冀教版数学四年级上册《植树问题》94页、95页教学设计

冀教版数学四年级上册《植树问题》94页、95页教学设计
教材分析
教材通过“植树问题”这一主题，让学生从实际问题中发现数学规律，培养学生的模型思想和解决问题的能力。这类问题在生活中极为常见，如安装路灯、摆花等，都涉及到间隔与总数之间的关系。
学情分析
四年级的学生已经具备一定的思维能力，对数学有初步的兴趣，但仍然以形象思维为主。因此，在教学过程中，需要引导学生从具体问题中抽象出数学模型。
教学目标
1.让学生经历从实际问题中抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。
2.通过小组合作、交流在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和一一对应的数学思想方法。
教学重点
理解间隔数的含义，引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵树的关系，并应用规律解决实际问题。
教学难点
灵活运用植树问题的解答方法解决其他简单问题。
教学过程
创设情境
通过让学生观察同学之间的间隔、灯笼之间的间隔，以及线段图上的间隔，引出植树问题。
探究规律
通过例题引导学生探究植树问题的规律，理解间隔数与棵树的关系。
例题:在长20米的小路一边植树，每隔5米载一棵树，一共需要栽多少棵树？
师:请同学们看大屏幕，自己读一读，说一说你找到了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
师：现在我们有了2个不同的猜想，那是不是就有不同的种法呢？如果让你种树,你可以怎么种
师:请看这里，现在出现了三种不同的情况？想一想，这三种不同的情况究竟能分别栽多少棵树呢？下面就来研究一下。
活动一:
1.请一位同学大声读要求
2.同桌两个一组先说一说怎么画。把小路看成线段，用简单图形代替树画到线段上，用铅笔画图
配图
活动一:
在长 20 米的小路一边植树，每隔5米种一棵,一共要种多少棵树
小组活动:说:把自己的想法在小组内说一说;画:把不同的种法在图上画一画。
3.请这位同学展示：一边摆一边讲怎么画出来的。
【预设】师:再看还有这样画的，把什么代替树？（展示线段图，老师把线段图画到黑板上）
师:用线段代替树这种图叫？（生：线段图）把左边示意图转化为线段图是一种很了不起的进步，用线段替代了小树，化繁为简。
4.用算式表示。
【预设】师:你能用算式表示这三种情况吗？
生：两端都种20÷5=4（个）4+1=5（棵）只种一端20÷5=4（棵）
两端都不种20÷5=4（个）4-1=3（棵）（老师板书）
师:这里都有哪一步？这是求什么？（间隔数）为什么两端都种时还要加1？师:谁来讲一讲，可以借助左面的线段图讲
生：一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，最后还要种一棵树。
师:语言表达非常准确清楚！为了清楚地看出，我用彩色粉笔把树和间隔看成一组画出来同学们伸出手比划，老师画，一起说。
师:我们再来看看“只种一端”的情况，为什么是4棵？
生：从左面线段图可知，（全班一起跟着说，老师画）一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔。
师:两端都不种，为什么要减1？
生：（一位同学带着全班比划，老师画）一个间隔一棵树、一个间隔一棵树、一个间隔一棵树
活动二:
师导入:学到这里，同学们对于三种情况似乎发现了什么？那对于不同长度的小路，间隔数和棵树会有这样的关系？请同学们看学习单上的活动二（请看大屏幕，老师展示并指导学生思考完成。）
活动二:
画:将不同米数的三种载法画一画。
算:列式计算出间隔数与棵数。
想:棵数与间隔数有什么关系
全长
(m) 间隔
(m) 种法 画一画 算式 间隔数
(个) 棵数
(棵)
两端
都种
只种
一端
两端都不种
1.展示不同的研究成果。
2.寻找规律
【预设】师:把这节课几种不同长度的路种树情况整理成表格，我把同一种情况放在一起，你发现了间隔数和棵树有什么关系？
生：两端都种棵树=间隔数+1只种一端棵树=间隔数
两端都种棵树=间隔数-1（老师板书）
灵活应用
将所学应用于实际情境，如图片中的实际问题，让学生运用模型解决问题。
让学生总结所学内容，理解植树问题模型的应用，以及数学思想方法。
课后拓展
提出一个拓展问题，让学生思考圆形喷泉周围摆花的植树问题。
通过这样的教学设计，不仅让学生掌握了植树问题的解决方法，还培养了他们的数学思维能力和应用意识。