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《1.1认识扇形统计图》教学设计
课题 认识扇形统计图 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例1利用我国陆地各种地形的情境学习扇形统计图，主要分为两个目标的学习，一是认识扇形统计图的结构和特点，明确认识到扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系。二是计算各种地形的面积，即利用上学期学习的求一个数的百分之几是多少，用乘法的知识点直观算出各个地形的面积。初步学会根据扇形统计图进行简单数据分析的过程和方法，感受数据所蕴含的信息。
学习目标 1.学习目标描述：通过数学实践活动认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。2.学习内容分析：在数学活动中能根据扇形统计图提供的相关数学信息解决实际的数学问题；结合具体事例，经历读统计图和选择统计图直观、有效地表示数据的过程。3.学科核心素养分析：培养学生的观察、分析、比较能力，引导学生感悟数学知识的相关联系，提高学生数学学习的自主能力。
重点 从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。
难点 在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话引入，揭示课题谈话：今天的数学课从了解我国地形开始。请看大屏幕。（播放我国地形种类情况）师：看了图片，你知道了什么？出示统计表。师：从统计表中，你能获得哪些信息？根据统计表中的数据，电脑把它制成了这种统计图，叫扇形统计图。（板书课题：扇形统计图） 学生互相讨论，并交流。 从我国地形种类视频引入，自主探索想要了解的知识，由问题展开，把统计表中的数据输入电脑制成扇形统计图，明确学习内容与重点。
讲授新课 任务一：认识扇形统计图课件出示：我国陆地总面积大约是 960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。师：从扇形统计图中，你了解到什么？师：每个扇形分别表示什么？教师让学生具体地说说，并追问是怎样从图中看出这些信息的。 学生1:从中知道了山地面积最大，占总面积的33.3%，丘陵面积最小，占总面积的9.9%。学生2：我知道了每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。 着重对扇形统计图进行数据分析。先读懂扇形统计图中的文字和数据，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
任务二：扇形统计图的特点1.提问：整个圆表示什么？师：用整个圆表示总数量，用圆中大小不等的扇形表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。师：我们之前还学过哪些统计图？它们各有什么特点？（条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况。）师：相对于已学过的条形统计图、折线统计图，我们今天所学的扇形统计图有什么特点？小结：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。任务三：计算各地形的面积1.活动要求：（1）用计算器计算，完成表格。（2）想想可以怎样验算？师总结：①已知总数量，根据扇形统计图求各部分数量，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。②在扇形统计图中，各部分数量占总数量的百分比之和等于1。2.拓展延伸。小组讨论：你能把各种地形的面积从大到小排一排吗？师：是怎么比较的？小结：百分数越大，就表示这种地形的面积越大；扇形面积大，就表示这种地形的面积越大。 学生1：整个圆表示我国陆地的总面积。学生2：整个圆是单位1。学生3：条形统计图、折线统计图。学生独自观察，然后自由说说展示学生的计算结果，并让学生说说是怎样想的。学生分析汇报：各种地形占总数的百分之几。学生1：比较百分数的大小。山地占的百分比最大，丘陵占的百分比最小。学生2：比较扇形面积的大小 深入研究单位“1”。层层递进，培养学生分析数据的能力。进一步明确扇形统计的特点，强调扇形统计图表示的是各部分数量与总数量之间的关系。通过计算，明确统计表和扇形统计图中信息的不同。
课堂练习 基础题：1.观察统计图回答问题哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？2.填一填。（1）扇形统计图可以清楚地表示出（）与（）之间的关系。（2）在扇形统计图中，用整个圆表示（），用圆中大小不同的扇形表示（）占总数量的百分比。（3）如果要表示饮料中各成分的含量，选用（）统计图比较合适。如图所示，是对六年级一班学生来校方式的统计图。⑴六年级一班学生数是（ ）人。⑵乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是（ ）。⑶乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是（ ）。⑷步行来校的学生占班级人数的百分率（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：4.小明看过下面的统计图后，认为：美国喜爱篮球的群众比中国的多，同学们，你们认为小明的观点正确吗？
拓展题5.根据下面的统计表完成扇形统计图。算出每种血型人数各占总人数的百分之几。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 认识扇形统计图 利用简洁的文字呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】1.某地的地貌结构为“七山二水一平”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，其中表示正确的是（）。2.观察扇形统计图，并填空。六（3）班同学参加课外活动情况统计图参加文娱类活动的有（ ）人，参加体育类活动的有（ ）人。3.右边是六（1）班学生跳绳情况统计图。①。六（1）班学生中，跳绳成绩良好的学生人数占全班人数（ ）% 。②。跳绳成绩优秀的学生人数占（ ）的25%。③。六（1）班共有学生（ ）人，其中跳绳成绩不合格的有（ ）人。
【综合实践类作业】请做一个自己的作息扇形统计图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《扇形统计图》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《扇形统计图》单元是“统计与概率”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第三学段”中提出：
在“内容要求”中指出：“认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义；在简单的实际情境中，应用统计图或百分数，形成数据意识和初步的应用意识”。
在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能、会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。”
在“教学提示”中指出：“数据的收集、整理与表达的教学。从实际情境和真实问题入手，引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分与整体的关系。”
单元教材内容分析
本单元安排了5个例题，虽然例题数量不多，但却包含了圆柱和圆锥的重难点。例题1教学圆柱和圆锥的特征，首先结合实物初步感知圆柱和圆锥的特点，接着通过对两个立体图形的进一步观察，认识直观图、底面、侧面和高。例2通过求商标纸的面积让学生认识就是求圆柱侧面积的问题，启发学生沿着圆柱的高剪开，展开得到长方形，从而通过“化曲为直”的方法，探索出了求圆柱的侧面积的方法。例题3要求学生在方格纸上画出圆柱的展开图，得到本课的重点就是求两个圆面积和一个侧面面积的和，即求圆柱表面积。例题2和例题3的计算中，教材也出示不把“π”的值代入计算，可以用含有π的式子表示计算结果。例题4教学圆柱的体积，主要抓住两个关键步骤，一是引导学生比较与圆柱同底同高的长方形、正方形体积之间的关系，初步提出有关圆柱体积计算的猜想，二是利用“割圆”经验验证猜想。例题5的教学内容为探究圆锥的体积公式，本课学习新知的方法依然是“提出猜想-实验验证-获得结论”。通过实验操作“倒水法”或者“倒沙子”探索并发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积。
学生认知情况
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，且已经掌握了转化的数学思想，积累了探索的经验，准备了研究的方法,同时学生在此前对圆柱的直观认识和在日常生活中对这两种几何体的接触,都为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。
单元目标拟定
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。体会类比、转化等数学思想，初步发展推理能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.经历圆柱、圆锥制作过程，探索并掌握圆柱表面积计算方法，将方法迁移至研究圆锥表面积，在解决相关实际问题中提升推理意识和应用意识，形成一定的研究数学问题的方法。
2.通过沟通平面、立体图形的联系，自主尝试用转化法推导圆柱、圆锥的体积，在解决相关实际问题中提升推理意识和应用意识，进一步发展度量的“一致性”思想。
（二）教学难点
1．经历圆柱、圆锥制作过程，探索并掌握圆柱表面积计算方法。
2．自主尝试用转化法推导圆柱、圆锥的体积。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段，积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
1.扇形统计图是一种常用的数据可视化工具，它通过将一个圆分成若干个扇形，每个扇形的大小表示该部分在总体中的比例，来展示数据的分布情况。通过实际案例或问题，教科书会展示扇形统计图在现实世界中的应用，让学生理解如何解读扇形图，并学会如何创建和使用扇形，帮助学生理解其实际价值，扇形统计图的设计考虑到可读性，包括颜色的选择、标签的清晰度以及图例的易理解性，教材多次引导学生通过自主的活动，认识扇形统计图的结构和特点，另外在上学期时学生已经学习过百分数，让学生根据百分比算出各部分的数量，充分利用已有的经验，做到了新旧知识的连接。
2.扇形统计图通过直观的图形展示数据比例，使得学生能够快速理解各个部分与整体的关系。通过比较不同扇形的大小，学生可以轻松地比较不同类别或组之间的相对大小。扇形的大小与其代表的数据量成正比，这有助于学生理解比例和百分比的概念。在现代教科书中，扇形统计图可能会结合互动元素，如点击扇形查看更多信息，增强学生的参与感和学习兴趣。
3.对于如何根据需求从条形、折线和扇形统计图中选择和提取数据，教材提供了有关阅读的三组数据，利用由浅入深的发问，让学生在这三种统计图中挑选信息去解决问题，从中准确、快速地获取数据所蕴含的信息，初步塑造学生用统计知识解决问题的能力，进一步体会各种统计图在数据分析过程中的作用。
4.本单元扇形统计图的重点是学生经历数据分析的过程，用统计方法分析和解决问题。因此教材没有要求学生必须会绘制扇形统计图。扇形统计图通常只展示关键数据，避免了过多的细节，使得信息传递更为简洁明了。这样安排，充分降低了教学内容的难度，有利于学生更能体会扇形统计图的结构和特点，感受数据分析的过程和方法。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 扇形统计图 认识扇形统计图 1
选择统计图 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《扇形统计图》 目标：通过数学实践活动认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 任务一：认识扇形统计图。我国陆地总面积大约是 960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。从扇形统计图中，你了解到什么？→任务二：扇形统计图的特点整个圆表示什么？→任务三：计算各地形的面积。活动要求：（1）用计算器计算，完成表格。（2）想想可以怎样验算？→ 1.初步学会根据扇形统计图进行简单数据分析。2.了解扇形统计图的结构和特点。3.能解决统计图中实际问题。
1.2《选择统计图》 目标：了解三种类型的统计图的特点，并能根据不同的统计目的做出恰当的选择。经历分析数据，并根据结果作出判断和预测的过程，形成数据意识，发展应用意识。 任务一：根据统计图分析数据。六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班2021年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。看图讨论问题：上面三幅统计图分别表示什么？→任务二：合理选择统计图出示第4页的练一练。小组讨论下面的问题，并说说你选择哪个统计图（1）2012年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？→ 1.能根据不同的统计图提取和分析数据。2.能根据不同的需求和条件选择合适的统计图解决问题。
活动一：扇形统计图包含的信息。
问题一：
认识扇形统计图
任务一：
扇形统计图
活动二：扇形统计图的结构和特点。
。
题。。
活动一：用计算器算出每种地形的面积。
问题二：
各个地形的面积。
扇形统计图
活动一：三幅统计图分别表示数学信息。
问题一：
根据统计图
分析数据
活动二：怎样根据需要选择统计图。
任务二：
选择统计图
活动：根据不同的问题选择合适统计图。
问题二：
合理选择统计图
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