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《1.2 12、13减几》教学设计
课题 12、13减几 单元 第一单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材通过创设富有童趣和生活气息的情境来引出 “12减几” 的数学问题,让学生在具体情境中感受到减法运算的现实需求,从而自然地引出 12 减几的算式。例1中的情景图中猴子的数量不能直接数出来,所以不能用边点边数的方法来计算,这促进了学生接受效率更高的计算方法——“破十法”“想加法算减法”。本节以合作学习、讨论交流为主要学习形式,留给学生探讨的空间比较大,有利于他们的自主学习。“试一试”呈现的是两道13减几的算式,让学生尝试用“破十法”计算。
学习目标 1.学习目标描述:在掌握“11减几”的算法的基础上,能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。理解“12、13减几”的退位减法的思维过程,并能正确地进行“12、13减几”的计算,在探讨算法的过程中,感受到计算方法的普遍适用性。2.学习内容分析:“12、13 减几” 是 20 以内退位减法的重要组成部分,处于小学低年级数学运算教学的关键环节。它是在学生已熟练掌握 10 以内加减法和初步认识 20 以内数的基础上进行教学的,是对减法运算意义和计算方法的进一步拓展与深化。这部分知识不仅是后续学习多位数减法、整数四则运算的基石,更是培养学生数感、运算能力、逻辑思维以及解决实际问题能力的重要载体,在整个小学数学知识体系中起着承上启下的桥梁作用。3.学科核心素养分析:通过探究新知,进一步锻炼学生的观察能力,培养他们进行类推和归纳概括的能力,使他们在数学学习中能够举一反三,触类旁通。鼓励学生积极参与数学学习活动,提高他们的学习积极性,进一步激发他们的数学学习兴趣,让他们在探索中感受数学的魅力,享受学习的乐趣。
重点 掌握“12、13减几”的计算方法,能比较熟练地进行口算。
难点 在掌握“11减几”的算法的基础上,能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师:昨天我们学习了“11减几”,那么你们会算下面11的减法吗?课件出示——开花:师:你能用学习的11减几的知识解决下面的数学问题吗?课件出示:填一填。师:看来同学们对昨天学习的知识掌握得很不错!希望大家在这节课的学习中也同样认真,学得更好!今天的课堂来了一群小伙伴,它们是谁呢?猜一猜。课件出示:有条长尾巴,好动又调皮,树上荡来荡去,谁能猜出是啥东西?(打一动物)师:动物园里有很多猴子,猴子喜欢在树上蹦来蹦去,我们一起到动物园去看看可爱的小猴子。 学生独自计算,然后集体订正。学生独自完成,然后集体订正。学生独自猜一猜:是小猴。 借助教材提供的情境,变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”,不仅让学生体验到数学与生活的紧密联系,还提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 任务一:探究12减4的计算方法课件出示:师:观察这幅图,你发现了什么数学信息?师:你们能看到12只猴吗?数一数!师:那么其他的猴子去哪里了?师:大家想一想,根据获取的数学信息,你能提出什么数学问题?师:要解决这个问题,应该怎样列算式?师:你们会计算12-4吗?用自己喜欢的方法算算。课件出示——活动要求:请同学们在小组内交流自己的计算方法,说说你是怎样算的。小组长组织,别人在讲的时候其他同学认真听。师巡视指导并了解情况,然后提问:谁愿意分享自己的算法?师指出:像这种“拆大数,分出10,减小数,加剩下的数”叫作“破十法”。这一过程还可以这样表示: 师:大家还有不同的方法吗?师:同学们,你们真了不起!用了这么多种方法来计算。通过交流我们发现,计算像这种个位上的数不够减,要退位,可以从十位退1作10再减;也可以想加法算减法。 学生独自观察,然后自由说说:树上原来有 12 只猴,下来了4 只。学生独自数一数,然后回答:我们只能看到10只小猴,看不到12只小猴。学生:它们应该藏在大树里了。学生独自思考,然后回答:树上还有多少只猴子?学生独自思考,然后回答:算式是12-4。学生独立思考算法,并与同伴交流。学生:把12分成10和2,10-4=6,6+2=8。学生1:从12倒着数4个数,11,10,9,8,所以12-4=8。学生2:还可以用想加法算减法,(8)+4=15,所以12-4=8。…… 引导学生了解题目中有哪些数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力,同时让学生更主动地投入到数学学习中,也体会到数学与生活的紧密联系,增强数学应用意识。借助11减几的方法计算12减4,不仅让学生体验到11减几计算方法的多样性,训练学生思维的灵活性,还让学生感受到了知识之间的联系,提高了学生举一反三的能力。
任务二:探究13减几的计算方法师:现在,请大家用破十法算算下面“试一试”中的13减几。课件出示——试一试:师:打开课本第4页填一填。师巡视指导并了解情况,然后提问:你们是怎么计算的?谁来说说?根据学生的回答,课件出示:师:13减几莫着急,破十计算好办法。大数分成10和3,再用10去减减数,再将结果加上3。这就是我们今天学习的另一个新知识13减几。在前面我们已经学习了11、12、13减几,接下来我们一起来做一个游戏。课件出示:我说算式,你说得数。 学生独自完成。学生1:把13分成10和3,先算10-6=4,再算4+3=7。学生2:把13分成10和3,先算10-9=1,再算1+3=4。同桌合作完成,然后展示交流。 借助12减几的计算方法探究13减几的计算方法,有效地将知识有机地结合起来,并感受到了计算方法的普遍性。借助课堂活动,让学生练习计算,不仅增加了学习的趣味性,还提高了计算的能力。
课堂练习 基础题:1.看图填一填。2.跷跷板。 学生独自完成,然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。
提高题:3.小猫要钓12条鱼,已经钓了8条,小猫还要钓多少条鱼?
拓展题 4.在○里填合适的数,使每条边上的3个数的和都是13。
课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。
板书 12、13减几 12-4=8(只)破十法:10-4=6 想加法算减法: (8)+4=15 6+2=8 12-4=8 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.试一试,你准行!2.找规律,填一填。选做题:1.填一填。2.小军和小华共做了13个纸船,小华做了7个,小军做了多少个?
【综合实践类作业】“12-4”还能解决生活中哪些问题?
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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《《20以内的退位减法》单元整体设计》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出:“探索加法和减法的算理与算法,会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中,体会数和运算的意义,形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中,运用数和数的运算解决问题,能解释结果的实际意义,形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出:“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算,合理表达简单的数量关系,解决简单的问题。能在解决问题的过程中,体会解决问题的道理,解释计算结果的实际意义,感悟数学与现实世界的关联,形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
(二)单元教材内容分析
20 以内的退位减法是小学数学一年级下册的重要内容,它是在学生已经掌握了 10 以内的加减法和 20 以内的进位加法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是学生进一步学习多位数减法的基础,也是今后学习数学运算的重要基石,对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。同时,通过这一单元的学习,能够帮助学生更好地理解减法的含义,掌握退位减法的计算方法,为后续数学学习奠定坚实的基础。
本单元主要包括以下几部分内容:
主题图:通过展示森林里小动物游玩的场景,让学生提出用减法计算的问题,引出20以内退位减法的学习,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例1:以“11-2”为例,介绍了连减、破十法、想加算减法这三种计算方法,让学生通过自主探究和交流,理解退位减法的算理,掌握计算方法。
例2——例4:在例1的基础上,安排了一系列不同的退位减法算式,让学生进一步巩固退位减法的计算方法,提高计算的熟练程度。同时,通过制作减法表,引导学生发现退位减法的规律,培养学生的思维能力。
例5和例6解决问题:通过呈现兔子图和买文具的情境图,让学生学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题,提高学生的应用意识和解决问题的能力。
(三)学生认知情况
二、单元目标拟定
1.使学生经历与他人交流各自算法的过程,理解并掌握20以内退位减法的算理和方法,并能比较熟练地口算;能理不同的计算方法,体会算法的多样性。
3.学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题,提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4.通过数学学习,让学生初步感受数学与日常生活的密切联系,体验数学的价值,培养学生用数学的眼光观察生活的意识和能力。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法,并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
(二)教学难点
1.理解20以内退位减法的算理,尤其是破十法的算理,即把被减数分成10和几,先用10减去减数,再把所得的差与剩下的数相加。
2.根据数学信息,能提出合适的问题,并运用20以内的退位减法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com
1.教材以生活实例作为问题的载体,引出减法问题。这种贴近生活的情境能够让学生深切感受到数学就在身边,从而激发他们学习退位减法的兴趣。
2.教材在介绍20以内退位减法的计算方法时,呈现了多种计算方法,如“破十法”“想加算减法”“连减法”等。这种算法多样化的编排鼓励学生自主探索、尝试不同的计算方法,培养学生的创新思维和独立思考能力。同时,让学生在交流不同算法的过程中,能够理解各种算法的算理,拓宽思维视野,学会从不同角度思考数学问题。
3.教材在教学过程中巧妙地渗透了数学思想方法,例如在退位减法的计算中,将 20 以内的退位减法转化为10以内的加减法。
4.教材内容编排由浅入深、循序渐进。首先,通过主题图引出退位减法的概念,让学生初步感知减法问题。接着,以具体的例子详细介绍多种计算方法,让学生理解算理和掌握算法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 11减几 1
12、13减几 1
十几减9 1
做个减法表 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《11减几》 目标: 能借助巳有的知识主动探索、理解11减几的算理,掌握11减几的计算方法,并能正确计算11减几。 任务一:探究11减2的计算方法 → 任务二:课堂活动 → 1.能借助小棒用不同的方法计算11减2。 2.能按要求完成课堂活动任务。
1.2《12、13减几》 目标: 在掌握“11减几”的算法的基础上,能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。 任务一:探究12减4的计算方法 → 任务二:探究13减几的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算12减4。 2.会用破十法和想加算减的方法计算13减几,感受到计算方法的普遍适用性。
1.3《十几减9》 目标: 掌握十几减9的计算方法,能熟练地口算十几减9的计算题。经历探究十几减9计算方法的过程,感受退位减法计算方法的普遍适用性。 任务一:探究15减9的计算方法 → 任务二:探究16、17、18减9的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算15减9。 2.能正确计算16、17、18减9,并总结出方法。
1.4《做个减法表》 目标: 经历整理20以内数的退位减法表的过程,进一步了解算式之间的联系,初步尝试用简单的语言表述整理的过程。进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 任务一:做个减法表 → 任务二:观察总结 → 1.能用竖排的数减横排的数把表格填完整。 2.能从左到右、从上到下观察减法表,并表述发现的规律。
1.5《解决问题》 目标: 理解题目所给出的情境信息,准确找出关键数据,并学会运用合适的数学运算方法来解决问题。 任务一:看图提出问题并列式计算 → 任务二:解决买文具中的数学问题 → 1.能根据图中的数学信息提出一个数学问题并列式计算。 2.能求出还剩多少钱,并能提出数学问题、解决问题。
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