11.3一元一次不等式组（基础） 同步练习（含答案）

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11.3一元一次不等式组（基础）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P(m+1，2-m)在第二象限，则m的取值范围为（　　）.
A．m<-1 B．m<2 C．m>2 D．-12．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若关于，的方程组的解满足为正数，为负数，则的取值范围（　　）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．关于x的不等式组 恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　）
A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0
二、填空题
6．小明和他爸爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄比小明的2倍还大，再过2年后爸爸的年龄比小明的2倍小，今年小明　 　岁．
7．如果关于的不等式组无解，则常数的取值范围是　 　．
8． 关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是　 　．
9．不等式组 的解集是 　 　.
10．不等式组 的最大整数解为　 　.
11．不等式组的解集是　 　．
三、计算题
12．解下列不等式（组）：
（1）3（2x＋2）＞4(x－1)＋7；
（2）解不等式组 并写出满足这个不等式组的所有整数解．
13．已知关于的不等式组．
（1）当时，求该不等式组的解集．
（2）若该不等式组有且只有个整数解，求的所有整数解的和．
（3）在（）的条件下，已知关于的方程组的解满足不等式，求的取值范围．
14．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下：
①如：；
②如：；
③如：；
例如：，
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若，且，则，反之若，则，且．
②；．
例如：．
请回答下列问题：
（1）化简：______填写坐标；
（2）化简：______填写坐标；
（3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值．
四、解答题
15．六一儿童节当天，小玉给小玲打电话，相约去五一广场看书，但是她忘了电话号码中的一个数字，依稀记得号码是（“□”表示忘记的数字，若“□”位置上的数字是不等式组的一个解，求“□”可能表示的数字．
五、综合题
16．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
17．解答题
（1）解不等式 ≤ ．
（2）解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来．
18．为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
4．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
6．【答案】23
【知识点】一元一次不等式组的应用
7．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】-7＜a≤-6.5
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组
11．【答案】-2＜x＜2
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】（1）解：
（2）解：解不等式①，得≥-1，
解不等式②，得x≤2，
这个不等式的解集是－1≤x≤2．
因此它的正整数解是0，1，2
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）
（2）
（3）的所有可能取值为、．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标
15．【答案】“□”可能表示的数字为7，8
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】（1）
（2）
（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）解：去分母，得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号，得：3x﹣6≤14﹣2x，
移项，得：3x+2x≤14+6，
合并同类项，得：5x≤20，
系数化为1，得：x≤4
（2）解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，
解不等式 ，得：x＞﹣7，
则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，
将解集表示在数轴上如下：
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得
解这个不等式组得：
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（2）解：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．
【知识点】一元一次不等式组的应用
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