1.2.2直角三角形的性质和判定 教案

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分课时教学设计
第4课时《1.2.2直角三角形的性质和判》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力.
学习者分析 发展有条理思考和有条理表达的能力，通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值.
教学目标 运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 2.培养“逆向思维”方法及逆向思维能力．
教学重点 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
教学难点 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1m为2步） 这种做法不可取学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过观察图片，来引出新知识．培养学生爱护环境的意识，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索. 环节二：新知探究教师活动2： 例1、如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装 电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？ 分析：如图， 在 Rt△ABC 中， 计算出 AB； 再在 Rt△A′BC′中， 计算出 A′B， 则可 得出梯子往上移动的距离为 （A′B- AB）m. 解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5， 由勾股定理得： 在Rt△A’BC’中，A’C’=4，BC’=1， 故， 从而 A′A=3.87-3.71=0.16. 即梯子顶端A只向上移动了0.16m， 而不是移动0.5m. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 学生自己动手添加辅助线，然后进行解答并总结出结论。 引导学生掌握．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，充分调动学生动脑的积极性，培养学生发散思维.引导学生从感性认识到理性认知的过渡，学生思考，将实际问题转化为几何问题. 环节三：典例精析 例2、“引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步的提高，使学生对知识的掌握进一步的提高.?
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）． A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米 2、如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米． 选做题： 3、如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米，（即BC=140米），其结果是他在水中实际游了500米（即AC=500米），求该河AB处的宽度． 【综合拓展类作业】 4.为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图9所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少㎞处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组． A．13，12，12 　　B．12，12，8 　　 C．13，10，12 　　 D．5，8，4 选做题： 2.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB. 【综合拓展类作业】 3.有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B，蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π取3)
教学反思 勾股定理的应用 将实际问题转化为数学问题，建立数学模型 运用勾股定理解决生活中的一些实际问题
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