7.1.2两条直线垂直 同步练习（含答案）

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7.1.2两条直线垂直
一、单选题
1．如图，直线、相交于点E，于E，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．如图， ， ，表示点 到直线 距离的是线段（　　）的长度
A． B． C． D．
3．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是（　　）
A．等于8 cm B．小于或等于8 cm
C．大于8 cm D．以上三种都有可能
4．如图，点A，E，B在同一条直线上，，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，三角形 中， ， ，则图中能表示点到直线的距离的线段有（　　）条.
A．6 B．5 C．4 D．3
二、判断题
6．在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．（判断对错）
7．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离　 　
三、填空题
9．如图，直线与直线相交于点，若，，垂足为，则　 　度．
10．如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是　 　．
11．如图，直线与相交于点O，已知，，则　 　．
12．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：　 　．
13．如图，三角形中，，点A与上所有点的连线中，最短，依据为　 　．
14．如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为　 　米．
四、计算题
15．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数.
五、解答题
16．如图，直线，相交于点，，平分．
（1）的邻补角是______，图中对顶角有______对；
（2）若，求的度数．
17．如图，直线和相交于点，，，求的度数．
六、综合题
18．如图，是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印，请测量他的成绩．（要求：画出图形，并进行简要说明，按照答题卡测量距离，比例尺计算）
19．某中学在创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。
（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你的理由是　 　。
（2）将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；
（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数.
七、实践探究题
21．如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l．上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】
10．【答案】垂线段最短
11．【答案】
12．【答案】垂线段最短
13．【答案】垂线段最短
14．【答案】
15．【答案】解：
16．【答案】（1）；2
（2）
17．【答案】
18．【答案】小明这次跳远的成绩是．
19．【答案】（1）垂线段最短
（2）解：
20．【答案】（1）解：ON⊥CD.理由如下：
∵OM⊥AB，
∴，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，
∴ON⊥CD.
（2）解：∵∠1=∠BOC，
∴，
解得：，
∴.
21．【答案】解：P、O两点的距离最小；验证方法：以点P为圆心，PO为半径作圆弧，圆弧都交PA1、PA2、PA3、······、PB1、PB2、······这些线段于内部.
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