2024-2025学年苏科版数学八上期末复习试卷（含答案）

2024-2025学年苏科版数学八上期末复习试卷
一、单选题
1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）
A．B． C． D．
2．在实数，，，，3.14，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )
A．8，15，17 B．4，5，6 C．5，8，10 D．8，39，40
4．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．65cm2 B．60cm2 C．50cm2 D．48cm2
5．若点A(a+4，3a 2)到两坐标轴的距离相等，则是（ ）
A．3 B．－0.5 C．3或－0.5 D．1或－0.5
6．如图，AB＝AD，∠B＝∠DAE，下列选项（　　）不可判定△ABC≌△ADE
A．AC＝DE B．BC＝AE C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠ADE
7．如图， 中，， 观察尺规作图的痕迹，则的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3
8．一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶 里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图像表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组的解集为（　　）
A．x＜5 B．1＜x＜5 C．﹣2＜x＜5 D．x＜﹣2
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD．有以下四个结论：①∠BCD＝∠ACD＝36°；②AD＝CD＝CB；③△BCD的周长等于AC＋BC；④点D是线段AB的中点．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
11．如图，点A、E、B、D在同一直线上，且，如果要证明，则还应增加的条件可以是 ．
12．已知，若，，则的度数为 ．
13．一长为13m的木梯，架在高为12m的墙上，这时梯脚与墙的距离是 m.
14．如图，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．则点的坐标为 ．

15．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ．
16．如图，是角平分线上一点，点是射线上一点，于点，于点，连接．在射线上取一点，使得，若，，则的长为

17．对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b) ，若点 P 的坐标为(a kb， ka b) （其中k 为常数，且k 0) ，则称点 P 为点 P 的“ k 属派生点”，例如： P(1， 4) 的“2 属派生点”为P(1 2 4， 2 1 4). 即 P(9，6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 属派生点”为 P点，且线段 PP 的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值 ．
18．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④．其中说法正确的是 （填写序号）．
三、解答题
19．计算
(1) (2)
(3) (4)
20．如图，点D、C分别在线段AB、AE上，ED与BC相交于点O，已知AD=AC，BD=CE，求证：BC=DE.
21．如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为．
(1)分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标；
(2)连接，平移线段，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标．
22．“相约十四冬，魅力内蒙古”2024年2月17日至27日我国第十四届冬季运动会在内蒙古自治区举办，某校做冬运会宣传海报（），悬挂在体育馆的窗户上方（如图所示）．小明搬来一架梯子（米）靠在宣传海报（）的A处，底端落在地板E处，然后移动梯子使顶端落在宣传海报（）的B处，而底端E向外移动了1米到C处（米）．测量得米．求宣传海报（）的高度（结果保留根号）．
23．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间（）可以用公式：来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．（参考数据：，，，）
(1)如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到）
(2)如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到）
24．“唐时良辰，潮启长安”，西安新晋开放的“长安十二时辰”主题街区是宝藏唐风游玩打卡地．一个周末上午8：00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去“长安十二时辰”游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
(1)小张家距离“长安十二时辰”主题街区_________千米，全家人在“长安十二时辰”主题街区游玩了_________时；
(2)在去“长安十二时辰”主题街区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？
(3)如果汽车油箱中原来有油25升，在行驶过程中，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
25．河南是中华文明和黄河文化的发源地之一，其地域广阔，景色奇特．为了充分挖掘旅游资源，某景区准备购进一批印有当地风土人情的太阳帽和旅行包．已知购进4个太阳帽和3个旅行包需要61元，购进7个太阳帽和5个旅行包需要103元．
(1)求每个太阳帽、旅行包的进价；
(2)该景区太阳帽售价为6元，旅行包售价为20元．景区计划购进太阳帽和旅行包共700个，且购进太阳帽的数量不少于旅行包数量的1.5倍，景区该如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？
26．如图，在中，，点，分别是，上的点，，相交于点．
(1)如图1，求证：；
(2)作交延长线于点．
①如图2，求证：；
②如图3，过点E作于点G，若，，直接写出的长为_____．
参考答案：
1. B
2. B
3. A
4. D
5. C
6. A
7. C
8. D
9. D
10. C
11．（答案不唯一）
12．60
13．5
14．
15．
16．7或11
17．±3．
18．①②③④
19．(1)
(2)
(3) 因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
(4) 因为 ，
所以 ，
所以 ．
20．证明：∵AD=AC，BD=CE，
∴AD+BD=AC+CE，即AB=AE，
在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED，
∴BC=DE．
21．（1）解：根据题意，得路桥区政府B的坐标为，街心公园C的坐标为；
（2）解：如图，点D即为所求，
，
由图知D的坐标为．
22．解：由题意可得：米，米，米
在中，（米）
则（米）
在中，（米）
故米．
答：宣传海报（）的高度为米．
23．（1）解：当时，则，
因此；
答：这场雷雨大约能持续.
（2）当时，由可得（）
答：这场雷雨区域的直径大约是
24．（1）解：由图示信息可知，小张家距离“长安十二时辰”主题街区200千米，全家人在“长安十二时辰”主题街区游玩了（小时）．
（2）解：（千米时）
（小时），
（小时）．
故他加油共用了0.2小时；
（3）解：（小时），
（小时），
（升．
故小张在加油站至少加23升油才能开回家．
25．（1）解：设太阳帽进价x元/个，旅行包进价y元/个，
根据题意，得，
解得，
答：太阳帽进价4元/个，旅行包进价15元/个；
（2）解：设购进太阳帽m个，旅行包个，获得的利润为w元，
根据题意，得，
解得，
∵
，
∴w随m的增大而减小，
∴当时，w有最大值，最大值为，此时，
∴购进旅行包280个，购进太阳帽420个，可使销售所获利润最大，最大利润为2240元．
26．（1）证明：，，
，
，
，
，
；
（2）①证明：如图2，作于，于，
在和中，
，
，
，
又，，
，
，
，
；
②解：如图3，作于，
由①可知，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
解得，