3.1.1函数的概念 学案（无答案）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念
一、学习目标：
1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．
2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．
3．能够正确使用区间表示数集．
学习重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；
学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
导学指导与检测
导学指导 导学检测及课堂展示
（导） （1分钟） 变量观点下的函数概念：
（学）阅读教材62-64页解决右框内容 （12分钟） 重点学习课本62页和64页 函数的概念 1.(1)函数的定义： 设A，B是 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 . (2)函数的定义域与值域： 函数y＝f(x)中，x叫做 ， 叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的值域．显然，值域是集合B的 ． 2.函数的三要素： 、 、 .
（议）小组合作，完成右边探究 （8分钟） 合作探究： 1．（24-25高一上·广东梅州·开学考试）在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024高三·全国·专题练习）下列图象中，不能作为函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数，则 .
6分钟（A） 8分钟（B+C） 抽取几个学生口头展示，其他小组补充
3分钟（A） 5分钟（B+C） A层注重评逻辑思维，表述是否清晰 B层C层适当补充说明
检（5分钟） 练习：课本63 64 67页练习
（2分钟） （检查自己有没有犯类似的错误，并反思原因，如何改进）. 错题：________，错因：__________________ ，改正策略：____________________
三、巩固诊断.（课后完成，B+C层20分钟，A层15分钟）
【A层】
1.下列四种说法中，不正确的是 （填序号）．
①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；
②函数的定义域和值域一定是无限集合；
③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；
④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素
【B层】
2.已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图，则的值为（ ）
1 2 3
2 3 0
【C层】
3.函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
四、堂清反馈（已通过的打√，未通过的打×）
基本概念 函数的概念（ ）值域与定义域（ ）
解题步骤 优化设计
习题训练 课本63 64 67页练习第（ ）
堂清过关 （）
五、未通过原因
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