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《1.2 12、13减几》教学设计
课题 12、13减几 单元 第一单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材通过创设富有童趣和生活气息的情境来引出 “12减几” 的数学问题，让学生在具体情境中感受到减法运算的现实需求，从而自然地引出 12 减几的算式。例1中的情景图中猴子的数量不能直接数出来，所以不能用边点边数的方法来计算，这促进了学生接受效率更高的计算方法——“破十法”“想加法算减法”。本节以合作学习、讨论交流为主要学习形式，留给学生探讨的空间比较大，有利于他们的自主学习。“试一试”呈现的是两道13减几的算式，让学生尝试用“破十法”计算。
学习目标 1.学习目标描述：在掌握“11减几”的算法的基础上，能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。理解“12、13减几”的退位减法的思维过程，并能正确地进行“12、13减几”的计算，在探讨算法的过程中，感受到计算方法的普遍适用性。2.学习内容分析：“12、13 减几” 是 20 以内退位减法的重要组成部分，处于小学低年级数学运算教学的关键环节。它是在学生已熟练掌握 10 以内加减法和初步认识 20 以内数的基础上进行教学的，是对减法运算意义和计算方法的进一步拓展与深化。这部分知识不仅是后续学习多位数减法、整数四则运算的基石，更是培养学生数感、运算能力、逻辑思维以及解决实际问题能力的重要载体，在整个小学数学知识体系中起着承上启下的桥梁作用。3.学科核心素养分析：通过探究新知，进一步锻炼学生的观察能力，培养他们进行类推和归纳概括的能力，使他们在数学学习中能够举一反三，触类旁通。鼓励学生积极参与数学学习活动，提高他们的学习积极性，进一步激发他们的数学学习兴趣，让他们在探索中感受数学的魅力，享受学习的乐趣。
重点 掌握“12、13减几”的计算方法，能比较熟练地进行口算。
难点 在掌握“11减几”的算法的基础上，能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：昨天我们学习了“11减几”，那么你们会算下面11的减法吗？课件出示——开花：师：你能用学习的11减几的知识解决下面的数学问题吗？课件出示：填一填。师：看来同学们对昨天学习的知识掌握得很不错！希望大家在这节课的学习中也同样认真，学得更好！今天的课堂来了一群小伙伴，它们是谁呢？猜一猜。课件出示：有条长尾巴，好动又调皮，树上荡来荡去，谁能猜出是啥东西？（打一动物）师：动物园里有很多猴子，猴子喜欢在树上蹦来蹦去，我们一起到动物园去看看可爱的小猴子。 学生独自计算，然后集体订正。学生独自完成，然后集体订正。学生独自猜一猜：是小猴。 借助教材提供的情境，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，不仅让学生体验到数学与生活的紧密联系，还提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 任务一：探究12减4的计算方法课件出示：师：观察这幅图，你发现了什么数学信息？师：你们能看到12只猴吗？数一数！师：那么其他的猴子去哪里了？师：大家想一想，根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？师：要解决这个问题，应该怎样列算式？师：你们会计算12－4吗？用自己喜欢的方法算算。课件出示——活动要求：请同学们在小组内交流自己的计算方法，说说你是怎样算的。小组长组织，别人在讲的时候其他同学认真听。师巡视指导并了解情况，然后提问：谁愿意分享自己的算法？师指出：像这种“拆大数，分出10，减小数，加剩下的数”叫作“破十法”。这一过程还可以这样表示： 师：大家还有不同的方法吗？师：同学们，你们真了不起！用了这么多种方法来计算。通过交流我们发现，计算像这种个位上的数不够减，要退位，可以从十位退1作10再减；也可以想加法算减法。 学生独自观察，然后自由说说：树上原来有 12 只猴，下来了4 只。学生独自数一数，然后回答：我们只能看到10只小猴，看不到12只小猴。学生：它们应该藏在大树里了。学生独自思考，然后回答：树上还有多少只猴子？学生独自思考，然后回答：算式是12－4。学生独立思考算法，并与同伴交流。学生：把12分成10和2，10－4=6，6+2=8。学生1：从12倒着数4个数，11，10，9，8，所以12－4=8。学生2：还可以用想加法算减法，（8）+4=15，所以12－4=8。…… 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，同时让学生更主动地投入到数学学习中，也体会到数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识。借助11减几的方法计算12减4，不仅让学生体验到11减几计算方法的多样性，训练学生思维的灵活性，还让学生感受到了知识之间的联系，提高了学生举一反三的能力。
任务二：探究13减几的计算方法师：现在，请大家用破十法算算下面“试一试”中的13减几。课件出示——试一试：师：打开课本第4页填一填。师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？谁来说说？根据学生的回答，课件出示：师：13减几莫着急，破十计算好办法。大数分成10和3，再用10去减减数，再将结果加上3。这就是我们今天学习的另一个新知识13减几。在前面我们已经学习了11、12、13减几，接下来我们一起来做一个游戏。课件出示：我说算式，你说得数。 学生独自完成。学生1：把13分成10和3，先算10－6=4，再算4+3=7。学生2：把13分成10和3，先算10－9=1，再算1+3=4。同桌合作完成，然后展示交流。 借助12减几的计算方法探究13减几的计算方法，有效地将知识有机地结合起来，并感受到了计算方法的普遍性。借助课堂活动，让学生练习计算，不仅增加了学习的趣味性，还提高了计算的能力。
课堂练习 基础题：1.看图填一填。2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.小猫要钓12条鱼，已经钓了8条，小猫还要钓多少条鱼？
拓展题 4.在○里填合适的数，使每条边上的3个数的和都是13。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 12、13减几 12－4=8（只）破十法：10－4=6 想加法算减法： （8）+4=15 6+2=8 12-4=8 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.试一试，你准行！2.找规律，填一填。选做题：1.填一填。2.小军和小华共做了13个纸船，小华做了7个，小军做了多少个？
【综合实践类作业】“12－4”还能解决生活中哪些问题？
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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《《20以内的退位减法》单元整体设计》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
20 以内的退位减法是小学数学一年级下册的重要内容，它是在学生已经掌握了 10 以内的加减法和 20 以内的进位加法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是学生进一步学习多位数减法的基础，也是今后学习数学运算的重要基石，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。同时，通过这一单元的学习，能够帮助学生更好地理解减法的含义，掌握退位减法的计算方法，为后续数学学习奠定坚实的基础。
本单元主要包括以下几部分内容：
主题图：通过展示森林里小动物游玩的场景，让学生提出用减法计算的问题，引出20以内退位减法的学习，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例1：以“11－2”为例，介绍了连减、破十法、想加算减法这三种计算方法，让学生通过自主探究和交流，理解退位减法的算理，掌握计算方法。
例2——例4：在例1的基础上，安排了一系列不同的退位减法算式，让学生进一步巩固退位减法的计算方法，提高计算的熟练程度。同时，通过制作减法表，引导学生发现退位减法的规律，培养学生的思维能力。
例5和例6解决问题：通过呈现兔子图和买文具的情境图，让学生学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
二、单元目标拟定
1.使学生经历与他人交流各自算法的过程，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算；能理不同的计算方法，体会算法的多样性。
3.学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4.通过数学学习，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生用数学的眼光观察生活的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解20以内退位减法的算理，尤其是破十法的算理，即把被减数分成10和几，先用10减去减数，再把所得的差与剩下的数相加。
2.根据数学信息，能提出合适的问题，并运用20以内的退位减法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材以生活实例作为问题的载体，引出减法问题。这种贴近生活的情境能够让学生深切感受到数学就在身边，从而激发他们学习退位减法的兴趣。
2.教材在介绍20以内退位减法的计算方法时，呈现了多种计算方法，如“破十法”“想加算减法”“连减法”等。这种算法多样化的编排鼓励学生自主探索、尝试不同的计算方法，培养学生的创新思维和独立思考能力。同时，让学生在交流不同算法的过程中，能够理解各种算法的算理，拓宽思维视野，学会从不同角度思考数学问题。
3.教材在教学过程中巧妙地渗透了数学思想方法，例如在退位减法的计算中，将 20 以内的退位减法转化为10以内的加减法。
4.教材内容编排由浅入深、循序渐进。首先，通过主题图引出退位减法的概念，让学生初步感知减法问题。接着，以具体的例子详细介绍多种计算方法，让学生理解算理和掌握算法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 11减几 1
12、13减几 1
十几减9 1
做个减法表 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《11减几》 目标： 能借助巳有的知识主动探索、理解11减几的算理，掌握11减几的计算方法，并能正确计算11减几。 任务一：探究11减2的计算方法 → 任务二：课堂活动 → 1.能借助小棒用不同的方法计算11减2。 2.能按要求完成课堂活动任务。
1.2《12、13减几》 目标： 在掌握“11减几”的算法的基础上，能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。 任务一：探究12减4的计算方法 → 任务二：探究13减几的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算12减4。 2.会用破十法和想加算减的方法计算13减几,感受到计算方法的普遍适用性。
1.3《十几减9》 目标： 掌握十几减9的计算方法，能熟练地口算十几减9的计算题。经历探究十几减9计算方法的过程，感受退位减法计算方法的普遍适用性。 任务一：探究15减9的计算方法 → 任务二：探究16、17、18减9的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算15减9。 2.能正确计算16、17、18减9，并总结出方法。
1.4《做个减法表》 目标： 经历整理20以内数的退位减法表的过程，进一步了解算式之间的联系，初步尝试用简单的语言表述整理的过程。进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 任务一：做个减法表 → 任务二：观察总结 → 1.能用竖排的数减横排的数把表格填完整。 2.能从左到右、从上到下观察减法表，并表述发现的规律。
1.5《解决问题》 目标： 理解题目所给出的情境信息，准确找出关键数据，并学会运用合适的数学运算方法来解决问题。 任务一：看图提出问题并列式计算 → 任务二：解决买文具中的数学问题 → 1.能根据图中的数学信息提出一个数学问题并列式计算。 2.能求出还剩多少钱，并能提出数学问题、解决问题。
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