10.4三元一次方程组的解法 同步练习（含答案）

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10.4三元一次方程组的解法
一、填空题
1．方程组 的解为　 　．
2．方程组 的解为　 　．
3．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元．
4．在方程5 中，若 ，则 z=　 　 ．
5．在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝　 　．
6．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　．
二、单选题
7．在方程 中，若 ，则 的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
10．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（　　）
A．3x－4y＋2z＝3 B．x－y＋z＝－1
C．x＋y－z＝－2 D．x－y－z＝1
11．如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是（　　）
A．25克 B．20克 C．18克 D．15克
三、计算题
12．计算
（1）计算：
（2）解方程组
13．
14．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
2．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
3．【答案】55
【知识点】三元一次方程组解法及应用
4．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
5．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
6．【答案】或或
【知识点】三元一次方程组解法及应用
7．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
8．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
9．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
10．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
11．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
12．【答案】（1）解：
= -1-2-3 +2-
= ；
（2）解：
①+②得，4x+8z=12④
②×2+③得，8x+9z=17⑤
④×2-⑤得，7z=7
解得z=1，
把z=1代入④得，x=1，
把x=1，z=1代入①得，y=2，
所以原方程组的解为：
【知识点】实数的运算；三元一次方程组解法及应用
13．【答案】解：，
（2）-（1）得：
y-x=2（4），
（2）×3-（3）×2得：
5x+2y=-3（5），
（4）×2+（5）得：
x=-1，
∴y=1，z=3，
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
14．【答案】解：原方程组变形为：
，
由（2）得：
x=9-4z（4），
由（3）得：
y=12+3z（5），
将（4）和（5）代入（1）得：
9-4z+2×（12+3z）+3z=15，
解得：z=-，
将z=-代入（4）、（5）得：
x=，y=，
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
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