11.1不等式（基础） 同步练习（含答案）

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11.1不等式（基础）
一、单选题
1．下列说法中错误的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（　　）．
A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜3
3．已知mA．m+1-3n C．m-5na
4．若，则下列式子不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数　 　．
7．若，则0．（填“”“ ”或“”）．
8．与比较大小，　 　．
9．若a＞b，则　 　（填“＞”或“＜”）．
10．根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）是 　 　．
11．如图，点A在数轴上的坐标为a，试比较大小：　 　．（填“<”或“>”）
三、计算题
12．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．
四、解答题
13．在数轴上表示下列不等式．
（1）0（2）x≤3且x≠0．
五、综合题
14．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
（1）某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
（2）某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
15．填空题
（1）若a　 　b,则b（2）若a>b,b>c,则a　 　c,即不等式具有同向传递性.
16．用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
6．【答案】
【知识点】不等式的概念
7．【答案】
【知识点】不等式的性质
8．【答案】
【知识点】不等式的性质
9．【答案】＜
【知识点】不等式的性质
10．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算；不等式的概念
11．【答案】>
【知识点】无理数在数轴上表示；不等式的性质
12．【答案】解：∵2a+b=12，a≥0，b≥0，
∴2a≤12．
∴a≤6．
∴0≤a≤6．
由2a+b=12得；b=12﹣2a，
将b=12﹣2a代入P=3a+2b得：
p=3a+2（12﹣2a）
=24﹣a．
当a=0时，P有最大值，最大值为p=24．
当a=6时，P有最小值，最小值为P=18
【知识点】不等式的性质
13．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据数量关系列方程；不等式的概念
15．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
16．【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
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