学情分析：
学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究能力。
在这一章节的学习中，让学生有亲身体验的机会，通过操作建立空间观念，探究长方体与正方体表面积的方法，在讨论、猜测、验证、比较的基础上体会算法的的多样性。初步了解如何运用数学知识解决生活中的问题。
效果分析：
在这节课中，每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与，特别是在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、 前面和左面分为一组去求。对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。另外，孩子们语言的表述清晰、准确，声音洪亮，手拿学具示范时动作落落大方，谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。
长方体、正方体表面积教学设计
教学内容： 长方体和正方体的表面积
教学目标:
1、知识与技能：
1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。
3）、培养学生的探索意识、创新实践能力，演绎推理能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
2、过程与方法：
1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。
2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案，学习例1——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。
3、情感态度与价值观：
1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。
教学重难点：
1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。
教具： 长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、
学具： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个
教学过程:
课前谈话：同学们好，今天见到你们很高兴！同学们也看起来很高兴啊！那一会上课你们会有什么表现呢？老师很期待！让我猜猜，上课会不会回答问题声音很洪亮啊？能不能积极主动的回答问题啊？是不是小组合作都很有默契啊？那你们就是最棒的孩子！老师这节课就是最幸福的老师！准备好上课了吗？
歌曲引入、提示课题、明确目标
今天老师给同学们带来一首儿歌，会唱的同学可以跟着一起唱，好吗？
齐唱《我是一个粉刷匠》
我是一个粉刷匠，粉刷本领强。作为一名粉刷匠他都有哪些本领呢？同学们知道吗？
生多说
粉刷匠有这么多的本领啊，那个本领最强，最厉害呢？生猜测
粉刷匠也来到了我们教室里，听听他怎么说：我能计算出这个房子用多少涂料
教师：真厉害，能算出房子用多少涂料这得具备什么样的数学知识呢？你知道吗？要先计算出什么来？
听听粉刷匠怎么说的，和你想的一样吗。粉刷匠：首先要计算出房子的表面积。
教师：什么是表面积，怎样计算表面积呢，也是我们这节课要研究的主要内容。长方体和正方体的表面积（板书课题）相信学了这节课后，你也能有粉刷匠的本领了。
板书课题，“长方体和正方体的表面积”。
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．初步认识长方体的表面积。
教师：（用三角符号标出面积）
面积？我们已经学过了长方形和正方形的面积，同学们还记得吗？
谁来说说长方形和正方形的面积计算公式？
你的记忆力真好，那长方体和正方体的表面--积指的什么？谁能来大胆猜测一下？
指生多说
教师：是不是这样呢？拿出老师给你们准备的长方体纸盒，看看这个长方体的表面积包括哪些面？你来指指。
一共几个面？6个
从任意角度看长方体或正方体最多能看到几个面？3个
怎样才能看到6个面？展开
现在我们拿出一个长方体纸盒想一想长方体纸盒展开是什么形状呢？
可以拿出剪刀一起动手把这个长方体沿着棱剪开，再展开，看看到底是什么样子的，和你想的一样吗？小组合作完成，注意不要剪到面（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），并用笔标明“上、下、前、后、左、右”每个面。
教师巡视，提醒用剪刀要安全
教师：谁来展示你的长方体平面图。在你的角度看长方体在平面展开图中哪是“上、下、前、后、左、右” 面？指生说
现在看看老师是如何展开的，我用多媒体演示给大家看（教师利用课件出示长方体）这时的长方体立体图形已经变成了平面图形，你还发现了什么？
生1：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
生2：相对的面面积相等。
2．初步认识正方体的表面积。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体课件）正方体按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。
问：通过我们一起观察课件和动手操作实物模型，现在我们把长方体和正方体转化成平面图形来理解表面积就更形象了。谁能再来说说什么叫做长方体或正方体的表面积？
生1：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
揭示概念：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（学生齐读）
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
（1）独立思考：
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？想一想，长方体的表面积和什么有关？计算方法是什么？
可以拿起你的长方体模具想一想，我看到有些同学已经想到了，那把你的想法在小组内交流交流。
指生说说
教师：现在请你来说说你的想法……
（2）学生活动：
现在带着你们的想法，用长方体实物模型学具，量一量、算一算，小组合作完成。注意先默读要求再研究。
（3）交流反馈：（预设）
好了，同学们，展示你们的研究成果的时候到了，咱们比比看，看哪个小组的同学汇报的最精彩！
现在请你来跟全班同学交流，长方体的表面积和什么有关系？计算方法是怎样的？
他汇报的时候，看哪个同学最会倾听，等他汇报完了，能向他提出质疑，对他的汇报进行补充。好吗！
指生来回答（投影展示）
学生1：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我们把它分三组，然后计算出表面积。算式是——
师：大家能明白吗？算式中的每一步都是在算哪个面的面积？
8×4算的是上面的面积，因为长方体相对的两个面的面积相等，还有下面的面积也是8×4（板书：上下每个面的面积）
教师：8是长方体的什么？（长）4是长方体的什么？（宽）
教师:可不可以说上下每个面的面积就是长方体的(长×宽,板书)
教师：8×2算的是哪个面的面积？
8×2算的是前面的面积，还有后面的面积（板书：前后每个面的面积）
教师：8是长方体的什么？（长）2是长方体的什么？（高）
教师:可不可以说前后每个面的面积就是长方体的(板书:长×高)
教师:4×2算的是哪个面的面积？
教师:4×2算的是右面的面积，还有左面的面积（板书：左右每个面的面积）
教师:可不可以说左右每个面的面积就是长方体的(板书：高×宽)
谁来用文字概况刚才这位同学的方法？
指生说，师概括：长×高×2+宽×高×2+长×宽×2=长方体表面积
说得好，你很善于概括总结！
同时也谢谢你，你的方法同学们都很认可，这是我们探究出来的第一种方法。
还有不同的方法吗？
学生2：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我们把它分两组。不同的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。算式是——
师：太棒了，这位同学的想法，你能想到吗？老师可以动手演示一下（学生想象长方体表面积）正面、上面、右面三个不同的面为一组，剪下来，另外三个面是后面、下面和左面，比较它们的大小，正好相等。所以求出正面、上面、右面三个不同的面后就可以乘2，算出六个面的面积了。
请大家把这种计算方法用文字概括。
指生说，教师板书：（长×高+宽×高+长×宽）×2=长方体表面积
你总结的很正确，说明你理解了，我们再来理解着读一读这两种方法。
（4）方法总结、比较、练习
同学们发现了吗，这两种方法之间有什么联系呢？
是不是利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种。
比较两种算法，哪种计算更简便呢？
第二种方法计算简便些。
这也是一种择优的思想。
而且通过刚才的探究，我们可以发现长方体的表面积和它的面有关，其实就是跟它的长、宽、高有关系，就是要我们找准每个面的——长和宽。
有了这么大的进步，现在粉刷匠要考考你们的本领掌握的怎么样了？敢挑战吗？
做这样一个微波炉的包装箱，至少需要用多少平方米的硬纸板？这里要求的是什么？指生说
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
可以先想上下每个面长宽面积……分别是长方体的——，
计算它的表面积相信已经难不倒你了，快算算吧。
指生说过程，怎么做的？
计算的很准确！其他同学呢，答案一样的请举手！这么多做对的，同学们的计算能力都很强啊！粉刷匠：你太聪明了，这么快就掌握了方法！
连粉刷匠都禁不住要夸夸你们，这么快就学会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？
四、迁移类推、自己发现、总结方法
出示正方体,学生观察、思考。
教师：它的棱长是10厘米，能利用长方体表面积计算的方法吗？有的同学已经想到了，谁来说说
生：10×10×6
教师：你为什么这样计算？那么正方体的表面积计算公式可以怎样表示？
生：正方体表面积=棱长×棱长×6，教师板书：正方体表面积=棱长×棱长×6
教师：你能口算结果吗？
教师小结：同学们通过迁移的方法总结出了正方体表面积的计算方法，这就是再创造的能力。我们一起读一读，记住它。
五、巧设练习、灵活应用
（1）教师：现在长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有什么问题吗？
粉刷匠想粉刷教室，让你们来帮忙算算这个教室的表面积，有没有信心！
先来看看教室的长宽高是多少，指生读题。
教室的长是8米，宽是6米，高是3米，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积11.4平方米，粉刷的面积大约是多少平方米？
教师：读完题后，有没有要提醒大家的地方吗？
教师：你提醒的很好，抓住了题目的有效信息，所以老师建议同学们思考后在动笔做。
（投影展示学生的作业）
说说你为什么这样做？
你太优秀了，能把自己的想法清晰的表达出来，这是一项很重要的能力。
还有不同方法吗？
同学们能根据实际情况找到解决问题的好方法，这才是最重要的。同学们多种方法帮粉刷匠计算出了教室的表面积，本领很强哦，粉刷匠特意要我谢谢大家！
（2）你们能帮老师一个忙吗？老师想给教室里的书橱装饰装饰做一个布罩，至少要用多少布？想想怎样设计更合理、更节省呢？
指生多说
这一会儿同学们就帮老师想到了这么多种不同的做法，老师会接受你们的建议，希望课下你能去实际的测量并计算出来好吗。
六、归纳知识
这节课同学们解决了这么多的问题，在这个过程中你学到了什么呢？有什么收获呢？
指生多说
教师：你的收获可真不小！学会了这么多的数学知识。回顾刚才同学们动手操作、观察发现、合作探索、推理归纳总结出了长方体的表面积计算方法，相信这些数学学习的好方法会让同学们的数学学的越来越好！今天这节课，我们就上到这里，谢谢！下课！
板书设计：
长方体和正方体的表面积
前后两个面 上下两个面 左右两个面
的面积 的面积 的面积
方法一=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2
方法二=（长×高+宽×高+长×宽）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教材分析：
“长方体与正方体的表面积”是小学阶段比较重要的知识。教材在内容的安排上层次清晰，在认识长方体与正方体基本特征的基础上学习表面积的求解方法，教材中没有出现特定的求长方体表面积的公式，这样的安排意图是强调根据题意灵活解答的思想，从而不受解题思维定势的影响，为后几节课的学习作了较好的铺垫。但我们在立足实现课本基础目标的同时，也可以精心选择教学例题、设计教学环节，通过先进的教学手段，把基础目标与发展目标有机的结合，两者在不同层次上相互补充，体现出教学的多元性，激发学生的学习兴趣。
为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。
《长方体和正方体的表面积》的评课稿
执教人：王廷晓 评课人：赵丛昌
王老师虽是青年教师，但是数学教学经验非常丰富，她对本堂课的设计注重培养了学生探究知识的能力，她通过引导学生，让学生观察、思考、发现、总结，从而让学生学习有价值的数学知识发展了学生的思维。本次的《长方体和正方体的表面积》是一堂非常精彩的课。我觉得有以下几点值得我学习：
一、从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。
二、演示操作、形成表象、建立概念
电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，而明确概念。
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式。
四、迁移类推、自己发现、总结方法
由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。
五、在生活中学数学，感受数学与生活的密切联系。
本节课的当堂训练，王老师始终围绕生活展开，让学生感受了数学与生活的密切联系，从学数学到用数学，增强了学生学习数学的兴趣。
六、练习参差分明，有难到易。
把学习的主动权交给学生，先练后讲，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交往合作的能力。
七、注重拓展伸延，发展学生的思维。
学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课王老师借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的更好结合。
长方体和正方体表面积练习题
一、填空
1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ??? ）平方厘米。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（???????）厘米，宽是（?????????）厘米，它的面积是（????????）平方厘米；最小的面长是（??????????）厘米，宽是（????????）厘米，它的面积是（????????????）平方厘米。
3、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（????????）厘米的正方形，它的表面积是（?????????）平方厘米。???????????
二、应用题。
1、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
?
2、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
?
3、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
?
三、思考题
一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
教学反思：
数学课程标准指出，“重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。本节课从教学设计到教学实践力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动手实践、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。纵观本节课的教学活动，有以下三个主要特点：
一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。
本节课以问题解决为主线，在解决问题的过程中理解和运用概念。课堂上，我极力鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平。如在教学“探究长方体和正方体表面积的计算方法”时，学生的表现大抵有两个方面：
第一个是把长方体的6个面分成三组，运用S=2ab+2ac+2bc，第二种是用S=2（ab+ac+bc）的思路来求解。
不管学生用哪种方法求，只要方法合理，结果正确，我都予以肯定，保护他们的自信心。然后，在比较几种算法间的联系和区别时，引导他们选择计算比较简便的方法。这些教学活动，使得课堂生动而有活力，也丰富了学生从事数学活动的经验。
二、运用多媒体辅助教学，有效地提高了教学效率，调动了学生学习的兴趣。
教学中，我通过动画演示长方体和正方体的表面展开过程，边演示边讲解，学生一下地明白了剪开长方体纸盒的方法：先沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。运用多媒体呈现问题，有效地提高了课堂教学效率，如进行巩固练习第一题“例1”时，我通过课件强大的交互功能，学生边口答，多媒体边出示答案，使得口答快捷明了，同时也为进一步求表面积提供了数据。教学进程可谓一气呵成，体现了多媒体与学科整合的极大优势。
三、发挥学生的主体作用，培养学生动手实践能力。
动手操作是学生参与数学活动的重要方面。通过动手操作，能够促进学生对数学的直观理解，促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的理解，经历数学知识的形成过程。例如在探究“长方体和正方体的表面积意义”活动中，学生通过想一想，剪一剪，在想、剪的过程中，经历观察、猜测、推理和交流等活动，很好地理解了长方体面的特征，为学习长方体表面积的计算打下了坚实的基础。
但这节课存在着一些遗憾的地方，例如：在探求长方体表面积方法的交流过程中，由于课堂上的生成情况较多，在处理时由于教学艺术的欠缺，耗时太长，以至于最后的几道提升练习个别学生没来得及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。从这节课上，我收获了很多，同时，认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做为教师，课堂上当孩子们在热烈交流的过程中，要学会调控与把握，与教学目标关系不大时，要适时的把学生拉回来，一节课的时间是有限的。因此，教师要在钻研教材的基础上，要合理安排好时间，使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又艰巨的过程，它需要经验的积累，特别需要教师的教育智慧，教育机智，这需要历练与功夫，在今后的教学中，更要对教材深钻，准确的把握，因为这正是教学艺术的来源。
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图” “结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”
二、课标内容解读
本单元是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积（容积）、体积（容积）单位及名数换算。
（一）充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。概念都比较抽象、难理解，因此，在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材，通过把长方体、正方体沿棱剪开成展开图，加深理解长方体、正方体表面积概念，通过大量的实践、操作活动，让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习，帮助学生体悟、理解长方体、正方体的表面积，培养、发展学生的空间观念。
（二）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。在此过程中，既巩固、深化了所学知识，又同时提高了学生灵活解决问题的能力。因为解决实际问题的需要，所以要探索、学习长方体、正方体表面积的计算方法，而掌握长方体、正方体表面积的计算方法，又是为了解决更多、更灵活的生活实际问题。这之间，无论是教学理念、教学行为、教学环节等都环环相扣，练习与解决问题相互融合。
