河北省承德市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（PDF版，含答案）

河北省承德市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列不等式中成立的是()
A.若a>b>0,则ac2>bc2
B.已知a>b>0,c兰a
C.若aD.若a2函数f=V2+x+d≥的定义城为)
A.(-2,4]
B.(-4,-2]
C.[-2,4)
D.【-4,-2]
3.设全集U=R,集合A={x10},则集合AU(CuB)=()
A.(1,2]
B.(1,2)
C.(0,4)
D.[0,4)
4.已知x>1,则2-3x+的最小值是()
x-1
A.3
B.4
C.5
D.6
5.集合M={xx<-2或x≥3}，N={xx-a≤0}，若NO CRM=a(R为实数集)，则a的取值范围是()
A.{ala≤3}
B.{aa≤-2}
C.{ala<-2}
D.{a-2≤a≤2}
6.已知函数f(x)=
2a-1)x十4，x1满足：对任意x1,x2∈R,当x1≠x时，都有)f2>0成立，
{-x2-ax+1,x21
x2-x1
则实数a的取值范围是()
A.
B.[-2,)
C.[-2,+∞)
D.-∞，)
x2+x,x<0
7.设函数r)={二x,之00，g(为定义在R上的奇函数，且当x<0时，g幻=x-X-4若fg(a》≤
2,则实数a的取值范围是()
A.(-∞，-1]U[0,2V2-1]
B.[-1,2W2-1]
C.(-∞，-1]U[0,2]
D.[-1-2V2,22-1]
8.已知函数f(x)=ex-3-e3-x+x,则满足f(2m-2)+f(m-1)>6的实数m的取值范围是()
A.(+
B.(,+o)
C.+o)）
D.(3,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点是A(-2,0),B(1,0),则下列结论正确的是()
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A.b+c=-1
B.方程x2+bx+c=0的两根是-2,1
C.不等式x2+bx+c>0的解集是{x-2D.不等式x2+bx+c≤0的解集是{x|-2≤x≤1)
10.下列说法正确的有()
A.命题“Vx>1,x2-x>0”的否定是“3x≤1，x2-x≤0”
B.“|x>y川”是“x>y”的必要条件
C.命题“Vx∈Z,x2>0”是假命题
D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件
11.已知函数f(x)=x3-3x2+3x,则()
A.f(f(1)=1
B.函数f(x)的图象关于直线x=1对称
C.函数f(x)是奇函数
D.函数f(x)的图象关于点(1,1)中心对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知一元二次不等式(k-3)x2+2(k-3)x-4<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为
13.已知函数y=f)的定义域是-21，则函数y=2的定义域是
14.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),若对于任意的x,y∈(0，+o),都有f(x)+fy)=f(xy)+2,当x>1
时，都有f(x)>2,f(3)=3.则函数f(x)在区间[1,27刀上的最大值为一·
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知p:关于x的方程x2-2ax+a2+a-2=0有实数根，q:m-1≤a≤m+5.
(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围：
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围
16.(本小题12分)
已知函数f(x)=x+1,二次函数g(x)满足：g(x+2)-g(x)=4x且g(1)=-4.
(1)求g(x)的解析式：
(2)若a∈R,解关于x的不等式(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x).
17.(本小题12分)
某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售.经测算，生产该高级
设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产x百台高级设备需要另投成本y万元，且y=
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