第11章 不等式与不等式组综合题（基础）（含答案）

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第11章 不等式与不等式组综合题（基础）
一、填空题
1．若关于x的不等式 的最小整数解为3，则m的取值范围是　 　．
2．不等式组 的解为　 　.
3．某自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元．小颖家每月水费都不少于25元，则小颖家每月用水量至少是　 　立方米．
4．对于任意实数a，b，定义一种运算，请根据上述定义解决问题：解集是　 　．
5．若关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是　 　．
6．若不等式组 的解集为-1二、单选题
7．不等式的正整数解有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．关于x的不等式的所有负整数解的积为2，则m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
9．若x＜y，则下列式子错误的是（　　）
A．x﹣2＜y﹣2 B．2﹣x＞2﹣y C．﹣＞﹣ D．x+3＞y+2
10．在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．若，则下列不等式中，不成立的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
13．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元，则不同的购买方式有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
14．若，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
16．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是
A． B． C． D．
三、解答题
17．解不等式组：．
18．已知，，若成立，求的取值范围结果用含的式子表示．
19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的正整数解．
20．如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为，求关于x的不等式ax＞b的解集．
四、计算题
21．解不等式组：．
22．解不等式： ．
23．已知关于的不等式组．
（1）当时，求该不等式组的解集．
（2）若该不等式组有且只有个整数解，求的所有整数解的和．
（3）在（）的条件下，已知关于的方程组的解满足不等式，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】7≤m<10
【知识点】一元一次不等式的特殊解
2．【答案】-2【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】13
【知识点】一元一次不等式组的应用
4．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
5．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
6．【答案】-4.
【知识点】解一元一次不等式组
7．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的特殊解
8．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
10．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
11．【答案】B
【知识点】不等式的性质
12．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
13．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
14．【答案】D
【知识点】不等式的性质
15．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
16．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；列一元一次不等式组
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】．
【知识点】不等式的性质
19．【答案】1，2，3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】关于x的不等式的解集为．
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】解：∵ ，
∴x-1-2（2x+1）≥4，
x-1-4x-2≥4，
x-4x≥4+1+2，
-3x≥7，
则x≤- ．
【知识点】解一元一次不等式
23．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
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