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2024-2025学年第一学期高二期末真题破题卷
物理试题（四）
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·安徽·期末）对于以下四幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是（ ）
A．甲图中燃气灶电子点火器点火应用了尖端放电的原理
B．乙图中摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带有与琥珀所带电性相同的电荷
C．丙图中机翼上有多条针一样的装置可以导走飞机与大气摩擦产生的静电荷
D．丁图中金属编织网包裹着导体线芯利用了静电屏蔽原理降低干扰
【答案】B
【解析】A．甲图中燃气灶电子点火器点火应用了尖端放电的原理，A正确，不符合题意；
B．摩擦过的琥珀能够吸引羽毛说明带电物体具有吸引轻小物体的性质，B错误，符合题意；
C．机翼上有多条针一样的装置是利用尖端放电导走飞机与大气摩擦产生的静电荷，C正确，不符合题意；
D．金属编织网能起到静电屏蔽的作用，使网内不受外部电场的影响，D正确，不符合题意。
故选B。
2．（2024·湖南湘西·期末）如图所示，有两个电荷量均为的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部点，另一个小球置于容器右侧点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知，容器的半径为，静电力常量为，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球间的库仑力大小为
B．圆心处的电场强度大小为
C．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大
D．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小
【答案】A
【解析】A．由余弦定理可知，两小球之间的距离为
两小球之间的库仑力大小为
故A正确；
B．两小球在O点的电场强度大小均为
故合场强为
故B错误；
CD．由受力分析可知，右侧小球所受库仑力，重力，支持力构成的矢量三角形始终与三角形OAB相似，满足
故在两个小球的电荷量缓慢减小时，右侧小球所受弹力大小不变，故CD错误。
故选A。
3．（2024·福建福州·期末）如图所示为不等量的异种点电荷电场线的分布情况，两点电荷的电荷量相差越大，电荷附近电场线的疏密差别也越大。图中的虚线是两点电荷连线的中垂线，a、b是中垂线上的两点，根据电场线分布图判断，下列说法正确的是（ ）
A．同一电子在a、b两点所受的库仑力的大小关系为
B．a、b两点的电场强度方向均平行于点电荷连线向左
C．a、b两点的电势相等
D．正试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能
【答案】D
【解析】A．从题图中可以看出，a点处电场线比b点处电场线密，因此a点的电场强度比b点的电场强度大，则同一电子在a、b两点所受的库仑力的大小关系为Fa>Fb，故A错误；
B．在不等量异种电荷形成的电场中，a、b两点的电场强度方向均斜向左上方，与点电荷连线不平行，B错误；
CD．将正试探电荷由a点沿直线移到b点过程中，电场力方向斜向左上方，电场力对试探电荷做正功，其电势能减小，则正试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能，a点电势高于b点电势，C错误，D正确。
故选D。
4．（2024·四川成都·期末）如图所示电路中，电表均为理想电表，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为9Ω。闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移至最左端，只闭合开关时，电压表V的示数为3V；同时闭合开关和时，电流表A的示数为0.2A。下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为，内阻为
B．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，其消耗的电功率一直增大
C．当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，定值电阻R消耗的电功率最大
D．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，滑至最右端时电源的输出功率最大，且最大值为
【答案】D
【解析】A．电源与外电路断开时，理想电压表的示数等于电源电动势，故
闭合开关和时，由闭合电路欧姆定律得
得电源内阻
故A错误；
B．将电阻R等效为电源内阻的一部分，由电源的输出功率与外电阻的关系图像（如图）可知
当时等效电源的输出功率最大，即消耗的电功率最大，所以当滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，其消耗的电功率先增大后减小，故B错误；
C．通过定值电阻R的电流最大（即）时，定值电阻R消耗的电功率最大，故C错误；
D．由于外电阻大于电源内阻，由图可知，当外电阻越接近电源内阻时，电源的输出功率越大，所以当时外电阻最接近电源内阻，此时电源的输出功率最大，且最大值为
故D正确。
故选D。
5．（2024·浙江宁波·期末）下表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量
标准承载 200kg
标准承载下的最大续航 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.08
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能
C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27%
D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW
【答案】D
【解析】A．工作时，电池将化学能转化成电动汽车电动机的机械能。A错误；
B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能
B错误；
C．由题知，标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为
C错误；
D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为
D正确。
故选D。
6．（2024·山东潍坊·期末）如图所示，菱形中，在三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，为长直导线中的电流，为场点到导线中心的距离。则顶点处的磁感应强度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设，根据磁感应强度的叠加，A、C两点在菱形中心O处的合磁感应强度为零，菱形中心O处的磁感应强度等于B点在菱形中心O处的磁感应强度，为
根据磁感应强度的叠加，顶点处的磁感应强度为
故选D。
7．（2024·江西宜春·期末）如图所示，快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（ ）
A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间缩短
D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
【答案】D
【解析】ABC．充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量，故ABC错误；
D．动量对时间的变化率即为物体所受的合力，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·广东深圳·期末）如图（a），子弹以速度射入放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块运动的图像可能如图（b）或如图（c）的情况，下列分析正确的是（ ）
A．子弹与木块相对运动的过程系统动量守恒
B．子弹与木块相对运动的过程系统机械能守恒
C．图（b）说明子弹最后射出了木块
D．图（c）说明子弹最后射出了木块
【答案】AD
【解析】A．将子弹与木板看成一个系统，子弹与木块相对运动的过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B．子弹与木块相对运动的过程中，摩擦力对子弹起阻碍作用，子弹需要克服摩擦力做功，该过程中因摩擦而使系统的机械能向着内能转化，因此系统的机械能不守恒，故B错误；
C．图（b）中子弹和木块最终达到共速，一起在光滑水平面上做匀速直线运动，说明子弹没有射出木块，故C错误；
D．图（c）中子弹和木块最终以不同的速度各自做匀速直线运动，则说明子弹最后射出了木块，故D正确。
故选AD。
9．（2024·广西·期末）如图所示，为两个带等量正电荷的固定点电荷，竖直虚线为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上四点，点为中垂线与连线的交点，且。现将一带负电液滴从A点由静止释放，液滴到达点时的速度大小为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A点电场强度可能大于点电场强度
B．A点电场强度一定小于点电场强度
C．液滴到达点时的速度大小为
D．液滴在A点的动能小于在点的动能
【答案】ACD
【解析】AB．在连线的中垂线上，从点沿中垂线向外电场强度先增大后减小，所以无法判断A点电场强度和点电场强度的大小关系，即A点电场强度可能大于点电场强度，故A正确，B错误；
C．根据对称性可知，点和点电势相等，液滴从点到点电场力不做功，根据动能定理有
解得
故C正确；
D．根据对称性可知，A点和A′点电势相等，液滴从A点到A′点电场力不做功，重力做正功，根据动能定理可知液滴在A点的动能小于在点的动能，故D正确。
故选ACD。
10．（2024·广东河源·期末）如图甲所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，电源负极端接地。定值电阻R1=6.0Ω，R2=4.0Ω，R3=2.0Ω，R4=8.0Ω，R5=10Ω，电容器C的电容为2μF，当电键K闭合，流经R5的电流随时间的变化如图乙所示，电路稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板的电势比上极板高
B．通过电阻R1的电流是2A
C．乙图图线和坐标轴包围的面积代表通过R5的电量是8C
D．断开电键K到电路再次稳定过程中，通过R5电量是
【答案】AD
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可知
A
则并联部分的电压为
V
电源负极电势为零，则a点电势为
4Vb点电势为
8V
电容器下极板的电势比上极板高,故A正确；
B．cd间电压为10V，故通过电阻R1的电流是
故B错误；
C．乙图图线和坐标轴包围的面积代表通过R5的电量，也是电容器的带电量
故C错误；
D．断开电键K到电路再次稳定过程中，通过R5电量等于电容器的带电量，故D正确。
故选AD。
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·浙江杭州·期末）某同学做“验证动量守恒定律”实验，实验装置如图甲所示，用天平称得入射小球A的质量，被碰小球B的质量，入射小球A与被碰小球B半径相同。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______（填选项前的字母），间接地解决这个问题：
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
D．小球的直径
(2)多次释放A球后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：，，。若将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。（结果保留三位有效数字）
OP/m OM/m ON/m 碰前总动量 碰后总动量
根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是 ；
(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是______
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
(4)某实验小组在进行实验中，由于实验桌靠近竖直墙壁，导致小球飞出都撞击到竖直墙壁上，于是同学们把白纸固定在竖直墙壁上，再放上复印纸，并在白纸上标出小球放在槽口处球心的等高点O，然后重复前面的实验操作，如图乙所示，M、P、N分别为落点的痕迹，测得M、P、N分别与O之间的竖直距离、、，当满足关系式 时（用、和、、表示），即可证明入射小球A与被碰小球B碰撞过程中动量守恒。
【答案】(1)C
(2) 3.66×10-3 在实验误差允许范围内，可认为系统碰撞前后动量守恒
(3)C
(4)
【解析】（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，则小球的水平位移与小球的初速度成正比，因此可以用小球的水平位移代替其初速度。
故选C。
（2）[1]将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰后总动量为
[2]由分析可知，碰撞前后动量近似相等，则在实验误差允许范围内，可认为系统在碰撞前后的动量守恒；
（3）A．释放点越低，入射小球速度越小，相撞时内力越小，小球受阻力不变，误差相对越大，故A错误；
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越大，两球速度的测量越不准确，故B错误；
C．释放点越高，碰前入射速度越大，两球相碰时相互作用的内力越大，阻力的影响相对越小，碰撞前后动量之差越小，同时也有利于减小水平位移的测量误差，从而使实验误差减小，故C正确；
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，但轨道对被碰小球的阻力不变，故D错误。
故选C。
（4）由题意可知，小球平抛运动的水平位移相同，且N点为未放B球时A球的落点，P点为放上B球后，A球碰后的落点，M点为B球碰后的落点，由平抛运动规律得
联立解得
若碰撞过程中动量守恒，则应满足
12．（2024·辽宁大连·期末）大连市高中生学习小组设计了一个测量金属棒电阻率的实验方案：
(1)利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属棒的直径和长度，测量结果分别如图（a）和（b）所示，则该金属棒的直径 ，金属棒的长度为 。
(2)用多用电表粗测金属棒的阻值：将多用电表的功能旋钮调至“×100 ”挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图所示，则金属棒的阻值约为 。
(3)用伏安法精确地测量金属棒的阻值，实验室提供器材如下：
A．金属棒
B．两节干电池：电源电压3V
C．电流表：满偏电流6mA，内阻为50Ω
D．电流表：满偏电流0.6A，内阻为10Ω
E.电压表：量程0~3V，内阻约为2
F.电压表：量程0~15V，内阻约为
G.电阻箱：最大阻值为999.9Ω
H.滑动变阻器R：阻值范围为0~50
I.开关、导线若干
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 ；（选填器材前的字母序号），实验电路应采用下列电路方案 （选填“甲”，“乙”“丙”“丁”）更合理。
若此时电压表的读数为2.50V，电流表的示数为3.125mA，根据你选择的电路图可得：金属棒的电阻= ，测量金属棒的电阻 具有系统误差（选填“有”或者“没有”）。
(4)利用题中所给字母表示金属棒电阻率的表达式： （用字母d，L，R，表示）。
【答案】(1) 1.848（1.847~1.849） 5.015
(2)700
(3) C E 丙 750 没有
(4)
【解析】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
[2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）根据欧姆表的读数规律，该读数为
（3）[1][2]电源电压为3V，为确保安全与精度，电压表应选用量程0~3V的电压表，故电压表选择选E。结合上述通过待测电阻的最大电流约为
为确保安全与精度，电流表应选用满偏电流6的电流表，即电流表选C。
[3]为调节方便，待测电阻两端电压可以从零开始，且金属棒的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，滑动变阻器应采用分压式接法。由于电流表A1的阻值已知，电流表分压值能够确定，则电流表应采用内接法，这样设计电路将会消除系统误差，故实验电路应采用图丙的电路方案。
[4][5]根据伏安法测电阻的原理可知
由于
解得
由于电流表的阻值已知，所以测量过程中没有系统误差。
（4）根据
其中
解得
13．（2024·河南·期末）如图所示，水平边界PQ，MN间存在方向竖直向下的匀强电场，电场的宽度为L。一长度也为L的绝缘轻杆两端分别固定质量均为m的带电小球A、B，A、B两小球所带的电荷量分别为-4q、+q。现将该装置移动到边界PQ上方且使轻杆保持竖直，此时球B刚好位于边界PQ上，然后由静止释放装置。已知电场强度的大小为，忽略两带电小球对电场的影响，两小球可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（1）B球刚到MN边界时的速度大小；
（2）B球运动的最低点到MN边界的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）从B球开始运动到B球刚到MN边界时，根据动能定理有
又
联立解得
（2）设B球运动的最低点到MN边界的距离为x，从B球开始运动到B球运动的最低点，根据动能定理有
解得
14．（2024·山东济南·期末）如图所示，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内，轨道最低点在处与水平地面相切，质量为的滑块从粗糙地面上某处在水平恒力的作用下由静止开始向左运动，到点时撤去外力，滑块到达A点时对轨道的压力大小为，已知，滑块与地面的动摩擦因数，轨道半径，水平恒力，重力加速度取，求：
（1）滑块到达点时的速度大小；
（2）水平恒力作用的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）滑块到达A点时由牛顿第二定律得
滑块从C运动到A的过程中由动能定理得
解得
（2）滑块在水平地面上运动过程中由动量定理得
解得
15．（2024·河南鹤壁·期末）如图所示，一水平平台上放有两个物块A、B（均可视为质点），B放在平台的右边缘，A、B相距L，两物块与平台台面间的动摩擦因数均为μ，两物块的质量均为m，平台下方距此平台h处的又一平台边缘C接有一竖直放置的光滑圆弧轨道CDE，圆心O与C的连线OC与水平方向的夹角为30°，DE为竖直直径，现给A一个初速度，重力加速度大小为g。
(1)要使A与B发生弹性碰撞后，B刚好能从C点无碰撞地滑入圆弧轨道，则A的初速度为多大？
(2)若A与B碰撞后粘在一起，刚好能一起从C点无碰撞地滑入圆弧轨道，并刚好能到达圆弧轨道的最高点E，则A的初动能Ek0多大？圆弧轨道的半径R多大？
【答案】(1)
(2)，
【解析】（1）A与B发生弹性碰撞并使B刚好能从C点无碰撞地滑入圆弧轨道，设A的初速度为v0，则
A与B发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得
，
解得
B做平抛运动
，
联立解得
（2）要使A、B一起能从C点无碰撞地滑入圆弧轨道，则A、B一起抛出时的速度
由动能定理得
由动量守恒定律得
解得
设A、B一起到达C点的速度为vC，则
A、B一起恰好能到达圆弧轨道的最高点E，对A、B整体进行研究，由动能定理得
解得
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2024-2025学年第一学期高二期末真题破题卷
物理试题（四）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：必修三全册、选择性必修一第一章。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·安徽·期末）对于以下四幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是（ ）
A．甲图中燃气灶电子点火器点火应用了尖端放电的原理
B．乙图中摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带有与琥珀所带电性相同的电荷
C．丙图中机翼上有多条针一样的装置可以导走飞机与大气摩擦产生的静电荷
D．丁图中金属编织网包裹着导体线芯利用了静电屏蔽原理降低干扰
2．（2024·湖南湘西·期末）如图所示，有两个电荷量均为的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部点，另一个小球置于容器右侧点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知，容器的半径为，静电力常量为，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球间的库仑力大小为
B．圆心处的电场强度大小为
C．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大
D．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小
3．（2024·福建福州·期末）如图所示为不等量的异种点电荷电场线的分布情况，两点电荷的电荷量相差越大，电荷附近电场线的疏密差别也越大。图中的虚线是两点电荷连线的中垂线，a、b是中垂线上的两点，根据电场线分布图判断，下列说法正确的是（ ）
A．同一电子在a、b两点所受的库仑力的大小关系为
B．a、b两点的电场强度方向均平行于点电荷连线向左
C．a、b两点的电势相等
D．正试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能
4．（2024·四川成都·期末）如图所示电路中，电表均为理想电表，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为9Ω。闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移至最左端，只闭合开关时，电压表V的示数为3V；同时闭合开关和时，电流表A的示数为0.2A。下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为，内阻为
B．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，其消耗的电功率一直增大
C．当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，定值电阻R消耗的电功率最大
D．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，滑至最右端时电源的输出功率最大，且最大值为
5．（2024·浙江宁波·期末）下表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量
标准承载 200kg
标准承载下的最大续航 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.08
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能
C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27%
D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW
6．（2024·山东潍坊·期末）如图所示，菱形中，在三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，为长直导线中的电流，为场点到导线中心的距离。则顶点处的磁感应强度为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·江西宜春·期末）如图所示，快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（ ）
A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间缩短
D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·广东深圳·期末）如图（a），子弹以速度射入放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块运动的图像可能如图（b）或如图（c）的情况，下列分析正确的是（ ）
A．子弹与木块相对运动的过程系统动量守恒
B．子弹与木块相对运动的过程系统机械能守恒
C．图（b）说明子弹最后射出了木块
D．图（c）说明子弹最后射出了木块
9．（2024·广西·期末）如图所示，为两个带等量正电荷的固定点电荷，竖直虚线为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上四点，点为中垂线与连线的交点，且。现将一带负电液滴从A点由静止释放，液滴到达点时的速度大小为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A点电场强度可能大于点电场强度
B．A点电场强度一定小于点电场强度
C．液滴到达点时的速度大小为
D．液滴在A点的动能小于在点的动能
10．（2024·广东河源·期末）如图甲所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，电源负极端接地。定值电阻R1=6.0Ω，R2=4.0Ω，R3=2.0Ω，R4=8.0Ω，R5=10Ω，电容器C的电容为2μF，当电键K闭合，流经R5的电流随时间的变化如图乙所示，电路稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板的电势比上极板高
B．通过电阻R1的电流是2A
C．乙图图线和坐标轴包围的面积代表通过R5的电量是8C
D．断开电键K到电路再次稳定过程中，通过R5电量是
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·浙江杭州·期末）某同学做“验证动量守恒定律”实验，实验装置如图甲所示，用天平称得入射小球A的质量，被碰小球B的质量，入射小球A与被碰小球B半径相同。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______（填选项前的字母），间接地解决这个问题：
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
D．小球的直径
(2)多次释放A球后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：，，。若将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。（结果保留三位有效数字）
OP/m OM/m ON/m 碰前总动量 碰后总动量
根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是 ；
(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是______
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
(4)某实验小组在进行实验中，由于实验桌靠近竖直墙壁，导致小球飞出都撞击到竖直墙壁上，于是同学们把白纸固定在竖直墙壁上，再放上复印纸，并在白纸上标出小球放在槽口处球心的等高点O，然后重复前面的实验操作，如图乙所示，M、P、N分别为落点的痕迹，测得M、P、N分别与O之间的竖直距离、、，当满足关系式 时（用、和、、表示），即可证明入射小球A与被碰小球B碰撞过程中动量守恒。
12．（2024·辽宁大连·期末）大连市高中生学习小组设计了一个测量金属棒电阻率的实验方案：
(1)利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属棒的直径和长度，测量结果分别如图（a）和（b）所示，则该金属棒的直径 ，金属棒的长度为 。
(2)用多用电表粗测金属棒的阻值：将多用电表的功能旋钮调至“×100 ”挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图所示，则金属棒的阻值约为 。
(3)用伏安法精确地测量金属棒的阻值，实验室提供器材如下：
A．金属棒
B．两节干电池：电源电压3V
C．电流表：满偏电流6mA，内阻为50Ω
D．电流表：满偏电流0.6A，内阻为10Ω
E.电压表：量程0~3V，内阻约为2
F.电压表：量程0~15V，内阻约为
G.电阻箱：最大阻值为999.9Ω
H.滑动变阻器R：阻值范围为0~50
I.开关、导线若干
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 ；（选填器材前的字母序号），实验电路应采用下列电路方案 （选填“甲”，“乙”“丙”“丁”）更合理。
若此时电压表的读数为2.50V，电流表的示数为3.125mA，根据你选择的电路图可得：金属棒的电阻= ，测量金属棒的电阻 具有系统误差（选填“有”或者“没有”）。
(4)利用题中所给字母表示金属棒电阻率的表达式： （用字母d，L，R，表示）。
13．（2024·河南·期末）如图所示，水平边界PQ，MN间存在方向竖直向下的匀强电场，电场的宽度为L。一长度也为L的绝缘轻杆两端分别固定质量均为m的带电小球A、B，A、B两小球所带的电荷量分别为-4q、+q。现将该装置移动到边界PQ上方且使轻杆保持竖直，此时球B刚好位于边界PQ上，然后由静止释放装置。已知电场强度的大小为，忽略两带电小球对电场的影响，两小球可视为质点，重力加速度大小为g。求：
（1）B球刚到MN边界时的速度大小；
（2）B球运动的最低点到MN边界的距离。
15．（2024·河南鹤壁·期末）如图所示，一水平平台上放有两个物块A、B（均可视为质点），B放在平台的右边缘，A、B相距L，两物块与平台台面间的动摩擦因数均为μ，两物块的质量均为m，平台下方距此平台h处的又一平台边缘C接有一竖直放置的光滑圆弧轨道CDE，圆心O与C的连线OC与水平方向的夹角为30°，DE为竖直直径，现给A一个初速度，重力加速度大小为g。
(1)要使A与B发生弹性碰撞后，B刚好能从C点无碰撞地滑入圆弧轨道，则A的初速度为多大？
(2)若A与B碰撞后粘在一起，刚好能一起从C点无碰撞地滑入圆弧轨道，并刚好能到达圆弧轨道的最高点E，则A的初动能Ek0多大？圆弧轨道的半径R多大？
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