人教版2024-2025学年第一学期九年级数学期末复习卷（含答案）

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2024-2025学年第一学期九年级数学期末复习卷
一.选择题（每题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点M(7，-10)关于原点的对称点M'在( 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.已知x=m是关于x的方程的解，则m的值等于（ ）
A.1 B.3 C.-1 D.2
3.关于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是( )
4.下列事件不属于随机事件的是（ ）
A.抽一次奖，中一等奖
B.买电影票，刚好是第一排
C.同时抛两枚硬币，都是反面朝上
D.平行四边形不是中心对称图形
5.若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）
6.已知等腰三角形的腰和底边长分别是方程的根，这个等腰三角形的周长是（ ）
A.8 B.10 C.12 D.8或10
7.已知二次函数，下列结论正确的是（ ）
A.函数图像的顶点坐标是（2,-1）
B.图像与y轴的交点坐标是（-1,0）
C.图像与x轴无交点
D.当x＞2时，y随x的增大而减小
8.如图，在圆O中,已知∠OBC=25°，则∠BAC的度数是（ ）
A.50° B.65° C.60° D.70°
9.已知a,b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A.18 B.20 C.22 D.26
10.某种商品的原价是120元，经过两次降价后为85元，设两次降价的百分率都是x,可列方程为（ ）
二.填空题（每题3分，共24分）
11.若是关于x的方程的一个根，则m的值为______.
12.方程的一次项为_________.
13.抛一枚骰子，抛出的点数为偶数的概率是_________.
14.已知抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为_______.
15.将抛物线先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，平移后的解析式为__________.
16.圆锥的母线长为6，其侧面积为6π，则该圆锥的高为________.
17.已知二次函数，当时，y的取值范围为________.
18.如图，在圆O中，弦AB与CD平行.已知AB=16，CD=12，圆O的半径等于10,则弦AB与CD之间的距离为_______.
三.简答题（共5小题，共36分）
19.（6分）解方程
20.（6分）抛物线的图像经过点（-1,-6）和（2，-3）.
(1)求函数解析式.
(2)判断点P(3,-10)是否在函数图像上.
21.（8分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根.
（2）若方程的一个根为2，求k的值.
22.（8分）某超市出售某品牌的台灯，进价为每个30元．当每只售价为40元时，平均每月售出600个.为提高利润，商家决定涨价出售，经过一段时间的销售，发现若售价每涨1元，其月销售量就减少20个.当售价定为何值时，利润最大，求最大利润.
23.（8分）如图，抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.图像坐标轴为直线x=-1,且图像经过点（2,5）和（-2，-3）.
（1）求函数解析式.
（2）若点M为抛物线的顶点坐标，判断△BCM是不是直角三角形，并说明理由.
答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.B
6.B
7.D
8.B
9.C
10.D
11.-1
12.-x
13.
14.
15.
16.
17.
18.2
19.解方程
20.（1）将点（-1,-6）和（2，-3）代入中的，
a=-1,b=2
函数解析式为
（2）令x=3,得y=-6
点P(3,-10)不在函数图像上.
21.（1）
（2）将x=2代入中，
解得：k=-9
22.设售价为x元，利润为w.
根据题意可得：
当x=50时，w有最大值，最大值为8000元.
23.（1）
（2）△BCM是直角三角形，理由如下：
由可得：M(-1,-4).
令y=0,得
A(1,0),B(-3,0),
因为
所以
所以△BCM是直角三角形
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