登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版八年级上学期数学第十五章质量检测（进阶）
数学考试
考试时间：100分钟
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
得分
1．（2024八上·赵县期末）已知时，代数式的值为（ ）
A．6 B．－2 C．6或－2 D．0
2．（2024八上·武冈期中）若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，则它们的大小关系是( )
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
3．（2024八上·武冈期中）在式子，，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024八上·重庆市期中）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
5．（2024八上·武威期末）已知，，那么的值为（ ）
A．2 B． C．7 D．0
6．（2024八上·滦州期中）对于两个不相等的实数a，b，规定：表示a，b中的较大值，如，按照这个规定，方程的解为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．（2024八上·滦州期中）有一块长为米、宽为米的长方形空地，现在中间挖一个长方形游泳池，若游泳池四周与空地边缘的距离相等，且游泳池宽与长的比是，求游泳池四周与空地边缘的距离是多少？设游泳池四周与空地边缘的距离是米，下列符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八上·石家庄期中）已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．20 B．18 C．17 D．15
9．（2024八上·邢台期中）若，则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024八上·溆浦期中）已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
阅卷人 二、填空题（每题3分，共15分）
得分
11．（2024八上·重庆市期中）若，则 ．
12．（2024八上·沅陵期中）已知 ，则 ．
13．（2024八上·岳阳期中）若关于的分式方程的解为增根，则的值是 .
14．（2024八上·湘阴期中）如果成立，则 ．
15．（2024八上·天河期中）对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ．
第Ⅱ卷 主观题
阅卷人 三、计算题（共2题，共24分）
得分
16．（2024八上·重庆市开学考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（2024八上·重庆市期末）解方程：
（1）
（2）
阅卷人 四、解答题（共6题，共51分）
得分
18．（2024八上·重庆市期中）先化简，再求值：，其中满足．
19．（2024八上·沧县期中）先化简再求值：，然后从0，1，2，3，4中选取一个合适的x值代入求值．
20．（2024八上·北京市月考）若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，求所有满足条件的整数a的值之和．
21．（2024八上·常德期中）解方程：
①的解为；
②的解为；
③的解为；
④的解为；
……
（1）请根据发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及他们的解；
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
22．（2024八上·丰城月考）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数．
（1）；
（2）．
23．（2024八上·北京市月考）新定义：如果两个实数使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．
例如：，使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对就是关于x的分式方程的一个“关联数对”．
（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“”若不是，打“”．①（ ）；②（ ）．
（2）若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，求的值．
（3）若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程有整数解，求整数的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
2．【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
3．【答案】C
【知识点】分式的概念
4．【答案】D
【知识点】分式方程的增根
5．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用；分式的乘除法；分式的加减法；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：，，
，
，
故答案为：B．
【分析】先计算出，再根据平方差公式化简，再整体代入即可求出答案.
6．【答案】C
【知识点】解分式方程
7．【答案】B
【知识点】列分式方程
8．【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验；三角形三边关系
9．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
10．【答案】D
【知识点】分式的值；分式的加减法
11．【答案】
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
12．【答案】32
【知识点】完全平方公式及运用；分式的加减法
13．【答案】2
【知识点】分式方程的解及检验
14．【答案】2或
【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则
15．【答案】
【知识点】分式的加减法
16．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】平方差公式及应用；分式的加减法；负整数指数幂；有理数的乘方法则
17．【答案】（1）
（2）无解
【知识点】解分式方程
18．【答案】，2
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】，当时，原式
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值
20．【答案】6
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
21．【答案】（1）第⑤个方程为，解为；第⑥个方程为，解为
（2）第n个方程为，．
【知识点】解分式方程
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的基本性质
23．【答案】（1）①×；②√；
（2）；
（3）或
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版八年级上学期数学第十五章质量检测（进阶）
数学考试
考试时间：100分钟
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
得分
1．（2024八上·赵县期末）已知时，代数式的值为（ ）
A．6 B．－2 C．6或－2 D．0
【答案】B
【知识点】分式的化简求值
2．（2024八上·武冈期中）若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，则它们的大小关系是( )
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
3．（2024八上·武冈期中）在式子，，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】分式的概念
4．（2024八上·重庆市期中）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】D
【知识点】分式方程的增根
5．（2024八上·武威期末）已知，，那么的值为（ ）
A．2 B． C．7 D．0
【答案】B
【知识点】平方差公式及应用；分式的乘除法；分式的加减法；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：，，
，
，
故答案为：B．
【分析】先计算出，再根据平方差公式化简，再整体代入即可求出答案.
6．（2024八上·滦州期中）对于两个不相等的实数a，b，规定：表示a，b中的较大值，如，按照这个规定，方程的解为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【知识点】解分式方程
7．（2024八上·滦州期中）有一块长为米、宽为米的长方形空地，现在中间挖一个长方形游泳池，若游泳池四周与空地边缘的距离相等，且游泳池宽与长的比是，求游泳池四周与空地边缘的距离是多少？设游泳池四周与空地边缘的距离是米，下列符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列分式方程
8．（2024八上·石家庄期中）已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．20 B．18 C．17 D．15
【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验；三角形三边关系
9．（2024八上·邢台期中）若，则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
10．（2024八上·溆浦期中）已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】D
【知识点】分式的值；分式的加减法
阅卷人 二、填空题（每题3分，共15分）
得分
11．（2024八上·重庆市期中）若，则 ．
【答案】
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
12．（2024八上·沅陵期中）已知 ，则 ．
【答案】32
【知识点】完全平方公式及运用；分式的加减法
13．（2024八上·岳阳期中）若关于的分式方程的解为增根，则的值是 .
【答案】2
【知识点】分式方程的解及检验
14．（2024八上·湘阴期中）如果成立，则 ．
【答案】2或
【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则
15．（2024八上·天河期中）对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ．
【答案】
【知识点】分式的加减法
第Ⅱ卷 主观题
阅卷人 三、计算题（共2题，共24分）
得分
16．（2024八上·重庆市开学考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】平方差公式及应用；分式的加减法；负整数指数幂；有理数的乘方法则
17．（2024八上·重庆市期末）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）无解
【知识点】解分式方程
阅卷人 四、解答题（共6题，共51分）
得分
18．（2024八上·重庆市期中）先化简，再求值：，其中满足．
【答案】，2
【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
19．（2024八上·沧县期中）先化简再求值：，然后从0，1，2，3，4中选取一个合适的x值代入求值．
【答案】，当时，原式
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值
20．（2024八上·北京市月考）若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，求所有满足条件的整数a的值之和．
【答案】6
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
21．（2024八上·常德期中）解方程：
①的解为；
②的解为；
③的解为；
④的解为；
……
（1）请根据发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及他们的解；
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
【答案】（1）第⑤个方程为，解为；第⑥个方程为，解为
（2）第n个方程为，．
【知识点】解分式方程
22．（2024八上·丰城月考）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数．
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的基本性质
23．（2024八上·北京市月考）新定义：如果两个实数使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．
例如：，使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对就是关于x的分式方程的一个“关联数对”．
（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“”若不是，打“”．①（ ）；②（ ）．
（2）若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，求的值．
（3）若数对是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程有整数解，求整数的值．
【答案】（1）①×；②√；
（2）；
（3）或
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
