人教版数学（2024）七年级下册期中训练卷（含答案）

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人教版数学（2024）七年级下册期中训练卷
一、单选题
1．“辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用材料用来制作礼盒，材料用来制作礼卡．则可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
2．若是关于x、y的方程的一组解，则m的值为（　　）
A．—2 B．2 C．—4 D．4
3．如图，， ， 若，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中到y轴的距离是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．
5．点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．把无理数表示在数轴上，在这四个数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　）
A．8 B． C． D．
7．如图，将四边形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，那么点的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．若是关于、的方程的一个解，则的值是（　　）
A．5 B． C．8 D．
9．在实数四个数中，最小的是（　　）
A． B．-3.14 C． D．0
10．如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=(　　)
A．82° B．80° C．78° D．76°
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，有点 ，点 ，当线段 轴，且 时，则 　 　.
12．点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为　 　
13．如图，在四边形中，，相交于点O，则与面积相等的三角形是　 　．
14．若点在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为　 　．
15．写出一个大于5的无理数　 　．
16．已知，用含x的代数式表示y，则　 　．
17．在平面直角坐标系中，已知点和点，若直线轴，则的值为　 　．
18．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是　 　．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．
三、解答题
19．已知是二元一次方程的一个解．
（1）求m的值；
（2）若x的取值范围如图所示，求y的正整数值．
20．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．求：
（1）点在轴上；
（2）点的纵坐标比横坐标大3；
（3）点在过点，且与轴平行的直线上．
21．如图，已知：，，求的度数
22．已知方程组 与方程组 的解相同．求（2a+b）2004的值．
23．如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．
（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；
（2）求∠ECF的度数；
（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）．
24．如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.
25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系，说明理由．
26．求方程2x+3y=5的整数解．
27．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数？
28．如图，已知直线，E，F分别是AB，CD上的点，点G在直线AB，CD内部，且，．
图1 图2 备用图
（1）求的度数．
（2）如图2，射线EG绕点E以每秒5°的速度逆时针旋转，交直线CD于点P，设运动时间为t秒（）．当时，试探究EP与GF的位置关系，并说明理由．
（3）在（2）中，射线FG绕点F同时以每秒10°的速度顺时针旋转得到射线FQ．当时，请直接写出t的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质
4．【答案】A
【知识点】点的坐标
5．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
6．【答案】D
【知识点】无理数的估值
7．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
9．【答案】A
【知识点】无理数的大小比较
10．【答案】C
【知识点】角的运算；平行公理及推论；平行线的性质
11．【答案】－5或1
【知识点】坐标与图形性质
12．【答案】3
【知识点】点的坐标
13．【答案】
【知识点】平行线之间的距离
14．【答案】
【知识点】点的坐标
15．【答案】（答案不唯一）
【知识点】无理数的概念
16．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
17．【答案】
【知识点】点的坐标
18．【答案】③④
【知识点】实数的运算
19．【答案】（1）
（2）1，2
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】130°
【知识点】平行线的判定与性质
22．【答案】解：因为两个方程组的解相同，
所以解方程组 ，解得 ．
代入另两个方程，得
解得 ．
∴原式=（2×1﹣3）2004=1．
【知识点】二元一次方程组的解
23．【答案】解：（1）成立．
由平移的性质得：AC=BE，CF=BE．
又∵A、C、F三点在同一条直线上，
∴AF=AC+CF，
∴BE=（AC+CF）=AF；
（2）∵∠D=70°，∠BED=45°，
∴∠DBE=65°．
由平移的性质得：∠ECF=∠DBE=65°；
（3）△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到（或是通过对称、平移变换后得到）．
【知识点】平移的性质
24．【答案】解：∵ABCD，
∴∠AMN＝∠CNF＝40°，
∴∠EMB＝∠AMN＝40°，
∴∠BMN＝140°，
又∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG＝∠BMN＝70°，
∵ABCD，
∴∠MGN=∠BMG=70°.
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
25．【答案】解：∠AED＝∠C．
理由如下：
∵∠1+∠DFE＝180°，
又∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠DFE，
∴AB//EF，
∴∠3＝∠ADE，
又∠3＝∠B，
∴∠B＝∠ADE，
∴DE//BC，
∴∠AED＝∠C．
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质
26．【答案】解：我们很容易发现，x=1，y=1是方程的一组解，
又因为(2，3)=1，由定理2，若a与b的最大公约数为1(即a与b互质)，x0、y0为二元一次整系数不定方程ax+by=c的一组整数解(也称为特解)，则ax+by=c的所有整数解(也称通解)为，
(k为任意整数)．
方程的所有整数解为
，(k为任意整数)．
【知识点】二元一次方程的解
27．【答案】解答：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）； ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换）； ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）． ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠BAC=70°， ∴∠AGD=110°
【知识点】平行线的性质
28．【答案】（1）解：如图1，过点G作．
图1
∵，
∴，
∴，，
∴．
（2）解：当时，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（3）解：7或19
【知识点】平行线的判定与性质
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