小数的意义学情分析
三年级时学生已经对小数有了初步的认识，教学时要找准新旧知识的内在联系，把已有的知识作为新知生成的土壤，来完成对新知的理解。本课是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，通过这部分的教学与学习使学生进一步理解小数的意义，为今后小数的学习打好基础。
小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此，在教学中可以通过学生实际感知、小组讨论等形式培养学生的数感，促进学生对小数的认识和理解。学生对三年级所学的小数的初步知识以及整数的相关知识和经验，都可能在这节课的学习中发挥积极的迁移作业。教师这时应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进知识的正迁移，放手让学生自主探索。
小数的意义效果分析
本课要求结合具体的情境，进一点体会小数的意义及其与生活的广泛联系。在创设情境中，我尽量让学生多说说自己在生活中看到过的小数。如测量物体的大小或长度等。让学生感受到小数实际在生活的应用是非常广的，因此我们有学习小数的必要性和重要性，从而激发孩子们学习小数的主动性和积极性。
对于小数的知识，学生在三年级已经学过，学生基本掌握了在人民币背景下小数的意义和小数的读写。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，体会十进分数与小数的关系并能进行转化，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。小数是十进分数的另一种表示形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，尽管这是一种规定，教学时我从一位小数入手，让学生经历具体分析一位小数的意义的过程，为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫，在此基础上再实现对小数的整体意义的概括，降低了教学难度，学生便于接受。
学生学到的不仅仅是知识，还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，组织好学习同伴间的合作与交流活动。允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表个人见解，这样从根本上改变学生被动学习的局面。孩子们在静思、合作中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。让学生切身感受到了数学的魅力。
小数的意义教学设计
学习目标: 1、 我能通过观察知道小数的产生。 2、我能通过分析明白小数的意义。 3、我知道小数的计算单位及单位间的进率。 学习重难点:
小数的意义和计算单位及进率 学习过程：
课前谈话
孩子们们，平时喜欢猜谜语吗？（喜欢）
老师这里有一个谜语，大家想猜一猜吗？（可以）
请竖起你的小耳朵，认真听，看谁能猜中？
生来公平，拿在手中，要问长短，它最分明。打一度量器具。
生猜尺子。
师：他猜尺子，大家同意吗？你猜中了，给他掌声鼓励！
咱们这节课中就让尺子来帮助我们进行学习，那让我们上课吧！
一、教学小数的产生：
首先，我想先考考大家的估算能力可以吗？那好，请大家估计一下课桌高度是多少？谁先说？学生——
课桌的高度大约1米多一些，大家估计的差不多，可见咱们班同学的估算能力还是很好的！
师：那如果我们想知道课桌准确的高度该怎么办呢？生：用尺子
师：哎，尺子。孩子们，生活中我们对尺子已经非常的熟悉了吧，下面就请大家用手中的米尺测量一下身边物体的长度。请同桌两人合作测量。师：哪个孩子先来汇报测量数据。
师：还有谁愿意起来汇报，还有吗？教师有选择的板书：1米8分米，2分米5厘米等二三个即可。
教师：通过刚才同学们的汇报，我们可以知道，课桌的长度、高度，数学课本的长度，铅笔的长度都不是整米数，像这样不能得到整数结果时，我们常用小数来表示。例如课桌的长度可以写成1.2米，数学课本的长度为0.35米。
在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是人们就发现和运用了小数。
点击出示“你知道吗？”课件展示小数的历史。
这节课就让我深入研究一下小数的意义。（板书课题）齐读课题。
设计意图：适当复习有关记量单位的有关知识，唤醒学生已有的知识经验，为新知识的学习奠定一定的知识和心理方面的基础。
二、探究小数的意义：
1、认识一位小数
师：孩子们，想一想米尺上面有哪些不同的长度单位，我听同学们说了很多，哪位同学能按照从大到小的顺序说一说呢，板书：米，分米，厘米，毫米。师：我们在进行测量长度时，不够1米时，需要把1米平均分成10份，100份，1000份，用较小的长度单位来测量。孩子，请思考，把1米平均分成10份，每份是1分米，也可以说是10厘米，这一份的长度就是1米的十分之一，是十分之一米。
师：孩子们，请看你手中的米尺，观察！从0到10，这是几分米？生:1分米，师：用米做单位，用分数怎么表示呢？生：十分之一米。师：还可以用什么数表示呢？师：十分之一米也可以写成0.1米。板书
师：请同学们再继续观察手中的米尺从0到30，是几分米，十分之几米？用小数怎么表示？哪个孩子想到了？来这个孩子你说，说说你的想法？说的很好孩子，板书
师：那从0到70，是十分之几米呢？小数如何表示？孩子，你来，解释下好吗？解释的真清楚。板书
师：孩子观察这组分数有什么共同的特点？板书：分母是10，咱们班孩子特别善于观察，来孩子再观察这组小数有什么共同特点？像这样小数点后面只有一位的小数叫一位小数。板书：一位小数。
师：请同学们告诉我，十分之一米和0.1米，十分之三米和0.3米，十分之七和0.7之间有什么关系？如果让你选择一个数学符号来表示它们之间的关系，你会选择哪个符号呢？说说你的想法，用红笔填写等于号。
师：说的很好，请同学们观察这组分数和小数，十分之一米等于0.1米，百分之一等于0.01，千分之一等于0.001，你发现了什么？
生1：我发现分数和小数的关系非常的密切，可以把分数写成小数。
生2：我发现，分母是10的分数可以写成一位小数。
师：同学们的发现可真不少，那说了这么多，请同学们思考一位小数就是表示什么呢？师：看来一位小数就是表示分母是10的分数。
设计意图：通过让生观察米尺，找出不同的几分米，让孩子在实践中体会到十分之几和一位小数的关系。
2、认识两位小数
师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，那么请同学们猜一猜两位小数与什么样的分数有关系呢？
师：好的，我们一起来验证大家的猜想。请在米尺上面找出1厘米，
找到了吗？师：这1厘米的长度是1米的几分之几？用分数怎么表示呢？板书分数，小数可以表示为0.01
师：请同学们想一想，3厘米呢？是几分之几米？可以观察手中的米尺进行思考！谁来说，来你，这个孩子，说说你的想法？小数可以写为？说说你的想法孩子，说的不错！
6厘米呢？孩子！用米做单位是百分之几米？怎样用小数表示？
师：这组分数的共同特点是怎样的？这些小数又有什么共同点吗？
生汇报，师板书百分之一等于0.01，百分之三等于0.03，百分之六等于0.06.师：来，看这里，同学们有什么发现？生1：分母是100的分数可以写成两位小数。生2：可以说两位小数表示百分知几。
设计意图：学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是一百的分数可以写成两位小数。
3、认识三位小数
同学说的非常好，如果我们把这把米尺平均分成1000份，每一份是多少呢？从0到1表示1毫米，那它是几分之一米呢？（课件出示米尺放大图）写成小数呢？板书（一千分之一米，0.001米）
师：孩子，那这样的12份呢？师板书。123份呢？师板书。
师：指板书，从这里你们又发现了什么？
生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。
生2：三位小数表示千分之几。
师：说的非常好，指板书一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
师：请同学们想一想四位小数表示什么？五位小数呢？
生：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
师：同学们都很聪明，请看这里回忆我们的探讨过程，和小组内的同学交流一下，你都发现了什么？
生1,：我认为分母是10,100,1000等的分数可以用小数来表示。生2：我们知道，十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数。生3：还可以说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
师：同学们总结的真好！我们知道了分母是10,100,1000，的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。。。。。
设计意图：让学生经历只是的形成过程，有意识的促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
如果我们还想在这把米尺上面找到更精确的数值怎么办呢？有同学知道吗？更小的单位还有微米，纳米，也就是说继续把1米平均分成多少份？随着我们队测量精确度的要求越来越高，你会发现这个长度单位可以越分越小，最后小的肉眼都看不到，数学就是这么神奇！
4、学习小数单位
孩子，请看这些分数，十分之一，十分之六和十分之八，这些分数都是有几个十分之一组成的？如果把这些分数用小数表示的话，我们可以这样思考0.1，0.6,0.8这些小数都是有几个0.1组成的呢？由此看来这些一位小数的计数单位就是十分之一，也可以用0.1表示；
那么两位小数的计数单位是多少呢？请思考！
师：说的很对，这些两位小数都是由几个0.01组成的，所以它们的计数单位就是百分之一，也可以用0.01来表示。
师：继续思考三位小数的计数单位是多少？嗯，很对！三位小数的计数单位就是千分之一，也可以用0.001来表示。
师：孩子们请看屏幕，我们会有更好的理解。师：我们刚才学习的一位小数，它是把1米平均分成10份，表示这样的1份或者几份，其中的1份就是它的计数单位，可以用十分之一表示，也可以用0.1表示，
师：那谁能说说两位小数呢？师：说的很好，三位小数，谁来说。
5、学习单位进率
以前我们学过整数的计数单位每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？有谁知道？
那相邻的两个小数计数单位之间的进率是多少呢？还会是10吗？生：是。师：说说你的理由！师：嗯！好，非常好，我们现在就来解决这个问题。孩子请思考1分米等于多少厘米？嗯，好的！1分米等于10厘米，相当于0.1米等于10个0.01米，所以我们可以说0.1和0.01这两个相邻计数单位的进率是10，师：谁来说说0.01和0.001这两个相邻计数单位之间的进率呢？1厘米等于10毫米，相当于0.01等于10个0.001，由此得出0.01和0.001之间的进率也是10.师：那三位小数呢？师：看来小数和整数一样，相邻的两个计数单位之间的进率是10.
三：巩固练习
学习了这么多关于小数的知识，老师想知道大家掌握的怎么样了，我们一起来做几道小练习，试一试。
1、把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。让生分别写出分数和小数。
2、做一做，填空。
0.3里面有（ ）个0.1
0.09里面有（ ）个0.01。
0.35里面有（ ）个0.01.
0.006里面有（ ）个0.001。
0.136里面有（ ）个0.001.
4个（ ）是0.004.
3、练一练
四、课堂总结
同学们，马上要下课了，能跟我谈谈你们的体会和收获吗？
同学们，关于小数的知识还有很多很多，有机会我们在一起探讨好吗？整理好学习用品，下课！
课件7张PPT。 小数的意义 临沂十小 王晓丽猜谜语生来公平，拿在手中，要问长短，它最分明，打一度量器具。四、介绍小数的历史，拓展视野1,把下面各图中涂色的部分用分数
和小数表示出来。
分数______ 分数______ 分数______
小数______ 小数______ 小数______
0.070.50.61 2,“做一做” 0.3里面有（ ）个十分之一。
0.09里面有（ ）个百分之一。
0.35里面有（ ）个百分之一。
0.006里面有（ ）个千分之一。
4个（ ）是0.004
393560.0013, 判断下面各题2、 米和0.01米的长度相等。 （ ）1 10001、0.08里面有8个0.01。 （ ） 3、0.15表示的是 。 （ ） 4、3个0.1是0.3。 （ ） 5、0.1里面有10个0.01 （ ) 100015 你在这一节课里有什么体会和收获?小数的意义教材分析
本课时是四年级下册32至33页的内容，教学内容主要包括小数的产生和意义，小数的计数单位和进率。这节课的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习小数的重要基础，所以要重视这节课的学习。学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的相关知识和经验，都可能在本节课的学习中发挥知识的迁移作用。在教课时应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自己探索，使学生学会的同时，学习能力也能得到提高。在教学时冲分利用米尺作为小数意义的直观教具。让孩子们通过动手测量，使孩子们经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。通过本节课的学习，使学生了解小数的意义，认识小数的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率，会进行小数和十进制分数的相互改写。
一开始我让孩子自己动手测量身边物体的长度，使学生明白小数的作用，明白数学知识和现实生活密不可分，进一步体现了数学来源于生活。学习一位小数之后，让孩子们根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关，有意识的促进“迁移”，让学生体验成功。在认识三位小数之后，由借助直观认识一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示浅粉之几，到通过联想认识四位小数、五位小数表示的意义，再到抽象概括小数的意义，学生经历了知识的形成过程，在获取数学知识的同时，也获得了学习的方法，提高了自身的学习能力。
小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便，因此在这节课的教学中可以通过学生实际感知、小组讨论等形式培养学生的数感，促进学生对小数的认识。
《小数的意义》观评记录
李淑君
今天听了王老师的《小数的意义》一课，我认为这是一节较成功的数学课，首先教师能以“让学生经历数学知识的建构”这一理念为统帅，整节课所有的课件简单而朴实，全是为了解决问题而设计，每个环节的设计都珍视孩子个性化的体验，引发孩子深度的思考，尤其是教师对教材的专业理解，不再是做教材的消费者，而是做教材的开发者和创造者，教师扮演的只是学生学习知识的引路人这一角色。
纵观这节课，肖老师简约的设计、简单的方法，简练的语言，达到了教学的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是让我们值得借鉴。
1、新知、旧知链接巧妙
先让学生出示用米尺测量身边物体的长度，得出数据1米8厘米，要求把数据1米8厘米更改为“米”做单位，得出1.8米，继而引出小数的意义。整个流程环环相扣，紧凑而流畅，切入点快而准，足见教者的智慧，可见，只有课前精心的预设，课堂才会有无法预约的精彩生成。
2、探究深入、注重思想方法的渗透
数学思想方法是是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。本节课中，王老师在教学1分米= 110米=0.1米时，渗透对应、包含等数学思想，如“由0.1想到0.3，0.3想到0.7这是对应思想的渗透”，1里面有几个0.1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫，整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道；
可贵的是教师在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的非常科学合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、猜想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。在此基础上，让学生经历了由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，教师采用层层剥笋的方法，渗透抽象化的方法，去掉单位名称，抽象出小数就是表示十分之几、百分之几……的分数，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维，使抽象的数学概念变得通俗而易懂。
评测练习
一、填空题：（34空，每空1分，共34分） 1、10个0.1是（ ），10个0.01是（ ），72个0.01是（ ），26个0.1是（ ）。 2、0.6是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。0.008是（ ）小数，它表示（ ）分之（ ）。0.15是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。 3、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 4、小数点左边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第四位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第三位的计数单位是（ ）。 5、5.376是由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和6个（ ）组成的。 6、在4.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ），左边的4是右边的4的（ ）倍。 7、一个小数的十位是5,百分位是6,其它各位都是0,这个小数写作( ) 8、一个小数由7个一百，3个一，2个十分之一，5个千分之一组成，这个小数写作（ ）
设计意图：通过这道练习题，让孩子们进一步体会小数的意义，巩固所学知识。 二：、判断题：（2分） 1、12.8和12.80的大小一样，但计数单位不一样。 （ ） 。 2、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 3、908的未尾添上两个“0”，数的大小不变。（ ） 三、写出下面各小数的意义：（4分） 83.6元 4.32米 5.08千克 0.82米
四、涂色表示下面各小数：（3分）
0.4 1.5 0.06米 五、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：（3分）
一千分之六 一千分之十六 一千分之一百六十七
小数的意义教学反思
小数的意义这节内容知识点多，在教学过程中，为防止把教学过程讲的琐碎，我在教学过程中，把小数的读法、写法、小数的组成三个环节运用点到即可的方法快速讲解，把更多的时间放在探究小数的意义及小数的计数单位和进率上。 在探究小数的意义时，虽然三年级学生已初步认识了小数，但本节课教学我仍然把探究一位小数和两位小数的意义作为重点，充分运用学生已有学习经验组织教学，让学生经历数学知识的形成过程，注重让学生经历探究与发现的过程。在学生列举的小数中，先探究一位小数的意义，让学生运用老师准备的米尺找出一定的长度，找出十分之几米，百分之几米，千分之几米，这样既复习了前面的知识，又培养了学生学习能力，教给了学生学习的方法。通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。 小数的计数单位及小数相邻单位间的进率是本节课的一个教学重点和教学难点，有时总感觉没有讲透，学生没有很好的理解，教学效果都不是很理想。这节课我是借助这些分数和小数的组成帮助孩子们理解，一位小数都是表示十分之几的分数，是由几个十分之一组成的，也可以说是由几个0.1组成的，所以一位小数的计数单位是十分之一，也可以写为0.1.同样的道理可以得出两位小数和三位小数的计数单位。关于进率我是借助相邻的两个长度单位都是十进制这一点帮助孩子们理解，最后得出在小数中相邻两个计数单位之间进率是10.
回顾本节课的教学，虽然效果不错，但在教学过程中也存在着不足，在引导学生探究时，老师引导太多，没有充分放手给学生，束缚了学生的思维。今后要加强学习方式的改变，让学生真正成为学习的主人。
《小数的意义》课标解读稿 本节课的教学内容为小数的意义 ，小数是数书写的一种形式，对其进一步的学习《数学
课程标准在第二学段的内容标准中这样规定的（课标 P20）：
（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万 、亿为单位表示大数。
（2）结合现实的情境感受大数的意义，并能进行估计。
（3）会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。（4）知道2,3,5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找到10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
（5）了解公因数和最大公因数，在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
（6）了解自然数、整数、奇数、偶数、质数和合数。
（7）结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化。
（8）能比较小数的大小和分数的大小。
（9）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
与《小数的意义》对应的目标是：
（7）结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化。
学生在三年级已经学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，本节课是学生系统学习小数的第一课时，学生可以利用已有的知识经验，再现已 有的小数知识。 从而明确小数的产生是实际生活的需要以及是十进分数的另一种表示形式等知识。 教学目标陈述依据对“课程标准、单元目标、本课时的教学内容，学生已有知识和能力”的分析（老师们还要结合自己班学生学习的实际情况） ，我制定出《小 数的产生和意义》一节课的教学目标如下： 1、通过学生经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。 2、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之 间的进率。 3、培养学生学习数学的兴趣和自主探究的能力。
