中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025八年级下册数学人教版 能力提升
本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（八年级下·云南玉溪·期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为12和18的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．（八年级下·河北廊坊·期中）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
4．（八年级下·山东淄博·期中）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（ ）
A．6 B．8 C． D．
5．（八年级下·山西吕梁·期中）如图，一个矩形被分割成四部分，已知图形①②③都是正方形，且正方形③的面积为2，阴影部分的面积为，则正方形①的边长为（ ）
A． B． C．3 D．
6．（八年级下·山东临沂·期末）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 ．
1．（八年级下·山东临沂·期中）电流通过导线时会产生热量．电流（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足：．已知导线的电阻，的时间导线产生的热量，则电流为 ．（结果用二次根式表示）
2．“海阔千江辏，风翻大浪随”．海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为，其中为风压（单位：），为风速（单位：）．当风压为时，估计风速为 ．
3．（八年级·山西临汾·月考）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响），则物体从的高空落到地面的时间为 ．
4．已知刹车距离的计算公式为表示车速（单位：），表示刹车距离（单位：m），表示摩擦系数．在一次交通事故中测得，而发生交通事故的路段限速为．请你计算肇事汽车的车速并判断肇事汽车是否违规行驶．
5．（八年级下·陕西渭南·期中）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：）
(1)求从高空抛物到落地的时间；
(2)若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度．
6．（八年级下·山西太原·期末）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．
(1)物体从的高空落到地面的时间 s；
(2)若物体从高空落到地面的时间为3s，则从高空落到地面的高度＝ m；
(3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度（m），某质量为的鸡蛋经过后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的动能）
1．（八年级·吉林长春·月考）某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道．
(1)求通道的总面积；
(2)若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元（参考数据：）？
2．（八年级下·云南大理·期中）如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为．
(1)求矩形空地的周长；（结果化为最简二次根式）
(2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为6元的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？
3．（八年级·贵州贵阳·期末）如图，长方形空地的长为，宽为，现准备在空地中划出长为，宽为的小长方形（图中阴影部分）作为花卉实验田．
(1)求长方形空地的周长（结果化为最简）；
(2)求长方形花卉实验田的面积（结果化为最简）．
4．（八年级下·河南新乡·期末）如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为．
(1)求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式）
(2)已知李明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？
5．（八年级下·河南驻马店·期末） 我们学习发现∶ 当时， 有 当且仅当时取等号．
(1)求当时， 的最小值；
(2)如图，某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为 的花圃，所用的篱笆至少需要多少m．
6．（八年级下·河南周口·期末）如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．
(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)若市场上某种蔬菜10元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产20千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025八年级下册数学人教版 能力提升
本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（八年级下·云南玉溪·期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为12和18的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵积为12的小正方形的边长为：，
面积为18小正方形的边长为：，
∴大正方形的边长为，
∴大正方形的面积为，
∴余下部分的面积为．
2．（八年级下·河北廊坊·期中）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：重叠部分图形的长和宽都是两个小正方形的边长减去大正方形的边长，
重叠部分也是正方形，
三个小正方形的面积分别为48，32，8，
三个小正方形的边长分别为、、，
由题图知：大正方形的边长为：，
．
3．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：∵两张正方形纸片的面积分别为和，
∴它们的边长分别为，，
∴，，
∴空白部分的面积为
．
4．（八年级下·山东淄博·期中）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（ ）
A．6 B．8 C． D．
【答案】D
【详解】解：三个小正方形的面积分别为18、12、2，
三个小正方形的边长分别为、、，
由题图知：大正方形的边长为：，
．
5．（八年级下·山西吕梁·期中）如图，一个矩形被分割成四部分，已知图形①②③都是正方形，且正方形③的面积为2，阴影部分的面积为，则正方形①的边长为（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】B
【详解】∵正方形③的面积为2，
∴正方形③的边长是，
∵阴影部分的面积为，
∴阴影部分的长，
∴正方形②的边长为，
∴正方形①的边长是
6．（八年级下·山东临沂·期末）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 ．
【答案】/
【详解】解：三个小正方形的面积分别为18、12、2，
三个小正方形的边长分别为、、，
由题图知：大正方形的边长为：，
．
1．（八年级下·山东临沂·期中）电流通过导线时会产生热量．电流（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足：．已知导线的电阻，的时间导线产生的热量，则电流为 ．（结果用二次根式表示）
【答案】
【详解】解：把，，代入得，
，
∴，
∴
2．“海阔千江辏，风翻大浪随”．海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为，其中为风压（单位：），为风速（单位：）．当风压为时，估计风速为 ．
【答案】16
【详解】解：由题中给出的公式可知，
当风压为时，风速为
3．（八年级·山西临汾·月考）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响），则物体从的高空落到地面的时间为 ．
【答案】2
【详解】解：当时，
4．已知刹车距离的计算公式为表示车速（单位：），表示刹车距离（单位：m），表示摩擦系数．在一次交通事故中测得，而发生交通事故的路段限速为．请你计算肇事汽车的车速并判断肇事汽车是否违规行驶．
【答案】，肇事汽车违规行驶
【详解】解：．
，
肇事汽车违规行驶．
5．（八年级下·陕西渭南·期中）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：）
(1)求从高空抛物到落地的时间；
(2)若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：当时，，
答：从高空抛物到落地的时间为；
（2）解：当时，，
解得，
答：玩具抛出前离地面的高度为．
6．（八年级下·山西太原·期末）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．
(1)物体从的高空落到地面的时间 s；
(2)若物体从高空落到地面的时间为3s，则从高空落到地面的高度＝ m；
(3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度（m），某质量为的鸡蛋经过后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的动能）
【答案】(1)(2)45(3)这个鸡蛋产生的动能是，对无防护人体具有杀伤力，启示我们要禁止高空抛物
【详解】（1）解:当时，（s）；
（2）解:当时，，解得；
（3）解:当时，，解得，
（J），
，
对无防护人体具有杀伤力，启示我们要禁止高空抛物．
1．（八年级·吉林长春·月考）某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道．
(1)求通道的总面积；
(2)若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元（参考数据：）？
【答案】(1) (2)元
【详解】（1）解：由题意得，通道的总面积为：
（2）由（1）小问可知：通道的总面积为：
购买地砖需要花费：（元）
2．（八年级下·云南大理·期中）如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为．
(1)求矩形空地的周长；（结果化为最简二次根式）
(2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为6元的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？
【答案】(1)长方形的周长为米
(2)购买地砖需要花费元
【详解】（1）解：
（米）．
答：长方形的周长为米．
（2）解：
（平方米）．
（元）．
答：购买地砖需要花费元．
3．（八年级·贵州贵阳·期末）如图，长方形空地的长为，宽为，现准备在空地中划出长为，宽为的小长方形（图中阴影部分）作为花卉实验田．
(1)求长方形空地的周长（结果化为最简）；
(2)求长方形花卉实验田的面积（结果化为最简）．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：长方形空地的周长
（2）解：长方形花卉实验田的面积
4．（八年级下·河南新乡·期末）如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为．
(1)求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式）
(2)已知李明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？
【答案】(1) (2)4680元
【详解】（1）解：由题意得，长方形空地的周长
；
（2）解：由题意得：，
，
∴
元，
答：李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为4680元．
5．（八年级下·河南驻马店·期末） 我们学习发现∶ 当时， 有 当且仅当时取等号．
(1)求当时， 的最小值；
(2)如图，某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为 的花圃，所用的篱笆至少需要多少m．
【答案】(1)2(2)
【详解】（1），
，
的最小值为2；
（2）设花圃的长为米，宽为米，则，，，
根据题目的结论可得：，
篱笆至少需要．
6．（八年级下·河南周口·期末）如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．
(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)若市场上某种蔬菜10元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产20千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？
【答案】(1) (2)7200元
【详解】（1）解：长方形的周长．
答：长方形的周长是；
（2）蔬菜地的面积．
（元）．
答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为7200元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
