7.1相交线（培优）综合检测题 同步练习（含答案）

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7.1相交线（培优）综合检测题
一、单选题
1．将一副直角三角板按如图所示摆放，，，，则下列结论不正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列说法正确的是（　　）
A．相等的两个角是对顶角
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，下列说法中不正确的是（　　）
A．和是同旁内角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是对顶角
6．如图，，垂足分别为A，D，图中互余的角共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图， 直线 相交于点 ， 下列命题中， 是真命题的是（ ）
A．若 ， 则
B．若 ， 则 与 互为对顶角
C．若 ， 则
D．若 ， 则 与 互为邻补角
8．下列说法中正确的是（　　）
A．有且只有一条直线与已知直线垂直；
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；
C．互相垂直的两条线段一定相交；
D．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是.
9．如图，下列5种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠4与∠5是同旁内角；①∠2与∠4是同位角；⑤∠2与∠5是内错角．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（　　）
A． B．25 C．30 D．
二、填空题
11．如图，已知点D，E分别在AB，AC上，如果，那么除对顶角外，写出图中一组相等的两个角　 　．
12．如图，直线、相交于点，平分，为，则　 　度
13． 如图，∠2 与∠　 　是对顶角，∠2与∠　 　是内错角，∠1与∠　 　是同位角，∠1与∠　 　是同旁内角.
14．观察图中角的位置关系，∠1和∠2是　 　 角，∠3和∠1是　 　角，∠1和∠4是　 　 角，∠3和∠4是　 　 角，∠3和∠5是　 　角．
15．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有　 　．（填序号）
16．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动　 　秒，两灯的光束互相平行．
三、计算题
17．如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若比大，求的度数．
18．如图，直线，相交于点，于点，■°．
（1）若“■”表示120，求的度数．
（2）若求得，则“■”中的数字是多少？
四、解答题
19．如图，直线、相交于点，，．
（1）写出图中的余角______；
（2）如果，求的度数．
20．如图，，，，求的度数．
21．如图，直线、相交于点O，，平分.
（1）若，求的度数；
（2）若比大24°，求的度数.
22．如图，已知点C在线段上，射线交直线于点O，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若，且，求证：．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】∠BDO=∠CEO或∠ADC=∠AEB
12．【答案】
13．【答案】4；1；4；5
14．【答案】邻补；对顶；同位；内错；同旁内角
15．【答案】②③④
16．【答案】30或110
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）150°
（2）140
19．【答案】（1），，
（2）
20．【答案】
21．【答案】（1）解：，，
平分，，
，，
的度数为56°；
（2）解：设，比大24°，
平分，，
，，
，解得：
，，
的度数为142°.
22．【答案】（1）解：∵平分，，
∴，
∴；
（2）证明：∵，，且，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴．
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