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2024-2025学年第一学期高一期末真题破题卷（安徽省）
物理试题（二）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.(2024·重庆市市辖区·期末考试)力与运动无处不在，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等一大批著名学者都致力研究力与运动的关系，带来了人类科学进步，下列说法正确的是( )
A. 伽利略通过理想实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因
B. 笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止
C. 牛顿第一定律能够通过现代实验手段直接验证
D. 亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快
【答案】A
【解析】、伽利略通过理想实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故A正确；
B、笛卡尔认为如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，故B错误；
C、牛顿第一定律是一种理想化状态下得出的结论，无法通过现代实验手段直接验证，故C错误；
D、亚里士多德根据生活经验提出重的物体下落比轻的物体下落快，故D错误。
故选：。
2.(2024·浙江省宁波市·期末考试)如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则( )
A. 研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点
B. 李玲越过杆后在空中下落的过程中处于完全失重状态
C. 李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力始终沿杆
D. 李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力大小大于她对软垫的作用力大小
【答案】B
【解析】、研究其越杆过程的技术动作时，运动员的大小不能忽略，不可将李玲视作质点，故A错误；
B、李玲越过杆后在空中下落的过程中，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故B正确；
C、李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力不是始终沿杆的方向，故C错误；
D、李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力与她对软垫的作用力是相互作用力，等大反向，故D错误。
故选：。
3.(2024·湖南省岳阳市·期末考试)某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移与时间的关系图像如图所示，其中段和段为抛物线的一部分，段为直线段。则该过程中的图像可能为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】依题意，根据图像的斜率表示速度，可知汽车的速度先增大段，接着保持不变不为零段，最后又减小段，且图像斜率一直为正，即汽车一直向正方向运动，结合选项图像，可知选项A的图线符合。故A正确；BCD错误。
故选：。
4.(2024·山东省济南市·期末考试)年月日，甘肃省临夏州发生级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运动的时间为做匀减速直线运动时间的倍，下列说法正确的是( )
A. 无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍
B. 无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍
C. 无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍
D. 无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍
【答案】B
【解析】本题是多过程问题，关键要分析清楚无人机的运动过程，抓住两个过程之间的关系，如速度关系、位移关系、加速度关系，要灵活选择运动学公式。根据图像解决问题，图像的斜率表示加速度，图像与坐标轴围成的面积表示位移。
、无人机的图像如图所示图像
由图像面积可以得无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍，故A错误，B正确；
、由图像斜率可以得无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍，故CD错误。
5.(2024·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)甲、乙两车在同一直线上沿同一方向同时开始运动，二者的图象如图所示。已知甲、乙在第末相遇，由此可知( )
A. 乙车做匀变速直线运动
B. 初始时刻甲车在乙车前方处
C. 甲、乙两车在第末再次相遇
D. 内，甲、乙两车速度相等时相距最远
【答案】C
【解析】熟练掌握两个物体图像的斜率、面积、交点等的物理意义，根据相关信息利用运动规律进行推导和判断。
由图像可知，乙车运动的加速度方向变化，不是匀变速直线运动，故A错误；
B.由图像可知，第末，乙位移小于甲，此时相遇，初始时刻乙车在甲车前方，故B错误；
C.由图像可知，第至第甲位移为
第至第甲位移为
甲、乙在第末相遇，末第二次相遇，故C正确；
D.由图可知，内，甲、乙两车速度相等时，两车之间距离小于初始两车之间距离，故D错误。
故选：。
6.(2024·湖南省长沙市·期末考试)如图所示，用三根轻质细线、、将两个小球和连接并悬挂，两小球处于静止状态时，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，已知两个小球的质量分别为和，重力加速度为，取，，下列说法正确的是
A. 细线的拉力大小为 B. 细线的拉力大小为
C. 细线的拉力大小为 D. 细线与竖直方向的夹角为
【答案】A
【解析】本题关键是正确选择研究对象并受力分析，根据平衡条件即可求解。
先将小球、和细线看做整体，根据平衡条件求细线、的拉力，再分析，可求细线与竖直方向的夹角。
将小球和作为一个整体，进行受力分析，如图所示：
根据共点力平衡的条件有，，解得，，故A正确，B错误；
对小球采用隔离法，设细线与竖直方向的夹角为，受力分析如图所示：
根据共点力平衡的条件有，，联立上面两式，解得，，故CD错误。
7.(2024·广东省中山市·期末考试)滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成。其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点处平滑连接，则下列说法正确的( )
A. 在斜坡道上姐姐的滑行时间短 B. 在斜坡道上小明滑到点时的速度较大
C. 在水平道上姐姐的滑行距离长 D. 在水平道上两人滑行的距离一样长
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了匀变速直线运动的规律。
根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，写出时间、点速度、水平面上运动位移的表达式，再进行解答。
A、在斜坡道上有、，可得，所以滑行时间相同，故A错误；
B、点速度，所以点速度相等，故B错误；
、在水平面上有、，可得，、、相等，所以相等，故C错误，D正确。
故选D。
8.(2024·浙江省温州市·期末考试)某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。、两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件可视为质点轻轻放上传送带端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是( )
A. 快递件在传送带上一直匀加速至端
B. 快递件在传送带上始终受到的摩擦力
C. 快递件从传送带的端到端所用的时间为
D. 若该快递件里物品质量越大，从端到端运动时间越长
【答案】C
【解析】根据运动学公式和牛顿第二定律可求出加速阶段的位移，从而得出摩擦力是否变化，以及快递的运动状态是否改变；根据时间公式可求出加速和匀速的时间从而得出从到的时间；结合求解过程，得出运动的时间与质量无关。
学生在解答本题时，应注意传送带问题要判断传送带的长度是否允许快递与传送带共速。
快递在传送带上的摩擦力为
该快递件刚放上传送带时的加速度大小为
该快递件加速阶段的位移为
快递件与传送带共速后受到的摩擦力为，快递件之后做匀速直线运动，故AB错误；
C.该快递件从放上传送带到与传送带共速所用时间为
快递件匀速阶段的时间为
可知快递件从传送带的端到端所用的时间为，故C正确；
D.根据以上分析可知，从端到端运动时间与该快递件里物品质量无关，故D错误。
故选：。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
9.(2024·安徽省合肥市·期末考试)如图所示，斜面体上放置一物块，物块通过轻绳绕过定滑轮与小球相连。小球受到水平力的作用，使轻绳偏离竖直方向角度缓慢变大。在此过程中，斜面体和物块始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 小球受到轻绳的拉力一定变大 B. 物块受到斜面体的摩擦力一定变大
C. 地面对斜面体的支持力一定变大 D. 地面对斜面体的摩擦力一定变大
【答案】AD
【解析】本题考查了力的动态平衡问题，选择合适的研究对象，熟悉物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答。
对小球受力分析，根据小球的平衡状态结合几何关系得出绳子拉力的表达式，结合角度的变化趋势得出绳子拉力的变化趋势
、设小球重力为，小球受到的绳子拉力大小为，根据平衡条件可得，当逐渐变大时，一定逐渐变大，故A正确；
B、设斜面倾角为，由于绳子的拉力大小与物块的重力的下滑分力的大小关系未知，则无法判断物块所受的摩擦力，故B错误；
、对斜面体、小球和物块组成的整体进行分析，根据平衡条件可知地面对斜面体的摩擦力水平向右，且当整体受到的水平力逐渐变大时，地面对斜面体的摩擦力逐渐变大。由于不存在竖直方向的分量，因此斜面对地面的压力一定保持不变，故C错误，D正确。
故选：。
10.(2024·河南省洛阳市·期末考试)如图，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。，以下说法正确的是( )
A. 木块对铁箱压力的大小 B. 水平拉力的大小
C. 水平面对铁箱的支持力小于 D. 铁箱的加速度为
【答案】AB
【解析】对木块受力分析，竖直方向有，其中，，
解得木块的加速度大小为，即铁箱的加速度为，
铁箱对木块的支持力大小为，木块对铁箱压力的大小，故A正确，D错误；
C.水平面对铁箱的支持力大小为，故C错误；
B.对铁箱及木块整体受力分析，由牛顿第二定律，解得水平拉力 的大小为，故B正确。
故选AB。
三、非选择题：本题共5小题，共58分
11.(2024·山东省潍坊市·期末考试)（8分）某小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度，实验过程如下：
用游标卡尺测出小球直径，测量结果如图乙所示；
按照图甲装置安装实验器材；
调节光电门的位置，使电磁铁断电时，小球由静止释放后球心恰好能通过光电门中心；
改变光电门的高度重复实验，记录多组光电门中心到球心的距离和对应光电计时器的挡光时间。
小球直径 。
根据实验中得到的数据，选择合适的横纵坐标参量，在坐标系中描点连线得到了如图丙的图像，下列纵坐标参量正确的是
A. ． ．
图丙中直线的斜率为，则重力加速度为 用、表示。
若实验中操作不当，导致小球下落过程球心并没有通过光电门中心，光电计时器仍记录下了挡光时间，则该操作会导致测得的重力加速度值 选填“偏大”“偏小”或“不变”。
【答案】 偏大
【解析】分度游标卡尺，精确度为，则；
小球经过光电门的速度
根据位移速度关系式有
整理得，所以图丙中纵坐标参量为，故选C；
图丙中直线的斜率为，则，重力加速度为；
球心没有通过光电门中心，光电计时器仍记录下了挡光时间，挡光距离小于小球的直径，挡光时间小于，则会导致测得的重力加速度值偏大。
12.(2024·云南省曲靖市·期末考试)（8分）某实验小组用如图所示装置做“探究加速度与力的关系”实验，图中一端带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为．
实验时， 填“需要”或“不需要”平衡小车受到的阻力 填“需要”或“不需要”满足“小车和滑轮总质量远大于砂和砂桶的总质量”这一条件．
正确完成实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 保留三位有效数字，若实际频率大于，则测出的加速度 填“偏大”“偏小”或“不变”．
改变砂桶中砂的质量多次实验，测得多组力传感器的示数及对应的加速度，以为横坐标，为纵坐标，画出的图像是一条过原点的倾斜直线，图线的斜率为，则小车和动滑轮的总质量为 ．
【答案】需要；不需要；均可；偏小；
【解析】小车所受合力由传感器测量，需要平衡摩擦力，但不需要满足“小车和滑轮总质量远大于砂和砂桶的总质量”这一条件。
由逐差法可得小车的加速度为，若实际频率大于，则实际打点周期小于，若计算时还用计算，则测出的加速度偏小。
根据牛顿第二定律，可得，图像的斜率为，小车和动滑轮的总质量为。
13.(2024·广东省茂名市·期末考试)（11分）如图所示，某同学用大小为、方向与竖直黑板面成的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势，黑板的下边缘离地面的高度为，黑板擦可视为质点的质量为，。
求黑板擦与黑板间的弹力大小；
求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；
当她擦到离地高度为时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小。
【答案】对黑板擦受力分析如图所示，根据平衡条件得
水平方向受力有
代入数据解得黑板擦与黑板间的弹力大小为
如中图所示，根据平衡条件得竖直方向受力有
解得
据滑动摩擦力的表达式
代入数据解得
离地高度为时做自由落体运动，黑板擦到黑板下边缘高度为
由自由落体运动规律得
解得
【解析】本题考查共点力的平衡以及自由落体运动，难度一般。
14.(2024·安徽省合肥市·期末考试)（14分）如图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板，可视为质点的小滑块放置于长木板上的最右端，滑块的质量为，木板的质量为。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，经时间后撤去力，、之间的动摩擦因数为，与地面之间的动摩擦因数为，已知滑块始终没有从长木板上滑下，重力加速度取。求：
撤去前小滑块的加速度大小和木板的加速度大小；
小滑块和木板速度相等时的速度大小。
【答案】撤去前，对于小滑块，，
得，
对于长木板，根据牛顿第二定律：，
得；
撤去力时，木板的速度，滑块的速度，
撤去力后，木板做减速运动，滑块仍做加速运动，设木板的加速度大小为，
根据牛顿第二定律得，得，
设再经时间木板和滑块的速度相等，则，解得，
则。
【解析】对于小滑块和长木板分别由牛顿第二定律得解；
撤去力后，木板做减速运动，由运动学公式和牛顿第二定律联立得解。
本题以板块模型为情景，考查牛顿运动定律相关知识，考查考生的物理观念及科学思维。
15.(2024·江西省上饶市·期末考试)（17分）如图所示，光滑的水平地面与倾角为的足够长的光滑斜坡平滑相连。某时刻球在斜坡底位置，球在球左边相距的地方，球以的初速度滑上斜坡，同时球以的速度水平向右匀速运动。两小球经过点时速度大小不变。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。求：
球第一次沿斜坡上滑到最高点的时间；
当球第一次到达斜面底端的点时，球在斜面上运动的速度大小；
球滑上斜坡后两小球第一次相遇的位置沿斜面方向离点的距离。
【答案】选择沿斜面向上为正，小球在斜面上进行受力分析可得
联立解得
。
球到达点所用时间为
球做匀减速运动速度。
从开始出发计时，设经过时间两球相遇，球位移为
球沿斜面位移为
其中
相遇时满足
代入可得
。
【解析】本题考查的是追及相遇类问题，解决问题的关键是清楚两球的受力情况和运动情况，并注意相遇时两物体的位移关系。
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2024-2025学年第一学期高一期末真题破题卷（安徽省）
物理试题（二）
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.(2024·重庆市市辖区·期末考试)力与运动无处不在，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等一大批著名学者都致力研究力与运动的关系，带来了人类科学进步，下列说法正确的是( )
A. 伽利略通过理想实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因
B. 笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止
C. 牛顿第一定律能够通过现代实验手段直接验证
D. 亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快
2.(2024·浙江省宁波市·期末考试)如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则( )
A. 研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点
B. 李玲越过杆后在空中下落的过程中处于完全失重状态
C. 李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力始终沿杆
D. 李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力大小大于她对软垫的作用力大小
3.(2024·湖南省岳阳市·期末考试)某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移与时间的关系图像如图所示，其中段和段为抛物线的一部分，段为直线段。则该过程中的图像可能为( )
A. B.
C. D.
4.(2024·山东省济南市·期末考试)年月日，甘肃省临夏州发生级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运动的时间为做匀减速直线运动时间的倍，下列说法正确的是( )
A. 无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍
B. 无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍
C. 无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍
D. 无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍
5.(2024·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)甲、乙两车在同一直线上沿同一方向同时开始运动，二者的图象如图所示。已知甲、乙在第末相遇，由此可知( )
A. 乙车做匀变速直线运动
B. 初始时刻甲车在乙车前方处
C. 甲、乙两车在第末再次相遇
D. 内，甲、乙两车速度相等时相距最远
6.(2024·湖南省长沙市·期末考试)如图所示，用三根轻质细线、、将两个小球和连接并悬挂，两小球处于静止状态时，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，已知两个小球的质量分别为和，重力加速度为，取，，下列说法正确的是
A. 细线的拉力大小为 B. 细线的拉力大小为
C. 细线的拉力大小为 D. 细线与竖直方向的夹角为
7.(2024·广东省中山市·期末考试)滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成。其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点处平滑连接，则下列说法正确的( )
A. 在斜坡道上姐姐的滑行时间短 B. 在斜坡道上小明滑到点时的速度较大
C. 在水平道上姐姐的滑行距离长 D. 在水平道上两人滑行的距离一样长
8.(2024·浙江省温州市·期末考试)某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。、两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件可视为质点轻轻放上传送带端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是( )
A. 快递件在传送带上一直匀加速至端
B. 快递件在传送带上始终受到的摩擦力
C. 快递件从传送带的端到端所用的时间为
D. 若该快递件里物品质量越大，从端到端运动时间越长
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
9.(2024·安徽省合肥市·期末考试)如图所示，斜面体上放置一物块，物块通过轻绳绕过定滑轮与小球相连。小球受到水平力的作用，使轻绳偏离竖直方向角度缓慢变大。在此过程中，斜面体和物块始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 小球受到轻绳的拉力一定变大 B. 物块受到斜面体的摩擦力一定变大
C. 地面对斜面体的支持力一定变大 D. 地面对斜面体的摩擦力一定变大
10.(2024·河南省洛阳市·期末考试)如图，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。，以下说法正确的是( )
A. 木块对铁箱压力的大小 B. 水平拉力的大小
C. 水平面对铁箱的支持力小于 D. 铁箱的加速度为
三、非选择题：本题共5小题，共58分
11.(2024·山东省潍坊市·期末考试)（8分）某小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度，实验过程如下：
用游标卡尺测出小球直径，测量结果如图乙所示；
按照图甲装置安装实验器材；
调节光电门的位置，使电磁铁断电时，小球由静止释放后球心恰好能通过光电门中心；
改变光电门的高度重复实验，记录多组光电门中心到球心的距离和对应光电计时器的挡光时间。
小球直径 。
根据实验中得到的数据，选择合适的横纵坐标参量，在坐标系中描点连线得到了如图丙的图像，下列纵坐标参量正确的是
A. ． ．
图丙中直线的斜率为，则重力加速度为 用、表示。
若实验中操作不当，导致小球下落过程球心并没有通过光电门中心，光电计时器仍记录下了挡光时间，则该操作会导致测得的重力加速度值 选填“偏大”“偏小”或“不变”。
12.(2024·云南省曲靖市·期末考试)（8分）某实验小组用如图所示装置做“探究加速度与力的关系”实验，图中一端带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为．
实验时， 填“需要”或“不需要”平衡小车受到的阻力 填“需要”或“不需要”满足“小车和滑轮总质量远大于砂和砂桶的总质量”这一条件．
正确完成实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 保留三位有效数字，若实际频率大于，则测出的加速度 填“偏大”“偏小”或“不变”．
改变砂桶中砂的质量多次实验，测得多组力传感器的示数及对应的加速度，以为横坐标，为纵坐标，画出的图像是一条过原点的倾斜直线，图线的斜率为，则小车和动滑轮的总质量为 ．
13.(2024·广东省茂名市·期末考试)（11分）如图所示，某同学用大小为、方向与竖直黑板面成的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势，黑板的下边缘离地面的高度为，黑板擦可视为质点的质量为，。
求黑板擦与黑板间的弹力大小；
求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；
当她擦到离地高度为时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小。
14.(2024·安徽省合肥市·期末考试)（14分）如图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板，可视为质点的小滑块放置于长木板上的最右端，滑块的质量为，木板的质量为。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，经时间后撤去力，、之间的动摩擦因数为，与地面之间的动摩擦因数为，已知滑块始终没有从长木板上滑下，重力加速度取。求：
撤去前小滑块的加速度大小和木板的加速度大小；
小滑块和木板速度相等时的速度大小。
15.(2024·江西省上饶市·期末考试)（17分）如图所示，光滑的水平地面与倾角为的足够长的光滑斜坡平滑相连。某时刻球在斜坡底位置，球在球左边相距的地方，球以的初速度滑上斜坡，同时球以的速度水平向右匀速运动。两小球经过点时速度大小不变。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。求：
球第一次沿斜坡上滑到最高点的时间；
当球第一次到达斜面底端的点时，球在斜面上运动的速度大小；
球滑上斜坡后两小球第一次相遇的位置沿斜面方向离点的距离。
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