7.2.3 平行线的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2.3 平行线的性质 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-02 18:51:10 | ||
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文档简介
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7.2.3平行线的性质
一、单选题
1．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等
C．三角形的内角和等于 D．同旁内角互补
2．下列图形中，由能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等. B．.
C．的平方根是 . D．3是不等式 的解.
5． 下列说法正确的是（ ）
A．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
B．掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上
C．若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差，，则乙组数据较稳定
D．某位同学投篮球的命中率为，说明他投篮次，一定能命中次
二、填空题
6．如图， ， ，则 的度数是 ．
7．为保护视力，支架AB、BC为固定支撑杆，如图1是一盏可折叠台灯．图2是平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数 ．
8．若与的两边分别平行，比的3倍小，则的度数是 ．
9．命题“等角对等边”改成“如果……，那么……”的形式：
10．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点 P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当∥时，t的值为 ．
11．如图，将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，其中，根据已知条件写出一个正确的数学结论 .
三、综合题
12．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．
证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（ ）
∴∠ACB＝∠EFB．
∴ ．（ ）
∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）
∠3＝∠1．（ ）
又∵∠A＝∠1，
∴∠2＝∠3．
∴EF平分∠BED．
13．如图，在三角形 中， 是 延长线上一点， 是 延长线上一点， ， ，
（1） 和 平行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
14．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，
（1）求证；BF∥DE．
（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
四、判断题
15．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.( )
（2）这朵小花是红色的.( )
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 ( )
（4）若ab>0，则a>0.( )
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.( )
（6）两个无理数的和必是无理数.( )
（7）请画出一对对顶角.( )
（8）(a为实数).( )
五、计算题
16．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．
17．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：因为，所以______（ ）
又因为
所以（ ）
所以_____（ ）
所以______（ ）
因为，所以______．
六、解答题
18．如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．
19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．
七、实践探究题
20．观察下列方程，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义.
①；
②
③；④
⑤
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】
7．【答案】
8．【答案】或
9．【答案】在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
10．【答案】12或48或84
11．【答案】（答案不唯一）
12．【答案】垂直定义；AC∥EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
13．【答案】（1）解：判断：DE∥BC
理由：∵∠D=∠B=31°
∴DE∥BC
（2）解：∠C=69°，
理由：∵DE∥BC，∠E=69°
∴∠C=∠E=69°
14．【答案】（1）证明：BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，
∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE
（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，
∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°
15．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
16．【答案】59°
17．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
18．【答案】解：∠1＝∠2，
理由是：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC，
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠ABC＝∠EFC，
∴EF∥AB，
∴∠1＝∠2．
19．【答案】解：∵∠1＝∠2，
∴CE∥BF，
∴∠4＝∠AEC，
又∵∠3＝∠4，
∴∠3＝∠AEC，
∴AB∥CD．
20．【答案】解：共同特征：①等号两边都是整式；②都只含有一个未知数，且未知数的最高次数都是3次.
名称：一元三次方程.
定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数是3次的整式方程叫作一元三次方程.
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7.2.3平行线的性质
一、单选题
1．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等
C．三角形的内角和等于 D．同旁内角互补
2．下列图形中，由能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等. B．.
C．的平方根是 . D．3是不等式 的解.
5． 下列说法正确的是（ ）
A．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
B．掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上
C．若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差，，则乙组数据较稳定
D．某位同学投篮球的命中率为，说明他投篮次，一定能命中次
二、填空题
6．如图， ， ，则 的度数是 ．
7．为保护视力，支架AB、BC为固定支撑杆，如图1是一盏可折叠台灯．图2是平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数 ．
8．若与的两边分别平行，比的3倍小，则的度数是 ．
9．命题“等角对等边”改成“如果……，那么……”的形式：
10．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点 P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当∥时，t的值为 ．
11．如图，将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，其中，根据已知条件写出一个正确的数学结论 .
三、综合题
12．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．
证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（ ）
∴∠ACB＝∠EFB．
∴ ．（ ）
∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）
∠3＝∠1．（ ）
又∵∠A＝∠1，
∴∠2＝∠3．
∴EF平分∠BED．
13．如图，在三角形 中， 是 延长线上一点， 是 延长线上一点， ， ，
（1） 和 平行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
14．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，
（1）求证；BF∥DE．
（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
四、判断题
15．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.( )
（2）这朵小花是红色的.( )
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 ( )
（4）若ab>0，则a>0.( )
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.( )
（6）两个无理数的和必是无理数.( )
（7）请画出一对对顶角.( )
（8）(a为实数).( )
五、计算题
16．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．
17．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：因为，所以______（ ）
又因为
所以（ ）
所以_____（ ）
所以______（ ）
因为，所以______．
六、解答题
18．如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．
19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．
七、实践探究题
20．观察下列方程，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义.
①；
②
③；④
⑤
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】
7．【答案】
8．【答案】或
9．【答案】在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
10．【答案】12或48或84
11．【答案】（答案不唯一）
12．【答案】垂直定义；AC∥EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
13．【答案】（1）解：判断：DE∥BC
理由：∵∠D=∠B=31°
∴DE∥BC
（2）解：∠C=69°，
理由：∵DE∥BC，∠E=69°
∴∠C=∠E=69°
14．【答案】（1）证明：BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，
∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE
（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，
∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°
15．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
16．【答案】59°
17．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
18．【答案】解：∠1＝∠2，
理由是：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC，
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠ABC＝∠EFC，
∴EF∥AB，
∴∠1＝∠2．
19．【答案】解：∵∠1＝∠2，
∴CE∥BF，
∴∠4＝∠AEC，
又∵∠3＝∠4，
∴∠3＝∠AEC，
∴AB∥CD．
20．【答案】解：共同特征：①等号两边都是整式；②都只含有一个未知数，且未知数的最高次数都是3次.
名称：一元三次方程.
定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数是3次的整式方程叫作一元三次方程.
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