（人教版）数学高中数学选修2-1课件：2.4.1抛物线及其标准方程(第1课时)(定义) (共20张PPT)

课件20张PPT。 1.4.1 抛物线及其标准方程生活中的抛物线!欣赏: 将物体抛出后在空中运动
形成的曲线抛物线的物理定义!抛物线的模型定义!抛物线的函数定义!用几何画板绘制抛物线的图像 平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
(另一说法:到定点和定直线的距离的
比等于1)2、抛物线的几何定义: 定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l 叫做抛物线的准线。3.抛物线的标准方程的推导:设︱KF︱= p(焦准距)设动点M的坐标为（x，y）， 由定义可知，··FMlN过F做直线FK垂直于直线l，垂足为K。以直线KF为x轴，线段KF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。 方程 y2 = 2px（p＞0）叫做其中 p 为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离(焦准距)4.抛物线的标准方程:抛物线的标准方程。开口向左呢?开口向上呢?开口向下呢?x2 = 2pyy=ax2(2)与二次函数相比，表达式有何不同特征？(1)与椭圆、双曲线相比，方程有何不同特征？5.归纳与思考y2 = 2px
（p>0）x2 = -2py
（p>0）y2 = mx左右开口型x2 = ny上下开口型y2 = -2px
（p>0）x2 = 2py
（p>0）方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系. 例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程： (1)焦点是F(0,-2)； (2)准线方程为 (3)焦点到准线的距离是2. 平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
(另一说法:到定点和定直线的距离的
比等于1)1、抛物线的几何定义: 定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l 叫做抛物线的准线。y2 = 2px
（p>0）x2 = -2py
（p>0）y2 = mx左右开口型x2 = ny上下开口型y2 = -2px
（p>0）x2 = 2py
（p>0）2、方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系作业布置1. 活页1.4.1 抛物线及其标准方程；2. 教材P62 A组5，6；B组4