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《1.1 11减几》教学设计
课题 11减几 单元 第一单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材通常先通过创设生动有趣、贴近学生生活实际的情境，如分铅笔活动，引出11减几的数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。然后呈现多种计算11减几的方法，包括连减、破十法、想加法算减法等。例如，在计算11－2时，可以先算11－1=10，再算10－1=9；破十法是把11分成10和1，先算10－2=8，再算8+1=9；想加法算减法是因为9+2=11，所以11－2=9。接着安排了“试一试”，让学生通过练习巩固所学计算方法，逐步提高计算的准确性和速度。
学习目标 1.学习目标描述：能借助已有的知识主动探索、理解11减几的算理，掌握11减几的计算方法，并能正确计算11减几。2.学习内容分析：“11减几”是在学生已经系统学习了10以内的加减法以及认识了11-20各数的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的进一步巩固和拓展，又为后续学习20以内的退位减法及更复杂的减法运算奠定了重要基础。这部分内容在数的运算学习体系中起着承上启下的关键作用，有助于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，让学生初步体会减法的意义和计算方法的多样性，感受数学与生活的紧密联系。3.学科核心素养分析：通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历11减几计算方法的探索过程，体会算法多样化，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。引导学生运用数学语言表达自己的思考过程，发展学生的数学思维能力和语言表达能力。培养学生用数学的眼光观察生活、解决生活实际问题的意识，感受数学与生活的密切联系。
重点 掌握11减几的计算方法，并能正确计算。
难点 理解并理解11减几的计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，新的一学期开始了，欢迎踏上新的征程，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？课件出示：师：请大家认真观察主题图，说说你知道了哪些信息？师：根据图中小朋友找到的数学信息，你能提出一个数学问题吗？师：你能解决这个问题吗？师：你觉得它们与我们以前计算的减法算式有什么不同？师：原来这个算式中被减数的个位上的数不够减，这种减法就是我们这个单元要学习的新知识，相信大家学了这个单元后就会计算了，大家有这个信心吗？ 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：树上还剩几只小鸟？学生：可以用12－5来解决。学生独自观察，然后回答：12－5中个位上的2不够减5。学生：有。 借助教材提供的情境，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，不仅让学生体验到数学与生活的紧密联系，还提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 任务一：探究11减2的计算方法师：老师这里有一个谜语，谜底是天天陪着大家学习的一种文具，猜猜它是什么？课件出示：小黑人儿细又长， 穿着木头花衣裳。 画画写字它全会，就是不会把歌唱。 （谜目：打一文具）师：下面的两名小朋友在分铅笔时，发现了一些数学信息，我们一起去看看。课件出示：师：能说一说这幅图是什么意思吗？师：说得真好，不光说出了数学信息，还提出了数学问题，那么要解决这个问题，应该怎样列算式？师：十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一，不够减怎么办？这种减法该怎样计算呢？用小棒代替铅笔去摆一摆，看能不能找出解决问题的方法。课件出示——活动要求：请同学们在小组内交流你自己的计算方法，说说你是怎样算的？小组长组织，别人在讲的时候其他同学认真听。师巡视指导并了解情况，然后提问：谁愿意分享自己的算法？师：能具体地说说你是怎样取出2根小棒的吗？根据学生的回答，课件出示：师：你能用算式表示出这一过程吗？引导学生得出：先算11－1=10，再算10－1=9。师：从1捆零1根中取出2根小棒，还可以怎么取？根据学生的回答，课件出示：师：你能用算式表示出这一过程吗？引导学生得出：把11分成10和1，10－2=8，8+1=9，所以15－9=6。师：这两种取2根小棒的方法有什么相同的地方？师：为什么都要打开1捆小棒呢？师：如果不摆小棒，你能利用以前学习的知识算算吗？展示：2再添上9就是11了，（9）+2=11，所以11－2=9。师：利用加法来计算20以内的退位减法，这种方法叫作想加法算减法。大家还有不同的方法吗？师：同学们，你们真了不起，用了这么多方法计算出了11－2的计算结果。现在，请大家用自己喜欢的方法算算下面“试一试”中的11减几，最好能直接计算，如果有困难也可以用小棒摆一摆。课件出示——试一试：11－9=□ 11－8=□11－7=□ 11－6=□师用图示引导学生用“破十法”去计算这四道题，并总结算法：计算11减几的退位减法，可以把11先分成1和10，用10减去这个数，再加上1，就是最后的得数了。 学生独自猜一猜：是铅笔。学生1：小女孩原来有11支铅笔，小男孩拿走2支。学生：要求还剩多少支铅笔？学生：算式是11－2。学生独立动手动脑思考算法，并与同伴交流。学生：我借助小棒来摆，先拿出11根小棒，然后从11根小棒里面取出2根小棒还剩9根，所以11－2=9。学生：先从1捆零1根里取出1根，还差1根就把1捆小棒打开后再取1根。学生自由说说。学生：1根小棒不够一次取出2根，还可以打开1捆小棒后，先从10根小棒里面取出2根，再把剩下的8根小棒与单独的1根小棒合起来。学生自由说说。学生：都要打开1捆小棒。学生：因为11的个位上的1不够减2，打开1捆小棒后，把1个十变成10个一就够减2了。学生：本题可以用下图表示。学生：从11倒着数2个数，10，9，所以11－2=9。 …… 学生独自完成，然后集体交流算法。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。让学生在动手操作，尝试解决问题的过程中，经历用自己的方法计算11减2的过程。交流个性化算法，使学生获得自主解决问题的成功体验，分享他人学习的成果，学习更好的计算方法，体验算法的多样化。给学生提供在已有活动经验的基础上自主尝试计算的机会，培养自主学习和知识迁移的能力。
任务二：课堂活动课件出示：从11根小棒中拿走1根、2根……9根，每拿一次说两个减法算式。 学生按照要求完成，然后展示。 借助课堂活动，让学生借助小棒计算11减几，不仅增加了学习的趣味性，还提高了计算的正确性。
课堂练习 基础题：1.看图填一填。□+□=1111－3=□11－8=□2.算一算，连一连 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.小胖家的果盘里有6个，妈妈又买来一些，现在果盘里有11个。妈妈买来几个
拓展题 4.课间操的时候，男生11人排成一列队伍，其中小明的前面有8个小朋友，他的后面有多少个小朋友？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 11减几 11－2=9（支）方法一：11－1=10 方法二：10－8=810－1=9 8+1=9 方法三：（9）+2=11 11－2=9 想加法算减法 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图写算式。2.找规律，填一填。选做题：1.比一比，算一算。2.从3、6、5、11中选出三个数，写出一道加法和两道减法算式。
【综合实践类作业】找找生活中利用加、减法解决的实际问题。
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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《《20以内的退位减法》单元整体设计》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
20 以内的退位减法是小学数学一年级下册的重要内容，它是在学生已经掌握了 10 以内的加减法和 20 以内的进位加法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是学生进一步学习多位数减法的基础，也是今后学习数学运算的重要基石，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。同时，通过这一单元的学习，能够帮助学生更好地理解减法的含义，掌握退位减法的计算方法，为后续数学学习奠定坚实的基础。
本单元主要包括以下几部分内容：
主题图：通过展示森林里小动物游玩的场景，让学生提出用减法计算的问题，引出20以内退位减法的学习，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例1：以“11－2”为例，介绍了连减、破十法、想加算减法这三种计算方法，让学生通过自主探究和交流，理解退位减法的算理，掌握计算方法。
例2——例4：在例1的基础上，安排了一系列不同的退位减法算式，让学生进一步巩固退位减法的计算方法，提高计算的熟练程度。同时，通过制作减法表，引导学生发现退位减法的规律，培养学生的思维能力。
例5和例6解决问题：通过呈现兔子图和买文具的情境图，让学生学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
二、单元目标拟定
1.使学生经历与他人交流各自算法的过程，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算；能理不同的计算方法，体会算法的多样性。
3.学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4.通过数学学习，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生用数学的眼光观察生活的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解20以内退位减法的算理，尤其是破十法的算理，即把被减数分成10和几，先用10减去减数，再把所得的差与剩下的数相加。
2.根据数学信息，能提出合适的问题，并运用20以内的退位减法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材以生活实例作为问题的载体，引出减法问题。这种贴近生活的情境能够让学生深切感受到数学就在身边，从而激发他们学习退位减法的兴趣。
2.教材在介绍20以内退位减法的计算方法时，呈现了多种计算方法，如“破十法”“想加算减法”“连减法”等。这种算法多样化的编排鼓励学生自主探索、尝试不同的计算方法，培养学生的创新思维和独立思考能力。同时，让学生在交流不同算法的过程中，能够理解各种算法的算理，拓宽思维视野，学会从不同角度思考数学问题。
3.教材在教学过程中巧妙地渗透了数学思想方法，例如在退位减法的计算中，将 20 以内的退位减法转化为10以内的加减法。
4.教材内容编排由浅入深、循序渐进。首先，通过主题图引出退位减法的概念，让学生初步感知减法问题。接着，以具体的例子详细介绍多种计算方法，让学生理解算理和掌握算法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 11减几 1
12、13减几 1
十几减9 1
做个减法表 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《11减几》 目标： 能借助巳有的知识主动探索、理解11减几的算理，掌握11减几的计算方法，并能正确计算11减几。 任务一：探究11减2的计算方法 → 任务二：课堂活动 → 1.能借助小棒用不同的方法计算11减2。 2.能按要求完成课堂活动任务。
1.2《12、13减几》 目标： 在掌握“11减几”的算法的基础上，能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。 任务一：探究12减4的计算方法 → 任务二：探究13减几的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算12减4。 2.会用破十法和想加算减的方法计算13减几,感受到计算方法的普遍适用性。
1.3《十几减9》 目标： 掌握十几减9的计算方法，能熟练地口算十几减9的计算题。经历探究十几减9计算方法的过程，感受退位减法计算方法的普遍适用性。 任务一：探究15减9的计算方法 → 任务二：探究16、17、18减9的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算15减9。 2.能正确计算16、17、18减9，并总结出方法。
1.4《做个减法表》 目标： 经历整理20以内数的退位减法表的过程，进一步了解算式之间的联系，初步尝试用简单的语言表述整理的过程。进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 任务一：做个减法表 → 任务二：观察总结 → 1.能用竖排的数减横排的数把表格填完整。 2.能从左到右、从上到下观察减法表，并表述发现的规律。
1.5《解决问题》 目标： 理解题目所给出的情境信息，准确找出关键数据，并学会运用合适的数学运算方法来解决问题。 任务一：看图提出问题并列式计算 → 任务二：解决买文具中的数学问题 → 1.能根据图中的数学信息提出一个数学问题并列式计算。 2.能求出还剩多少钱，并能提出数学问题、解决问题。
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