解一元一次方程 期末复习练习（含答案） 2024-2025人教版七年级数学上册

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解一元一次方程
一、选择题(每小题3分，共18分)
1. 方程3x-3=2x-2,移项正确的是 ( )
A. 3x-2x=-2+3 B. 3x+2x=-2+3
C. 3x+2x=-2-3 D. 3x-2x=-2-3
2. 解方程 时，去分母正确的是( )
A. 4(2x-1)-3(x+3)=3
B. 8x-4-3x+9=3
C. 4(2x-1)-3(x+3)=36
D. 8x-4-3x+9=36
3.我国采用国标鞋码标准，将鞋码加10，恰好等于脚长(单位: cm)的二倍,已知小梅脚长22.5cm,则适合她的鞋码为 ( )
A. 33码 B. 34码 C. 35码 D. 36码
4. 已知关于x的方程(a+1)x+1=x+7的解是正整数，则整数a的值可以为 ( )
A. – 6 B. - 4 C. 0 D. 6
5. 小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解，过程如图所示.下列步骤出错的是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.扫地机器人为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从相距45 米的A，B两地同时出发，沿同一条直线相向匀速行驶清扫(路途中没有障碍物遮挡)，若甲的速度为6米/分钟，乙的速度为9 米/分钟，则甲、乙相遇时，扫地机器人行驶了 ( )
A. 3分钟 B. 5分钟
C. 7.5分钟 D. 15分钟
二、填空题(每小题3分，共12分)
7. 已知2(x+2)的值与-3(x-3)的值互为相反数,则x= .
8. 如果( 则关于x的方程 ax+3=4-3bx的解是 .
9.已知兄弟俩的对话如下，弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是 岁.
10. 阅读材料：我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数.例如： 同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数.例如： 其推理过程如下：
设0.5为x,由( ·可知,10x=5.555…,所以 10x-x=5,解方程,得x= ，于是用这种方法将写成分数的形式为 .
三、解答题(共30分)
11. (9分)解方程:
12. (9分)观察下列三行数：
+1、+3、+5、+7、+9、+11、… 第一行
-1、+3、-5、+7、-9、+11、… 第二行
-2、+6、-10、+14、-18、+22、… 第三行
(1)第一行第15 个数是 ，第二行第17个数是 ；
(2)在第二行中，是否存在三个连续数，其和为2 025 若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；
(3)若在每行取第 n个数，且这三个数的和为476，求n的值.
13. (12分)一题多设问已知关于x的方程 ，回答下列问题：
(1)若 求该方程的解；
(2)是否存在k值，使得该方程的解为 说明理由；
(3)若 与 互为倒数，求该方程的解；
(4)若该方程与方程 的解相同，求k的值.
周测9 解一元一次方程答案
1. A 【解析】方程3x-3=2x-2,移项后为3x-2x=-2+3.
2. C 【解析】方程 两边乘 12，得4(2x-1)-3(x+3)=36.
3. C 【解析】设小梅的脚码为 N，由题意得 N+10=22.5×2,解得N=35,即适合小梅的鞋码为35码.
4. D 【解析】因为(a+1)x+1=x+7,所以 ax+x+1=x+7,所以 ax=6,所以 因为方程的解为正整数，所以整数a的取值可能为1，2，3，6，故选 D.
5. B 【解析】乙步骤错误,原因是-(2x-1)去括号时-1没有变号.
6. A 【解析】设甲、乙相遇时，扫地机器人行驶了x分钟,则6x+9x=45,解得x=3.
7. 13 【解析】因为2(x+2)的值与-3(x-3)的值互为相反数,则可以列出方程2(x+2)=-[-3(x-3)],即2x+4=3x-9,解得x=13.
8. x=1 【解析】因为( 所以a=-2,b=1,将a,b代入 ax+3=4-3bx,得-2x+3=4-3x,解得x=1.
9. 11 【解析】设哥哥今年x岁，则弟弟今年(x-4)岁,妈妈今年的年龄是(x-4+x)×2=(4x-8)岁,由题意得(18+x)+(18+x-4)= 18+4x-8,解得x=11,即哥哥今年11岁.
10. 【解析】设( 由 可知100a=12.1212…,所以 100a-a=12,解方程，得 所以
11. 解:(1)去括号,得2x-6+4=3x-3,
移项,得2x-3x=-3+6-4,
合并同类项,得-x=-1,
系数化为1,得x=1; …………………… (3分)
(2)去分母,得4(2x-1)-3(x+2)=12x-2(2-x),
去括号,得8x-4-3x-6=12x-4+2x,
移项,得8x-3x-12x-2x=-4+4+6,
合并同类项,得-9x=6,
系数化为1，得 ………………(3分)
(3)去分母,得2(2x-1)-10=5(x-1),去括号,得4x-2-10=5x-5,移项，合并同类项，得-x=7，系数化为1,得x=-7. ……………… (3分)
12. 解:(1)+29;-33; ……………… (2分)
(2)存在.由题意得第二行的第 m 个数为(-1)"(2m-1),
三个连续数分别为( m
若m为奇数,则(2m-3)-(2m-1)+(2m+1)=2025,
化简得2m-1=2025,解得m=1013,所以这三个数分别为2023,-2025,2027;
若m为偶数,则-(2m-3)+(2m-1)-(2m+1)=2 025,
化简得-2m+1=2025,解得m=-1012,不符合题意，舍去.
综上所述，存在三个连续数，其和为2 025，这三个数分别为2 023,-2025,2027; ………
………………………………… (6分)
(3)由题意可得，第一行第n个数为2n-1，
第二行第 n个数为(-1)"(2n-1),
第三行第n个数为(
当n为奇数时,有(2n-1)-(2n-1)-(4n-2)=-4n+2=476,
解得 (不符合题意)；
当n为偶数时,有(2n-1)+(2n-1)+(4n-2)=8n-4=476,
解得n=60.
综上所述,n的值为60. …………… (9分)
13. 解:(1)将k=0代入方程,得8-0=0-(3-2x),解得 ………………………… (2分)
(2)存在.理由如下：
将x=2代入方程,得8-2k×2=4k-(3-2×2),
去括号,得8-4k=4k+1,
移项、合并同类项,得-8k=-7,
系数化为1，得
所以当 时，该方程的解为x=2； …………………………………………… (5分)
(3)根据题意，得 解得 将 代入方程，得 2x),
去括号,得8-3x=6-3+2x,移项、合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1; ………………… (8分)
(4)解方程
去分母,得-3-3x=1-x-6x,
移项,得-3x+x+6x=1+3,
合并同类项，得4x=4，
系数化为1,得x=1.
将x=1代入方程8-2kx=4k-(3-2x),
得8-2k=4k-(3-2),
即-6k=-9,解得
所以k的值为 . …… (12分)