章节综合练(八)
一、选择题
1.射击运动员一次射中靶心,这个事件是 ( )
A.必然事件 B.确定性事件
C.不可能事件 D.随机事件
2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是 ( )
A.调查某种灯泡的使用寿命
B.企业招聘中对应聘人员进行面试
C.了解太空空间站的零部件是否正常
D.调查某班学生的名著阅读情况
3.为了了解全校2 000名学生的体育成绩,从中抽取了200名学生的体育成绩进行调查,下列说法错误的是 ( )
A.2 000名学生的体育成绩的全体是总体
B.每名学生的体育成绩是个体
C.样本容量是200名
D.抽取的200名学生的体育成绩是样本
4.某班在开展劳动教育课程调查中发现,第一小组6名同学每周做家务的天数(单位:天)依次为3,7,5,6,5,4,则这组数据的众数和中位数分别为 ( )
A.5和5 B.5和4
C.5和6 D.6和5
5.如图,在3×4的方格中,其中有5个小正方形被涂成了灰色,一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上,它最终停留在灰色区域的概率是 ( )
A. B. C. D.
6.水果店有一批大小不一的橘子,某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个.设原有橘子质量的平均数和方差分别是x1,,该顾客选购的橘子质量的平均数和方差分别是x2,,则下列结论一定成立的是 ( )
A.x1>x2 B.x1=x2
C.> D.=
二、填空题
7.如图,这是某中学七(1)班学生期中测试成绩统计图,从图中可以看出,这次测试的优秀率为 .
8.将一组数据按照从小到大的顺序排列,结果为-1,0,4,x,6,8,若中位数为5,则这组数据的众数为 .
9.如图,这是小明一天24 h的作息时间分配的扇形统计图,那么他的阅读时间是 .
10.体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩,列出频数分布表如下:
距离 x/m 1.2频数 1 4 8 10 2
已知跳远距离1.8米以上为优秀,则该班女生获得优秀的频率为 .
11.两个人玩“石头、剪刀、布”游戏,在保证游戏公平的情况下,随机出手一次,两人手势不相同的概率是 .
三、解答题
12.小明家承包了一个鱼塘,投放了3 000条某种鱼苗.经过一段时间的精心饲养,存活率大致达到了95%.小明近期想出售鱼塘里的这种鱼,为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,小明随机捕捞了20条,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量(单位:kg)作为样本,其数据如下:
1,1.2,1.7,1.6,1.3,1.8,1.3,1.2,1.7,1.8,
1.8,1.8,1.3,1,1.6,1.6,1.7,1.8,1.7,1.9.
(1)这20条鱼质量的中位数是 ;众数是 .
(2)求这20条鱼质量的平均数.
(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为15元/kg,小明前期投入养鱼成本共2 000元,请你利用这个样本的平均数,估计小明近期销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润多少钱.
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.20% 8.6 9.1 h
10.0.48 11.
12.解析:(1)1.65;1.8.
提示:∵这20条鱼质量从小到大排列后,中位数是第10和11个数据的平均数,且第10,11个数据分别为1.6,1.7,∴这20条鱼质量的中位数是=1.65,众数是1.8.
(2)=
=1.54(kg).
答:这20条鱼质量的平均数约为1.54 kg.
(3)15×1.54×3 000×95%-2 000=63 835(元).
答:估计小明近期销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润63 835元.第1节 统计
【基础作业】
训练角度1 统计的相关概念
1.以下调查中,适合全面调查的是 ( )
A.了解全国中学生的视力情况
B.检测“神舟十九号”飞船的零部件
C.检测西安的空气质量
D.调查某池塘中现有鱼的数量
2.为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识,吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查,其中的50是 ( )
A.总体 B.个体
C.样本容量 D.样本
训练角度2 (加权)平均数、中位数、众数、方差
3.在一次选拔比赛中,有12位同学参加了“12进6”的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学想知道自己能否晋级,不仅需要了解自己的成绩,还需要了解12位参赛同学成绩的 ( )
A.平均数 B.加权平均数
C.中位数 D.众数
4.某校举行以“预防溺水,从我做起”为主题的演讲比赛,7位评委给选手甲的评分如下:90,93,88,93,85,92,95.这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.95,92 B.93,93
C.93,92 D.95,93
5.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分,微型课得92分,教学反思得88分.按照如图所示的笔试、微型课和教学反思的权重来计算,李老师的综合成绩为 ( )
A.88分 B.90分
C.91分 D.92分
6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数及方差s2如下表所示:
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 1.2 0.4 1.8 0.4
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【能力作业】
7.(2024·雁塔区模拟)某学校组织了爱心义卖公益活动,为特殊教育中心的小朋友们奉献爱心.所有义卖物品每件5元,为了解活动中同学们的参与情况,学校团支部随机调查了部分同学的购买情况,并用得到的数据绘制了统计图(如图所示).
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的同学人数为 ,扇形统计图中m的值为 .
(2)求统计数据的众数和中位数.
(3)已知该校有800名同学,请估计该校购买金额不少于15元的同学人数.
【创新作业】
8.(2024·西工大附中模拟)某校开展学生科技活动,为了解学生的科技知识水平组织了知识竞答活动,从七年级学生中随机抽取n名学生的竞答成绩(单位:分)进行整理、描述和分析(比赛成绩用x表示,共分成4组:A.90≤x≤100;B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70).下面给出了部分信息:
①七年级学生B组的竞答成绩为82,86,87,85,86,88,82,89.
②扇形统计图中C组所对应的圆心角为54°.
被抽取学生成绩统计表
分组 组内学生的总成绩
90≤x≤100 651
80≤x<90 685
70≤x<80 214
60≤x<70 130
(1)n= ,m= .
(2)请计算被抽取学生的平均成绩.
(3)小胡在这次考试中的成绩为85分,他认为他的成绩已超过一半学生,试分析他的说法是否正确,并说明理由.
参考答案
基础作业
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D
能力作业
7.解析:(1)40;25.
提示:本次接受调查的同学人数为4÷10%=40.
∵m%=×100%=25%,
∴m=25.
(2)根据条形图可知,15元出现了12次,次数最多,
∴众数为15.
将数据从小到大排序后处在第20,21位的都是15,
∴中位数是=15.
(3)800×=600(人),
估计该校购买金额不少于15元的同学有600人.
创新作业
8.解析:(1)20;15.
提示:∵B组的人数为8,
∴本次随机抽取的学生人数n=8÷40%=20.
∵m%=×100%=15%,
∴m=15.
(2)被抽取学生的平均成绩为×(651+685+214+130)=84(分).
答:被抽取学生的平均成绩为84分.
(3)不正确.
理由:∵成绩的中位数为=86.5,中位数反映成绩的中等水平,而85<86.5,
∴小胡在这次考试中的成绩为85分,他的成绩没有超过一半学生.第2节 概率
【基础作业】
训练角度1 事件的分类
1.【学科融合】下列语句所描述的事件中,不可能事件是 ( )
A.黄河入海流 B.大漠孤烟直
C.手可摘星辰 D.红豆生南国
训练角度2 用频率估计概率
2.一个不透明的口袋中装有n个白球,为了估计白球的个数,向口袋中加入2个红球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在10%附近,则n的值为 ( )
A.18 B.20 C.22 D.24
训练角度3 一步概率计算
3.小军旅行箱的密码是一个六位数,若他忘记了密码的末尾数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上),击中阴影区域的概率是 .
训练角度4 两步概率计算
5.【学科融合】在如图所示的电路图中,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 ( )
A. B. C. D.1
6.抛掷一枚质地均匀的普通硬币,仅有两种可能的结果:“出现正面”或“出现反面”.正面朝上记2分,反面朝上记1分,小明抛掷这枚硬币两次,用画树状图(或列表)的方法,求两次分数之和不大于3的概率.
训练角度5 三步概率计算
7.可乐、朵朵和果果三人一起玩“石头、剪刀、布”的游戏.规定:石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头,若三个人的手势都相同或三种手势都出现,则为平局.假定三个人每次做这三种手势的可能性都相等,则在一次游戏中“一人胜,两人负”的概率是 .
【能力作业】
8.【劳动教育】某校在五一劳动节组织开展了“劳动美”实践活动,鼓励孩子们居家劳动,在做家务的过程中体验劳动的艰辛与快乐.小明爸爸将四张正面分别印有以下四种家务劳动:A.洗碗、B.拖地、C.洗衣服、D.做饭的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上洗匀.
A.洗碗 B.拖地
C.洗衣服 D.做饭
(1)若小明从中随机抽取一张卡片作为自己的劳动内容,则抽取的卡片恰好为“洗衣服”的概率是 .
(2)若从中随机一次抽取两张卡片,请用画树状图或列表的方法,求抽取的两张卡片上的图案正好一张是拖地,另一张是做饭的概率.
【创新作业】
9.(2024·铁一中模拟)如图,这是同一副扑克牌中的两张牌“黑桃Q”和“黑桃K”,现在把这两张牌从中间剪断,分成如图的4张背面相同的半张牌(大小、图案均完全相同),并背面向上混合在一起搅匀.小撒和小尼做游戏,小撒先从这4张半张牌中随机地抽取一张(不放回),小尼接着再随机地抽取一张.
(1)小撒抽到半张“黑桃Q”的概率是 .
(2)游戏规定:所抽取的两张中,能拼成一张完整的扑克牌,那么小撒获胜;否则小尼获胜.你认为这个游戏公平吗 并请用列表法或画树状图法说明理由.
参考答案
基础作业
1.C 2.A 3.A 4. 5.B
6.解析:
画树状图如图所示.
共有4种等可能的结果,其中两次分数之和不大于3的结果有3种,
故两次分数之和不大于3的概率为.
7.
能力作业
8.解析:(1).
(2)画树状图如下:
由图知,共有12种等可能的结果,其中抽取的两张卡片上的图案正好一张是拖地另一张是做饭的结果有2种,所以抽取的两张卡片上的图案正好一张是拖地另一张是做饭的概率为=.
创新作业
9.解析:(1).
提示:∵小撒从这4张半张牌中随机地抽取一张,
∴小撒抽到半张“黑桃Q”的概率是.
(2)游戏不公平.
理由:设4张半张牌分别用A、a、B、b表示,
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中能拼成一张完整的扑克牌的结果有4种,不能拼成一张完整的扑克牌的结果有8种,∴小撒获胜的概率为=,小尼获胜的概率为=.
∵≠,∴这个游戏不公平.
