河南省南阳市2024-2025学年高一（上）12月联考数学试卷（PDF版，含答案）

河南省南阳市2024-2025学年高一（上)12月联考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
2.中国历代书画家喜欢在纸扇的扇面上题字绘画如图所示，某扇面的形状为扇环，记AB的长为L,CD的长为
m,若：m:AD=12:4:3,则此扇环的圆心角的弧度数为()
D
A.3
B
c
D.2
3.已知a=301,b=log32,c=cos8,则()
A.c>a>b
B.b>a>c
C.a>c>b
D.a>b>c
4.已知角a∈(-，0)，
且tan2u-3 tanasina-4sin2a=0,则sin(a+2025π)等于()
A.四
B
c.-
D.-5
4
5.己知m>0,n>0,log√s(3m)+log3n=log/3(2m2+n),则log2m-log4n的值为)
A.-1
B.1
C.-1或0
D.1或0
6.下列说法中，正确说法的个数为()①若函数f(x)=lg(mx2-mx+2)的定义域为R,则实数m的取值
范围是(08)：②已知函数f)=(月“-+”在区间(-0,2)上单调递增，则实数知的取值范图是01③若
1≤a≤2，-2≤b≤-1，则2a-b的最小值为3：④已知x+y=1,x>0,y>0,则+2的最小值为2V2+3.
A.0
B.1
C.2
D.3
7.已知幂函数f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在(0，+oo)上单调递增，函数g(x)=2x-a,x1∈[1,4)，总存在x2∈
[2,5),使得f(x1)=g(x2),则a的取值范围是()
A.o
B.[3,16]
C.(3,16)
D.[3,16)
8.己知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R,有f(1+x)=-f(1一x),当x∈[0,1]时，f(x)=x2+
x一2，则下列结论正确的是()
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A.f(x+4)=-f(x)
B.f(2025)+f(2026)=-2
C.函数y=f(x)-log2(x+1)有3个零点
D.当x∈[3,4时，f(x)=x2-9x+16
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
A.命题p:3x>2,x2-3x-4<0的否定为Vx≤2，x2-3x-4≥0
B.角度-72化为弧度是-2四
5
C.已知函数f(3x-1)的定义域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为-4,2]
D.已知函数f(x)=lg(x2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围是(-o,1]
3 sing cos号
2tan
10.若角α的终边在第三象限，则
sin
十eosan
的值可能为()
A.0
B.2
C.4
D.-4
11.对于函数f(x)=
2x+a,xx2+2ax,x≥a,
A.当a=0时，f(x)的最小值为0
B.当a≤0时，f(x)存在最小值
C.当a≥1时，f(x)在(-∞，+o)上单调递增
D.f(x)的零点个数为g(a),则函数g(a)的值域为{0,1,2,3]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合A={x1y=V,B={x<2<4,则(CRnB=—一
3
13.已知tana=-,则3 sinacosa-sin2a+1=一
14.若函数f(x)=x+-2,且关于x的方程f(2*-1D+22”-3k=0有三个不同的实数解，则实数k的
2k
取值范围是·
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知关于x的方程4x2-2(3+1)x+m=0的两个根分别为si0和cos0,且0∈(-2π，0).
味号+器的：
(2)求m的值：
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