河南省名校2024-2025学年高一（上）12月联考数学试卷（PDF版，含答案）

河南省名校2024-2025学年高一（上)12月联考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xVx<3},B={0,1,4,9,16},则AnB=()
A.{0,1}
B.{0,1,4}
C.{0,1,4,9y
D.{1,4,9}
2.“a=b”是“1na=lnb”的)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.如图，动物园要靠墙（足够长）建造两间相邻的长方形禽舍，不靠墙的面以及两间禽舍之间要修建围墙，己
有材料可供建成围墙的总长度为36米，若设禽舍宽为x米，则当所建造的禽舍总面积最大时，x的值是()
A.3
B.4
c.5
D.6
4.已知a>b>c>0,则下列不等式不成立的是()
A.a-c>b-c
B.ac>bc
c品>品
D.bteb
a+c a
5.函数f(x)=1og0.3(-x2-2x+3)的单调递增区间为()
A.(-1,1)
B.(-3,-1)
C.(-1,+∞)
D.(-0∞，-1)
6.已知某校高一年级女生人数多于男生人数，在分科后选报物理方向的学生人数多于历史方向的学生人数，
则()
A.物理方向的男生多于物理方向的女生
B.历史方向的女生多于历史方向的男生
C.物理方向的女生多于历史方向的男生
D.物理方向的男生多于历史方向的女生
ax2+2x-1,x<-2,
7.已知函数f(x)=
白*-3，x≥-2
在R上具有单调性，则实数a的取值范围是()
A.,+)
B.[1,+∞)
C.吃，+o)
D.(0,+∞)
8.数学上用“Π”表示连乘运算，例如：Π9n=1×2×3×…×99×100.设函数f(x)=log(x+1)(x+2),
记S=Π1f(n),m∈N*,则使4s>100成立的m的最小值为()
A.8
B.9
C.10
D.11
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数中有零点的是()
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A.y=2x+1
B.y=x2-2x+1 C.y=Inx +1
D.y=ex+1
10.下列选项正确的是
A.4-V2B.3>2克
C.0.51.1<1.10.5<1.10.6
D.罗<竖<
11.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2]时，f(x)=-2x2+4x-2.若f(x)的图
象与g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的图象恰好有三个交点，则a的值可能是()
A号
B.
c号
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知函数f=支256则U=一
13.已知a,b,c为常数，若不等式x≥0的解集为[-1,1)，则不等式ax+b<0的解集为一
X-C
14.已知函数f(x)=ex+e-x,g(x)=f(x-1)+(x-1)2+a,若g(tx+3)立，则实数t的取值范围是·
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知全集U=R,集合A={x-1≤x≤4}，B={x(x-3m)(x-2m+1)≤0}.
(①若m=2,求(CuA)nB:
(四若AUB=A,求实数m的取值范围.
16.(本小题12分)
根据某高科技公司多年的经营数据，发现该公司每年的利润y(单位：万元)与研发投入x(单位：万元)满足函
数关系式y=k1og210(x>100),且当x=200时，y=350.
(①若该公司想要明年的利润为700万元，则明年的研发投入应该为多少万元？
(⑩若该公司想要明年的利润相比今年增加175万元，则明年的研发投入相比今年应该怎样变化？
17.(本小题12分)
已知正数a,b满足ab=ba,b=2a.设函数f(x)=log(a+1)x.
(①求a,b;
(四若实数m,n(m18.(本小题12分)
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