冀教版 六年级上册数学 4.1圆的周长 （课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
（冀教版·六年级·上册）
4.1圆的周长
第 1 课时 探索圆的周长公式
■考点一 圆的周长的意义和测量方法
第 1 课时 探索圆的周长公式
1.圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2.常用的测量方法有滚动法和绕绳法。
第 1 课时 探索圆的周长公式
重难突破
滚动法和绕绳法能测量出所有圆的周长吗
答：不能,这两种方法都有一定的局限性。很大的圆、不能拿起来的圆或没有很长的绳子等都无法用滚动法和绕绳法测量其周长。因此需要寻找一个常规的方法求圆的周长。
例 1 小丽围绕着一个圆亭边缘走了一圈,一共走了38步,每步长大约是55厘米,请你计算出这个圆亭的周长大约是多少米
第 1 课时 探索圆的周长公式
［解析］
［答案］55×38=2090(厘米)=20.9(米)
答:这个圆亭的周长大约是20.9米。
第 1 课时 探索圆的周长公式
■考点二 圆周率的意义和圆的周长计算公式及应用
第 1 课时 探索圆的周长公式
1.不管是大圆还是小圆,圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(读作pai)表示。圆周率是一个无限不循环小数:π=3.1415926.53……。我们在实际应用中一般只取它的近似值(保留两位小数),即:π≈3.14。
2.圆的周长:C=πd或C=2πr。
第 1 课时 探索圆的周长公式
重难突破
大圆的圆周率比小圆的圆周率大吗
答：一样大,圆周率是一个固定的数(约等于3.14),与圆的大小无关。
例 2 张奶奶要给院子里直径为20米的圆形鸡舍围上一圈栅栏,需要栅栏多少米
第 1 课时 探索圆的周长公式
［解析］
［答案］ 3.14×20=62.8(米)
答:需要栅栏62.8米。
■易错易混分析 误以为半圆形的周长是圆周长的一半
第 1 课时 探索圆的周长公式
例 3 判断下面的说法对吗 若不对，请改正。
半径是2米的半圆形的周长是6.28米。
［解析］ 半圆形的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度,不能直接看作圆周长的一半。
［答案］ 不对。改正:3.14×2+2×2=10.28(米)
易错警示 求半圆形的周长时,要理解周长的意义，用圆周长的一半加上一条直径的长度。
■考点一 求半径或直径的实际问题
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
1.已知圆的周长求直径，可以根据公式C =πd 的变形d = C÷π来求，还可以设直径为 x 列方程解答。
2.已知圆的周长求半径，可以根据公式C=2πr的变形r=C÷π÷2来求，还可以设半径为 x 列方程解答。
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
重难突破
“圆的周长是直径的3.14倍”说法正确吗
答：不正确。描述“圆的周长是直径的多少倍”时，应该说π倍,而不能说3.14倍，3.14只是π的近似值。
例 1 小红家门前有一个圆形花坛,小红沿花坛边缘走一圈是25.12米，这个圆形花坛的半径是多少米
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
［解析］方法一：
方法二:可以把要求的半径设为x米,根据周长公式列方程求解。
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
［答案］方法一:25.12÷3.14÷2=4(米)
方法二:解:设这个圆形花坛的半径是 x 米。
2×3.14×x=25.12
x=4
答:这个圆形花坛的半径是4米。
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
■考点二 操场跑道的周长问题
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
求类似于下面形状跑道的周长:
跑道两端的两个半圆可以看作一个整圆，整个跑道的周长就是--个圆的周长和长方形两条长边的长度之和。
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
重难突破
计算跑道一周的长度应注意什么
答：(1)跑道一周的长度不包括圆的两条直径。(2)可以用平移的方法将两端的两个半圆合起来看成一个整圆。
例 2 林林家有一个如下图形状的养鱼池，现在爸爸要给这个养鱼池周围围上一圈电缆,每米电缆125元,买电缆共需要多少钱
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
第 2 课时 运用圆的周长公式解决问题
［解析］
［答案］2×3.14×8+20×2=90.24(米)
125×90.24=11280(元)
答:买电缆共需要11280元。