有理数的加法与减法 期末复习练习（含答案） 2024-2025人教版七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 有理数的运算
有理数的加法与减法 期末复习练习
一、选择题(每小题3分，共18分)
1. 已知算式6□(-6)=0,则“□”内应填入的运算符号为 ( )
A. + B. -
C. +或- D. 无法确定
2. 下列计算正确的是 ( )
A. - 4-(-7)=-3 B. - 2.5+(+6.5)=-4
C. 0+(-3)=-3
3.下面是小梦做的一道计算题的解题过程，请问△和☆代表的计算依据分别是 ( )
-14-11+6-39 =-14-11-39+6 (△) =-14+(-11-39)+6 (☆) =-14-50+6 =-58.
A. 加法交换律、加法结合律
B. 加法结合律、加法交换律
C. 有理数减法法则、加法结合律
D. 无法确定
4. 在如图所示的三阶幻方中，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，则b-a的值为 ( )
A. - 3 B. - 1 C. 1 D. 3
5. 李老师根据规则设计了如图所示的四阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的四个数字之和都相等，用点来表示数字，则下列选项中，适合填补图中空白处的是 ( )
6. 若两个负数的和为a，差为b，则a与b的大小关系为 ( )
A. a>b B. aC. a=b D. 无法确定
二、填空题(每小题3分，共12分)
7. 日常生活情境海拔高度世界最高处在珠穆朗玛峰,海拔8 848.86 m,海洋最深处在马里亚纳海沟，海拔-11 034 m，则这两处相差 m.
8. 日常生活情境营业额 小佳在妈妈外出期间做成了两笔订单，第一笔顾客支付30元，需找零8元；第二笔顾客支付 50元，需找零2元.则这两次小佳的营业额是 元.
9.如图，小颖不小心将墨水滴在了数轴上，被墨水盖住部分的整数之和为 .
10. 已知a的相反数等于它本身,|b|=2,c是最大的负整数，d是最小的正整数，则a+b+c+d的值为 .
三、解答题(共30分)
11. (9分)计算:
(1)-5-(-4)+(-3)+0;
(2)0.25-3+(-1)+|-0.75|;
12. (10分) 日常生活情境制作蛋糕 七年级开展了制作创意小蛋糕的比赛活动，按照活动要求，一盒小蛋糕(6个)的总质量合格标准为(360±5)克，符合要求则可以获得奖励，小明制作了6个富有创意的小蛋糕，现在他把6个小蛋糕质量称重后统计列表如下：(单位：克)
编号 1 2 3 4 5 6
实际质量 62.3 ____ 61 59.2 ____ 60.7
与标准质量的差值 -1.4 -0.8 +2
(1)每一个小蛋糕的标准质量是 克，请你把表格补充完整；
(2)小明的小蛋糕可以获得奖励吗 请说明理由.
13. (11分)学完有理数的加减混合运算后，小梦给小佳出了这样一道题:能否将-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10这10个数分成两组,使两组数之和的差为-5
小佳的解答如下：
(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)+(-10)=-55,若要使分成两组后，两组数之和的差为-5，则可以使一组的和为-30，一组的和为-25,-30-(-25)=-5,
例如:[(-1)+(-2)+(-3)+(-7)+(-8)+(-9)]-[(-4)+(-5)+(-6)+(-10)]=-5.小梦觉得小佳的回答没有问题，继续提问：
(1)在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10前任意添加“+”或“-”，能否使它们的和等于-3 若能，给出一种分法；若不能，请说明理由；
(2)在如图所示的钟面上的12个数前，任意添加“+”或“-”，能否使它们的和等于0 (写一种情况即可)
答案
1. A 【解析】因为6+(-6)=6-6=0,6-(-6)=6+6=12,所以A选项正确.
2. C 【解析】-4-(-7)=-4+7=3,故 A 选项错误;-2.5+(+6.5)=4,故B 选项错误;0+(-3)=0-3=-3,故C选项正确; 故D 选项错误.
3. A 【解析】根据小梦的解题过程可看出，小梦先运用了加法交换律，把负数都放一起，再利用加法结合律，将相加一起能得到整十数的结合相加，最后求值.
4. A 【解析】因为-1+2+5=6,所以a=6-1-(-1)=6,b=6-1-2=3,所以b-a=3-6=-3.
5. D 【解析】如解图，将空白部分的点数表示为a，b，c.根据题意可得，各行各列的点数之和都为12,所以a=12-3-5-2=2,b=12-a-4-3=3,c=12-5-3-2=2,所以空白处填补的是D选项.
6. B 【解析】根据有理数加减法法则，两个负数的和小于任何一个加数，减去一个数等于加上这个数的相反数，故两个负数的差一定大于两个负数的和，所以a7. 19 882.86 【解析】+8 848.86-(-11 034)=19 882.86(m).
8. 70 【解析】根据小佳的收入和支出，可列算式为30-8+50-2=30+50-(8+2)=80-10=70(元).所以这两次小佳的营业额是70元.
9. 3 【解析】由图可知，被墨水盖住的数据中，整数有-3,-2,-1,2,3,4,所以-3+(-2)+(-1)+2+3+4=3.
10. - 2或2 【解析】因为a的相反数等于它本身，所以a=0,又因为|b|=2,所以b=±2,c是最大的负整数，所以c=-1，d是最小的正整数，所以d=1,所以当b=2时,a+b+c+d=0+2+(-1)+1=2;当b=-2时,a+b+c+d=0+(-2)+(-1)+1=-2.综上所述,a+b+c+d的值为-2或2.
11. 解:(1)原式=-5+4-3+0
=-5-3+4+0
=-8+4
=-4; ……………………… (3分)
(2)原式=0.25-3-1+0.75
=(0.25+0.75)-(3+1)
=1-4
=-3; ………………………… (3分)
(3)原式
… (3分)
12. 解:(1)60,补全表格如下; …………… (4分)
编号 1 2 3 4 5 6
实际质量 62.3 58.6 61 59.2 62 60.7
与标准质量的差值 +2.3 -1.4 +1 -0.8 +2 +0.7
由表可知，第4个小蛋糕的实际质量是59.2克，与标准的差值为-0.8，所以每个小蛋糕的标准质量为59.2+0.8=60(克).
(2)可以获得奖励.理由如下：
2.3+(-1.4)+1+(-0.8)+2+0.7=3.8(克),因为3.8<5，满足质量要求，所以小明的小蛋糕可以获得奖励. ……(10分)
13. 解:(1)能,
例如:[(-1)+(-2)+(-4)+(-5)+(-8)+(-9)]+ (3+6+7+10)=-29+26=-3;(答案不唯一)…………………………………… (5分)
(2)能,
例如:-1-2-3-4-5+6-7-8-9+10+11+12=0.(答案不唯一) ………………………… (11分)