2024-2025学年天津市滨海新区大港油田一中高一（上）期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年天津市滨海新区大港油田一中高一（上）期中数学试卷
一、单选题：本题共18小题，每小题5分，共90分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则集合中元素的个数为( )
A. B. C. D.
2.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
3.已知集合，，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.命题“，”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5.下列四个函数中，在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
6.下列四组函数中，与不相等的是( )
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
7.的值是( )
A. B. C. D.
8.已知，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
9.函数的值域是( )
A. B.
C. D.
10.已知函数，则( )
A. B. C. D.
11.函数的图象是( )
A. B.
C. D.
12.函数的定义域为( )
A. B. ，且
C. D.
13.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
14.计算的值为( )
A. B. C. D.
15.、函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小顺序是( )
A. B.
C. D.
16.若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
17.函数在区间上递减，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
18.定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
19.已知集合，，若，则等于______．
20.函数的最小值是 ．
21. ______．
22.函数，且的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则______．
23.已知函数是奇函数，当时，，且，则实数的值为______．
24.已知定义在上的函数是奇函数，且，则满足不等式的实数的取值范围为______．
三、解答题：本题共2小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
25.本小题分
已知集合，．
当时，求：；；
若，求实数的取值范围．
26.本小题分
计算的值；
已知函数，且，且函数的图象过点若成立，求实数的取值范围．
参考答案
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25.解：因为方程的根为和，
所以不等式的解为，
所以，
当时，所以，
所以，
又或，
所以；
由可知，
因为，所以，解得，
所以实数的取值范围是．
26.解：原式
；
由题意得，解得或，
又，即，解得，则，
因为函数在上单调递增，且，
所以，则，解得，
综上，或
因此，实数的取值范围是．
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