2024-2025学年六年级数学上册期末测试卷（含解析）

2024-2025学年六年级数学期末测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题
1．。
2．两个连续自然数的倒数和是，这两个自然数分别是( )和( )。
3．扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分占( )的百分之多少。
4．一台拖拉机小时耕地公顷，每耕地1公顷需要( )小时。
5．用一块长24cm、宽14cm的长方形铁皮剪半径为3cm的圆，最多可以剪( )个。
6．质检员在对某车间抽检一批零件时，发现其中98个零件合格，2个不合格，这批零件的合格率为( )。
7．如果图书馆在学校南偏西15°方向上，距离400米，那么还可以说图书馆在学校的( )方向上，距离( )米。
8．1＝，1＋3＝，1＋3＋5＝，1＋3＋5＋7＝……按此规律，1＋3＋5＋7＋…＋49＝( )。
9．客车和货车的速度比是10∶9，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。如果甲、乙两地的公路长570千米，客车的速度是( )千米/时，货车的速度是( )千米/时。
10．观察下图中的位置关系，回答下列问题。
（1）超市在学校( )偏( )30°方向300米处。
（2）图书馆在学校北偏东( )°方向( )米处。
（3）学校在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
二、选择题
11．如图可以表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．张丽读一本160页的《故事书》，第一天读了这本书的，第二天从第（ ）页开始读起。
A．40 B．41 C．30
13．如果把7∶9的前项加21，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加18 B．乘3 C．乘4
14．如图，书店在超市的（ ）方向上。超市在书店的（ ）方向上。
A．西偏北60°，东偏南60° B．东偏南60°，南偏东60° C．南偏东60°，东偏南60°
15．解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。
A． B．
C．这桶油原来有多少千克？ D．这本书一共多少页？已经读了24页
三、判断题
16．2.5千克∶50克的比值是50克。( )
17．王伯伯家的果园里新种了99棵梨树，全部成活，成活率是99%． ( )
18．如图，甲村在乙村西偏北20°方向500m处，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。( )
19．半径和直径都能决定圆的大小。( )
20．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。( )
四、计算题
21．直接写得数。
12 2 0.25
1 2 2.1
22．解方程。
（1） （2） （3）
23．怎样简便就怎样算。


五、解答题
24．一个圆形养鱼池的直径是24m，中间有一个圆形的小岛，周长是12.56m。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
25．一辆货车去山区送货，每小时行45千米，小时到达。按原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
26．赵阿姨用1千克的西瓜榨出680毫升的西瓜汁，并将它们分装在两个相同的杯子里，如下图：
（1）妹妹分到多少毫升西瓜汁？
（2）若每毫升西瓜汁重1.2克，则这种西瓜的出汁率是多少？
27．《算法统宗》记载这样一道数学题：今有鳏寡孤独四贫民共给米240石，其鳏者四分，寡者五分，孤者七分，独者九分，问四民各该若干？意思是240石米，按照4∶5∶7∶9的比例分给鳏、寡、孤、独四个贫民。请同学们算一算四贫民中寡可得多少石米？
28．某电视机厂计划五月份生产6000台电视机，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的62%。该厂这个月实际超额生产电视机多少台？
29．某小学六年级有学生480人，其中男女生人数比为5∶7，后来又转进几名女生，这时女生人数占总人数的60%，转来了几名女生？
30．小明和小芳从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走83米，小芳每分钟走74米。

（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
31．为了解某中学六（1）班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法（要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），并绘制扇形统计图（如图），其中喜欢篮球的学生有12人，喜欢足球的学生有8人，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求六（1）班喜欢乒乓球的人数。
（2）扇形统计图中m＝（ ），表示“排球”的扇形的圆心角是（ ）度。
（3）学校要从六（1）班喜欢乒乓球的同学中随机选取2名学生参加学校的乒乓队，六（1）班的小明选了“喜欢乒乓球”，那么小明被选中的可能性大小是（ ）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 11 12 13 14 15
答案 A B C A A
1．15；30；48；120
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是25的分数；
然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，得到48÷40；
再根据比与除法的关系6÷5＝6∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是18∶15；
最后把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝1.2，把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%。
【详解】根据分析得，。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，求出结果。
2． 3 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，整数的倒数是这个整数分之一，假设这两个连续自然数分别是x和y，那么它们的倒数分别是和，异分母分数相加减，先通分再计算，因此，＋＝，写出通分过程，通过x和y之间的关系，即可求出这两个自然数。
【详解】假设这两个连续自然数分别是x和y。
＋＝＋＝＋＝
可得x＋y＝7、x×y＝12
因为3＋4＝7、3×4＝12
所以x和y分别是3和4，这两个自然数分别是3和4
3．整体（或总数）
【分析】扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答即可。
【详解】扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分占整体（或总数）的百分之多少。
【点睛】熟记扇形统计图的特点是解答本题的关键。
4．
【分析】求耕地1公顷需要的时间，用时间÷耕地面积，根据分数除法的计算方法计算即可。
【详解】÷＝×＝（小时）
每耕地1公顷需要小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
5．8
【分析】直径是圆中最长的线段，所剪圆的直径为6cm，分别用除法求出长方形的长和宽上面直径的数量，最后用乘法求出它们的积，据此解答。
【详解】
3×2＝6（cm）
24÷6＝4（个）
14÷6≈2（个）
4×2＝8（个）
所以，最多可以剪8个。
【点睛】掌握圆的特征并准确求出长和宽上面直径的数量是解答题目的关键。
6．98%
【分析】合格零件数＋不合格零件数＝总零件数，根据合格率＝合格零件数÷总零件数×100%，列式计算即可。
【详解】98÷（98＋2）×100%
＝98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
这批零件的合格率为98%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
7． 西偏南75° 400
【分析】已知图书馆在学校南偏西15°方向上，南和西之间的夹角是90°，90°－15°＝75，所以南偏西15°方向上，还可以说成西偏南75°方向。
【详解】90°－15°＝75°
如果图书馆在学校南偏西15°方向上，距离400米，那么还可以说图书馆在学校的西偏南75°方向上，距离400米。
8．25
【分析】根据题意，可以得出规律，等式左边有几个数，等式右边就是几的平方。据此解答即可。
【详解】根据规律可知，1＋3＋5＋7＋…＋49这里有25个数，所以1＋3＋5＋7＋…＋49＝。
9． 100 90
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，用570÷3即可求出客车和货车的速度和，已知客车和货车的速度比是10∶9，则把客车的速度看作10份，货车的速度看作9份，用速度和除以（10＋9）即可求出每份是多少，进而求出10份和9份，也就是客车和货车的速度。
【详解】570÷3＝190（千米/时）
190÷（10＋9）
＝190÷19
＝10（千米/时）
10×10＝100（千米/时）
10×9＝90（千米/时）
客车的速度是100千米/时，货车的速度是90千米/时。
【点睛】本题考查了相遇问题和按比分配问题，关键是熟记公式以及求出每份的量是多少。
10． 西 北 25 280 西 北 60 400
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】（1）超市在学校西偏北30°方向300米处。
（2）图书馆在学校北偏东25°方向280米处。
（3）学校在电影院西偏北60°方向400米处。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
11．A
【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，据此分析。
【详解】A．表示；
B．表示
C．表示
D．表示
故答案为：A
12．B
【分析】将故事书的总页数看作单位“1”， 第一天读了这本书的，读了页，第二天从下一页开始读起，即40＋1＝41页，据此解答。
【详解】
（页）
即第二天从第41页开始读起；
故答案为：B
13．C
【分析】7∶9的前项加上21，前项变为28，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为36，再减去9，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】7＋21＝28
28÷7＝4
所以比的后项也应乘4；
或者增加：
4×9－9
＝36－9
＝27
所以要使比值不变，比的后项乘4或者加27。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
14．A
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知书店在超市的位置，是以超市为观测点，得书店在超市的西偏北60°方向上；超市在书店的位置，是以书店为观测点时，正好与已知的以超市为观测点的方向相反。
【详解】已知书店在超市的西偏北60°方向上，根据物体位置的相对性可知：超市在书店的方向是东偏南60°。
故选：A
【点睛】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。
15．A
【分析】A．将男生看作单位“1”，女生比男生多，那么女生是男生的（1＋）。单位“1”未知，将女生人数除以（1＋），即可求出男生人数；
B．将绳子总长看作单位“1”，第一段是24米，第二段是总长的。将单位“1”减去，求出第一段对应的分率。单位“1”未知，将24米除以对应分率，即可求出总长；
C．将这桶油看作单位“1”，用单位“1”减去用了的分率，求出剩下的24千克是几分之几。单位“1”未知，用24千克除以对应分率，求出这桶油原来有多少千克；
D．将这本书总页数看作单位“1”，还剩下没读，将单位“1”减去求出读了几分之几。将读的24页除以对应分率，求出总页数。
【详解】A．求男生人数，列式为：24÷（1＋）；
B．求绳子总长，列式为：24÷（1－）；
C．求这桶油原来有多少千克，列式为：24÷（1－）；
D．求这本书一共多少页，列式为：24÷（1－）；
所以，不能使用算式24÷（1－）的是A选项。
故答案为：A
16．×
【分析】1千克＝1000克，把2.5千克单位转化为克，再根据化简整数比的方法求出2.5千克∶50克的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商即可。
【详解】2.5千克∶50克＝（2.5×1000）克∶50克＝2500∶50＝（2500÷50）∶（50÷50）＝50∶1＝50÷1＝50
所以，2.5千克∶50克的比值是50。
故答案为：×
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】由图可知，以乙村为观测点，甲村在乙村西偏北20°方向，由位置的相对性可知，以甲村为观测点，乙村在甲村的东偏南20°方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】分析可知，以甲村为观测点，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。
故答案为：√
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径或直径决定。
【详解】半径或直径越大，圆就越大，所以半径和直径都能决定圆的大小。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆的半径和直径的定义是解题的关键。
20．√
【分析】根据题意，大牛和小牛的头数比是3∶5，可以把大牛看作3份，小牛看作5份，用大牛与小牛的份数差，除以小牛的份数，即可求出大牛比小牛少几分之几。
【详解】（5－3）÷5
＝2÷5
＝
大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。
原题说法正确。
故答案为：√
21．10；；；3；
；；；0.7
【详解】略
22．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），先将等式右边的比化成除法算式，用前项除以后项，算出结果，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
（2），先将等式化简为，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
（3），先将等式化简为，再根据等式的性质1，两边同时加上，再同时减去，即可解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．1；；20；
2；2；16
【分析】（1）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24．439.6平方米
【分析】水域面积是个圆环，直径÷2＝半径，根据圆的周长公式求出小岛半径，圆环面积＝π（R －r ），据此列式解答。
【详解】
（m2）
答：这个养鱼池的水域面积是439.6平方米。
【点睛】关键是掌握圆环面积公式，圆的周长＝πd＝2πr。
25．48千米
【分析】根据速度×时间＝路程，用45×即可求出总路程，再根据路程÷时间＝速度，用45×÷即可求出返回时的速度。
【详解】45×÷
＝40÷
＝40×
＝48（千米）
答：返回时平均每小时行48千米。
26．（1）255毫升
（2）81.6%
【分析】（1）根据图示可知，两个杯子中西瓜汁的比是5∶3，共5＋3份，先求出一份数，用一份数×妹妹对应份数即可。
（2）用西瓜汁体积×每毫升质量，求出总西瓜汁的质量，总西瓜汁的质量÷西瓜质量×100%＝出汁率。
【详解】（1）680÷（5＋3）×3
＝680÷8×3
＝255（毫升）
答：妹妹分到255毫升西瓜汁。
（2）1千克＝1000克
680×1.2＝816（克）
816÷1000×100%＝81.6%
答：这种西瓜的出汁率是81.6%。
【点睛】关键是理解比的意义，××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量） ×100%。
27．48石
【分析】按照4∶5∶7∶9的比例分给鳏、寡、孤、独四个贫民，首先根据已知条件可知：四贫民中寡可分得总数的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出四贫民中寡可得多少石米。
【详解】240×
＝240×
＝48（石）
答：四贫民中寡可得48石米。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
28．1320台
【分析】把五月份计划生产电视机的台数看作单位“1”，用实际上半月完成了计划的加上下半月完成了计划的62%，再减去1，求出实际超额完成计划的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】6000×（＋62%－1）
＝6000×（0.6＋0.62－1）
＝6000×（1.22－1）
＝6000×22%
＝1320（台）
答：该厂这个月实际超额生产电视机1320台。
29．20名
【分析】根据男女生人数比，用480除以（5＋7）再乘7，先求出原有的女生人数。将转入的女生人数设为未知数，再根据“现有女生人数＝现有总人数×60%”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】女生原有人数：
480÷（5＋7）×7
＝480÷12×7
＝280（人）
解：设转来了x名女生。
280＋x＝（480＋x）×60%
280＋x＝288＋0.6x
x－0.6x＝288－280
0.4x＝8
x＝8÷0.4
x＝20
答：转来了20名女生。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
30．（1）200米
（2）31400平方米
【分析】（1）已知小明、小芳的速度和两人的相遇时间，根据“路程＝速度和×相遇时间”，即可求出这个圆形场地的周长；
再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形场地的直径。
（2）求它的占地面积，就是求这个圆形场地的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，以及半径r＝d÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的周长：
（83＋74）×4
＝157×4
＝628（米）
直径：628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）3.14×（200÷2）2
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【点睛】（1）本题考查圆的周长公式的灵活运用，根据速度、时间、路程之间的关系求出圆的周长是解题的关键。
（2）本题考查圆的面积公式的运用。
31．（1）16人
（2）20%；36
（3）
【分析】（1）把六（1）班学生喜欢球类活动的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢篮球的学生人数占喜欢球类活动总人数的30%，对应的是喜欢篮球的学生人数12人，求单位“1”，用12÷30%，求出喜欢球类学生的总人数，喜欢乒乓球的人数占喜欢球类活动的总人数的40%，用喜欢球类活动的总人数×40%，求出喜欢乒乓球学生的人数。
（2）用喜欢足球学生人数÷喜欢球类活动的总人数×100%，即可求出m的值；用1减去喜欢篮球学生人数占喜欢球类活动的总人数的百分比，减去喜欢乒乓球学生人数占喜欢球类活动的总人数的百分比，减去喜欢足球的学生人数占喜欢活动的总人数的百分比，求出喜欢排球活动的学生人数占喜欢活动的总人数的百分比，再用360°×喜欢排球活动学生人数占喜欢活动的总人数的百分比，即可求出表示“排球”的扇形的圆心角。
（3）把六（1）班学生人数看作单位“1”，喜欢乒乓球学生活动的人数占喜欢活动的总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢乒乓球学生的人数，然后根据事件发生的可能性，求出小明被选中的可能性即可。
【详解】（1）12÷30%＝40（人）
40×40%＝16（人）
答：六（1）班喜欢乒乓球的人数16人。
（2）8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
360×（1－30%－40%－20%）
＝360×（70%－40%－20%）
＝360×（30%－20%）
＝360×10%
＝36（度）
扇形统计图中m＝20%，表示“排球”的扇形的圆心角是36度。
（3）2÷16＝
小明被选中的可能性大小是。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页