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【期末臻选】2024-2025学年九年级沪科版数学上学期期末卷（第1章有理数）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．2
【答案】B
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较方法“根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小．”是解题的关键．
【详解】解：由题意得
，
所以最小，
故选：B．
2．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据倒数的定义即可选出正确结果．
【详解】解：的倒数是，
故选：A．
3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．20元
【答案】B
【分析】此题考查了正数与负数．根据正负数的意义，直接写出答案即可．
【详解】解：如果“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作“元”．
故选：B．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则，对各项进行计算．
5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法确定的值是解题的关键．将 表示为（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可．
【详解】．
故选：B．
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【分析】本题主要考查有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算法则、绝对值的意义可进行求解．
【详解】解：A、，，所以与不相等，本选项不符合题意；
B、，，所以与不相等，本选项不符合题意；
C、，，所以与不相等，本选项不符合题意；
D、，，所以与相等，本选项符合题意；
故选：D．
7．34表示的含义是（ ）
A．3＋3＋3＋3 B．3×4 C．3×3×3×3 D．4×4×4
【答案】C
【分析】利用乘方的定义表示几个相同因数积的运算，即可得出答案．
【详解】解：34=3×3×3×3．
故选：C．
【点睛】本题考查乘方的定义，掌握乘方的定义是解题关键．
8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到千分位）
C．（精确到） D．（精确到百分位）
【答案】C
【分析】本题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】解：A、，不符合要求，故错误；
B、精确到千分位是，故错误；
C、是精确到，正确；
D、精确到百分位是，故错误．
故选：C．
9．下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据有理数的意义逐项判断即可．掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．注意π是无理数．
【详解】解：实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中有理数为：、、，共3个.
故选C.
10．n是自然数，计算的值为（ ）
A．－1 B．0 C．0或－1 D．0或1
【答案】C
【分析】分n为奇数和n为偶数两种情形利用有理数的乘方法则运算即可．
【详解】①当n为奇数时
原式
②当n为偶数时
原式
综上，原式的值为：0或-1
故选：C．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的乘方，分类讨论的思想方法，分n为奇数和n为偶数两种情形解答是解题的关键．
二、填空题
11．5的相反数是 ．
【答案】
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：5的相反数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
12．比大的数是 ．
【答案】
【分析】根据题意列出算式进行计算．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的加法运算，理解有理数加法运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数）是解题关键．
13．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
【答案】
【分析】本题考查的是有理数大小比较，两个负数相比较，绝对值大的数反而小．可利用绝对值概念比较两个负数的大小关系．
【详解】解：∵，且，
∴．
故答案为：．
14．若，则 ．
【答案】9
【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算．根据非负性得到与的值后，代入运算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：9．
三、解答题
15．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算。
（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）根据混合运算的法则，进行计算即可。
掌握相关运算法则。正确的计算，是解题的关键.
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
16．某文具店在一周的销售中盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
200 158 188 458
(1)表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，说明当天是盈还是亏？盈亏多少？
(2)请计算这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？
【答案】(1)星期六当天盈利了，盈利元．
(2)这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多元．
【分析】（1）用这一周总计钱数减去周一、周二、周三、周四、周五、周日盈亏总和，即可求解；
（2）用盈利最多的一天减去亏损最多的一天即可；
【详解】（1）解：（元），
∴星期六当天盈利了，盈利元．
（2）（元）
∴这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多元．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算的应用，正确理解题意并正确计算是解题的关键．
17．列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：
她付的钱怎么 比我还少？ 收银台 “元旦”大酬宾 跳绳每根35元 超过10根， 享受八折优惠
(1)购买8根跳绳需______元；购买12根跳绳需_____元；
(2)购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
(3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
【答案】(1)；
(2)当时，需元，当时，需元
(3)有可能，理由见解析
【分析】本题主要考查了有理数运算的应用，列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出算式或方程，准确计算．
（1）根据题意列出算式，进行计算即可；
（2）分两种情况：当时，当时，分别列出代数式即可；
（3）设小明买跳绳x根，小红买跳绳根，根据小红比小明少付款7元，列出方程，解方程即可．
【详解】（1）解：购买8根跳绳需（元）；
购买12根跳绳需（元）；
故答案为：280；336．
（2）解：当时，需元；
当时，需元．
（3）解：有可能，理由如下：
设小明买跳绳x根，小红买跳绳根，根据题意得：
，
解得：，
（根），
∴当小明买跳绳9根，小红买跳绳根时，小红比小明少付款7元．
18．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示），表中有个数据不小心被覆盖．已知被覆盖的数是运进的吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨．
进出食品的质量（单位：吨） 3 2
进出次数 3 1 3 2 2
(1)被覆盖的数为________；
(2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨？
(3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元．求冷库该天的运送总费用．
【答案】(1)
(2)增加了2吨
(3)元
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用，解题的关键是：
（1）根据运进为正，且比运出的吨数最大值多1吨可得结果；
（2）将表格中的所有数据，结合次数相加即可；
（3）用运进的总吨数乘以500，加上运出的吨数乘以800即可．
【详解】（1）解：∵被覆盖的数是运进的吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨，
∴被覆盖的数是，
故答案为：；
（2）
；
∴相比原来增加了2吨；
（3）
∴冷库该天的运送总费用为16600元．
19．“绿色环保，人人有责；节水用水，共创美好明天”，某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，经物价部门审核，该市2023年自来水收费的价目表如下，请根据表中的信息解答下列问题：
每月用水量 价格
价目表 不超过 3元/
超出不超出的部分 4元/
超出的部分 6元/
(1)若某用户5月份用水，则应交水费__________元；
(2)若该用户7月份应收水费77元，则用水__________；
(3)若该用户9、10两个月共用水，共收水费93元（9月份用水量超过了10月份），求9月份用水量．
【答案】(1)36
(2)22
(3)
【分析】本题考查了一元一次方程的应用
（1）根据不超过部分，价格为3元/，据此计算即可得出答案；
（2）设该用户7月份用水，根据“该用户7月份应收水费77元”列出一元一次方程求解即可得出答案；
（3）设9月份用水，则10月份用水，分两种情况：当时，当时，列出方程求解即可得出答案．
【详解】（1）不超过，价格为3元/
应交水费元
故答案为：；
（2）解：设该用户7月份用水，
根据题意得，
解得：
故答案为：；
（3）解：设9月份用水，则10月份用水
因为9月份用水量超过了10月份
所以9月份用水量大于
因此10月份用水量小于
① 当时
9月份水费：
10月份水费：
② 当时
9月份水费：
10月份水费：
解得
因为
所以不合题意，舍去
综上所述，
答：9月份用水量是18．
20．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个）
(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ；
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【答案】(1)305
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
(3)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；
(4)该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．
【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键．
（1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可；
（2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可；
（3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可
（4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可．
【详解】（1）解：（个），
答：周一的产量为305个；
故答案为：305；
（2）解：（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
（3）解：（个），
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；
（4）解：，
（元）
则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：，
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．
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【期末臻选】2024-2025学年九年级沪科版数学上学期期末卷（第1章有理数）
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．2
2．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．20元
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
7．34表示的含义是（ ）
A．3＋3＋3＋3 B．3×4 C．3×3×3×3 D．4×4×4
8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到千分位）
C．（精确到） D．（精确到百分位）
9．下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．n是自然数，计算的值为（ ）
A．－1 B．0 C．0或－1 D．0或1
二、填空题
11．5的相反数是 ．
12．比大的数是 ．
13．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
14．若，则 ．
三、解答题
15．计算：
(1)；
(2)．
16．某文具店在一周的销售中盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
200 158 188 458
(1)表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，说明当天是盈还是亏？盈亏多少？
(2)请计算这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？
17．列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：
她付的钱怎么 比我还少？ 收银台 “元旦”大酬宾 跳绳每根35元 超过10根， 享受八折优惠
(1)购买8根跳绳需______元；购买12根跳绳需_____元；
(2)购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
(3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
18．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示），表中有个数据不小心被覆盖．已知被覆盖的数是运进的吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨．
进出食品的质量（单位：吨） 3 2
进出次数 3 1 3 2 2
(1)被覆盖的数为________；
(2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨？
(3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元．求冷库该天的运送总费用．
19．“绿色环保，人人有责；节水用水，共创美好明天”，某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，经物价部门审核，该市2023年自来水收费的价目表如下，请根据表中的信息解答下列问题：
每月用水量 价格
价目表 不超过 3元/
超出不超出的部分 4元/
超出的部分 6元/
(1)若某用户5月份用水，则应交水费__________元；
(2)若该用户7月份应收水费77元，则用水__________；
(3)若该用户9、10两个月共用水，共收水费93元（9月份用水量超过了10月份），求9月份用水量．
20．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个）
(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ；
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
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