率会随所加实际电压的改变而改变，所以额定功率大的用电器，其实际功率不一定大；实际功率大的用电器，其额定功率也不一定大；故C正确，ABD不符合题意。故选C。
【变式练2】（2024武汉一模）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。将一个“6V 2W”的小灯泡L1接在a、b两点间，L1恰能正常发光；若换个“6V 3W”的小灯泡L2接在a、b两点间，假设小灯泡L1、L2的电阻均保持不变，则L2（　　）
A．消耗的电能一定比L1多 B．两端的电压仍为6V
C．阻值一定比L1大 D．实际功率小于3W
【答案】D
【解析】BC．将一个“6V 2W”的小灯泡L1接在a、b两点间，L1恰能正常发光，则灯泡L1的小灯泡的电压为6V，通过的电流为
灯泡L1的电阻为
设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，则根据电压规律可以列等式
若换个“6V 3W”的小灯泡L2接在a、b两点间，灯泡L2的电阻为
小灯泡的电阻变小，根据串联分压，此时的电压变小，故小于6V，故BC不符合题意；
A．由于灯泡的电阻不变，而灯泡两端的电压小于6V，小于额定电压，故灯泡L2的实际功率小于额定功率，故小于3W，故D符合题意；
D．只能知道灯泡L2的功率小于3W，但不知道通电时间长短，无法确定L2消耗电能的多少，故A不符合题意。故选D。
考查角度3. 简单串并联电路的电功率计算
【例题5】（2024黑龙江哈尔滨）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变阻器标有“30Ω 2A”，下列说法正确的是（　　）
A. 灯泡正常发光时的电阻为6Ω
B. 电路中的电流不超过2A时，电路一定是安全的
C. 当灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率为9W
D. 当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变暗
【答案】AD
【解析】A．灯泡正常发光时的电阻为
故A正确；
BC．图中灯泡和变阻器串联，灯泡正常发光时的电流
通过变阻器的最大电流是2A，由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流是1A，当灯泡正常发光时，通过电路的电流是1A，变阻器两端的电压
U滑=U-UL=9V-6V=3V
滑动变阻器的电功率为
P滑=U滑I滑=3V×1A=3W
故BC错误；
D．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，小灯泡变暗，故D正确。
故选AD。
【变式练1】如图所示的是某款两档电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝，，。该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温档时电路中的电流；
（2）高温档时电热器的电功率。
【答案】（1）0.4A （2）1188W
【解析】（1）根据可知，当总电阻越小，总功率越大，当两个电阻并联时，为高温档，当闭合S1时，为低温档时，只有R1工作，故电路中的电流
（2）当两个电阻并联时，为高温档，通过电阻R2的电流为
则干路电流为
高温档时电热器的电功率
【变式练2】（2024深圳一模） 已知，，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两电阻连接在一起，则（ ）
A. 图甲中R1与R2电流比 B. 图乙中R1与R2的电压比
C. 图甲与图乙的总功率比 D. 图甲与图乙的总功率比
【答案】C
【解析】A．图甲中两电阻串联，根据串联电路中电流处处相等可知，通过与的电流相等，即
故A不符合题意；
B．图乙中两电阻并联，根据并联电路的电压规律可知， 与两端的电压相等，则
故B不符合题意；
CD．根据电功率的公式
可得
图甲与图乙的总功率比
故C符合题意，D不符合题意。故选C。
考点3. 测量小灯泡电功率
测量小灯泡电功率实验主要考查的内容有：实验原理（P=UI）、实验器材、实验电路图和实物电路图的连接、各仪器的用法、电路故障的分析与排除、数据处理等。
实验过程中应注意的问题有：要按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地接入电路；在利用滑动变阻器改变小灯泡两端电压时，要看着电压表的示数，调节滑动变阻器滑片，以免烧坏小灯泡。
特别注意的是：在测量小灯泡电功率的实验中，需在不同电压下多次测量小灯泡的实际功率，而不是取平均值来减小误差。
考查角度1. 电路故障分析
【例题6】（2024广西）小明用标有“2.5V”字样的小灯泡做“测量小灯泡的电功率”实验，设计了如图甲所示的电路图。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________（选填“a”或“b”）端，闭合开关后，发现小灯泡不亮，则电路故障可能是滑动变阻器________（选填“短路”或“断路”）；
（2）排除故障后，某次实验电压表的示数如图乙所示，为________ V；小明测得多组数据，并画出如图丙所示的图像，由图像可知小灯泡正常发光时的电阻为________，小灯泡的额定功率为________W；
（3）图丙的图像是一条曲线的原因是小灯泡的电阻随温度升高而________（选填“增大”或“减小”）。
（4）受到上述实验的启发，为测量高温物体的温度，小明将图甲电路改装成一个简易的温度传感器。思路如下：将图甲中的小灯泡换成与灯丝同种材料的电阻丝，选择图中一个电表改装为温度显示仪。你建议他选哪个电表？请说明理由（从电表的示数随待测物体的温度变化关系进行阐述）。
答：________
【答案】 （1）b 断路 （2） 1.2 6.25 1 （3）增大 （4）见解析
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，即b端。
闭合开关，灯泡不亮，电路可能断路，则电路故障可能是滑动变阻器断路。
（2）电压表选择小量程，分度值为0.1V，所以电压表示数为1.2V。
由图丙可知，小灯泡正常发光时电流为0.4A，则小灯泡正常发光时的电阻为
根据可知，小灯泡的额定功率为
（3）图丙中，当灯泡电压变大时，通过灯泡的电流也增大，灯泡的功率变大，灯丝温度变高，灯泡的电阻随温度的升高而增大。
（4）温度越高，电阻丝的电阻越大，根据串联电路分压原理可知，电阻丝两端的电压越大，因此选择电压变改装为温度显示仪。
【变式练1】（2024甘肃兰州一模）如图是“测量小灯泡电功率”的实验电路，正确连接电路后闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针稍有偏转，电压表指针几乎不动，产生这一现象的原因可能是（　　）
A．灯泡断路
B．滑动变阻器接入电路的阻值过大
C．灯丝电阻值过大
D．滑动变阻器短路
【答案】B
【解析】A．如果灯泡断路，灯泡电阻很大，电压表示数应接近于电源电压，故A不符合题
意。
B．滑动变阻器连入电路阻值过大，电路中电流很小，电压表示数很小，故B符合题意。
C．灯丝电阻值过大，根据串联电路的分压规律可知，其两端分担的电压较大，即电压表示数较大，故C不符合题意。
D．如果滑动变阻器短路，电路中电流将会很大，电压表测量的是电源电压，示数较大，故D不符合题意。
【变式练2】（2024陕西一模）如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（　　）
A. 灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大
B. 灯泡不亮是因为灯泡短路
C. 排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗
D. 排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大
【答案】D
【解析】AB．灯泡不亮且电流表无示数，电压表等于电源电压，所以电路中的故障类型是断路，故AB错误；
CD．由图可知，滑片向左移动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；根据串联电路分压规律可知，小灯泡两端电压变大，电压表示数变大，故C错误，D正确。故选D。
考查角度2. 测量小灯泡的电功率
【例题7】（2024上海）物理王兴趣小组的同学小徐和小王做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电源电压未知且不变）、滑动变阻器两个分别标有A“5Ω 3A”B“20Ω2A”字样，待测小灯（标有“2.5V”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。小徐选取其中一个变阻器进行实验，将电流表串联在电路中，将电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；闭合开关S后，此时电压表如图所示，他发现无法继续实验。小王选取另一个变阻器进行实验，并将电压表并联在电路中某处；移动滑片，进行实验，记录数据如下表，并用其中一组数据成功计算出小灯泡的额定电功率。
物理量 实验序号 电压U（伏） 电流I（安）
1 3.0 0.22
2 2.0 0.28
3 1.5 0.30
①测定小灯泡电功率的实验原理是___________。
②请通过以上信息判断，小王同学所选滑动变阻器规格为___________，电压表并联在__________两端（选填“电源”或“待测小灯泡”或“滑动变阻器”）。
③请根据相关信息计算出小灯泡的额定功率P额。（需写出主要推理和计算过程）
【答案】 ①P=UI ② A 滑动变阻器 ③ 0.7W
【解析】（1）测定小灯泡电功率的实验原理是P=UI。
（2）根据表格中的数据分析可知：电路中的电流越大，电压表的示数越小，所以电压表并联在滑动变阻器两端。
小徐选取其中一个变阻器进行实验，将电流表串联在电路中，将电压表并联在待测小灯泡两端，将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；闭合开关S后，此时电压表如图所示，他发现无法继续实验。
小徐将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，此时电压表如图所示U灯=3V，由小王的序号3数据可知，U滑=1.5V，I=0.3A时，小王电路中
所以小王同学所选滑动变阻器应该选择A。
（3）因为小徐电路将滑片移至阻值最大处，所以R滑1=5Ω，U灯=3V，由小王的序号3数据可知，U滑=1.5V，I=0.3A时，小王电路中
所以小徐电路图和小王3号电路图一致，电源电压
U总=U灯+UR滑2=3V+1.5V=4.5V
由2号数据知U滑=2V时
U灯=U总-U滑=4.5-2V=2.5V=U额
所以小灯泡的额定功率为
P额=U额I额=2.5V×0.28A=0.7W
【变式练1】（2024湖北一模）如图是小明测量小灯泡电功率的电路，小灯泡额定电压为2.5V，电阻为10Ω左右。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整_______；
（2）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现小灯泡始终不亮。电流表指针几乎不动，电压表示数接近3V且保持不变。为排除故障，小明检查了开关并拧紧两端接线柱，小芳则将小灯泡与灯座拧紧。若电路中只有一处故障，_____（选填“小明”或“小芳”）排除故障的操作是正确的；
（3）排除故障后重新闭合开关，改变滑片位置，他们根据测量数据画出了通过灯丝电流与其两端电压关系的图像如图乙。根据图像可得小灯泡的额定功率为 _____W。研究发现，通过灯丝的电流与其两端电压不成正比，原因是：_____；
（4）在测量小灯泡电功率拓展实验过程中，电流表坏了，他们找来一只阻值合适的定值电阻R0，设计了如图丙电路图，操作步骤如下：
①断开S1，闭合S2，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压U额；
②_____，断开S2，闭合S1，记下此时电压表示数为U；
则小灯泡额定功表达式P额＝_____（用U额、U和R0表示）。
【答案】（1）见解析 （2）小芳 （3）0.625 小灯泡的阻值和温度有关 （4）保持滑动变阻器位置不变
【解析】（1）小灯泡的额定电压为2.5V，电阻为10Ω左右，根据欧姆定律可知，小灯泡的额定电流约为
所以电流表的量程选0~0.6A，电流表与小灯泡串联接入电路，如图所示：
（2）电压表示数接近3V且保持不变，而电源电压是两个干电池，所以电源电压为3V，即电压表的示数接近电源电压，所以可能是电压表串联在电路之中，即小灯泡发生断路，所以小芳排除障碍操作是正确的。
（3）小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知，当小灯泡两端电压等于额定电压时，通过小灯泡的电流为0.25A，根据公式P=UI可得小灯泡的额定功率为
因为小灯泡的阻值随着温度的变化而变化，不是一个定值，所以通过灯丝的电流与其两端电压不成正比。
（4）由题意可知，这是利用“伏阻法”测小灯泡的额定功率，先用电压表测小灯泡的电压，调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压为额定电压U额，然后保持滑动变阻器位置不变，通过调整开关的闭合，使电压表测小灯泡和已知电阻R0两端的电压为U，所以此时电阻R0两端电压为
U0=U-U额
根据欧姆定律可得，此时通过电阻R0的电流为
因为小灯泡与电阻R0串联，所以通过两者的电流相等，根据P=UI可得，小灯泡额定功率的表达式为
【变式练2】（2024沈阳一模）某物理实验小组在“测量小灯泡电功率”的实验中，选用器材连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。
（1）所有元件均完好，正确连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，发现电流表和电压表均有示数，小灯泡不发光，原因是：_________。
（2）三次实验记录如下表，在完成第1次实验后，要测量小灯泡的额定功率，则需将滑动变阻器的滑片向_________（选填“A”或“B”）端移动，直到电压表示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为_______W。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电功率P/W 灯泡亮暗情况
1 1.4 0.20 0.28 较暗
2 2.5 正常发光
3 2.8 0.30 0.84 很亮
（3）实验小组根据三次实验数据分别算出对应的阻值，取三次阻值的平均值作为小灯泡的电阻值，他们的做法是____________（选填“正确”或“错误”）的，理由是：________________。
（4）另一组的同学设计了如图丙所示的实验电路，测出了小灯泡的额定功率。电源电压未知但恒定不变，小灯泡的额定电压为U额，R1和R2为滑动变阻器，R1的最大阻值为R0，实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节R1的阻值，使电压表的示数为U额；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，保持R1的阻值不变，调节R2的阻值，使电压表的示数为U额；
③保持R2的阻值不变，将R1的滑片P调至最左端，记下电压表的示数U1，再将R1的滑片P调至最右端，记下电压表的示数U2，则小灯泡的额定功率P额=__________。（用U额、U1、U2、R0表示）
【答案】 （1）滑动变阻器接入电路中的阻值太大 （2）B 0.7 （3）错误 灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值无意义 （4）
【解析】（1）由题意可知，电流表和电压表均有示数，说明电路为通路，小灯泡不发光，说明小灯泡的实际功率很小，电路中的电流较小，这是因为滑动变阻器接入电路中的阻值太大。
（2）由表中数据可知，在第一次实验中，灯泡两端的电压为1.4V，小于灯泡的额定电压2.5V，所以应该增加灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律可知，应减少滑动变阻器两端电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，所以滑片应该向B端移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压2.5V。
由图可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，根据指针所在的位置可知，电流表的示数为0.28A，所以小灯泡的额定功率为
P额=U额I额=2.5V×0.28A=0.7W
（3）由于灯泡在不同的电压下的灯丝的电阻值不同，所以取平均值没有意义，故他们的做法是错误的。
（4）闭合开关S、S1，断开开关S2，调节R1的阻值，使电压表的示数为U额，此时灯泡正常发光；闭合开关S、S2，断开开关S1，保持R1的阻值不变，调节R2的阻值，使电压表的示数为U额，由于R1的阻值不变，当R2两端的电压等于灯泡正常发光时的电压U额时，根据等效替代法可知，R2连入电路中的电阻大小等于小灯泡正常发光时的电阻RL的大小；保持R2的阻值不变，将R1的滑片P调至最左端，记下电压表的示数U1，再将R1的滑片P调至最右端，记下电压表的示数U2，在将R1的滑片P调至最左端时，R1接入电路中的电阻为R0，所以电压表的示数U1，即为R2两端的电压，在将R1的滑片P调至最右端时，R1接入电路中的电阻为0，电压表的示数为U2等于电源电压，根据串联电路分压原理可得
解得
因此灯泡的电阻
所以小灯泡的额定电压为
考点4. 焦耳定律
1. 电流的热效应：用电器将电能转化为热能的现象。电流的热效应是一种普遍现象.
2. 在做“探究电流产生的热量跟哪些因素有关”的实验时，应注意：
在探究电流产生的热量跟电阻大小关系时，必须控制电路中的电流相等和通电时间相等；该实验的探究方法使控制变量法和转换法。
3. 焦耳定律及其推导式的应用
一切范围 一切范围 纯电阻
电热
热功率
考查角度1. 探究影响电流热效应的因素
【例题8】（2023云南）实验小组在老师的指导下探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。同学们在烧瓶内安装一根电阻丝，装入适量的煤油，插入一支温度计，设计了如图甲所示的电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，且导线不交叉_______；
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，经检查仅电阻丝R有故障，则电阻丝R______（选填“短路”或“开路”）。排除故障后进行实验，实验中通过观察______来比较相同时间内不同电流产生热量的多少；
（3）调节滑动变阻器改变电流的大小，经过多次实验发现：电阻丝阻值和通电时间一定时，电流I越大，通电导体产生的热量Q越多。小明猜想：当电阻和通电时间一定时，Q可能与I成正比。随后在老师帮助下，实验小组测出了多组Q与I的数据。请提出一种判断小明猜想是否正确的方法：________；
（4）同学们进一步学习了解到：物理学家焦耳1840年就确定了当电阻和通电时间一定时，电流产生的热量跟电流的二次方成正比的关系。生活中利用电热工作的家用电器有______（请举一例）；
（5）若要探究电流通过导体产生热量与电阻的关系，可选择图乙中_______（选填“A”或“B”）烧瓶中的电阻与图甲烧瓶中的电阻______联（选填“串”或“并”）进行实验。
（6）本实验应用的研究方法有转换法和________法。
【答案】 （1）见解析 （2）开路 温度计示数的变化 （3）见解析 （4）电热水壶
（5）B 串 （6）控制变量
【解析】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，则滑动变阻器应接右下的接线柱，如图所示：
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，说明电路没有电流通过，经检查仅电阻丝R有故障，故电阻丝R断路，即开路。
实验中通过移动滑片，使烧瓶中电阻丝通过的电流不同，产生的热量不同，则烧瓶中的煤油吸收的热量不同，则温度计示数的变化不同，故通过观察温度计示数的变化来比较相同时间内不同电流产生热量的多少。
（3）想验证猜想：“当电阻和通电时间一定时，Q可能与I成正比。”是否正确，根据测出多组Q与I的数据画出对应的Q～I图像，再根据图像判断猜想是否正确，若图像是一条过原点的直线，则猜想正确；若不是一条过原点的直线，则猜想不正确。
（4）生活中利用电热工作的家用电器有电热水壶。
（5）要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，则电阻应不同，而通过导体的电流要相同，故应将两电阻串联，由图甲可知，烧瓶中的电阻是20Ω，所以应选择电阻为30Ω的B烧瓶串联进行实验。
（6）电流通过导体产生的热量受电流的大小、电阻、通电时间的影响，则应该应用控制变量法进行探究。
【变式练1】小明在探究某个科学问题时，把阻值恒定为R1、R2（R1=R2）的两段电热丝分别放在两个完全相同的烧瓶中，烧瓶中分别盛有质量和初温均相同的两种不同液体，并连接成如图所示的实验电路，实验中所用温度计完全相同。则下列说法正确的是（　　）
A．该装置可用来探究物质的吸热能力跟物体的种类是否有关；
B．该装置可用来探究物质的吸热能力跟物体的质量是否有关；
C．该装置可用来探究电流通过导体产生热量跟导体的电阻是否有关；
D．该装置可用来探究电流通过导体产生热量跟导体中的电流是否有关
【答案】A
【解析】A．根据题意，两个电阻串联，通过两电阻的电流、通电时间、电阻都相同，两个烧瓶中的液体的种类是不同的，可以根据温度计升高的示数来物质的吸热能力，故A正确；
B．探究物质的吸热能力跟物体的质量是否有关时，应控制液体的种类相同，故无法完成实验，故B错误；
CD．通过两电阻的电流、通电时间、电阻都相同，故无法探究导体产生热量跟导体的电阻、电流的关系，故CD错误。故选A。
【变式练2】（2024云南一模）如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置，左右两侧透明的容器中密闭着质量相同的空气。闭合S1、S2，就能探究电热与___________的关系，当工作相同的时间，R1和R2产生的热量Q1︰Q2=_________；______（选填“左”或“右”）侧的U形管中液面高度差较大。
【答案】电流；4︰1；左。
【解析】如图所示，三个电阻的阻值均相同，闭合S1、S2，R1处在干路上，R2处在支路上，由于三个电阻相同，左边容器内电阻的电流是右边容器内电阻的电流的2倍，即
两容器内电阻相同，电流不相同，根据控制变量法，能探究电热与电流的关系。
根据焦耳定律，当工作相同的时间，R1和R2产生的热量之比为
左边产生的热量多，左边空气温度升高多，体积膨胀更大，故左侧的U形管中液面高度差较大。
考查角度2. 电热的应用与防止
【例题9】（2024江苏盐城）芯片体积小，元件密集。当芯片中有电流通过时，由于芯片元件有______，不可避免地会产生热量，这种现象称为电流______效应。为了不影响芯片的性能，通常让散热部件与芯片紧密结合，来降低芯片的温度，这是通过______的方式改变芯片内能。
【答案】 电阻 热 热传递
【解析】由于芯片原件有电阻，电流通过导体时，导体发热是电能转化为内能，这种现象叫电流的热效应。
散热部件与芯片紧密接触，热量通过热传递的方式传递给散热部件，从而起到降温作用。
【变式练1】（2024山东潍坊一模）通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉丝连接的铜导线却不太热，这是因为（　　）
A．电炉丝有电流的热效应，铜导线没有电流的热效应；
B．通过电炉丝的电流大，通过铜导线的电流小；
C．电炉丝的电阻比铜导线的电阻大；
D．电炉丝消耗的电功率比铜导线消耗的电功率大
【答案】CD
【解析】A．电炉丝和铜导线通电时，都会产生热量，将电能转化为内能，电炉丝和铜导线都有电流的热效应，故A不符合题意；
B．电炉丝和铜导线串联，电流大小相同，故B不符合题意；
CD．电炉丝的电阻比铜导线的电阻大，电流大小相同，
由得，电炉丝消耗的电功率比铜导线消耗的电功率大，故CD符合题意。故选CD。
【变式练2】（2024成都一模）成都的冬天比较湿冷，有的家庭使用了如图所示的电暖气片取暖。电暖气片是利用电流的________效应来工作的，电暖气片使用水来进行加热，是利用了水的比热容________的特点（选填“较大”或“较小”）。
【答案】热；较大。
【解析】电暖气片工作的时候将电能转化为内能，加热暖气片中的水，是利用电流的热效应工作的；
由于水的比热容比较大，相同质量的水和其他物质相比，降低相同的温度时放出的热量多，所以在冬天，电暖气片使用水来进行加热，是利用了水的比热容大的特点。
考查角度3. 焦耳定律在计算电热时应用
【例题10】（2024福建）小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为，电动机标有“12V 24W”字样。闭合开关S、，电动机正常工作。求：
（1）电源电压。
（2）闭合开关S、，电动机1min内消耗的电能。
（3）闭合开关S、，通电100s，电热丝R产生的热量。
【答案】（1）12V；（2）1440J；（3）3600J
【解析】（1）闭合S、时，电路中只有电动机正常工作，则电源电压
（2）根据可知，电动机消耗的电能
（3）闭合S、，电路中只有电热丝R工作，通过电热丝R的电流
电热丝R产生的热量
答：（1）电源电压是12V；
（2）闭合开关S、，电动机1min内消耗的电能1440J；
（3）闭合开关S、，通电100s，电热丝R产生的热量3600J。
【变式练1】（2024南京一模）两个电阻的电流随电压变化的关系图象如图甲所示，将它们连接在如图乙所示的电路中．当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、R2两端的电压之比为_____；当断开开关S1，闭合开关S2、S3时，经过一段时间，电流通过电阻R1、R2产生的热量之比为_____。
【答案】2:1；1:2。
【解析】根据图甲的数据，利用欧姆定律得电阻R1、R2的阻值
，
如图乙，当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、R2串联在电路中，串联电路中电流处处相等，根据可得，电阻R1、R2两端电压之比为
当断开开关S1，闭合开关S2、S3时，两电阻并联，并联时电压相等，根据，再结合可得电阻R1、R2产生的热量之比为。
【变式练2】（2023成都）小强同学利用家庭实验室中的器材，设计了一个可调节功率的简易“电饭锅”，如图所示，电源电压为6V，电阻丝，，a、b是两个触点。闭合开关S，当开关接通触点______时，“电饭锅”的功率更大。将接入电路工作3min产生的热量是______J。
【答案】a； 432。
【解析】闭合开关S，当开关接通触点a时，连入电路中，当开关接通触点b时，R2连入电路中，已知R1的阻值较小，根据可知，当开关接通触点a时，“电饭锅”的功率更大。
将接入电路工作3min产生的热量是。
考点5. 求解电学量最值及范围问题（电学压轴题）
1. 开关类动态电路中电功率的计算
（1）根据开关的通、断确定电路的连接方式；（2）明确电流表、电压表测量的对象；（3）画出等效电路，在图中标出相应的物理量；（4）根据欧姆定律、串并联电路的特点及电功率计算公式进行求解。
2. 电功率的极值
（1）对整体电路：应电源电压不变，由公式可知，电路中总电阻最大时，电路总功率最小；电路中总电阻最小时，电路总功率最大；
（2）对电路中某一用电器（电阻不变）：由P=I2R可知，当通过它的电流最大时，其电功率最大；当通过它的电流最小时，其电功率最小。
3. 在涉及电学量的取值范围问题时，要注意观察电流表、电压表量程、注意看滑动变阻器最大电阻和允许的最大电流。
4. 正确分析图像表达的物理含义。
考查角度1. 不含图像的电学最值及范围计算类问题
【例题11】（2024四川成都）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1与R2阻值相同。让滑动变阻器R3的滑片位于中点，只闭合开关S2时，电压表V的示数为2V；开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表A1的示数为0.2A。将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1；开关S1、S2闭合，S3断开时， 电路消耗的总功率为P2。下列结果正确的是（　　）
A. 电源电压为9V B. R3的最大阻值是60Ω
C. P1=3W D. P2=0.3W
【答案】BC
【解析】AB．开关S2、S3闭合，S1断开时，滑动变阻器R3的滑片位于中点，R1与R2被短路，电路中只有，电流表A1的示数为0.2A，则电源电压
①
三个开关都闭合时，R1、R2与R3并联，电流表A2测通过R1、R2两条支路的总电流，电流表A2的示数为0.4A，由于定值电阻R1与R2阻值相同，由并联分流可知，通过R1、R2的电流均为0.2A，则电源电压
②
由①②可知
只闭合开关S2时，R1、R2与串联，电压表测量R2两端电压，电压表V的示数为2V，由串联分压特点可知
则电源电压
③
由①③得
故A错误，B正确；
C．将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，R1、R2与R3并联，电路消耗的总功率
故C正确；
D．开关S1、S2闭合，S3断开时，R2断路，R3短路，电路中只有R1，电路消耗的总功率
故D错误。故选BC。
【变式练1】在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】如图，两个电阻并联，电源电压恒定为6V，电流表测干路电流，通过R1的电流
（2）R2的阻值是
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2.，滑动变阻器的最大功率为
替换后，电源的最大电功率不小于15W，则要求剩余的电阻的功率大于3W，电源电压不变，两电阻在电路中的功率不变，R1的功率
R2的功率
因电阻R2的功率小于3W，因此只能被替换，电路中剩余R1与“50Ω 2A”的滑动变阻器并联，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，变阻器的电功率最小，最小值
电源的最小电功率是
【变式练2】（2014广东二模）如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，变阻器R1标有“20Ω，0.5A”字样，定值电阻R2标有“10Ω，1A”字样若电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，滑片移动时，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表变化范围0.3A~0.5A
B. 电压表变化范围1.5V~3V
C. 滑动变阻器阻值范围2Ω~10Ω
D. 电路总功率最大值2.7W
【答案】AC
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中各处的电流相等，变阻器R1允许通过的最大电流为0.5A、定值电阻R2允许通过的最大电流为1A、电流表量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A；此时R2两端的电压最大，电路的总功率最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R2两端电压
U2大=I大R1=0.5A×10Ω=5V
电路的最大功率
P大=UI大=6V×0.5A=3W
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，变阻器两端的电压
U1=U-U2大=6V-5V=1V
变阻器接入电路中的最小阻值
电压表的量程为“0~3V”，当电压表的示数最大是3V时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，此时R2两端的电压
U2=U-U1大=6V-3V=3V
所以电压表变化范围1V~3V，电路中的最小电流
则电流表变化范围0.3A~0.5A。滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，滑动变阻器连入电路的阻值在2Ω~10Ω范围内变化。
综上所述
A.电流表变化范围0.3A~0.5A，故A正确；
B.电压表变化范围1V~3V，故B错误；
C.滑动变阻器阻值范围2Ω~10Ω，故C正确；
D.电路总功率最大值3W，故D错误。故选AC。
考查角度2. 含图像的电学最值及范围计算类问题
【例题12】（2024山东滨州） 为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器阻值的变化范围。
【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω
【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测灯泡两端电压，电流表测电路电流。
（1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流
（2）灯泡L正常发光10s消耗电能
W=Pt=12W×10s=120J
（3）当滑动变阻器向左移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为
U=15V+3V=18V
（4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为
灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为
因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A；
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能为120J；
（3）电源电压为18V；
（4）滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
【变式练1】如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片从端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压是；
B．定值电阻的阻值是；
C．滑动变阻器的阻值范围是；
D．若电压表的示数为时，则电路的总功率为
【答案】C
【解析】A．滑动变阻器的滑片滑到端，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻的电压等于电源电压，由图2可知，此时定值电阻的电压为9V，所以电源电压为9V，故A正确，A不符合题意；
B．当定值电阻电压为9V时，通过的电流为1.5A，则定值电阻的阻值
故B正确，B不符合题意；
C．当滑动变阻器的滑片位于b端，此时其阻值最大，由图2可知，定值电阻的电压为3V，电流为0.5A，则滑动变阻器的最大阻值
所以滑动变阻器的阻值范围是，故C错误，C符合题意；
D．若电压表的示数为时，此时电路中的电流
则电路的总功率为
故D正确，D不符合题意。故选C。
【变式练2】（2024山东烟台）如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为______V，滑动变阻器R的最大阻值为______Ω，电阻消耗的最大功率和最小功率之比为______。
【答案】 3 10
【解析】根据电路图可知，和R串联，电流表测量电路中电流，电压表测量R两端电压；当滑动变阻器R的滑片P滑到b端时，变阻器R阻值最大，电路中的电流最小，是0.2A，电压是2V，变阻器R的最大阻值是
当滑动变阻器R的滑片P滑到a端时，电路中只有，变阻器阻值最小，电路中的电流最大，是0.6A，电压是0V，电源电压为
联立①②解得
根据
可知，电阻消耗的最大功率和最小功率取决于电路中电流的最大值和最小值，所以电阻消耗的最大功率和最小功率之比为
易错点1.不知道隐含条件，导致无法解决问题
1. “正常发光”即小灯泡正常工作，在额定电压下以额定的功率工作。
2. 判断灯泡亮度的方法：比较灯泡的亮度实际上就是比较灯泡的实际功率的大小。
（1）在串联电路中，由可知，电流相等，电阻大的灯泡实际功率大，亮度高；
（2）在并联电路中，由可知，电压相等，电阻小的灯泡亮度高。
3. 两个灯泡的安全：为保护灯泡不会损害，当两个灯泡串联时，电路中最大的电流取小的额定电流，而且电阻大的灯泡亮；当两个灯泡并联时，电路中电源电压取小的额定电压，而且电阻小的灯泡亮。
易错点2.对图像分析错误，导致解题错误
对于给定的图像，首先要观察横坐标U,在看纵坐标I，这样的坐标系描述的图形是某一元件的I--U图像。
如果元件电阻不随温度改变，该电阻是定值的，其图像是直线，可以在很容易在坐标系找到一个点，确定横坐标U和对应的纵坐标I，利用R=U/I就可以求出元件的电阻，根据串并联电路电流电压规律，结合其它公式可以求出其他物理量。如果电路元件电阻随温度改变，则元件的I--U图像不是一条直线，是曲线，这时根据图像不能求出电阻，但只能求出在某温度下的电阻，然后再求其他的物理量。
【例一】（2023龙东）如图甲所示的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当把滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为______Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是______Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。
【答案】60；40。
【解析】由图可知，当滑动变阻器滑动到最左端时，滑动变阻器被短路，小灯泡正常发光，此时小灯泡两端电压等于电源电压，即U额=U总=24V
正常发光时的电流为0.4A，根据得，小灯泡正常发光时灯丝的电阻为
由图乙知，当小灯泡的实际功率为3.6W，根据可得，此时小灯泡两端的电压为12V。电流为0.3A，由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，根据串联电路分压特点，可知滑动变阻器两端电压为
由可得，滑动变阻器R连入电路的阻值为。
【例二】 （2024贵州省）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ）
A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小
C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为
【答案】BCD
【解析】A．由图乙可知，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像不成正比，说明其电阻是变化的，故A错误；
B．分析电路可知，变阻器和灯泡串联。滑片向左移动过程中，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据可知电流变小，根据串联分压原理，变阻器电压变大，则灯泡电压变小，根据，L的实际功率减小，故B正确；
C．当灯泡正常发光时，电路中电流最大，R接入的阻值最小，此时灯泡电压为6V，电流为0.3A，则R接入的最小阻值为
故C正确；
D．由图乙可知，灯泡电压为3V时，电流为0.25A，则灯泡功率恰好为
此时R的阻值为
故D正确。故选BCD。
【针对性训练】
1. （2024黑龙江绥化二模）如图，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为滑动变阻器两端点），小灯泡标有“6V 3W”字样。当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.9A，滑动变阻器最大阻值是_______Ω；当开关S1闭合，S2断开，滑片P置于a端时，电流表示数为0.2A，此时R1的功率为_______W。
【答案】15；0.6。
【解析】当开关S1、S2都闭合，R1被短路，滑片P置于b端时，R2与L并联，此时R2电阻的阻值最大，电流表测电路中的电流，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压为
根据P=UI可得，通过灯泡的电流为
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过R2的电流为
根据欧姆定律可得，滑动变阻器最大阻值为
当开关S1闭合、S2断开时，滑片P置于a端时，灯泡被短路，R1与R2串联，由可得，此时电路的总功率为
滑动变阻器消耗的电功率为
可得，此时R1的功率为。
2. （2024四川广安一模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，消耗的电功率P1随阻值变化关系如图乙所示。下列分析错误的是（　　）
A. 定值电阻为10Ω；
B. 电源电压为12V；
C. 滑片P置于b端时，闭合开关S，电压表的示数为10V；
D. 滑片P置于b端时，闭合开关S，通电1分钟产生的热量为24J
【答案】C
【解析】如图所示，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流。如图乙可知，当R1=10Ω时，P1=3.6W，根据可知，此时电路中通过的电流为
则此时滑动变阻器两端电压为
根据串联电路中电流处处相等和总电压等于各部分电压之和可得 ①
滑片P置于b端时，R1=50Ω，P2=2W，根据可知，此时电路中通过的电流为
则此时滑动变阻器两端电压为
根据串联电路中电流处处相等和总电压等于各部分电压之和可得
②
联立①②解得：R2=10Ω，电源电压U=12V
则滑片P置于b端时，R2两端电压即电压表示数为
滑片P置于b端时，通电1分钟产生的热量为
A．定值电阻为10Ω，故A正确，A不符合题意；
B．电源电压为12V，故B正确，B不符合题意；
C．滑片P置于b端时，闭合开关S，电压表的示数为2V，故C错误，C符合题意；
D．滑片P置于b端时，闭合开关S，通电1分钟产生的热量为24J，故D正确，D不符合题意。故选C。
1. （2024苏州）电热水器是利用电流的_________效应工作的。小明利用电能表测量电热水器实际功率来判断家里的电压是否正常。他观察家中的电能表示数如图甲所示_____kW·h，现仅接通一台如图乙所示的电热水器，观察到电能表指示灯1min内闪烁80次，则1min内消耗电能为_________J，其两端电压_________（高于/等于/低于）220V。
【答案】 热 3023.6 等于
【解析】电流通过导体时，导体发热是电能转化为内能，这种现象是电流的热效应。
电能表的读数方法：最后一位是小数，由甲图可得家中的电能表示数为3023.6kW·h。
电能表指示灯 1min 内闪烁 80 次，电能表参数“3200imp/(kW·h)”，则 1min 内消耗电能为
电热水器的实际功率为
实际功率等于额定功率，所以实际电压等于额定电压，为220V。
2. （2023四川广元）图甲是一个食品自动加热台的简化电路图，此加热台单独与图乙所示的电能表相连接。闭合图甲中的开关S，加热台开始正常工作，当台内食品温度降到30℃时，温度控制开关S0自动转接，使电路处于加热状态；当台内食品温度升高到60℃时，S0自动转接到保温状态。已知定值电阻，保温功率为484W。下列说法中不正确的是（　　）
A. 图甲中的S0自动转接到“2”时，电路处于保温状态
B. 图甲中定值电阻的阻值为
C. 加热台在加热状态下工作5min消耗的电能使图乙中的电能表转盘转过150转
D. 加热台自动加热时，电路中的电流小于图乙中电能表的标定电流
【答案】C
【解析】A．图甲中的S0自动转接到“2”时，两个电阻串联，根据可知，此时电路中的电阻最大，电功率最小，电路处于保温状态，故A正确，不符合题意；
B．加热台保温时，两个电阻串联，总电阻为
图甲中定值电阻R2的阻值为
R2=R-R1=100Ω-24.2Ω=75.8Ω
故B正确，不符合题意；
C．当开关转到“1”时，只有电阻R1接入电路，据可知，此时电路中电阻最小，电功率最大，电路处于加热状态，此时加热功率为
工作5min消耗的电能为
图乙中的电能表转过的转数为
故C错误，符合题意；
D．加热台加热时的电流为
小于图乙中电能表的标定电流10A，故D正确，不符合题意。
故选C。
3. （2024黑龙江龙东）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ）
A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W
C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W
【答案】CD
【解析】A．由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片从最右端向最左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的U-I关系图像，Ⅰ为小灯泡的U-I关系图像，故A错误；
B．由图线Ⅰ可知，小灯泡的电流随其两端电压的增大而增大，故当小灯泡两端的电压最小时，小灯泡的电流最小，由题图乙可知，小灯泡两端的最小电压为U灯小=1V，此时通过小灯泡的电流为I灯小=0.2A，小灯泡的最小电功率为
故B错误；
C．当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为UR=5V，通过R的电流为IR=0.2A，故R的最大阻值为
故C正确；
D．根据串联电路的电压规律并结合图像可知，电源电压
电路中的最大电流为I最大=0.6A，故电路的最大功率为
故D正确。
故选CD。
4. （2024江苏连云港）小明家的电水壶的内部电路如图甲所示，其中为电热丝，S是电源开关，是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220V。求：
（1）当开关S闭合，断开时，电路中的电流。
（2）当开关S和均闭合时，的电功率。
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能。
【答案】（1）0.2A；（2）836W；（3）
【解析】（1）当开关S闭合，断开时，电路是由R2组成的简单电路，当开关S和S0均闭合时，电路是由R2和R1组成的并联电路，由于并联电路电阻比并联的任何一个电阻的阻值都小，根据可知，当开关S闭合，S0断开时，电水壶处于保温状态，则
（2）当开关S和均闭合，电路是由R2组成的简单电路，此时电水壶处于加热状态，R1的电功率为
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能
答：（1）当开关S闭合，S0断开时，电路中的电流为0.2A；
（2）当开关S和S0均闭合时，R1的电功率为836W；
（3）在加热状态下，该电水壶工作50s消耗的电能为4.4×104J。
5. （2024湖南长沙）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
【答案】（1）1.5A；（2）9W；（3）250J
【解析】（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流为
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率为
（3）电源两端电压为6V时，干路电流为
通过R2的电流为
R2的阻值为
电源两端电压为5V时，干路电流为
使用“速热”挡通电10s产生的热量为
答：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是1.5A；
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是9W；
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是250J。
6. （2024湖北）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路，R1为加热电阻，R2为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。
（1）求R1的阻值。
（2）求挂烫机待机状态的功率。
（3）熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0~150s消耗的电能。
（4）请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
【答案】（1）44Ω；（2）4.4W；（3）110220J；（4）避免与其他大功率电器共用同一插座
【解析】（1）当S在位置“1”时，R1接入电路，由，可得
（2）当S在位置“2”时，挂烫机处于待机状态，R2接入电路，由可得
（3）挂烫机加热状态时的功率
挂烫机消耗的电能
（4）避免与其他大功率电器共用同一插座。
答：（1）R1的阻值为44Ω；
（2）挂烫机待机状态的功率为4.4W；
（3）熨烫过程中，挂烫机0~150s消耗的电能为110220J；
（4）避免与其他大功率电器共用同一插座。
7. （2024苏州）图甲中，电源电压为12V、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器标有“？Ω ； 1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V ； 0.5A）闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的图像如图乙。则：①虚线框内是小灯泡；②电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω；④滑动变阻器最大阻值为20Ω。以上结论正确的有（　　）
A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④
【答案】A
【解析】分析电路可知，虚线框内元件和变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。
①由图乙可知，变阻器的电流和电压成一次函数线性关系，根据串联分压规律可知虚线框内元件的电流和电压也成一次函数线性关系，而灯泡的电阻是变化的，所以虚线框内是定值电阻，故①错误；
②由图乙可知，电流最小时，变阻器电压为8V，则此时虚线框内定值电阻的电压为
滑动变阻器能通过的最大电流为1A，则电路的最大功率为
故②错误；
③定值电阻的阻值为
根据，变阻器和定值电阻串联，电流相等，所以虚线框内定值电阻和滑动变阻器的功率相等时，二者电阻相等，即滑动变阻器的阻值为10Ω。故③正确；
④当电压表示数最大为8V时，电流为0.4A，此时滑动变阻器阻值最大为
故④正确。
故A正确，BCD错误。故选A。
8.（2024黑龙江绥化） 在“测量小灯泡的电功率”实验中，选用的小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A，电源电压恒为6V，实验电路如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整__________；（导线不允许交叉）
（2）现有规格为A“”、B“”和C“”的三个滑动变阻器可供选择，应选择__________（选填字母）滑动变阻器接入电路才能顺利进行实验。实验中滑动变阻器的作用是__________和调节小灯泡两端的电压及通过的电流；
（3）电路连接完成后，闭合开关，发现小灯泡发光很暗，这时眼睛应该看着__________（选填“电流表”或“电压表”）移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__________W；
（4）实验中改变小灯泡两端的电压，多次测量的目的是__________；
（5）测得小灯泡的额定功率后，把小灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的功率大于其额定功率的四分之一，请对其加以分析：__________。
【答案】 （1） 或
（2）B 保护电路 （3） 电压表 0.65 （4） 寻找普遍规律 （5）见解析
【解析】（1）要测量小灯泡的电功率，小灯泡与滑动变阻器应串联连接，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表应并联在小灯泡的两端，小灯泡的额定电压为2.5V，电压表选用小量程，作图如下：
>或
（2）小灯泡的额定电流约为0.3A>0.2A，C变阻器不符合题意；小灯泡正常发光时的电阻约为
此时变阻器两端的电压
U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V
据串联电路的分压特点有
解得，变阻器应接入电路的阻值，R大大于10欧，而小于20欧，所以应选择B变阻器。
实验中，为了保护电路，在闭合开关前，滑片应置于变阻器阻值最大位置处。
（3）小灯泡发光较暗时，说明未正常发光，移动滑片时，应观察电压表，直到其示数为2.5V。
由图书知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A。小灯泡的额定功率
（4）为得到更具普遍性的结论，应进行多次实验，得到多组实验数据。
（5）根据可知，若灯丝电阻不变，实际电压为额定电压一半时，实际功率恰好等于额定功率的四分之一；当实际电压低于额定电压时，灯丝温度降低。电阻减小，所以此时实际功率大于额定功率的四分之一。
9. （2024河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【解析】（1）求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为
（2）R1两端的电压为
V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为
（3）根据可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0~3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
R1两端的电压为
则R两端的电压为
则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为
电路中的电流为
则R2两端的电压为
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为
当R阻值最大时，R0两端的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为
则R0的最小阻值为
综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。
答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A；
（2）求电源电压18V；
（3）R0接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。
10.（2024四川宜宾） 如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的规格为“4V 1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率；
（3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值；
（4）用一个阻值为30Ω定值电阻替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。
【答案】（1）0.3A；（2）1.125W；（3）7.5Ω；（4）15Ω
【解析】（1）由得，灯泡正常发光时的电流
（2）由图甲得，灯泡与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时灯泡的电压为
由图乙得，此时灯泡的电流为0.25A，串联电路电流处处相等，此时电路的总功率
（3）当电压表示数最大为3V时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，灯泡的电压最小，电功率最小，此时灯泡的电压为
由图像得，此时电路中电流为0.2A，由欧姆定律得，灯泡L的阻值为
（4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，定值电阻与R串联，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，由欧姆定律与得，此时变阻器的电功率为
解得滑动变阻器连入电路的阻值
或（舍去）
则滑动变阻器连入电路阻值为15Ω。
答：（1）灯泡正常发光时的电流0.3A；
（2）此时电路的总功率1.125W；
（3）灯泡L的阻值7.5Ω；
（4）滑动变阻器连入电路的阻值15Ω。