10.2消元——解二元一次方程组（培优） 同步练习（含答案）

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10.2消元——解二元一次方程组（培优）
一、填空题
1．已知的解是二元一次方程的一个解，则的值等于　 　．
2．已知，则　 　．
3．已知且，则的取值范围为　 　．
4． 方程组的解是　 　。
5．解方程：，其中　 　；　 　．
6．已知方程，用关于的代数式表示，则　 　．
二、单选题
7．方程组下列步骤可以消去未知数y的是（　　）
A． B．
C． D．
8．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
10．已知，都是方程的解，则a和b的值分别是（　　）
A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝－1
C．a＝－1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1
11．已知方程组 ， 则 的值是（　　）
A． B． C．-9 D．9
三、解答题
12．解方程组：.
四、计算题
13．解方程组：
14．定义一种新运算“”：当时，；当时，．
（1）计算：__________；___________．
（2）解方程组：．
（3）当整数，满足和时，有序数对恰好有对，求的值．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（，0）在轴负半轴上，点C（2，0）在正半轴上，点B（0，）在轴正半轴上，并且、是方程组的解，连接AB、BC.
（1）=________，=________；
（2）经过计算AB=10，动点M从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC，设点M的运动时间为t（t>0）秒，用含t的式子表示△BCM的面积S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点N在线段BC上，且BN=2CN，连接MN.当三角形BMN的面积为8时，求t值，并直接写出点M的坐标.
五、综合题
16．1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了后停止．
（1）分别表示两个气球所在位置的海拔关于上升时间的函数解析式，并直接写出的取值范围．
（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
答案解析部分
1．【答案】7
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
2．【答案】1
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；幂的乘方运算；加减消元法解二元一次方程组
3．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
4．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
5．【答案】；
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
6．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
7．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
9．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
10．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
12．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）；
（2）
（3）满足题意的不存在
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
15．【答案】（1）、；（2）①（）②（）（3）3或，或
【知识点】二元一次方程的解；坐标与图形性质；相似三角形的判定与性质
16．【答案】（1），；取值范围为：
（2）能，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；一次函数的其他应用
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