人教版数学（2024）七年级下册期中（精华）复习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学（2024）七年级下册期中（精华）复习题
一、填空题
1．点在y轴上，则点P的坐标为 　 　．
2．若 表示 的整数部分，则 　 　.
3．写出一个比 大且比 小的无理数　 　.
4．点P在坐标平面内位置如图所示，则点P的坐标为　 　．
5．已知点P（5，－3），则点P在第　 　象限．
6．如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是　 　．
7．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为　 　°．（单位用度表示）
8．如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=　 　
二、单选题
9．如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于（　　）
A．40° B．60° C．80° D．100°．
11．在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在y轴上，且三角形的面积为48，则C点的坐标为（　　）
A． B．
C．或 D．
12．如图，直线与直线相交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
13．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
14．如图，下列条件，其中能判定的有（　　）
①；②；③；④．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
15．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行
B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．对顶角相等
D．内错角相等
16．李校长和张校长一起去参加市教育局组织的“学生暑假安全教育主题会”，如果李校长的位置在报告厅的“3排6号”，记作，那么张校长的位置在同一报告厅的“4排7号”，记作（　　）
A． B． C． D．
17．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　）
A． B． C． D．
18．若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
三、解答题
19．计算：，圆圆的做法是．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．
20．如图， ，求的度数．
21．已知平面直角坐标系中有一点．
（1）存在点，当平行于轴时，求点的坐标：
（2）当点在轴上方，且到轴的距离是到轴距离的两倍时，求点的坐标．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠AOC=80°，求∠BOF的度数.
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD（1）指出平移的方向和平移的距离.
（2）试说明：AD+BC=BF.
24．a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 +|c﹣b|﹣（ ）3．
25．完成下面推理过程：
如图，已知，，可推得．理由如下：
∵（已知），且（__________），
∴（等量代换），
∴（__________），
∴∠______（__________），
又∵（已知），
∴∠______（__________），
∴（__________）．
26．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在BC上，EF⊥AB于点F，已知∠1=∠2．
（1）试说明DG∥BC的理由．
（2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度数．
27．如图，直线，直线l3与直线、分别交于点C、点D，点A、点B分别是直线、上的点，且在直线的同侧，点P在直线上．
（1）图1，若点P在线段上时，，请说明理由；
（2）图2，若点P在的下方时，，，三角有什么关系？请说明理由；
（3）图3，若点P在直线的上方时，请直接写出，，三角的关系．
28．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形ABCD的长AD是个单位长度，长方形EFGH的长EH是个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E、D两点之间的距离为．
（1）点在数轴上表示的数是 　 　，点在数轴上表示的数是 　 　；
（2）若线段的中点为，线段上有一点N，，点M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点？
（3）若线段的中点为，线段上有一点N，，长方形以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以M、N、F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出的值；不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
2．【答案】3
【知识点】无理数的估值
3．【答案】
【知识点】无理数的大小比较
4．【答案】
【知识点】点的坐标
5．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
6．【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
7．【答案】64.8
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质
8．【答案】30°
【知识点】平行线的性质
9．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
10．【答案】C
【知识点】同位角的概念
11．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
12．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
13．【答案】C
【知识点】平行线的性质
14．【答案】C
【知识点】平行线的判定
15．【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用；对顶角及其性质；内错角的概念；真命题与假命题
16．【答案】A
【知识点】有序数对
17．【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
18．【答案】D
【知识点】相交线的相关概念
19．【答案】解：不正确，解题过程如下：
【知识点】实数的运算
20．【答案】
【知识点】平行线的性质
21．【答案】（1）
（2）或
【知识点】点的坐标
22．【答案】解：∵∠AOC=80°，
∴∠BOD=∠AOC=80°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE= ∠BOD=40°，
∴∠COE=180°-∠DOE=140°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF= ∠COE=70°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=30°.
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的概念
23．【答案】（1）解：如图，平移的方向是AD方向，平移的距离是线段AD(或BE或CF)的长；
（2）解：∵将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，
∴AD=CF，
∵BF=BC+CF，
∴AD+BC=BF.
【知识点】平移的性质
24．【答案】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，
且|a|＞|b|＞|c|，
∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，
则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a
【知识点】无理数在数轴上表示；实数的运算
25．【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【知识点】平行线的判定与性质
26．【答案】（1）解：∵ CD⊥AB， EF⊥AB ，
∴EF∥CD（同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行），
∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）；
（2）解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
又∵∠B=54°，
∴∠DCB=36°，
又∵ ∠ACD=35° ，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=71°，
∵DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=71°（两直线平行，同位角相等）.
【知识点】平行线的判定与性质
27．【答案】（1）解：过点P作
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
（2）解：，理由：
过点P作
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
（3）解：，理由：
过点P作
∴
∵
∴
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质
28．【答案】（1）；
（2）解：由题意知，线段的中点为，则表示的数为，
线段上有一点，且，则表示的数为．
M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒3个单位长度的速度向左运动，经过秒后，点表示的数为，点表示的数为，
即：，，
∵原点恰为线段的三等分点，
∴OM=2ON或且点在线段上，即、表示的数异号，
①当时，则有，
解得或，
经检验，不符合题意，舍去，符合题意．
②当时，则有，
解得，
经检验，不符合题意，舍去，符合题意；
综上所述，当或时，原点恰为线段的三等分点．
（3）解：或
【知识点】无理数在数轴上表示；线段上的两点间的距离
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 10