11.1不等式（培优） 同步练习（含答案）

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11.1不等式（培优）
一、填空题
1．请写出一个关于x的不等式，使，3都是它的解　 　．
2．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是　 　．
3．若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是　 　.
4．如图，此不等式的解集为　 　
5．如果，那么　 　（填“>”或“<”或“=”）．
6．如果不等式的解集是，那么a的取值范围是　 　．
二、单选题
7．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知a＞b，则下列结论中正确的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．
9．不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）
A．a﹣4＞b﹣3 B． a＜ b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b
11．若a>b，则下列不等式不正确的是（　　）
A．－5a>－5b B． C．5a>5b D．a－5>b－5
三、解答题
12．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较与的大小；
（2）若，比较a、b的大小．
四、计算题
13．阅读下列材料：
我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数．例如：．
对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．类似地，我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式．例如：
；
．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）请写出一个假分式：_______；
（2）请将分式化为整式与真分式的和的形式；
（3）设，则当时，的取值范围是______．
五、综合题
14．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
（1）某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
（2）某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
15．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
16．填空题
（1）若a　 　b,则b（2）若a>b,b>c,则a　 　c,即不等式具有同向传递性.
答案解析部分
1．【答案】（答案不唯一）
【知识点】不等式的解及解集
2．【答案】2＜x＜5
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】
【知识点】不等式的概念
4．【答案】-2＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】
【知识点】不等式的性质
6．【答案】
【知识点】不等式的性质
7．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】C
【知识点】不等式的性质
9．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
10．【答案】C
【知识点】不等式的性质
11．【答案】A
【知识点】不等式的性质
12．【答案】（1）；（2）
【知识点】整式的加减运算；不等式的性质
13．【答案】（1）(答案不唯一)
（2）
（3）
【知识点】不等式的性质
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据数量关系列方程；不等式的概念
15．【答案】（1）
（2）
（3）解：画出图如图所示：
（4）
【知识点】不等式的解及解集
16．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
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