第11章 数的开方 单元测试卷 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第11章 数的开方 单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 的算术平方根是 ( )
A. C.
2. 与数轴上的点一 一对应的数是 ( )
A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3. 在3.14. ,,0.12, ,,0.2020020002…(每相邻两个2之间依次多一个0), 中，
无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 下列计算正确的是 ( )
5. 的算术平方根是 ( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
6. 若8是8a的一个平方根，则a的立方根是 ( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7. 若 则m的取值范围是 ( )
A.18. 若 则 的值为 ( )
A.5 B.15 C.25 D.-5
9. 按图1-Z-1所示的运算程序，能使输出的结果为3的是 ( )
A. a=0,b=3 B. a=1,b=2
C. a=4,b=1 D. a=9,b=0
10. 下表记录了一些数的平方：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
有下列结论：① 5.61=16.9;②26896的平方根是±164;③20- 60的的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2之间.其中所有正确的序号为 ( )
A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. -5的相反数是 .
12. 若 与 是同类项，则m-3n的算术平方根是 .
13. 一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1，则这个正数是 .
14. 已知一个正方体的棱长是3cm，再制作一个正方体，使它的体积是第一个正方体的体积的8倍，则所制作的正方体的棱长是 cm.
15. 如图1-Z-2,数轴上点 A 表示的实数是 直径为1个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动3周，圆上的点 A到达点B 处，则点 B 表示的数是 .
16. 对于任意不相等的两个正数a，b，定义一种运算“※”如下：a※ 如3※ 那么12※4=
三、解答题(共52分)
17. (6分)将下列各数的序号填在相应的横线上：
① ;②π;③3. 1415926;④-0.456;⑤3.030030003(每相邻两个3之间依次多一个0);⑥0;⑦ ;⑧;⑨√(-7) ;⑩ .1.
有理数： ；
无理数： ；
正实数： ；
整数: .
18. (9分)计算:
19. (6分)已知 的立方根是 的算术平方根是3，c是
(1)求a,b,c的值;
(2)求2a-b+2c的平方根.
20.(6分)有一块面积为79 cm 的正方形纸片，小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3：2，他的这一想法能不能实现 请说明你的理由.
21. (7分)某地气象资料表明：该地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计 其中d(km)是雷雨区域的直径.
(1)如果雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间
(2)如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少
22. (8分)(1)如图 在 的正方形网格中，已知小正方形的边长均为1，则
(2)如图②,在 的正方形网格中作一个边长为 的正方形.(小正方形的边长均为1)
23. (10分)据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：“39.”乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
(1)由 ，可以确定是 位数.由59319个位上的数字是9，可以确定 的个位上的数字是 ，如果划去59319后面的三位319得到数59，而 由此可以确定 的十位上的数字是 ；
(2)已知32768，—274625都是整数的立方，请你按照上述方法，分别求它们的立方根.
答案
1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. D7. C 8. D 9. D 10. A
11. 5- -1 12. 13. 49
14. 6 15. - +3π 16.
17. 解:有理数:①③④⑥⑦⑨;
无理数:②⑤⑧⑩;
正实数:①②③⑤⑦⑨⑩;
整数:①⑥⑨.
18. (1)-2 (2)- (3) +
19. (1)a=-3 b=5 c=6 (2)±1
20. 解：他的这一想法不能实现.
理由：∵正方形纸片的面积为79 cm ，
∴正方形纸片的边长为
设长方形纸片的长为 3x cm，则宽为2xcm.
由题意,得3x·2x=54,
∴x =9,∴x=3或x=-3(舍去),
∴长方形纸片的长为9 cm,宽为6 cm.
∴他的这一想法不能实现.
21. (1) h (2)60 km
22. 解: 4=10.故答案为10.
(2)如图所示.
23. 解:(1)两 9 3
(2)①求32768的立方根.
∵1000<32768<1000000,
∴32768的立方根是两位数.
∵32768的个位数是8,
∴32768的立方根的个位数是2.
∵3 <32<4 ,
∴32768的立方根的十位数是3，
∴32768的立方根是32.
②求-274625 的立方根.
∵1000<274625<1000000,
∴274625 的立方根是两位数.
∵274625 的个位数是5,
∴274625的立方根的个位数是5.
∵6 <274<7 ,
∴274625 的立方根的十位数是6,
∴274625 的立方根是65,
∴-274625的立方根是-65.