7.1.3两条直线被第三条直线所截 同步练习（含答案）

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7.1.3两条直线被第三条直线所截
一、填空题
1．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则　 　度．
2．如图，与∠B互为内错角的角是　 　
3．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则　 　．
4．如图，已知，，则的度数为　 　．
5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数是　 　．
6．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝，则∠2的度数为　 　．
二、单选题
7．如图，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．已知直线，将含有的直角三角尺按如图方式放置（），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
10．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=70°，则∠1等于（　　）
A．70° B．100°
C．110° D．80°
11．图中，与∠1成同位角的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、解答题
12．填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．
解：∵，
∴________(____________________)，
又∵，
∴________(____________________)，
∴________(____________________)．
四、计算题
13．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
五、作图题
14．已知：如图，平分，且于点，，请在括号中补全步骤的推理理由．
（1）证明；
证明：∵（　　）
∴，（___________）．
又∵（___________），
∴（___________），
∴，，
又∵平分（___________），
∴（___________），
∴（___________），
∴（___________）．
（2）如果，点是直线上的一个动点，连接，求证不小于．
证明：∵，，
∴（___________）．
答案解析部分
1．【答案】
2．【答案】∠BAE或∠BAD
3．【答案】
4．【答案】
5．【答案】
6．【答案】
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】1；2；两直线平行，内错角相等；2；3；两直线平行，同位角相等；1；3；等量代换．
13．【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°
14．【答案】（1）已知；两直线平行，内错角相等；已知；垂直的定义；已知；角平分线的定义；等角的余角相等；等量代换
（2）垂线段最短
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